小升初数学应用题分类

小升初数学十六类典型应用题1【平均数问题】1、算术平均数：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

例1：五（1）班有48人共栽树453棵，五（2）班有42人，比五（1）班少栽树15棵。

两个班一起平均每人栽树多少棵？解：453+（453－15）＝891棵 891÷（48+42）＝9.9棵例2：欢欢上学期期末考试时，语文和数学这两门的平均分是89分，想要语文、数学、英语、三门平均分达到92分，英语必须考多少分？解：假设英语为x 分，则（89×2+x)÷3=92，解得x=982、差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

例3：小红跳绳前四次跳绳平均数是182下/分钟，第五次一分钟跳了214下，小红这五次跳绳平均每分钟多少下？解：（214－182）÷5＝6.4 所以平均每分钟跳绳182+6.4＝188.4下3、数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例4：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

解：汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，所用的时间为t 1＝1001，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米/小时，所用的时间是 t 2＝601 ，汽车共行的时间为 t 1+t2 ,汽车的平均速度为60110012 =75（千米/小时）2【归一问题】正归一：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）例5：织布多少米？解：2520＝1875米反归一：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

总数量÷单一量=份数（反归一）例6：一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样计算，织布 6930 米，需要多少天？解： 6930 ÷（ 4774 ÷ 31 ） =45 （天）3【归总问题】数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

一般应用题一般应用题没有固定的结构;也没有解题规律可循;完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。

●要点：从条件入手？从问题入手？从条件入手分析时;要随时注意题目的问题从问题入手分析时;要随时注意题目的已知条件。

●例题如下：某五金厂一车间要生产1100个零件;已经生产了5天;平均每天生产130个。

剩下的如果平均每天生产150个;还需几天完成？●思路分析：已知“已经生产了5天;平均每天生产130个”;就可以求出已经生产的个数。

已知“要生产1100个机器零件”和已经生产的个数;已知“剩下的平均每天生产150个”;就可以求出还需几天完成。

典型应用题用两步或两步以上运算解答的应用题中;有的题目由于具有特殊的结构;因而可以用特定的步骤和方法来解答;这样的应用题通常称为典型应用题。

（一）求平均数应用题●解答求平均数问题的规律是：总数量÷对应总份数=平均数注：在这类应用题中;我们要抓住的是对应;可根据总数量来划分成不同的子数量;再一一地根据子数量找出各自的份数;最终得出对应关系。

●例题如下：一台碾米机;上午4小时碾米1360千克;下午3小时碾米1096千克;这天平均每小时碾米约多少千克？●思路分析：要求这天平均每小时碾米约多少千克;需解决以下三个问题：1、这一天总共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。

2、这一天总共工作了多少小时？（上午的4小时;下午的3小时）。

3、这一天的总数量是多少？这一天的总份数是多少？（从而找出了对应关系;问题也就得到了解决。

）（二）归一问题●归一问题的题目结构是：题目的前部分是已知条件;是一组相关联的量；题目的后半部分是问题;也是一组相关联的量;其中有一个量是未知的。

●解题规律先求出单一的量;然后再根据问题;或求单一量的几倍是多少;或求有几个单一量。

●例题如下：6台拖拉机4小时耕地300亩;照这样计数;8台拖拉机7小时可耕地多少亩？●思路分析：先求出单一量;即1台拖拉机1小时耕地的亩数;再求8台拖拉机7小时耕地的亩数。

小升初数学六年级必考题型一、计算类题型1. 四则混合运算题目：计算公式解析：按照四则混合运算顺序，先算括号里的式子，公式。

再算乘法，公式。

最后算加法，公式。

2. 简便运算（乘法分配律、结合律等的应用）题目：计算公式解析：把公式拆分为公式。

然后利用乘法结合律，公式。

公式，公式，最后结果为公式。

3. 分数的计算（加减乘除）题目：计算公式解析：先通分，分母公式、公式、公式的最小公倍数是公式。

公式，公式，公式。

则原式变为公式。

二、数与代数类题型1. 数的认识（整数、小数、分数、百分数的概念及相互转化）题目：把公式转化为分数和百分数。

解析：转化为分数，公式。

转化为百分数，公式。

2. 数的整除（因数、倍数、质数、合数等概念）题目：18的因数有哪些？其中质数有哪些？解析：求公式的因数，公式，公式，公式，公式，公式，公式，所以公式的因数有公式、公式、公式、公式、公式、公式。

