第十章---伏安法和极谱分析法

第十章伏安法和极谱分析法<书后习题参考答案>1.在0.10 mol·L -1 KCl 溶液中锌的扩散电流常数为3.42．问0.00200 mol·L -1的锌溶液,所得的扩散电流在下列条件下各为多少<微安>？所用毛细管汞滴落时间分别为3.00s,4.00s 和5.00s,假设每一滴汞重5.00mg. 解：平均扩散电流公式为c m nD i 6/13/22/1605τ=扩散电流常数42.36052/1==nD I ,汞滴质量为5mg,c =0.00200 mol·L -1=2 mol·L -1<1> τ =3.00S,35=m mg·s -1 则5.1123)35(42.36/13/2=⨯⨯⨯=i µA<2> τ =4.00S,45=m mg·s -1 则7.1024)45(42.36/13/2=⨯⨯⨯=i µA<3> τ =5.00S, m =1mg·s -1 则94.825142.36/13/2=⨯⨯⨯=i µA２.某金属离子作极谱分析因得两个电子而还原.该金属离子浓度为0.0002mol·L -1,其平均扩散电流为12.0μA,毛细管的m 2/3τ1/6值为1.60．计算该金属离子的扩散系数.解：已知n=2, c =0.000200mol·L -1=0.200mmol·L -1, 0.12=i µA , 60.16/13/2=τm于是4226/13/21060.9)200.060.126050.12()605(-⨯=⨯⨯⨯==τnm i D cm 2·s -13.作一种未知浓度的铅溶液的极谱图,其扩散电流为6.00μA.加入10mL 0.0020mol·L -1 Pb 2+溶液到50mL 上述溶液中去,再作出的极谱图其扩散电流为18μA,计算未知溶液内铅的浓度. 解：⎪⎩⎪⎨⎧++==000V V c V c V k i kc i x x x x x 代入已知数据,得 ⎪⎩⎪⎨⎧+⨯+==105000200.010500.180.6x x c k kc 求得c x = 1.54×10-4mol·L -14.用未知浓度的铅溶液5.00mL 稀释到25.0mL 作极谱图,其扩散电流为0.40μA .另取这种铅溶液5.00mL 和10.0mL 的0.00100mol·L -1铅溶液相混合,混合液稀释到25.0mL,再作极谱图.此时波高为2.00μA .试计算未知溶液的浓度. 解：已知c i ∝,于是5.200100.05500.2400.0+=x x c c ,求得c x = 5.00×10-4mol·L -1解：标准加入法,需扣除空白值i x =49.1-8.7=40.4μA, Δi =64.6-49.1=15.5μA 依题意,有 10100.255.154.404-⨯=x c )(b d a c d c b a --==则c x =2.608×10-4mol·L -1即c x =2.606×10-4×114.8×103=29.9mg·L -16.在稀的水溶液中氧的扩散系数为2.6⨯10-5cm 2/s.一个0.01 mol·L -1 KNO 3溶液中氧的浓度为2.5⨯10-4 mol·L -1.在E de =-1.50 V 〔vs SCE 〕处所得扩散电流为5.8μA ,m 与τ依次为1.85 mg/s 与4.09 s,问在此条件下氧还原成什么状态？解：扩散电流公式c m nD i 6/13/22/1605τ=,代入已知数据,得494.3≈=n ,氧被还原为-2价．在所给条件下氧被还原为H 2O 〔O 2 + 2H 2O + 4e = 4OH -〕7.