【历史】浙江省名校新高考研究联盟(Z20)2019届高三第一次联考试题(解析版)

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知集合，，则A. B.C. D. 或【答案】C【解析】解：集合，，．故选：C．先求出集合A，B，由此能求出．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.设复数z满足为虚数单位，则A. B. i C. D. 1【答案】B【解析】解：由，得．故选：B．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.设函数，则的值为A. B. C. D. 2【答案】C【解析】解：函数，，．故选：C．推导出，从而，由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.已知m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，，，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，，则【答案】D【解析】解：由m，n是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，得：在A中，若，，，，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，，则n与相交、平行或，故B错误；在C中，若，，则或，故C错误；在D中，若，，，则由面面垂直的判定定理得，故D正确．故选：D．在A中，与相交或平行；在B中，n与相交、平行或；在C中，或；在D中，由面面垂直的判定定理得．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．5.已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为A. 1B. 4C. 2D.【答案】B【解析】解：作出实数x，y满足约束条件对应的平面区域如图：阴影部分由得，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大由解得．代入目标函数得．即目标函数的最大值为4．故选：B．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法利用平移确定目标函数取得最优解的条件是解决本题的关键．6.已知双曲线C：，则“”是“双曲线C的焦点在x轴上”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：由题意得：双曲线C的焦点在x轴上或，或，或推不出，“”是“双曲线C的焦点在x轴上”的充分不必要条件．故选：A．根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．7.函数的图象可能是A. B.C. D.【答案】A【解析】解：函数，可得是奇函数排除C；当时，，图象在x轴的上方，排除D；当时，，排除B；故选：A．根据奇偶性，单调性结合特殊点，即可求解．本题考查了函数图象变换，是基础题．8.已知，是椭圆与的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于A，B两点，且满足，，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由题意可得：，，可得，，，，，，可得，可得．故选：B．利用已知条件，画出图形，通过三角形的边长关系，求解椭圆的离心率即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查数形结合以及转化思想的应用．9.已知实数a，b，c，d满足，，则的最小值是A. 10B. 9C.D.【答案】B【解析】解：，，，，当且仅当时，取等号．则，当且仅当时，且，时，的最小值为9，故选：B．利用基本不等式求得，再利用基本不等式求得的最小值．本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形，是解题的关键和难点，属于中档题．10.已知三棱锥的所有棱长为是底面内部一个动点包括边界，且M到三个侧面PAB，PBC，PAC的距离，，成单调递增的等差数列，记PM与AB，BC，AC所成的角分别为，，，则下列正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：依题意知正四面体的顶点P在底面ABC的射影是正三角形ABC的中心O，由余弦定理可知，，，其中，表示直线MO与AB的夹角，同理可以将，转化，，，其中，表示直线MO与BC的夹角，，，其中，表示直线MO与AC的夹角，由于是公共的，因此题意即比较OM与AB，BC，AC夹角的大小，设M到AB，BC，AC的距离为，，则，其中是正四面体相邻两个面所成角，，所以，，成单调递增的等差数列，然后在中解决问题由于，可知M在如图阴影区域不包括边界从图中可以看出，OM与BC所成角小于OM与AC所成角，所以，故选：D．根据题意分析，将问题转化为：比较OM与AB，BC，AC的大小然后在中可以解决．本题考查了异面直线及其所成角，属难题．二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11.已知随机变量的分布如表所示，则______，______．【答案】【解析】解：随机变量的分布可得，可得，所以．．故答案为：；．利用分布列求解m，求解期望，利用方差公式求解即可．本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、方差等基础知识，熟记期望、方差的公式是解题的关键．12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______，表面积为______．【答案】24 60【解析】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，则其体积为．表面积为．故答案为：24；60．由三视图还原原几何体，可知原几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，从而可求几何体的体积和表面积．