其中质数是只能被公式和它本身整除的数，所以公式的因数中的质数有公式、公式。

3. 比和比例（化简比、求比值、解比例等）题目：化简比公式并求比值。

解析：化简比，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（公式除外），比值不变。

公式。

求比值，用比的前项除以后项，公式。

三、几何图形类题型1. 平面图形（长方形、正方形、三角形、圆形等的周长和面积计算）题目：一个圆形花坛的半径是公式米，求它的周长和面积。

解析：圆的周长公式公式（公式取公式），则周长公式米。

圆的面积公式公式，则面积公式平方米。

2. 立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥等的表面积和体积计算）题目：一个正方体的棱长为公式厘米，求它的表面积和体积。

解析：正方体的表面积公式公式（公式为棱长），则表面积公式平方厘米。

正方体的体积公式公式，则体积公式立方厘米。

四、应用题类题型1. 行程问题（相遇问题、追及问题等）题目：甲、乙两人分别从相距公式千米的公式、公式两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时公式千米，乙的速度是每小时公式千米，问几小时后两人相遇？解析：相遇问题中，相遇时间公式路程和÷速度和。

小升初数学专题突破8应用题之其它8类常考一．盈亏问题1．华校给思维训练课老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包．已知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉？画龙点睛：“男老师每人3包，女老师每人4包”到“男老师每人4包，女老师每人5包”每位老师增加1包，共用去了8+7＝15包，说明有15位老师，其中男老师8位，女老师7位．要求共有多少包洗衣粉，列式为3×8+4×7+8，计算即可．答案与解析：老师人数：8+7＝15（人），其中男老师8位，女老师7位．共有洗衣粉：3×8+4×7+8，＝24+28+8，＝60（包）．答：共有60包洗衣粉．2．一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？画龙点睛：要求这种商品的进价是多少元，应先求出这种商品的定价，根据前后价格之差和分率之差即可求出定价，即从降价10%到降价20%，商品的销售就从每件盈利200元到每件亏损220元，相差200+220＝420（元），每件现价为420÷10%＝4200（元），再由每件现价的（1﹣10%）减去盈利的200元就是每件进价了．答案与解析：（200+220）÷（20%﹣10%）＝420÷10%＝4200（元）4200×（1﹣10%）﹣200＝4200×90%﹣200＝3780﹣200＝3580（元）答：这种商品每件的进价是3580元．3．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？画龙点睛：若6人一间，多2个房间，即不足6×2＝12人；若4人一间又少2个房间，即盈4×2＝8人；两次分配的差为6﹣4，根据盈亏问题公式可知共有房间（12+8）÷（6﹣4）＝10间，则旅游团共有6×（10﹣2）人．答案与解析：（6×2+4×2）÷（6﹣4）＝（12+8）÷2＝20÷2＝10（间）6×（10﹣2）＝6×8＝48（人）答：旅游团共有48人．4．李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？画龙点睛：每天做24个，迟一天完成，说明时间到时还有24个没有完成；每天做40个，提前一天完成，说明时间到时还可以多做40个，64个就是每天做24个和40个的差别．所以规定时间为（24×1+40×1）÷（40﹣24）＝4（天），有零件24×（4+1）＝120（个），或40×（4﹣1）＝120（个），按时完成每天做120÷4＝30（个）．答案与解析：①规定时间为（24×1+40×1）÷（40﹣24），＝64÷16，＝4（天）；②按时完成每天做24×（4+1）÷4，＝120÷4，＝30（个）．答：他平均每天要做30个零件．5．用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米．井深多少米？绳子长多少米？画龙点睛：由题意可知，绳子长度的12比井深多6米，长度的14比井深多1米，所以绳长的12比它的14多5米，因此绳长：5÷（12−14）＝20（米）；井深：20×12−6，计算即可． 答案与解析：绳长：（6﹣1）÷（12−14） ＝5÷14＝20（米）；井深：20÷2﹣6＝10﹣6＝4（米）；答：井深4米，绳子长20米．6．一只白山狐滑雪橇从山顶到山脚参加雪山动物联欢会．如果它每分钟行250米，预计15分钟到达，但滑行到35路程时，雪橇突然出了故障，急忙停下来修理，用了1.2分钟才修好，之后它继续前进，如果它要在原来预定的时间内到达山脚，那么余下的路程它每分钟必须比原来多行多少米？画龙点睛：由题意，滑行到35路程时，雪橇突然出了故障，急忙停下来修理，则剩下的路程为250×15×25=1500（米），还剩下的时间为：15×（1−35）﹣1.2＝4.8（分钟），根据速度＝路程÷时间可求得后来的速度，再减去原来的速度即可得解．答案与解析：剩下的路程：250×15×25=1500（米）剩下的时间：15×（1−35）﹣1.2＝6﹣1.2＝4.8（分钟）每分钟必须比原来多行：1500÷4.8﹣250312.5﹣250＝62.5（米）答：余下的路程它每分钟必须比原来多行62.5米．二．归一归总问题7．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资．货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗？请写出判断过程．画龙点睛：已知货车每100千米耗油20升，根据“等分”除法的意义，用除法可以求出货车每行1千米耗油多少升，再根据乘法的意义，用乘法再求出行680千米耗的油多少升，然后与100升进行比较，如果行驶680千米的耗油量等于或小于100升，说明不用加油，否则就需要加油．据此解答．答案与解析：20÷100×680＝0.2×680＝136（升）136＞100答：途中需要加油．8．张师傅要加工120个零件，2.5小时加工了15个，照这样的速度，完成任务一共需要多少个小时？画龙点睛：用15除以2.5，求每小时加工零件的个数，再用零件总数除以每小时加工的零件数即可。

