2020届四川省宜宾市叙州区一中2017级高三第一次高考适应性考试理科综合化学试卷及答案

宜宾市普通高中2017级一诊语文试题参考答案1 D (A原文有限定语,“观看知识类短视频”;B项把原文中的“通常“替换为“都想”。

C. 因果倒置,是受众整体的文化水平以及生活格调的提高改变了以往的审美观念,并追求“美而不同”的新境界。

)2.C(C项“比喻论证”有误。

)3.B (B项“传统文化在互联网传播的快速性和跨时空性特质”是引发关注的客观因素。

)4 B (B项“5G的三大特性解决了人工智能的核心要素在实际运用中面临的困境”一句有误,原文只提及5G的三大特性解决了“数据”“算力”问题,未包括“算法”。

)5 C(原文说“5G网络已在全国主要城市城区实现连片覆盖”,而C项“大、中城市”的说法扩大了5G网络覆盖范围。

)6 (1)开启万物互联新时代,催生各领域各行业不断创新发展;(2)为中国社会发展带来生产方式与生产力的巨大革新;(3)人们日常生活将变得更加智能、高效与便捷;(3)支撑经济数字化网络化智能化发展,促进中国经济新增长;(4)实现与国际社会的合作交流,提升中国国际影响力;(5)带来网络安全等新风险。

(每点2分,答到三点满分)7 D(全文用的是倒叙的顺序,插叙应是文章中间内容的补充与解释)8、答案：①是女卫生兵们工作的责任与智慧的体现。

②是女兵与兵哥哥的真情所在。

③是高原士兵们崇高精神与坚守使命的情怀。

(以下答案也给分①女兵们把士兵们都当哥哥,避免了在医疗救护中的种种尴尬和羞涩。

②在没有亲人地地方,把所有的战士当哥哥,结成没有血缘胜似血缘的战友之情,在条件艰苦的高原成了最温暖的慰藉。

③把每一个士兵当哥哥当亲人,年轻的生命紧紧连在一起,共同保卫国家的边界,铸成最坚硬的共和国界碑。

)9.答案：①承接上文,是兵哥哥对“我”的话语的回答,蕴含着不言而喻的答案。

②是对曾经艰苦生活的总结和战友之情的怀念③深化主题,抒发士兵们戍守边陲保家卫国的自豪感。

10 C11 A(敕,中国古代帝王诏令文书的文种名称之一,不能用于“肱股之臣”。

2019年12月7日四川省宜宾市高2020届高2017级一诊考试理科综合试题化学参考答案宜宾一诊诊一宾宜四川省宜宾市高2020届高2017级高三一诊化学参考答案题号78910111213答案C C B D D A B26.(14分)（1）第二周期IVA族（2分）（2）A（2分）（3）AD（2分）（4）2Mn2++5S2O82-+8H2O2MnO4-+10SO42-+16H+（2分）>（2分）（5）+3（2分）MnO·4ZnO·5Fe2O3（2分）27.(14分)（1）250mL容量瓶（1分）（2）冰水浴（2分）（3）防止因NaClO溶液过量，将生成的水合肼氧化，降低产率（2分）（4）B（1分）C（1分）（5）①酸式（1分）溶液由无色变蓝色且半分钟内颜色不再变化（2分）②N2H4·H2O+2I2=N2↑+4HI+H2O（2分）③50.0（2分）28.(15分)（1）－744kJ·mol－1（2分）低温（1分）（2）①0.01mol·L－1·min－1（2分）②5（2分）不（2分）③AC(2分)（3）①D（2分）②尚未达到催化剂工作温度(或尚未达到反应的温度)（2分）35.(15分)（1）增大接触面积，加快反应速率，提高浸取率（2分）（2）做还原剂，将MnO2和Fe3+还原（2分）SiO2（1分）（3）H2O2+2Fe2＋+4H+=2Fe3＋+2H2O、H2O2+SO2=2H ＋+SO42-（2分）（4）将Fe3＋、Al3＋完全沉淀，Mn2＋不沉淀（2分）（5）防止NH4HCO3分解（2分）(NH4)2SO4（2分）（6）1.05(2分)。

宜宾市高2017级高三第一次诊断测试文科数学注意事项：1. 答卷前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上,并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目,在规定的位置贴好条形码。