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．13.若的展开式中，的系数为6，则，______，常数项的值为______．【答案】1 15【解析】解：的展开式的通项公式为，令，求得，可得的系数为，．令，求得，可得常数项的值为，故答案为：1；15．在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得的系数，再根据的系数为6，求得a的值；在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项的值．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．14.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且外接圆半径为，则______，若，则的面积为______．【答案】3【解析】解：，且外接圆半径R为，由正弦定理，可得：，，由余弦定理，可得：，解得：，．故答案为：3，．由已知利用正弦定理可求a的值，进而根据余弦定理可求bc的值，根据三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于基础题．15.沿着一条笔直的公路有9根电线杆，现要移除2根，且被移除的电线杆之间至少还有2根电线杆被保留，则不同的移除方法有______种【答案】21【解析】解：把6根电线杆放好，7为空，选择两个放入需要移除的电线杆，这样这两根需要移除的电线杆中间至少有一根，然后再把余下一根放到这两根中间去，所以有，故答案为：21．把6根电线杆放好，7为空选择两个放入需要移除的电线杆，这样这两根需要移除的电线杆中间至少有一根，然后再把余下一根放到这两根中间去，问题得以解决．本题考查了排列组合在实际生活中的应用，属于中档题．16.已知向量，满足，，则的取值范围为______．【答案】【解析】解，，又，，，又，设为向量，的夹角，，又，，，，故答案为：先由，，得然后由三角函数的有界性，得然后计算即可本题考查了向量的数量积及三角函数的有界性，属难度为中档题17.设函数，当时，记的最大值为，则的最小值为______．【答案】【解析】解：由去绝对值可得在的最大值为，，，中之一，由题意可得，，，，上面四个式子相加可得即有，可得的最小值为．故答案为：．由题意可得在的最大值为，，，中之一，可得四个不等式，相加，再由绝对值不等式的性质，即可得到所求最小值．本题考查函数的最值求法，注意运用函数取最值的情况，以及绝对值不等式的性质，考查运算能力和推理能力，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共74.0分）18.已知函数Ⅰ求的最小正周期及单调递增区间；Ⅱ求在区间上的最大值．【答案】解：Ⅰ．的最小正周期，令，，得，，的单调递增区间为，；Ⅱ时，，，在区间上的最大值为3．【解析】Ⅰ利用三角函数的诱导公式化简，由周期公式计算得的最小正周期，由，可解得函数的单调增区间；Ⅱ由x的范围求出的范围，进一步求出的范围，则答案可求．本题考查正弦函数的周期性及单调性，考查了正弦函数的值域，属于基础题．19.如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，Q为棱PC上的一点，且．Ⅰ证明：平面平面ABCD；Ⅱ求直线QD与平面PBC所成角的正弦值．【答案】证明：Ⅰ连结AC，BD，交于点O，则由∽，得，，，平面ABCD，平面ABCD，又平面QBD，平面平面ABCD．解：Ⅱ过D作平面PBC的垂线，垂足为H，则即为直线QD与平面PBC所成角，设为，设，，，即，解得，，直线QD与平面PBC所成角的正弦值．【解析】Ⅰ连结AC，BD，交于点O，推导出，平面ABCD，由此能证明平面平面ABCD．Ⅱ过D作平面PBC的垂线，垂足为H，则即为直线QD与平面PBC所成角，设为，设，由，求出，由此能求出直线QD与平面PBC所成角的正弦值．本题考查面垂直的证明，考查线面角的正弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．20.已知数列的前n项和为，且满足且Ⅰ当，时，求数列的前n项和：Ⅱ若是等比数列，证明：．【答案】解：Ⅰ当，时，，前n项和；Ⅱ证明：可得，时，，由是等比数列，可得，且，即，，，则，则，．【解析】Ⅰ当，时，，运用分组求和方法，结合等差数列和等比数列的求和公式，计算可得所求和；Ⅱ运用等比数列的通项公式，可得a，b的值，进而得到，运用裂项相消求和和不等式的性质，即可得证．本题考查数列的求和方法：分组求和和裂项相消求和，考查等差数列和等比数列的求和公式的运用，考查化简运算能力，属于中档题．21.已知抛物线的焦点为F，点，且．Ⅰ求抛物线方程；Ⅱ设A，B是抛物线上的两点，当F为的垂心时，求直线AB的方程．【答案】解：Ⅰ，解得：，所以C：；Ⅱ由，设，，因为F是的垂心，所以，有，故，所以设AB：与C：联立得，令，有，由韦达定理，，，因为F是的垂心，所以，即同理，得，所以，解得，又因为，所以AB：．【解析】Ⅰ由两点间距离公式列式，求得即可；Ⅱ根据垂心性质得AB的斜率，可设出AB的方程，与抛物线联立，利用韦达定理，列式可得．本题考查了直线与抛物线的综合属难题．22.设，已知函数，．Ⅰ若恒成立，求a的范围：Ⅱ证明：存在实数a使得有唯一零点．【答案】解：Ⅰ，，，恒成立，，解得，又当时，，在单调递增，，综上所述；证明：Ⅱ设的零点为，有，则，令，则，，在上存在零点，设为，取，则，，，设的零点为，则在上递增，在上递减，函数存在两个零点，，函数在，上递减，在上递增，函数存在唯一的零点，综上所述存在，符合题意．【解析】Ⅰ先求导，根据导数和函数的单调性的关系可得当时，，Ⅱ设的零点为，有，则，构造函数，再求导，设在上存在零点，设为，取，代入到中，根据导数和函数最值的关系，即可求出．本题考查导数知识的运用，函数的单调性，函数零点的问题，解题的关键是正确求导，合理构造，属于难题．。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2019届第一次联考语文试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。