第二阶段一、一般复合应用题【知识梳理】1.审清题意，找出已知条件和所求问题。

2.根据题目里的数量关系，确定先算什么，再算什么。

3.图解法，有些题目用线段来表示它们的数量关系显得更加清楚明白。

4.假设法，根据题目中的条件或结论，先做出某种假设或设想，然后根据设想进行推算。

【例题精讲】例1.某化肥厂要生产一批化肥，原计划每月生产120吨化肥，要生产6个月完成，结果提前一个月完成，实际每月生产多少吨？例2.在一个停车场上，共有48辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车工有172个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？例3.奶奶今年64岁，孙女今年13岁，多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？【课堂练习】1.甲、乙两个队合铺一条长135千米的公路，两队每天共铺12.5千米，8天后乙队调走，剩下的由甲队5天铺完，甲队平均每天铺多少千米？2.电视机厂计划用50天生产1500台彩电，实际每天的产量比原计划每天的产量的2倍少20台，生产这批彩电实际用了多少天？3.6筐苹果核6筐梨共360千克，已知每筐梨比每筐苹果轻5千克，求每筐苹果核每筐梨各重多少千克？4.学校买来6张办公桌和8把椅子，共付294.4元，每张桌子比每把椅子贵1.2元。

每把椅子多少元？5.父亲今年49岁，女儿今年23岁，几年前父亲的岁数是女儿的3倍？6.一架飞机以同样的速度飞行，第一天飞行3360千米，第二天飞行2730千米，第二天比第一天少飞行1.5小时，第二天飞行多少小时？7.王阿姨想买2袋米(每袋35.4元)，15.3元的牛肉，6.8元的蔬菜和13.7元的面粉。

王阿姨带了100元，够吗？8.甲桶油25千克，如果从甲桶油取出5千克放入乙桶，这时甲桶还比乙桶多6千克，乙桶原有油多少千克？9.用一只杯子盛满水向一个水壶里灌水，倒进了后，连水壶共重0.85千克，如果灌满水壶要倒进5杯水，这时连水壶共重1.25千克。