2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3. 考试结束后,将答题卡交回。

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。

1.已知集合{}9,7,5,4,3,1=U ,{}5,4,1=A ,则U A =ð A.{}9,3 B.{}9,7C.{}9,7,5D.{}9,7,32.已知i 是虚数单位,复数1(2)i m m ++-在复平面内对应的点在第二象限,则实数m 的取值范围是A.()1,-∞-B.()2,1-C.()+∞,2D.()(),12,-∞-+∞3.已知向量()()1,,2,1m ==-a b ,且()b b a ⊥-,则实数=mA.3 B .12 C.12- D.3- 4.某车间生产C B A ,,三种不同型号的产品,产量之比分别为3::5k ,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验,已知B 种型号的产品共抽取了24件,则C 种型号的产品抽取的件数为A. 12B.24C.36D.605.要得到函数πcos(2)4y x =+的图象,只需要将函数cos y x =的图象A.向左平行移动π8个单位长度,横坐标缩短为原来的21倍,纵坐标不变.B.向左平行移动π4个单位长度,横坐标缩短为原来的21倍,纵坐标不变.C.向右平行移动π8个单位长度,横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.D.向右平行移动π4个单位长度,横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变.6.设直线,m n 是两条不同的直线,αβ,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A.,m n m n αα⇒∥∥∥B.,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⇒⊥C.,m m αβαβ⇒∥∥∥D.,m m αβαβ⊥⇒⊥∥7.已知412ln33332,e ,3a bc===,则A.a b c << B .c a b <<C.b a c <<D.a c b <<8.执行如图所示的程序框图,输出的k 值为A.4B.5C.6D.79.函数1ln )(+=x xx f 的图像大致是A. B. C. D. A. B. C. D.10.已知π(0,)2α∈,且02sin cos 5sin 322=+-ααα,则sin2cos2αα+=A. 1B.2317-C.2317-或1 D.1-11.如图,在ABC ∆Rt 中,π2C ∠=,π6B ∠=,4AC =,D 在AC 上且:3:1AD DC =,当AED ∠最大时,AED ∆的面积为 A.32B.2C.3D. 12.已知函数()4ln 3,f x a x x =-且不等式(1)43e ,x f x ax +-≥在(0,)+∞上恒成立,则实数a 的取值范围A.3(,)4-∞B.3(,]4-∞ C.(,0)-∞ D.(,0]-∞二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分。