3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。

4.考试结束后，只需上交答题卷。

一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A.场（cháng）院四周都岑（cén）寂了下来，只有苇塘里蛙声一片：老书记望着院子里刚收获的玉米，感慨地说：“真是堆积如山哪！”B.南曲柔缓婉转的曲调，和北方遒劲（jìn）朴实的声调不能互相调节，只好改弦更（gng）张，但无论南曲或北曲，都并未超出杂剧的范畴。

C.众多大牌导演在蜇伏了一年以后，在市场的召（zhào）唤下纷纷“出山”争霸天下，使得今年的华语片市场格外热闹；影片（pin）各具特色，不会混淆。

D.这是一幅饱蘸（zhàn）着大师才情的作品，无论谁见到，都会感到运筹帷幄的豪迈席卷而来，可以说它至今依然是我国这一领域的翘（qiào）楚。

阅读下面的文字，完成2、3题。

（5分）中华山河表里形胜，自然的奇迹似乎是顽皮的山鹿率性奔跃之后留下的斑驳蹄印。

两千余座石窟、十万余尊佛像从北魏开始启程，一路逶迤走到唐的时空廊坊。

一代复一代的工匠勒绳搭架在山崖钎凿锤打，劳作的汗渍在衣衫上形成片片云图，他们湿漉漉的发髻几近浸透了半个洛阳城。

［甲］诸佛、菩萨、罗汉、力士、夜叉、飞天……，或立或坐或卧，姿态万千，神情自若，既悲又悯，俯视世间芸芸众生的喜怒哀乐。

［乙］佛的目光要把这一切包涵，无论你是谁，从哪里来，在智慧与光明的化身面前，多舛的肉身都俨然一粒尘埃。

［丙］光明使所有的物象透明空盈，苦思冥想日日追求的重如泰山的名利权势，在此且放下——因为，你在佛的面前永远是孩子。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题一：选择题。

