第二章牛顿运动定律及动量守恒定律

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牛顿第二定律

一、教学目标

1．物理知识方面的要求：

(1)掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式；

(2)理解公式中各物理量的意义及相互关系；

(3)知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的。

2．以实验为基础，通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律。培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。

3．渗透物理学研究方法的教育。实验采用控制变量的方法对物体的a、F、m三个物理量进行研究；运用列表法处理数据，使学生知道结论是如何得出的；认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。

二、重点、难点分析

1．本节的重点内容是做好演示实验。让学生观察并读取数据，从而有说服力地归纳出a与F和m的关系，即可顺理成章地得出牛顿第二定律的基本关系式。因此，熟练且准确地操作实验就是本课的关键点。同时，也只有讲清实验装置、原理和圆满地完成实验才能使学生体会到物理学研究的方法，才能达到掌握方法、提高素质的目标。 ~

2．牛顿第二定律的数学表达式简单完美，记住并不难。但要全面、深入理解该定律中各物理量的意义和相互关联；牢固掌握定律的物理意义和广泛的应用前景，对学生来说是较困难的。这一难点在本课中可通过定律的辨析和有针对性的巩固练习加以深化和突破，另外，还有待在后续课程的学习和应用过程中去体会和理解。

三、教具

小车、木板、滑轮、钩码、投影仪。

四、主要教学过程

(一)引入新课

由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因。而物体运动状态的改变是物体运动速度发生变化，即加速度不为零。因而力又是产生加速度的原因，加速度与力有关。

由牛顿第一定律还可知：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，这种性质叫惯性。而质量是物体惯性大小的量度，因而加速度跟质量有关。

那么物体运动的加速度跟物体质量及受力之间存在什么样的关系？我们通过实验来探求。

(二)教学过程设计

牛顿第二定律

【学习目标】

1.深刻理解牛顿第二定律，把握Fam的含义．

2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．

3.灵活运用F＝ma解题．

【要点梳理】

要点一、牛顿第二定律

(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．

(2)公式：Fam∝或者Fma，写成等式就是F＝kma．

(3)力的单位——牛顿的含义．

①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．

②比例系数k的含义．

根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．

要点二、对牛顿第二定律的理解

(1)同一性

【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：

①物体此时受哪些力的作用?

②每一个力是否都产生加速度?

③物体的实际运动情况如何?

④物体为什么会呈现这种运动状态?

【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．

②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．

③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．

④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．

从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．

因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．

池州学院大学物理习题

1 第二章 牛顿运动定律

班级______________学号____________姓名________________

一、选择题

1、一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为1m和2m，且21mm (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力gmF1代替1m，系统的加速度大小为a，则有 ( )

(A) aa； (B) aa； (C) aa； (D) 条件不足，无法确定。

2、如图所示，系统置于以g/2加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m，A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。

(1) 若忽略一切摩擦，则绳中张力为 （ ）

(A) mg；(B) mg/2；(C) 2mg；(D) 3mg/4。

(2) 若A与桌面间的摩擦系数为 (系统仍加速滑动)，则绳中张力为 ( ）

（A）mg； (B) 4/3mg；

(C) 4/)1(3mg；(D) 4/)1(3mg。

3、一质点沿x轴运动，加速度与位置的关系为32xa，且0t时，m1x，m/s1v，则质点的运动方程为( )

(A))1/(1tx； (B))1/(1tx；

(C)2)1/(1tx； (D)2)1/(1tx。

4、三个质量相等的物体A、B、C紧靠在一起，置于光滑2F水平面上，若A、C分别受到水平力1F、2F( F1 > F2 )的作用，则A对B的作用力大小为（ ）

(A)F1； (B) F1－F2

(C) 213132FF (D) 213132FF2F

牛顿第二定律详解

1 / 4 牛顿第二定律详解

实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系

知识简析 一、牛顿第二定律

1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。

2.表达式：F=ma

揭示了：① 力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；

② 力与a的定量关系

3、对牛顿第二定律理解：

（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．

（3）F＝ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．

（4）F＝ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．

（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速

4. 理解时应应掌握以下几个特性。

(1) 矢量性 F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。

(2) 瞬时性 a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。

(3) 独立性 (力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合 ； Fy合产生ay合

当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。 因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。

(4) 同体性 F=ma中 F、m、a各量必须对应同一个物体