宜宾市高2017级第一次诊断测试(文史类)数学试题参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分.三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADCBBDCCACB二、填空题13.35 14.6 15. 210 16. 1a -三、解答题17.解：(1)∵122n n S +=-,当1=n 时,112S a ==当2≥n 时 122n n S +=-,122n n S -=-两式相减得 1(22)(22)2n n n n a +=---= (2)n ≥ 当1=n 时,满足通项. ∴{}n a 是以首项为2,公比为2的等比数列n n a 2=(n *∈N ) ..........6分(2)由(1)知n n n b 2)12(-=n n n n n T 2)12(2)32(252321132⋅-+⋅-++⋅+⋅+⋅=- 14322)12(2)32(2523212+⋅-+⋅-+⋅+⋅+⋅=n n n n n T两式相减得nn n n T 2)12(22222132⋅--+++⨯+=--）（62)32(2)12(622)12(21)21(22112113---=⋅---=⋅----⋅+=-++++-n n n n n n n n n T62)32(1+-=+n n n T ....................12分18.解：(1)55cos ()cos ,sin cos (sin sin )cos 33a C b c A A C B C A =-∴=-5sin cos cos sin sin cos 3A C A C B A ∴+=,5sin cos sin()sin 3B A A C B ∴=+=3sin 0,cos 5B A ≠∴=,则4sin 5A =, 由正弦定理得,sin 4sin a Ac C==,即4a c =,联立10a c +=,得2c = …………………………………………………………………6分 (2)由余弦定理可得,222cos 2b c a A bc +-=,即223516,565550525b b b b+-=--= 得1155b =,则122sin 25S bc A == …………………………………………12分 19.解：(1)由题意得120002.020002.020008.020010.02020008.020006.020002.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯a解得012.0=a 设中位数为x +110,则5.0012.020008.020006.020002.0=⋅+⨯+⨯+⨯x解得15=x ∴中位数是125 ........................................... 4分 (2)由112)20012.020008.020006.020002.0(200=⨯+⨯+⨯+⨯⨯∴估计职工一天步行数不大于13000步的人数为112人 ........................................... 6分 （3） 在区间(]170,150中有3220008.0200=⨯⨯人在区间(]190,170中有820002.0200=⨯⨯人 在区间(]210,190中有820002.0200=⨯⨯人按分层抽样抽取6人,则从(]170,150抽取4人,(]190,170抽取1人(]210,190抽取1人. ...... 8分 设从(]150,170抽取职工为1234,,,A A A A ,从(]170,190抽取职工为B ,从(]190,210抽取职工为C ,则从6人中抽取2人的情况有,,,,,,,,,,,,,,,44334322423211413121BC C A B A C A B A A A C A B A A A A A C A B A A A A A A A 共15种情况,它们是等可能的,其中满足两人均来自区间(]170,150的有,,,,,,434232413121A A A A A A A A A A A A 共有6种情况,O52156==∴P ∴两人均来自区间(]170,150的概率为52. ...... 12分 20.解：(1)过S 作AE SO ⊥于O ∵平面⊥ASE 平面ABCE 交线为AE ∴⊥SO 平面ABCE .在ASE Rt ∆中 由2,1==SA SE 得52=SO211221=⨯⨯=∆BCE S 15525213131=⨯⨯=⋅==∴∆--SO S V V BCE BCE S CES B . ∴三棱锥CES B -的体积1552..........6分 （2）连接AC 交BE 于H ,连接GH ∵AB CE AB CE 21,//=∴ABH ∆∽CEH ∆21===∴AB CE HB EH HA CH 又∵2=GCSG21=∴GS CG HACHGS CG =∴.SA GH //∴. 又⊄GH 平面SAE ⊂SA 平面SAE//GH ∴平面SAE 此时3531==BE EH ...............................12分21.解：(1)()f x 的定义域是(0,)+∞,22213(43)4()(2)(2)a x a x f x x x x x +-+'=-=++ ,若函数()f x 在区间(0,1]递增, 则有2(43)40x a x +-+≥在(0,1]内恒成立, 即434a x x≤++恒成立, 又函数44y x x=++在1x =时取得最小值9,故3a ≤; ..................6分 (2)要原不等式成立, 只要11122121223(1)3()ln (2)(2)x x x x x x x x x x --≤=++成立即可, 令12(0,1]x t x =∈,故只要3(1)ln 0(2)t t t --≤+即可, 由(1)可知函数()f x 在(0,1]递增, 故()(1)0f x f ≤=, 故3(1)ln 0(2)t t t --≤+成立. ..................12分 22.解：(1)1:2sin C ρθ=;2:4sin C ρθ=-;(2)由(I)得(2sin ,)A θθ,(4sin(),)33B ππθθ---12sin [4sin()]23ABC S πθθ∆∴=⋅⋅--33sin(2)62πθ=+-32≤23.解(1)解：(1)由)()(x g x f ≥,得32+≥--x t x 恒成立 t x x ≥+--∴32,在R ∈x 时恒成立()t x x ≥+--∴min 32()()53232=+--≤+--x x x x5325≤+--≤-∴x x ()532min -=+--∴x x5-≤∴tt ∴的取值范围是(]5,-∞-......................................................................................5分方法二：根据函数32+--=x x y 的图像,找出32+--x x 的最小值5-（2）由02)(≤--=t x x f 得t x ≤-2 解得t x t +≤≤-22⎩⎨⎧=+=-∴3212t t 解得1=t 将1=t 带入222-=--t b a ab ,整理得02=--b a ab112=+∴ab 9542522)12()2(2=+≥++=+⋅+=+∴a b b a a b b a b a 当且仅当a bb a 22=,即b a =时取等号 9)2(min =+∴b a ...................................................................................................10分。

2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三（下）第一次高考适应性考试理综物理试题1.2018年11月16日第26届国际计量大会通过“修订国际单位制”决议，正式更新包括国际标准质量单位“千克”在内的4项基本单位定义.研究发现，声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ以及压强p有关，k为无单位的常数.下列关于空气中声速的表达式中可能正确的是（）A.pv kρ= B.kpvρ= C. v kpρ= D.v kpρ=【★★答案★★】A【解析】【分析】根据传播速度υ、空气的密度ρ以及压强p的单位，分析等式左右两边单位是否相同来判断．【详解】传播速度v的单位m/s，密度ρ的单位kg/m3，压强p的单位Pa=N/m2=kg/（m•s2），则pkρ的单位为()23///kg m sm skg m⋅=，与v的单位相同，可能正确，故A正确．kpρ的单位为()23//kg m skg m⋅=m2/s2，与v的单位不同，不可能，故B错误．kpρ的单位与pkρ的单位互为倒数，为s/m，与v的单位不同，不可能，故C错误．kpρ的单位为()23//kg m s kg m⋅⋅=kg/（m4•s2），与v的单位不同，不可能，故D错误．故选A．【点睛】解决本题时要知道物理表达式既反映了各个量之间数值关系，同时也反映了物理量单位间的关系．通过量纲来检查等式是否正确是常用的方法．2.如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为8：1，R T为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。