每杯水重多少千克？二、一次归一应用题【知识梳理】1.归一问题的特点是，在一组已知的对应量中，隐藏着一个固定不变的“单一量”。

小升初数学应用题分类大全一、方程的应用1.学校建校舍计划45万元，实际40万元。

实际节约了百分之几?2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。

实际用电节省百分之几?(福建云宵小学)3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几?(青云谱区)4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几?(武汉大学附属外国语学校)5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几?(南宁市)6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。

(浙江温岭市)8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几?(河南)9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。

实际几折卖出?(浙江)10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。

剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克?(建邺区)11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。

平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克?(浙江市区)13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。

余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米?(秦淮区)14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元?(银川市实验小学)15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。

平均每个少先队员捐款多少元?()16.育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元?(江苏南长区)17.王华买《趣味数学》和《故事大王》各5本，一共用了20元。

小升初知识点分类汇编（贵州）-11应用题1（专项练习）一、选择题1．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）把25枝月季花插到4个花瓶中，总有一个花瓶至少插（）枝月季花。

A．8 B．7 C．6 D．5 2．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）华联超市五月份购进480kg大米，_____，该超市购进的面粉有多少千克？列式为：480÷（1＋20%）。

应选择的已知条件是（）。

A．购进的大米比面粉多20%B．购进的大米比面粉少20%C．购进的面粉比大米多20%D．购进的面粉比大米少20%二、解答题3．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）货车运一批货物，4天运了36吨。

照这样的效率，三、填空题7．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）盒子里有同样大小的红球和蓝球各5个，要想摸出的球一定有2个不同色的，至少要摸出( )个球，如果要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出( )个球。

8．（2022·贵州黔西·统考小升初真题）如图描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。

(1)这个进水管每分钟的进水量是( )立方米。

(2)这个进水管的进水量与时间成( )比例关系。

(3)照这样的速度，如果要给这个游泳池注水720立方米，需要( )小时。

9．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）平面上的6个点可以连成( )条线段（任意三点不在同一条直线上）。

10．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）德江县中医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号。

如果一位病人的病历号是“外2022062807”，那么这位病人是( )年( )月( )日入院，住( )科( )号病床。

11．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）从一副扑克牌中抽去大王、小王两张牌后，在剩余52张牌中任意抽取，至少抽取________张才能保证有2张牌花色相同。

小升初数学应用题是指在小学毕业升入初中的数学考试中常见的涉及实际问题的应用题。

以下是一些小升初数学考试中必考的应用题型：
1. 集合与分类问题：
-对一组事物进行分类，要求学生根据给定条件将事物进行分组或分类。

-例如：有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球和蓝球的总数是12个，黄球的数量是红球的2倍，请计算红球的数量。

2. 比例与比率问题：
-要求学生根据两个或多个量之间的比例关系，解决实际问题。

-例如：小明每分钟能跑200米，小李每分钟能跑150米，两人同时从同一起点出发，问他们什么时候会相距1000米？
3. 时间与速度问题：
-考察学生对时间、速度和距离之间的关系的理解。

-例如：A列车从A地开往B地，以每小时60公里的速度行驶，B列车从B地开往A地，以每小时80公里的速度行驶，两列车同时出发，请问多少小时后两列车相遇？
4. 钱币与交换问题：
-要求学生根据给定的货币面值和数量，计算货币之间的兑换关
系。

-例如：小明有30枚1元硬币和20张5元纸币，请问他一共有多少元钱？
5. 增减变化问题：
-考察学生对数量增减、变化规律的理解。

-例如：小华身高为120厘米，每年增长5厘米，那么10年后他身高是多少厘米？
这些应用题涉及到数学知识在实际问题中的应用，要求学生能够分析和理解问题，并运用所学的数学知识进行解答。

在备考过程中，建议学生多做练习题，熟悉不同类型的应用题，掌握解题方法和技巧，提高解决实际问题的能力。

1、甲数是乙数的百分之几。

计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1：4是5的百分之几？列式：4÷5=80％例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？列式：120÷160=0.75=75%例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价后卖400元，降了百分之几？列式：400÷2000=0.2=20%例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。

计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比4多25％，求这个数。

列式：4×（1＋25％）=5例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。

计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：5比一个数多25％，求这个数。

列式：5÷（1＋25％）=4例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。

计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比5少20％，求这个数。

列式：5×（1－20％）=4例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。