在25℃时测定某一电极反应〔Ox + n e ＝ Red 〕得下列数据：E de <vs SCE>/V 平均扩散电流：i </μA>-0.395 0.48-0.406 0.97-0.415 1.46-0.422 1.94-0.431 2.43-0.445 2.92平均极限扩散电流为3.24 μA,求：〔1〕电极反应的电子数；<2>电极反应是否可逆；〔3〕假定氧化态和还原态的活度系数和扩散系数相等,氧化还原体系的标准电位<vs SCE>. A i d μ24.3=因为i i i In nF RT E E d de -+=2/1或i i i E d de -∝lg 其中2/12/102/1s a a s D f D f In nF RT E E +=采用最小二乘法,得到 <或9992.0,3.3431.14lg =⨯+=-R E i i i de d >则0.059/n =0.029, n=2.03≈2, 即电极反应的电子数为2.<2>从作图看到,E de 与i i i d -lg 具有良好的线性关系,是典型可逆极谱波的对数分析图,因此该电极反应是可逆的．<3>对数项为0时的电位即为半波电位,即E 1/2= –0.417V 〔vs SCE 〕因为氧化态和还原态的活度系数与扩散系数相等,标准电位等于半波电位,所以E 0= –0.417V<vs SCE>8.1.00×10-4 mol·L -1 Cd 2+在0.100 mol·L -1 KNO 3底液中,加入不同浓度的X 2-络合并进行极谱分析,实验数据如下：C X 2-/mol·L -1 0.00 1.00×10-3 3.00×10-3 1.00×10-2 3.00×10-2E 1/2/V<vs SCE>-0.586-0.719-0.743-0.778-0.805 求此络离子可能的组成与其稳定常数.x c c p K E lg 059.0)(2/1⨯-=2,2059.000.300.2719.0778.0=⨯-=+-+-p p <直接代入两组数据计算>故Cd 2+与X 形成络合物的化学式为CuX 2.或求回归方程,得到<E 1/2>c =-0.0591lg c x -0.895, R 2=0.997<2> x c c Inc nF RT p InK nF RT E E ⨯-=-2/12/1)(代入数据,)3(2059.02lg 2059.0586.0719.0-⨯⨯-=+-c K 计算得到K c =3.15×10-11, 则K 稳=3.22×1010 1/2c 1/2s x 则309.0lg 2059.0-=-稳K , K 稳==2.95×1010 故Cd 2+与X 形成络合物的化学式为CuX 2.8题再解：<1>对于不同浓度的络合剂,得到不同的半波电位移动值,即得到式子：n p c E xc 059.0lg )(2/1⨯-=∆∆ 任意选择题中所列出的两组数据,代入上式,得：2059.01000.1lg 1000.3lg )719.0(743.033⨯-=⨯-⨯-----p p =1.71≈2也可另选两组数据进行验证,如：2059.01000.3lg 1000.1lg )743.0(778.033⨯-=⨯-⨯-----p p =2.26≈2故Cd 2+与X 形成络合物的化学式为CuX 2.<2>将p 与有关数据代入下式,可求得该络合物的稳定常数．059.02)192.0118.0(lg ⨯+=K K 稳=3.22×10109.在方波极谱中,若方波振幅为30mV ,频率为100Hz,电解池线路的电阻为100Ω,,双电层电容为0.3μF .〔1〕刚加上方波电压瞬间产生的电容电流是多少？〔2〕在方波半周末时,电容电流为多少？解：ΔE =39mV , v =100Hz, R =100Ω, C =0.3µF<1>刚加上方波电压瞬间,t =0 此时39.010039=Ω=∆=mV R E i c mA<2>在方波半周末时,τ =0.01S,t =0.005s 时 713500103.0100005.0106.139396--⨯⨯-⨯=⨯=⨯=-e e i c mA,即近似为0．10.极谱分析与普通电解分析有哪些相同和不同之处？答：相同点：都是电解过程,需要外加电压才能进行．极谱分析是控制电极电位的电解分析过程． 