原线圈所接电压311sin100π(V)u t=。

下列说法正确的是（）A. 变压器输人与输出功率之比为1：8B. 变压器副线圈中电流的频率为100HzC. 变压器原、副线圈中的电流之比为1：8D. 若热敏电阻R T 的温度升高，电压表的示数不变，电流表的示数变小【★★答案★★】C【解析】【详解】A ．根据理想变压器的特点可知，原副线圈输入功率和输出功率相等，故A 错误；B ．变压器副线圈中电流的频率等于原线圈的电流频率为100π50Hz 2πf == 故B 错误；C ．根据 1221I n I n = 得，原副线圈的电流之比为1：8，故C 正确；D ．若热敏电阻R T 的温度升高，则热敏电阻的阻值减小，由于原线圈的电压不变，则副线圈的电压不变，副线圈中的电流变大，故D 错误。

宜宾市普通高中2017级一诊语文试题参考答案1 D (A原文有限定语,“观看知识类短视频”;B项把原文中的“通常“替换为“都想”。

C. 因果倒置,是受众整体的文化水平以及生活格调的提高改变了以往的审美观念,并追求“美而不同”的新境界。

)2.C(C项“比喻论证”有误。

)3.B (B项“传统文化在互联网传播的快速性和跨时空性特质”是引发关注的客观因素。

)4 B (B项“5G的三大特性解决了人工智能的核心要素在实际运用中面临的困境”一句有误,原文只提及5G的三大特性解决了“数据”“算力”问题,未包括“算法”。

)5 C(原文说“5G网络已在全国主要城市城区实现连片覆盖”,而C项“大、中城市”的说法扩大了5G网络覆盖范围。

)6 (1)开启万物互联新时代,催生各领域各行业不断创新发展;(2)为中国社会发展带来生产方式与生产力的巨大革新;(3)人们日常生活将变得更加智能、高效与便捷;(3)支撑经济数字化网络化智能化发展,促进中国经济新增长;(4)实现与国际社会的合作交流,提升中国国际影响力;(5)带来网络安全等新风险。