1.已知集合，，则A. B.C. D. 或【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合,再由交集的定义求解即可.【详解】集合，，．故选C．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.设复数满足为虚数单位，则A. B. i C. D. 1【答案】B【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果. 【详解】由，得．故选B．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.设函数，则的值为A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】由分段函数，先求=ln2，然后根据判断范围再由分段函数另一段求出值【详解】，=ln2，ln2，即=【点睛】本题主要考察分段函数求函数值，这类题目，需要判断自变量所在范围，然后带入相应的解析式解答即可4.已知是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，，，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，，则【答案】D【解析】【分析】利用与相交或平行判断；根据与相交、平行或判断；根据或判断；由面面垂直的判定定理得．【详解】由，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，得：若，，，，则与相交或平行，故错误；若，，则与相交、平行或，故错误；若，，则或，故错误；若，，，则由面面垂直的判定定理得，故正确．故选D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.5.已知实数满足约束条件，则的最大值为A. 1B. 4C. 2D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】作出实数满足约束条件对应的平面区域如图阴影部分由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由解得．代入目标函数得．即目标函数的最大值为4．故选B．【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知双曲线：，则“”是“双曲线的焦点在轴上”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合总表示焦点在轴上判断即可．【详解】双曲线的焦点在轴上或，或，或推不出，“”是“双曲线的焦点在轴上”的充分不必要条件．故选A．【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7.函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用排除法,由是奇函数排除；排除；排除；从而可得结果. 【详解】因为，可得是奇函数排除；当时，，点在轴的上方，排除；当时，，排除；故选A．【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.8.已知，是椭圆与的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且满足，，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，利用椭圆的定义，求得，，，可得，，由二倍角公式列方程可得结果.【详解】由题意可得：，，可得，，，，，，,可得，可得．故选B．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用以及椭圆的离心，属于难题．离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．9.已知实数，满足，，则的最小值是A. 10B. 9C.D.【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式求得，则，展开后再利用基本不等式可求得的最小值．【详解】，，，，当且仅当时，取等号．则，当且仅当时，且，时，的最小值为9，故选B．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.10.已知三棱锥的所有棱长为是底面内部一个动点包括边界，且到三个侧面，，的距离，，成单调递增的等差数列，记与，，所成的角分别为，，，则下列正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用公式将问题转化为：比较与，，夹角的大小，然后判断到，，的距离，在中确定所在区域，利用数形结合可以解决．【详解】依题意知正四面体的顶点在底面的射影是正三角形的中心，则，，其中，表示直线、的夹角，，，其中，表示直线、的夹角，，，其中，表示直线的夹角，由于是公共的，因此题意即比较与，，夹角的大小，设到，，的距离为，，则，其中是正四面体相邻两个面所成角，所以，，成单调递增的等差数列，然后在中解决问题由于，结合角平分线性质可知在如图阴影区域不包括边界从图中可以看出，、所成角小于所成角，所以，故选D．【点睛】本题考查了异面直线及其所成角，以及公式的应用，考查了转化思想与数形结合思想的应用，属于难题．若直线与其在平面内的射影所成的角为，平面内任意直线与、成的角为，则.二：填空题。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题一：选择题。