不同点：<1>所用电极不同极谱分析使用一个通常是面积很小的滴汞电极,另一个通常是面积很大的饱和甘汞电极,而一般电解分析都使用二个面积大的电极.<2> 电解条件的特殊性极谱分析的溶液是静止的,以利产生浓差极化,且加入了大量的支持电解质,而电解分析是在搅拌的溶液中进行．<3>极谱分析是利用被测物质所产生的氧化还原电流的强度来进行定量．而电解分析是将被测离子还原为金属或氧化为金属氧化物,最后称重进行定量．<4>极谱分析是一种微量成份的分析方法,而电解分析是一种常量成份的分析方法．11.极限扩散电流主要受哪些因素的影响？在进行定量分析时,怎样消除这些影响？ 解：影响极限扩散电流的主要因素有下面几项：<1>滴汞电极毛细管特性的影响．汞的流速和汞滴滴下的时间都会影响扩散电流,即汞柱高度影响扩散电流．一般来说,汞柱高度每增加1cm,扩散电流大约增加2%．因此实验中应保持汞柱的高度不变．<2> 溶液组分的影响．扩散电流随扩散系数的增加而增加,而溶液的组份不同,其粘度也不同,并且粘度小,被测物质的扩散系数就越大．在分析中,试液和标准溶液组份力求一致．<3>温度的影响．从扩散电流方程式可知,扩散电流与扩散系数D 有关,而D 受温度的影响较大．在严格的条件下,一般使用恒温装置．在实际分析中,试液和标准溶液的温度相近,故可以不考虑温度的影响．12.什么叫底液？底液中的成分各起什么作用？答：为了消除干扰和控制溶液条件而加入的各种试剂的混合溶液称为极谱分析的"底液〞.底液一般是由下列几种类型的物质组成：①支持电解质〔以消除迁移电流〕；②极大抑制剂〔以消除极大〕；③除氧剂〔以消除氧波〕；④其它有关试剂,如用以控制溶液酸度的试剂,改善波形的缓冲剂、络合剂等等.13.阐明下列术语的含义：电容电流；迁移电流.答：电容电流――电容电流是由于汞滴表面与溶液间形成的双电层,在与参比电极连接后,随着汞滴表面的周期性变化而发生的充电现象所引起的.此电流与滴汞电极的电位有关. 迁移电流――迁移电流是指主体溶液中的离子,受静电引力的作用到达电极表面,在电极上还原而产生的电流.它和扩散电流的本质区别在于离子从主体溶液到达电极表面的过程或机理不同.扩散电流基于扩散力,与电极附近的浓度梯度成正比；迁移电流是基于电引力,与电极附近的电位梯度成正比.14.阐明半波电位的特性与其影响因素.答：<1>半波电位的特性①当温度和支持电解质浓度一定时,则半波电位数值一定,而与在电极上进行反应的离子浓度无关.在一定条件下,半波电位是最具特征的数值.②半波电位的数值与所用仪器〔如毛细管、检流计〕的性能无关.③半波电位与共存的其它反应离子无关．<2>半波电位的影响因素①支持电解质的种类；②溶液的酸度；③温度；④络合物的形成．15.试区别下列术语：<1> 分解电压和半波电位；〔2〕极限电流和极限扩散电流.答：<1>分解电压――被电解的物质在两电极上产生迅速的和连续不断的电极反应时所需的最小的外加电压.半波电位――当电流等于极限扩散电流的一半时相应的滴汞电极电位,称为半波电位<2>极限电流――在极谱分析中,电流随外加电压的增大而增加,当外加电压增加到一定数值时,电流不再增加而达到一个极限值,此时的电流称为极限电流．极限扩散电流――在排除了其它电流的影响后,极限电流减去残余电流后的值,称为极限扩散电流,简称扩散电流.16.说明极谱法中使用滴汞电极的优缺点.答：极谱法中使用滴汞电极的优点：①汞滴的不断下滴,电极表面吸附杂质少,表面经常保持新鲜,测定的数据重现性好.②氢在汞上的超电位比较大,滴汞电极的电位负到1.3 V〔vs SCE〕还不会有氢气析出,这样在酸性溶液中也可进行极谱分析.③许多金属可以和汞形成汞齐,降低了这些金属离子在滴汞电极上的还原电位,使之更易电解析出.④汞易提纯.能够得到高纯度的汞,是保证极谱法具有很好的重现性和准确度的重要条件之一.极谱法中使用滴汞电极的缺点：①汞易挥发且有毒.②汞能被氧化,滴汞电极不能用于比甘汞电极正的电位.③滴汞电极上的残余电流较大,限制了测定的灵敏度.17.