(每点2分,答到三点满分)7 D(全文用的是倒叙的顺序,插叙应是文章中间内容的补充与解释)8、答案：①是女卫生兵们工作的责任与智慧的体现。

②是女兵与兵哥哥的真情所在。

③是高原士兵们崇高精神与坚守使命的情怀。

(以下答案也给分①女兵们把士兵们都当哥哥,避免了在医疗救护中的种种尴尬和羞涩。

②在没有亲人地地方,把所有的战士当哥哥,结成没有血缘胜似血缘的战友之情,在条件艰苦的高原成了最温暖的慰藉。

③把每一个士兵当哥哥当亲人,年轻的生命紧紧连在一起,共同保卫国家的边界,铸成最坚硬的共和国界碑。

)9.答案：①承接上文,是兵哥哥对“我”的话语的回答,蕴含着不言而喻的答案。

②是对曾经艰苦生活的总结和战友之情的怀念③深化主题,抒发士兵们戍守边陲保家卫国的自豪感。

10 C11 A(敕,中国古代帝王诏令文书的文种名称之一,不能用于“肱股之臣”。

四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{|}2＝302A x x x ->-，集合{|}2＝4B x Z x x ∈≤，则()RA B ⋂＝（ ）A ．{}|03x x ≤≤B ．{﹣1，0，1，2，3}C ．{0，1，2，3}D ．{1，2}2．已知复数sin2019cos2019z i =︒+︒，则复平面表示z 的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．《高中数学课程标准》（2017版）规定了数学直观想象学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（注：雷达图()RadarChart ，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图()SpiderChart ，可用于对研究对象的多维分析）（ ）A ．甲的直观想象素养高于乙B ．甲的数学建模素养优于数据分析素养C ．乙的数学建模素养与数学运算素养一样D ．乙的六大素养整体水平低于甲4．函数()23sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一个单调递减区间是（ ） A ．713,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．7,1212ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ 5．若,l m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l m ⊥”是“//l α”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()21xxf x x =++的图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．7．已知函数()()()1f x x ax b =-+为偶函数，且在0,上单调递减，则()30f x -<的解集为（ ）A ．()2,4 B ．()(),24,-∞+∞C ．()1,1-D ．()(),11,-∞-⋃+∞8．已知函数()sin()f x x ωϕ=+，其中ω>0，||,24ππϕ≤-为f (x )的零点：且()|()|4f x f π≤恒成立，()f x 在(,)1224ππ-区间上有最小值无最大值，则ω的最大值是（ ） A ．11B ．13C ．15D ．179．唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为221x y +≤，若将军从点()3,0A 处出发，河岸线所在直线方程为4x y +=，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）A 1B CD ．310．已知四棱锥P ABCD -的棱长都是12，,,E F M 为,,PA PC AB 的中点，则经过,,E F M 的平面截四棱锥P ABCD -所得截面的面积为（ ）A ．B ．C ．72D ．9611．如图，O 为ABC 的外心，4AB =，2AC =，BAC ∠为钝角，M 是边BC 的中点，则AM AO 的值( )A ．4B ．5C ．6D ．712．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>与函数)0y x =≥的图象交于点P ，若函数y =P 处的切线过双曲线左焦点()4,0F -，则双曲线的离心率是（ ）A B C D二、填空题 13．()5212x x +-展开式中的6x的系数为_______14．安排ABCDEF 共6名志愿者照顾甲、乙、丙三位老人，每两位志愿者照顾一位老人，考虑到志愿者与老人住址距离问题，志愿者A 安排照顾老人甲，志愿者B 不安排照顾老人乙，则安排方法共有______种15．设数列{}n a 满足()*121,n n a a n n N +=++∈，12a =，则数列(){}1nn a -的前40项和是_____．16．已知函数1ln ()1()xk xf x e k x-+=--∈R 在(0,)+∞上存在唯一零点0x ，则下列说法中正确的是________.（请将所行正确的序号填在梭格上） ①2k =；②2k >；③00ln x x =-；④0112x e <<.三、解答题17．设函数2()sin(2)2cos 6f x x x π=+-.（1）求()f x 的单调增区间； （2）在ABC 中，若5()264A f π-=-，且2,cos 4CD DA BD ABD ==∠=，求BC 的值. 18．某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为二级过滤，使用寿命为十年如图所示两个二级过滤器采用并联安装，再与一级过滤器串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换（每个滤芯是否需要更换相互独立）.