1.已知集合，，则A. B.C. D. 或【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合,再由交集的定义求解即可.【详解】集合，，．故选C．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.设复数满足为虚数单位，则A. B. i C. D. 1【答案】B【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果. 【详解】由，得．故选B．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.设函数，则的值为A. B. C. D. 2【答案】C【解析】【分析】由分段函数，先求=ln2，然后根据判断范围再由分段函数另一段求出值【详解】，=ln2，ln2，即=【点睛】本题主要考察分段函数求函数值，这类题目，需要判断自变量所在范围，然后带入相应的解析式解答即可4.已知是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，，，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，，则【答案】D【解析】【分析】利用与相交或平行判断；根据与相交、平行或判断；根据或判断；由面面垂直的判定定理得．【详解】由，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，得：若，，，，则与相交或平行，故错误；若，，则与相交、平行或，故错误；若，，则或，故错误；若，，，则由面面垂直的判定定理得，故正确．故选D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.5.已知实数满足约束条件，则的最大值为A. 1B. 4C. 2D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】作出实数满足约束条件对应的平面区域如图阴影部分由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由解得．代入目标函数得．即目标函数的最大值为4．故选B．【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知双曲线：，则“”是“双曲线的焦点在轴上”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合总表示焦点在轴上判断即可．【详解】双曲线的焦点在轴上或，或，或推不出，“”是“双曲线的焦点在轴上”的充分不必要条件．故选A．【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7.函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用排除法,由是奇函数排除；排除；排除；从而可得结果.【详解】因为，可得是奇函数排除；当时，，点在轴的上方，排除；当时，，排除；故选A．【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.8.已知，是椭圆与的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且满足，，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，利用椭圆的定义，求得，，，可得，，由二倍角公式列方程可得结果.【详解】由题意可得：，，可得，，，，，，,可得，可得．故选B．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用以及椭圆的离心，属于难题．离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．9.已知实数，满足，，则的最小值是A. 10B. 9C.D.【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式求得，则，展开后再利用基本不等式可求得的最小值．【详解】，，，，当且仅当时，取等号．则，当且仅当时，且，时，的最小值为9，故选B．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.10.已知三棱锥的所有棱长为是底面内部一个动点包括边界，且到三个侧面，，的距离，，成单调递增的等差数列，记与，，所成的角分别为，，，则下列正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用公式将问题转化为：比较与，，夹角的大小，然后判断到，，的距离，在中确定所在区域，利用数形结合可以解决．【详解】依题意知正四面体的顶点在底面的射影是正三角形的中心，则，，其中，表示直线、的夹角，，，其中，表示直线、的夹角，，，其中，表示直线的夹角，由于是公共的，因此题意即比较与，，夹角的大小，设到，，的距离为，，则，其中是正四面体相邻两个面所成角，所以，，成单调递增的等差数列，然后在中解决问题由于，结合角平分线性质可知在如图阴影区域不包括边界从图中可以看出，、所成角小于所成角，所以，故选D．【点睛】本题考查了异面直线及其所成角，以及公式的应用，考查了转化思想与数形结合思想的应用，属于难题．若直线与其在平面内的射影所成的角为，平面内任意直线与、成的角为，则.二：填空题。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考历史试题★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题纸上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.史载“周之子孙，苟不狂惑者，莫不为天下之显侯。

” 淮、汉之间建有“汉阳诸姬”，其中以随（今湖北随州市）国为最大。

由此可见周朝A. 神权与王权相结合B. 以血缘宗族关系分配政治权力C. 王权受到诸侯国限制D. 周天子实现了权力的高度集中【答案】B【解析】【详解】材料信息“周之子孙，苟不狂惑者，莫不为天下之显侯”“汉阳诸姬”等说明周朝以血缘宗族关系分配政治权力，故B项正确；商朝政治的特征是神权与王权相结合，故A项错误；材料信息反映不出王权受到诸侯国限制，故C项错误；周朝没有实现权力的高度集中，故D项错误。

2.春秋战国时期诸子争鸣，有学派主张“上之所是必皆是，上之所非必皆非之”，逐级逐层统一思想，最后使“天下之百姓，皆上同于天子”，要求集中统一到中央。

该学派的创始人是A. 孔子B. 韩非子C. 老子D. 墨子【答案】D【解析】【详解】材料信息“天下之百姓，皆上同于天子”说明墨家的“尚同”思想，该派创始人是墨子，故D项正确；孔子是儒家创始人，故A项错误；韩非子是法家的集大成者，故B项错误；老子是道家思想创始人，故C项错误。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题一：选择题。