为什么在经典极谱分析中溶液要保持静止且需使用大量的支持电解质.答：电解过程中,电解电流的大小主要决定于离子到达电极表面的速度.离子由溶液本体到达电极表面主要有三种运动形式,即电迁移运动、对流运动和扩散运动.相应地产生三种电流,即迁移电流、对流电流和扩散电流.这三种电流只有扩散电流与被测物有定量关系.如果溶液保持静止,则对流切向运动可以忽略不计；若溶液中加入大量支持电解质,则可消除离子的电迁移运动.那么离子从溶液本体向电极表面就只有一种运动形式,即由于浓度差异而引起的扩散运动,而极谱法中测定的正是这种完全受扩散运动控制的电流.18.单扫描极谱怎样使汞滴面积保持相对恒定？答：峰电流与滴汞电极最大表面积成正比．A max=0.85m2/3t2/3,维持汞滴流速和滴汞周期相对恒定．19.交流示波极谱如何进行定量分析？怎样判别电极的可逆性？答：对于可逆电极反就,所叠加的交流电压不大<ΔE≤RT/nF>时,峰电流为在一定条件下,i p=Kc,即波高与浓度成正比．峰电位与普通极谱法的半波电位相同．在条件一定时,求电子转移数n,根据n值偏离整数的情况确定电极反应的可逆性．20.证明化学反应平行于电极反应的催化电流与汞柱高度无关.答：物质O的电极反应与电极反应产物的化学反应平行地进行：Z是氧化剂,将R氧化为O.O是电活性物质,在电极上还原而产生电流.O在电极反应中消耗,然后又在化学反应中得到补偿,其浓度不变,电流却增加,因此可以把物质O与其还原态R视作催化剂.这种由再生反应产生的电流称为催化电流,相应的极谱波称为催化波.若电极上无吸附现象,波形与直流极谱波相似.催化电流的大小决定于R 与Z 的化学反应速率.化学反应与电极反应平行进行,催化电流叠加在物质O 的扩散电流上,因此在总电流中扣除扩散电流后才是催化电流,当催化电流很大时,相应的扩散电流可以忽略不计.催化电流为：t C k i i Z f d cat 81.0=或0Z f 2/13/13/251.0C C k D t nFm i cat = 由该式知,催化电流cat i 随速率常数k f 增大而增加,而cat i 与汞柱高度无关.21.为什么方波极谱比交流极谱的灵敏度高？答：在交流极谱中,于叠加了交流电压,滴汞电极表面的双电层迅速充电和放电,产生较大的电容电流,因而其灵敏度与经典极谱相比并没有提高.方波极谱所记录通过电解池的电流中,电容电流趋于0,主要是电解电流,因此灵敏度较普通极谱法高,也比方波极谱法高.22.与方波极谱相比较,脉冲极谱为什么降低了测定的空白值？答：在方波极谱中,为了将电容电流消除掉,支持电解质必须保持较高浓度〔一般要大于0.l mol·L -1,最好是 l mol·L -1〕.对于这样高浓度的支持电解质,杂质的影响变得十分突出,这将增大试剂空白,给提高灵敏度带来了困难.在微分脉冲极谱中,被测物质浓度在10-8 mol·L -1数量级时,可允许支持电解质有较小的浓度〔可小至10-3 mol·L -1〕.当被测物质的浓度很低时,背景电流的影响显著,此时支持电解质的浓度不宜太小.23.试从下述方面比较常规脉冲极谱和微分脉冲极谱：〔1〕施加电压方式；〔2〕极谱波形.答：常规脉冲极谱和微分脉冲极谱都是在汞滴生长后期,在线性扫描电压上叠加一个矩形脉冲电压,记录脉冲电解电流与电极电位的关系曲线．它们的不同之处是<1> 施加电压方式施加极化脉冲电压和电流取样方法不同．常规脉冲极谱是叠加一个振幅逐渐递增的脉冲电压,脉冲持续时间为60ms,在每一个脉冲即将消失前20ms 进行电流取样．微分脉冲极谱是将一个等幅的脉冲电压叠加在一个直流线性扫描电压上,脉冲电压的持续时间为60ms,其电流取样方式是在脉冲电压加入间20ms 和消失前20ms 各取一次样,记录两个电流之差值,这样,微分脉冲能很好地扣除因直流电压引起的背景电流．<2> 极谱波形常规脉冲极谱和微分脉冲极谱所记录的极谱图不一样,前者得到的是与普通极谱法相似的极谱图形,而后者的极谱图呈对称峰状．