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人教版数学七年级上册4.3.1《角的度量（1）》教学设计一. 教材分析《角的度量（1）》是人教版数学七年级上册的教学内容，主要介绍了角的度量单位、度量工具以及基本度量方法。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。
本节课的内容是学生学习更复杂几何知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了初步的几何知识，对于图形的认知和简单的几何操作有一定的基础。
但是，对于角的度量概念和度量方法可能还比较陌生，需要通过实例和操作来逐渐理解和掌握。
此外，学生可能对于角的度量工具和度量步骤有一定的好奇心和探索欲望，可以借此机会激发学生的学习兴趣和积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，激发对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解角的概念，掌握度量角的方法，并能够运用度量结果解决实际问题。
2.教学难点：学生对于角的度量工具和度量步骤的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的逻辑思维能力。
2.实例教学法：通过具体的实例和操作，帮助学生理解和掌握角的度量方法，培养学生的空间想象能力。
3.小组合作学习：学生进行小组合作，共同探讨和解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：角尺、量角器、直尺等度量工具。
2.教学素材：角的度量实例、练习题等。
3.教学环境：教室桌椅摆放整齐，黑板、投影仪等设备正常运行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生提出问题，引导学生回顾之前学习过的几何知识，如图形的认知和简单的几何操作。
4.3.1角教学目标:1.通过丰富的实例,帮助学生理解角的形成,建立几何中角的概念,掌握角的两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重点:角的概念与角的表示方法.教学难点:正确理解角的概念.教学过程:一、提出问题展示实物(如时钟、红领巾等),播放多媒体课件.1.观察实物与图片,你发现其中有什么相同图形吗?2.你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗?这是一些什么图形?3.从黑板上这些不同的图形中,你能归纳出它们的共同特点吗?二、探究新知(一)角的概念1.在学生充分发表自己对角的认识的基础上,师生共同归纳得出:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.下面的三个图形是角吗?3.小组交流:说说生活中的角.分组活动:先独立思考,然后小组内互相交流并做记录,最后各组选派代表发言.(二)角的表示在刚才的讨论中,我们发现了生活中有许多角的形象.那么,我们如何给这些角取名呢?1.角通常用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母应分别为顶点和两边上的任意点,顶点的字母必须写在中间.如∠AOB,“O”表示顶点,“A、B”表示两边上的任意一点.2.角也可用一个大写字母及符号“∠”表示.这个字母应写在顶点上.但当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.3.角还可用一个数字或一个希腊字母及符号“∠”表示.在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上数字或希腊字母.(三)用旋转观点定义角1.播放录像:一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标.2.多媒体演示:一只挂钟的钟摆不停地摆动.思考:在观看过程中,有以新的方式出现的角吗?在讨论的基础上,归纳:角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.继续演示:当射线OA绕点O旋转时,当终止位置OB和起始位置OA成一条线时,会形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?(四)角度制我们常用量角器量角.在量角器中看到,把一个平角180等分,每一份就是1度的角.请同学们在练习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演).在实际生活中,有时还需要更精密的角度.因此我们把1度的角60等分,每份就是1分的角,记作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,记作1″.归纳:以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.想一想:角度进位制和其他什么进位制相类似?(时间进位制)解一解:问题1: 3.32小时= 小时分秒;3.32度= 度分秒.问题2:12小时9分36秒= 小时;12°9'36″= 度.分组讨论后,请学生回答度、分、秒间的转化方法.师生总结得出:由度化分,由分化秒,只要乘以60即可;由秒化分,由分化度,只要除以60就行.三、巩固新知1.把图中的角表示成下列形式,哪些正确,哪些不正确?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP;(5)∠O ;(6)∠P.2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角.3.课本P134练习第2题.四、解决问题下面为中国地图的简图:1.用字母表示图中的每个城市.2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数,与同伴交流角的量法和读法.五、课时小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念及角的四种表示方法.六、课堂作业1.下列说法错误的是()A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角2.下列说法正确的是()A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C. 18时整,时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角3.课本P139复习题4.3第3题.4.画射线OA、OB,在∠AOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角?请用适当的方法表示这些角.。
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念，接着介绍角的分类和度量，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现角，理解角的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量。
2.难点：理解角的概念，熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对角的理解。
4.小组合作学习：引导学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT，展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例图片，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
例如，展示自行车把手上的一角、墙角等，让学生观察并说出它们是角。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示角的概念，介绍角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量方法（度、分、秒）。
同时，引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对角的理解。
例如，让学生用硬纸板剪出各种类型的角，并进行分类。
课题 4.3.1角课前准备：1、自学132页——134页的练习的内容2、自制一个角一、教学目标：知识与技能：在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度过程与方法：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
情感态度价值观：通过学习本节课，树立学生应用数学知识解决实际问题的意识；逐步认识到数学方法的重要性。
二、教学重点：角的表示和角度的计算三、教学难点：角的表示四、教学方法学生自主交流学习和教师讲练结合五、课时安排一课时六、教学准备课件、自制活动角七、教学过程（一）、创设情景，引入新课让学生大声朗诵者四句话：我信我拼，壮志在心;我想我做，成功在握！增强学生的信心，调动课堂气氛！提出问题：观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，三角尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？。