1.已知集合，，则A. B.C. D. 或【答案】C【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合,再由交集的定义求解即可.【详解】集合，，．故选C．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.设复数满足为虚数单位，则A. B. i C. D. 1【答案】B【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而可得结果. 【详解】由，得．故选B．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.设函数，则的值为A. B. C. D. 2【答案】C【分析】由分段函数，先求=ln2，然后根据判断范围再由分段函数另一段求出值【详解】，=ln2，ln2，即=【点睛】本题主要考察分段函数求函数值，这类题目，需要判断自变量所在范围，然后带入相应的解析式解答即可4.已知是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A. 若，，，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，，则【答案】D【解析】【分析】利用与相交或平行判断；根据与相交、平行或判断；根据或判断；由面面垂直的判定定理得．【详解】由，是空间中两条不同的直线，，是两个不同的平面，得：若，，，，则与相交或平行，故错误；若，，则与相交、平行或，故错误；若，，则或，故错误；若，，，则由面面垂直的判定定理得，故正确．故选D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，除了利用定理、公理、推理判断外，还常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.5.已知实数满足约束条件，则的最大值为A. 1B. 4C. 2D.【答案】B【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】作出实数满足约束条件对应的平面区域如图阴影部分由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时最大由解得．代入目标函数得．即目标函数的最大值为4．故选B．【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.已知双曲线：，则“”是“双曲线的焦点在轴上”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合总表示焦点在轴上判断即可．【详解】双曲线的焦点在轴上或，或，或推不出，“”是“双曲线的焦点在轴上”的充分不必要条件．故选A．【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.7.函数的图象可能是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用排除法,由是奇函数排除；排除；排除；从而可得结果.【详解】因为，可得是奇函数排除；当时，，点在轴的上方，排除；当时，，排除；故选A．【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.8.已知，是椭圆与的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于，两点，且满足，，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，利用椭圆的定义，求得，，，可得，，由二倍角公式列方程可得结果.【详解】由题意可得：，，可得，，，，，，,可得，可得．故选B．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用以及椭圆的离心，属于难题．离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．9.已知实数，满足，，则的最小值是A. 10B. 9C.D.【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式求得，则，展开后再利用基本不等式可求得的最小值．【详解】，，，，当且仅当时，取等号．则，当且仅当时，且，时，的最小值为9，故选B．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数是否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.10.已知三棱锥的所有棱长为是底面内部一个动点包括边界，且到三个侧面，，的距离，，成单调递增的等差数列，记与，，所成的角分别为，，，则下列正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用公式将问题转化为：比较与，，夹角的大小，然后判断到，，的距离，在中确定所在区域，利用数形结合可以解决．【详解】依题意知正四面体的顶点在底面的射影是正三角形的中心，则，，其中，表示直线、的夹角，，，其中，表示直线、的夹角，，，其中，表示直线的夹角，由于是公共的，因此题意即比较与，，夹角的大小，设到，，的距离为，，则，其中是正四面体相邻两个面所成角，所以，，成单调递增的等差数列，然后在中解决问题由于，结合角平分线性质可知在如图阴影区域不包括边界从图中可以看出，、所成角小于所成角，所以，故选D．【点睛】本题考查了异面直线及其所成角，以及公式的应用，考查了转化思想与数形结合思想的应用，属于难题．若直线与其在平面内的射影所成的角为，平面内任意直线与、成的角为，则.二：填空题。

2019届浙江省“五校联考”高三上学期第一次考试历史试题第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.春秋时，郑庄公之弟共叔段受封于京，大夫祭仲告发：“都城过百雉，国之害也。

先王之制：大都，不过叁国之一；中，五之一；小，九之一。

今京不度，非制也。

君将不堪。

”这说明A. 礼乐制度已经丧失殆尽B. 中央与地方的矛盾尖锐C. 嫡长子继承制名存实亡D. 庄公大宗地位受到冲击【答案】D2.1976年发掘的妇好（殷商王后）墓，是殷墟中唯一保存完整的商代王室墓葬，出土了卜甲、玉蚕、各类兵器等千余件随葬器物。

下列有关说法正确的是A. 刻辞卜甲上的文字符号是中国文字的起源B. 金属兵器反映出当时冶铁业达到较高水平C. 玉蚕等遗物反映了早期丝织业的发展情况D. 随葬品的豪华可以证明当时女性地位很高【答案】C3.“百家争鸣”不仅是指不同学派相互竞争，同时也是一个相互学习、相互吸收的过程。

以下有继承关系的两派观点是①老子：“上德无为而无以为；下德无为而有以为”②孟子：“以德行仁者王，王不待大”③墨子：“以德就列，以官服事，以劳殿赏，量功而分禄。

”④韩非子：“德则无德，不德则有德”A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④4.下图反映了我国科学技术的某一成就，与图片对应的文字材料应为A. “竹火鹞，编竹为疏眼笼，形微修长，外糊纸数重，刷令黄色”B. “夫其为物，厥美可珍。