若客户在安装净水系统的同时购买滤芯，则一级滤芯每个160元，二级滤芯每个80元.若客户在使用过程中单独购买滤芯则一级滤芯每个400元，二级滤芯每个200元.现需决策安装净水系统的同时购买滤芯的数量，为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表，其中表1是根据100个一级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表，图2是根据200个二级过滤器更换的滤芯个数制成的条形图. 表1：一级滤芯更换频数分布表图2：二级滤芯更换频数条形图以100个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以200个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率. （1）求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16的概率； （2）记X 表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的二级滤芯总数，求X 的分布列及数学期望；（3）记,m n 分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若19m n +=，且{}8,9m ∈，以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定,m n 的值.19．如图，已知三棱柱111ABC A B C -中，ABC ∆与1B BC ∆是全等的等边三角形.（1）求证：1BC AB ⊥； （2）若11cos 4B BA ∠=，求二面角1C B B A --的余弦值. 20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为12，右焦点为(c,0)F ，左顶点为A ，右顶点B 在直线:2l x =上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设点P 是椭圆C 上异于A ，B 的点，直线AP 交直线l 于点D ，当点P 运动时，判断以BD 为直径的圆与直线PF 的位置关系，并加以证明．21．设函数()ln x f x x x ae =-，()p x kx =，其中a R ∈，e 是自然对数的底数. （1）若()f x 在(0,)+∞上存在两个极值点，求a 的取值范围；（2）若()ln 1()x x f x ϕ'=+-，(1)e ϕ=，函数()ϕx 与函数()p x 的图象交于()11,A x y ，()22,B x y ，且AB 线段的中点为()00,P x y ，证明：()00(1)x p y ϕ<<.22．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，曲线C 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=．（1）写出直线l 和曲线C 的直角坐标方程；（2）过动点20000()(),P x y y x <且平行于l 的直线交曲线C 于,A B 两点，若2PA PB ⋅=，求动点P 到直线l 的最近距离．23．已知a ，b 均为正数，且1ab =.证明：（111()2a b≥+； （2）22(1)(1)8b a a b+++≥.参考答案1．C 【分析】首先解一元二次不等式，根据代表元所满足的条件，求得集合A 和集合B ，之后利用补集和交集的定义求得结果. 【详解】集合2{230}A x x x =-->{|3x x =>或1}x <-，{}{}2Z 44,3,2,1,0B x x x =∈≤={}|13RA x x =-≤≤，故(){}0,1,2,3R AB ⋂=故选：C ． 【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有解一元二次不等式求集合，集合的补集和交集的运算，属于简单题目. 2．C 【分析】由诱导公式分别判断sin 20190︒<，cos20190︒<，由复数的几何意义即可得解. 【详解】由()sin 2019sin 20191800sin 2190︒=-︒=︒<，()cos2019cos 20191800cos2190︒=-︒=︒<，所以z 在复平面对应的点为()sin 219,cos219︒︒，在第三象限. 故选：C . 【点睛】本题考查了诱导公式的应用和复数的几何意义，属于基础题. 3．C 【分析】由雷达图提供的信息逐项分析即可得解. 【详解】对于A 选项，甲的直观想象素养为4分，乙的直观想象素养为5分，即甲的直观想象素养低于乙，故选项A 错误；对于B 选项，甲的数学建模素养为3分，数据分析素养为3分，即甲的数学建模素养与数学抽象素养同一水平，故选项B 错误；对于C 选项，由雷达图可知，乙的数学建模素养为4分，数学运算素养为4分，故选项C 正确；对于D 选项，乙的六大素养中只有数学运算比甲差，其余都优于甲，即乙的六大素养整体水平优于甲，故选项D 错误. 故选：C . 【点睛】本题考查了统计图的应用，属于基础题. 4．B 【分析】利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得()f x 的一个减区间． 【详解】解：对于函数2()3sin 23sin 23cos 23cos 232666f x x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=+-=-=-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 令2226k x k ππππ-+，k Z ∈，解得71212k x k ππππ++，k Z ∈，可得函数的单调递减区间为7,1212k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈， 令0k =，可得选项B 正确， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题． 