24.举例说明阳极溶出伏安法与阴极溶出伏安法的主要区别.答：溶出伏安法,是预先在恒电压下将溶液中低浓度的被测物质在固定电极上慢慢地发生氧化还原反应而电解富集到体积很小的电极上或电极中去,然后在扫描电压下〔变化的电压下〕向反方向扫描,使富集在电极上的物质重新迅速地电解溶出,通过记录溶出过程中的电流―电压曲线,根据曲线上呈现的峰电位和峰电流来进行定性定量的电化学分析法.阳极溶出伏安法的预电解富集是发生还原反应,而溶出过程是发生氧化反应.在恒电位下,预电解反应为：Cu 2+ + 2e → Cu <还原反应,沉积过程>电极电位向正的方向扫描,富集在电极上的Cu 发生氧化反应而溶出：Cu + 2e → Cu 2+<氧化反应,溶出过程>阴极溶出伏安法的两个电极过程与阳极溶出伏安法的两个过程刚好相反,它的预电解富集是发生氧化反应,而溶出过程是发生还原反应.具体的反应可以作如下表示：在恒电位下,工作电极材料M 本身发生氧化反应：M → M n + + n e <电极氧化>与A －离子形成难溶化合物而富集在电极上：A － + M n + →MA n <化学沉积>电极电位向较负的方向扫描,富集在电极上的MA n 发生还原反应而溶出：MA n + n e→ M + n A －25.溶出分析常用的工作电极分几类？各有什么要求？答：机械挤压式悬汞电极玻璃毛细管的上端连接十密封的金属储汞器中,旋转顶端的螺旋将汞挤出,使之悬挂于毛细管口,汞滴的体积可从螺旋所旋转的圈数来调节．这类悬汞电极使用方便,能准确控制汞滴大小,所得汞滴纯净．其缺点是当电解富集的时间较长时,汞滴中的金属原子会向毛细管深处扩散,影响灵敏度和准确度．挂吊式悬汞电极在玻璃管的一端封入直径为0.1mm的铂丝<也有用金丝或银丝的>,露出部分的长度约0.1mm,另一端联结导线引出.将这—细微铂电极浸入硝酸亚汞溶液中,作为阴极进行电解,汞沉积在铂丝上,可制得直径为1.0~1.5mm的悬汞滴．汞滴的大小可由电流与电解时间来控制．此外,也可以将汞直接粘挂在铂微电极上,但汞滴大小的重现性较差．这类电极易于制造,但有时处理不好,铂、金会溶入汞生成汞齐而影响被测物质的阳极溶出；或汞滴未非常严密地盖住铂丝,这样会降低氢的过电位,出现氢波．汞膜电极汞膜电极是以玻璃石墨<玻碳>电报>作为基质,在其表面镀上很薄的一层汞,可代替悬汞电极使用．由于汞膜很薄,被富集的能生成汞齐的金属原子,就不致向内部扩散,因此能经较长时间的电解富集,而不会影响结果．玻碳电极还由于有较高的氢过电位,导电性能良好,耐化学侵蚀性强以与表面光滑不易粘附气体与污物等优点,因此常用作伏安法的工作电极．其它固体电极当溶出伏安法在较正电位X围内进行时,采用汞电极就不合适了．此时可采用玻碳电极、铂电极和金电极等．26.从提高信噪比的角度比较溶出分析方法与方波、脉冲极谱各自侧重提高灵敏度的手段？答：溶出分析法：有个预电解富集过程,溶出时峰电流增加．方波极谱法：减小了电容电流．脉冲极谱：较小的电解质浓度,空白值较小．微分脉冲极谱的灵敏度还与所加脉冲电压的振幅有关．27.简述计时电位溶出法和电位溶出法的异同点.答：共同点：在恒电位下将被测物质预先电解富集在汞电极上形成汞齐,然后再氧化而溶出.记录的都是E～t曲线.计时电位溶出法和电位溶出法使用的仪器设备简便,并具有溶出伏安法的选择性和灵敏度.不同点：溶出的方式不同．计时电位溶出法是在恒电流条件下,使电积物又重新氧化溶出,并记录电极电位―时间曲线.电位溶出法的溶出是利用溶液中的氧化剂如Hg2+ 或溶解的O2 来氧化电极上的电积物,记录电极电位～时间曲线.28.在0.1mol·L-1氢氧化钠介质中,用阴极溶出伏安法测定S2-.以悬汞电极作为工作电极,在-0.40 V时电解富集,然后溶出.<l>分别写出富集和溶出时的电极反应式.<2>画出它的溶出伏安曲线.答：<1>富集：Hg + S2- -2e= HgS 溶出：HgS + 2e = Hg + S2-。