本节课我们一起来学习角。
你们能判断下列哪些图形是角么？你能在你的练习本上任意画一个角吗？（学生画角）想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？请大家小组交流（二）、学习新知知识点1．角的定义（静态）1：有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
注意：角的边是射线，它们是无限延伸的，角的大小与所画出角的边的长短无关。
（动态）：演示：自制角和课件结合演示角的形成。
把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？ 。
角的定义2：角也可以看作 的图形。
O A顶点 边 边 Bα 1如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成__角；如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成______角；知识点2．如何表示一个角呢?请同学们认真阅读课本P132图4.3-2，通过课本探究，角有几种表示方法 ?请讲讲你的看法。
课题：4.3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点：角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出：角用符号“∠”来表示.角的表示方法：用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O，∠a可以表示为∠AO B.注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.练习1：1.如图，图中小于180°的角共有( )A.7个B.8个C.9个D.10个答案：C2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )答案：D三、探究2观察思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.当OB与OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º；30º；60º.想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？答案：任意度数的角例题：计算：(1)23º31′25″＋42º27′56″；(2)42º31′56″－23º37′25″；(3)23º31′25″×3解：(1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″(3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为( )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″答案：A2.下列各式中，正确的角度互化是( )A.63.5°＝63°50′B.46°48′＝46.48°C.18°18′18″＝3.33°D.22.25°＝22°15′答案：D四、巩固提高如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：解：(1)30°(2)0°(3)120°(4)90°五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说角的概念？2.怎样表示一个解呢？3.角的度量单位是什么？六、达标检测1.下列说法中正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.一条直线就是一个平角答案：C2.如图，图中能用一个大写字母表示的角是___________；以A为顶点的角有____个，它们分别是______________________________________.答案：∠B，∠C；6；∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC3.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )A.60°B.90°C.120°D.150°答案：A4.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．答案：120；10提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.七、布置作业教材134页练习第2题教材139页习题4.3第3题．。
《七年级数学4.3.1 角》教学设计学习目标：1.了解角及有关概念，会画角、会识别角、会表示角；2.了解角的度量单位，会用量角器度量角、画任意度数的角。
理解60进位制，会进行度、分、秒间的换算；3.继续了解研究几何图形的一般方法，积累几何经验；4.继续认识几何图形是描述现实世界的重要工具，了解数学的价值。
学习重点：角的概念，角的度量学习难点：用适当的方法规范表示角学生分析：1.经过3个月的“自主学习”模式的训练，学生已熟知“自主学习”模式的程序，已经形成一定的自学能力；2.学生在小学对角有初步的认识，但局限于角的计算，图形的观念较弱；教学内容分析：本节内容从角的概念、角的表示、角的度量等方面描述角，力求从图形的角度认识角，淡化与角有关的计算，同时强调角与生活的联系。
教学媒体与资源：1.信息技术环境：“电子白板”或“多媒体教室”；2.PPT课件：学习方法：自主学习模式引入课题→自学指导→小组自学→集中交流→评价与反思学习过程：【引入】从现实生活中的实物（图片）抽象出“角的形象”。
（媒体展示）【自学指导】（媒体展示）一.“学习目标”：内容同上“学习目标”二.“过程与方法”1.阅读与理解：教材132—133页；2.完成：（1）教材134页练习1、2、3（2）有端点的条射线组成的叫角；角可以看作由一条射线而形成的图形。
3.思考与讨论：（1）按要求画出下列各角∠DEF=45°∠B=57.5°∠β=90°∠3=129°59＇60″（2）如图，图中共有几个角？请把这些角表示出来。
【自学与展示】自学10分钟后展示分工：练习1 （1组）练习2（2组）练习3（3组）完成（2）（6组）思考1（5组）思考2（4组）其中动画展示：【评价与反思】一.评价各组同学的的表现；二.学习日记（今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？感觉怎样？）教学反思1.由于备课充分和长期运用文峰学校自主学习课堂模式的经验，本节课顺利实施，学习目标基本实现。
人教版七年级数学上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版七年级数学上册4.3.1的内容，主要是让学生认识角的概念，了解角的分类，学会用量角器量角，以及运用角的性质解决实际问题。
本节内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，他们对平面图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的活动和实例来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的概念，掌握角的分类，学会用量角器量角，运用角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，建立自信心，培养合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念和分类，用量角器量角的方法。
2.难点：角的大小比较，运用角的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和模型，引发学生的兴趣，帮助他们理解角的概念。
2.操作教学法：通过量角器和实物操作，让学生学会用量角器量角，培养学生的动手能力。
3.问题解决法：设计一些实际问题，让学生运用角的性质进行解决，提高学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：量角器、直尺、三角板、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活实例，如钟表、自行车等，引导学生观察和思考其中的角。
让学生分享他们观察到的角，并引导学生用数学的语言来描述这些角。
2.呈现（10分钟）介绍角的概念，给出角的定义。
解释角的分类，包括锐角、直角、钝角和周角。
通过实物和模型，让学生直观地理解各种角的特征。
3.操练（10分钟）学生分组活动，用量角器量一些给定的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
学生互相交流量角的方法和心得。
4.巩固（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成。