5．B 【解析】若l m ⊥，因为m 垂直于平面α，则//l α或l α⊂；若//l α，又m 垂直于平面α，则l m ⊥，所以“l m ⊥ ”是“//l α 的必要不充分条件，故选B ． 考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．6．A 【分析】根据导数和单调性的关系，判断函数的单调性，再判断函数的变化趋势，即可得到答案． 【详解】解：1()22111xx x f x x x =+=-+++的定义域为(,1)(1,)-∞-⋃-+∞， 21()2ln 20(1)x f x x ∴'=+>+恒成立，()f x ∴在(,1)-∞-，(1,)-+∞单调递增，当0x x >时，()0f x '>，函数单调递增，故排除C ，D ， 当x →-∞时，20x →，11xx →+， ()1f x ∴→，故排除B ，故选：A ． 【点睛】本题主要考查函数图象的识别，关键是掌握函数的单调性和函数值的变化趋势，属于中档题． 7．B 【分析】根据()()2f x ax b a x b =+--为偶函数，可得0b a -=，从而得到()2f x ax a =-，再根据()f x 在()0,∞+上单调递减，得到0a <，然后用一元二次不等式的解法求解. 【详解】因为()()2f x ax b a x b =+--为偶函数，所以0b a -=，即b a =， ∴()2f x ax a =-，因为()f x 在()0,∞+上单调递减， 所以0a <，∴()()2330f x a x a -=--<，可化为()2310x -->， 即2680x x -+>，解得2x <或4x >. 故选：B .【点睛】本题主要考查奇偶性与单调性的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了运算求解的能力，属于中档题. 8．C 【分析】先由()|()|4f x f π≤，()04f π-=可得ω为正奇数，再由()f x 在(,)1224ππ-区间上有最小值无最大值得到16ω≤，结合选项进行验证. 【详解】 由题意，4x π=是()f x 的一条对称轴，所以()14f π=±，即11,42k k Z ππωϕπ+=+∈①，又()04f π-=，所以22,4k k Z πωϕπ-+=∈②，由①②，得122()1k k ω=-+，12,k k Z ∈，又()f x 在(,)1224ππ-区间上有最小值无最大值，所以()24128T πππ≥--=，即28ππω≥，解得16ω≤，要求ω最大，结合选项，先检验15ω=，当15ω=时，由①得1115,42k k Z ππϕπ⨯+=+∈，即1113,4k k Z πϕπ=-∈，又||2πϕ≤，所以4πϕ=-，此时()sin(15)4f x x π=-，当(,)1224x ππ∈-时，3315(,)428x πππ-∈-， 当1542x ππ-=-即60x π=-时，()f x 取最小值，无最大值，满足题意.故选：C 【点睛】本题考查正弦型函数的图象及性质，考查学生的运算求解能力，是一道中档题. 9．A 【分析】求出A 关于4x y +=的对称点A '，根据题意，则1A C '-为最短距离，即可得答案； 【详解】设点A 关于直线4x y +=的对称点(),A a b '，设军营所在区域为的圆心为C ， 根据题意，1A C '-为最短距离，先求出A '的坐标，AA '的中点为3,22a b +⎛⎫⎪⎝⎭，直线AA '的斜率为1，故直线AA '为3y x =-，由34223a bb a +⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，解得4a =，1b =，所以A C '=故11A C '-=， 故选：A. 【点睛】本题考查点关于直线对称及圆外一点到圆上点距离的最小值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 10．B 【分析】先由平面的基本性质找出经过,,E F M 的平面截四棱锥P ABCD -所得截面图形MNFQE ，先证明QEF △是等腰三角形，并求出QEFS，再证明四边形MNFE 是矩形，并求出MNFES ，即可得到答案.【详解】根据题意，作出四棱锥P ABCD -的图像如图所示，因为E 、F 分别为PA 和PC 的中点，所以//EF AC ，且12EF AC =，设BC 中点为N ，M 为AB 中点，则//MN AC ，且12MN AC =， 所以//MN EF ，且MN EF =，四边形MNFE 为平行四边形，M 、N 、E 、F 四点共面，设MN 中点为H ，作//HQ PB ，且交PD 于点Q ，交EF 于点I 则点Q 在平面MNFE 上，故五边形MNFQE 即截四棱锥P ABCD -所得截面； 因为14BH BD =，所以134PQ PD ==， 又162PF PC ==，3QPF π∠=，由余弦定理QF ==QE = 所以QEF △是等腰三角形，QI EF ⊥，又12EF AC ===所以3QI ===，所以11322QEFSEF QI =⋅=⨯= 又//EM PB ，//QI PB ，且QI EF ⊥，所以EM EF ⊥， 所以四边形MNFE 是矩形，162EM PB ==，所以矩形MNFE 的面积6MNFES EM EF =⋅=⨯=所以截面积QEFMNFES S S=+==故选：B 【点睛】本题主要考查平面的基本性质，考查空间直线的关系，并涉及到余弦定理的应用，考查学生数形结合能力，属于中档题. 11．B 【分析】取AB 、AC 的中点D 、E ，可知⊥OD AB ，OE AC ⊥，所求AM AO AD AO AE AO =+，由数量积的定义结合图象可得2||AD AO AD =，2||AE AO AE =，代值即可． 