廉方有则，体洁性贞。

含章蕴藻，实好斯文。

”C. “水浮多荡摇，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善。

”D. “不若燔土，用讫再火令药熔，以手拂之，其印自落，殊不沾污。

”【答案】A5.宋代都市繁华，商业活动已经不再被封闭在政府规定的墙垣之内，而是分散于宅屋之间，下列诗句能体现这一特点的是A. “小楼一夜听春雨，深巷明朝卖杏花”B. “今朝半醉归草市，指点青帘上酒楼”C. “夜市千灯照碧云，高楼红袖客纷纷D. “牛困人饥日已高，市南门外泥中歇”【答案】A6.梁启超在《明清之交中国思想界及其代表人物》一文中评论某位思想家：“（他）所注重的问题是：‘我们为什么能知有宇宙？‘知识的来源在哪里？’‘知识怎么样才算正确？’他以为这些问题不解决，别的话都是空的。

浙江省名校新高考研究联盟（Z20）2019届高三第一次联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知集合{|1}A x x =<，2{|320}B x x x =++≤，则(A B ⋂= )A. ∅B. {|1}x x <C. {|21}x x -≤≤-D. {|2x x <-或1}x l -<<【答案】C 【解析】解：集合{|1}A x x =<， 2{|320}{|21}B x x x x x =++≤=-≤≤-，{|21}A B x x ∴⋂=-≤≤-．故选：C ．先求出集合A ，B ，由此能求出A B ⋂．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2. 设复数z 满足()212(z i i i ⋅+=-+为虚数单位)，则(z = )A. i -B. iC. 1-D. 1【答案】B 【解析】解：由()212z i i ⋅+=-+， 得()()()()1221252225i i i i z i i i i -+--+====++-． 故选：B ．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3. 设函数()ln ,1,1x x x f x e x ≤--⎧⎪=>-⎨⎪⎩，则()()2f f -的值为( )A. 1eB. 2eC. 12D. 2【答案】C 【解析】解：函数ln ,1(),1x x x f x e x -⎧≤-⎪=⎨>-⎪⎩， ()2ln 2ln2f ∴-=-=，()()()ln 212ln22f f f e --===． 故选：C ．推导出()2ln 2ln2f -=-=，从而()()()ln22ln2f f f e --==，由此能求出结果． 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4. 已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )A. 若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则//αβB. 若αβ⊥，//n α，则n β⊥C. 若//αβ，//m α，则//m βD. 若m α⊥，n β⊂，//m n ，则αβ⊥【答案】D【解析】解：由m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，得： 在A 中，若m α⊂，n α⊂，//m β，//n β，则α与β相交或平行，故A 错误； 在B 中，若αβ⊥，//n α，则n 与β相交、平行或n β⊂，故B 错误； 在C 中，若//αβ，//m α，则//m β或m β⊂，故C 错误；在D 中，若m α⊥，n β⊂，//m n ，则由面面垂直的判定定理得αβ⊥，故D 正确． 故选：D ．在A 中，α与β相交或平行；在B 中，n 与β相交、平行或n β⊂；在C 中，//m β或m β⊂；在D 中，由面面垂直的判定定理得αβ⊥．本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是。

绝密★考试结束前浙江省名校新高考研究联盟（Z20联盟）2019届第一次联考语文试卷★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、语言文字运用（共20分）1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分）A.场（cháng）院四周都岑（cén）寂了下来，只有苇塘里蛙声一片：老书记望着院子里刚收获的玉米，感慨地说：“真是堆积如山哪！”B.南曲柔缓婉转的曲调，和北方遒劲（jìn）朴实的声调不能互相调节，只好改弦更（gēng）张，但无论南曲或北曲，都并未超出杂剧的范畴。

C.众多大牌导演在蜇伏了一年以后，在市场的召（zhào）唤下纷纷“出山”争霸天下，使得今年的华语片市场格外热闹；影片（piān）各具特色，不会混淆。

D.这是一幅饱蘸（zhàn）着大师才情的作品，无论谁见到，都会感到运筹帷幄的豪迈席卷而来，可以说它至今依然是我国这一领域的翘（qiào）楚。