【详解】解：取AB 、AC 的中点D 、E ，可知⊥OD AB ，OE AC ⊥M 是边BC 的中点，∴1()2AM AB AC =+∴111()222AM AO AB AC AO AB AO AC AO =+=+，AD AO AE AO =+，由数量积的定义可得·cos AD AO AD AO OAD =∠， 而cos AO OAD AD ∠=，故2||4AD AO AD ==； 同理可得2||1AE AO AE ==， 故5AD AO AE AO +=， 故选：B ．【点睛】本题为向量数量积的运算，数形结合并熟练应用数量积的定义是解决问题的关键，属于中档题． 12．D 【分析】设P 的坐标为(m ，用导数表示P 点处切线斜率，再由,P F 两点坐标表示斜率，由此可求得m ，即P 点坐标，写出左焦点坐标，由双曲线定义求得a ，从而可得离心率． 【详解】解析：设P 的坐标为(m ，由左焦点()4,0F -，函数的导数'()f x =，则在P 处的切线斜率'()4k f m m ===+， 即42m m +=，得4m =则()4,2P ，设右焦点为()4,0A ，则)221a PF PA =-==，即1a =，4c = ∴双曲线的离心率14c e a ==． 故选：D ． 【点睛】本题考查双曲线的离心率，考查导数的几何意义．考查双曲线的定义．解题关键是把切线的斜率用两种方法表示，从而可求得结论． 13．30 【分析】利用组合知识，5个212x x +-相乘，其中含6x 的项，可以5个括号中3个取22x -，剩余2个取1，也可以2个取22x -剩余的3个括号中选2个取x ，剩余1个取1，还可以5个括号选一个取22x -，剩余4个取x ，这3项的系数和即为所求. 【详解】利用组合知识，含6x 的项可以分3种情况取得，第一种取3个22x -，剩余两个取1，即3235(2)C x - .第二种选2个括号提供22x -，剩余的3个括号中选2个取x ，剩余1个取1，即2222253(2)C xC x -，第三种5个括号选一个取22x -，剩余4个取x ，即124454(2)C x C x -，合并同类项，系数为80+1201030--=，故填30. 【点睛】本题主要考查了含三项的二项式展开式问题，利用组合知识解决比较简单，属于中档题. 14．18 【分析】先从CDEF 中安排两位志愿者照顾乙，再从剩余的除去A 的三位志愿者中选择两位照顾丙，计算得到答案. 【详解】先从CDEF 中安排两位志愿者照顾乙，有24C 种选择，再从剩余的除去A 的三位志愿者中选择两位照顾丙，有23C 种选择，剩余一位和A 照顾甲，故共有224318C C ⋅=种安排方法.故答案为：18. 【点睛】本题考查了组合的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力. 15．840 【分析】利用累加法可求得数列{}n a 的通项公式()1n a n n =+，再并项求和求解前40项和即可. 【详解】因为()*121,n n a a n n N +=++∈，且12a =，故2n ≥时，214a a -=，326a a -=，…12n n a a n --=，累加可得()()22246 (212)n n n a n n n +=++++==+， 11,2n a ==满足上式，即()1n a n n =+，故(){}1nn a -的前40项和1223344 5....39404041S =-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯即()20240222 4 (24028402)S ⨯+=⨯+⨯⨯=⨯=.故答案为：840 【点睛】本题主要考查了累加法求解数列通项公式、并项求和以及等差数列的求和公式等.属于中档题. 16．①③ 【分析】()0f x =有唯一解0x ，即e ln 10x x x x k ---+=的根为0x .令()e ln 1x g x x x x k =---+，求出'()g x ，研究()g x 的性质，而'()0g x =在(0,)+∞上有唯一解t ，()g x 在(0,)t 上递减，在(,)t +∞上递增，考虑0x →和x →+∞时函数的变化，只能有0x t =，这样可判断①③正确，②错误，结合③再由零点存在定理判断④错误． 【详解】由题意知()0f x =有唯一解0x ，即e ln 10x x x x k ---+=的根为0x .令()e ln 1x g x x x x k =---+，11()(1)e (1)e xx x g x x x x x +⎛⎫'=+-=+- ⎪⎝⎭，令0g x '=（）得1e x x =，当0x >时，1e xx=有唯一解t ，满足e 1t t =，故()g x 在(0,)t 上单调递减，(,)t +∞上单调递增.又因为0x →，();,()g x x g x →+∞→+∞→+∞，因此0t x =，即()00g x =，故002,ln 0k x x =+=.另外，令1()ln ,()10h x x x h x x'=+=+>，故h x （）在(0,)+∞上单调递增，11111e 10,ln 2ln 0e e 2224h h ⎛⎫⎛⎫=-+<=-+=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故④错误. 故答案为①③． 【点睛】本题考查函数零点分布问题，首先把问题转化，使得要研究的函数简单化，再利用导数研究此函数性质，得出零点需满足的条件．本题难度较大，属于困难题． 17．（1）[,],63k k k Z ππππ-++∈.（2）6【分析】（1）由两角和差的正弦公式展开sin(2)6x π+，由二倍角的余弦公式整理22cos x ，再由辅助角公式化简得到()sin(2)16f x x π=--，再由三角函数的性质求出()f x 的增区间即可；（2）由5()264A f π-=-求出cos A 和sin A ，再由正弦定理求出AD ，利用()cos cos BDC ABD A ∠=∠+∠求出cos BDC ∠，再由余弦定理即可求出BC .【详解】（1） 由题意，211cos 2()sin(2)2cos 2cos 226222x f x x x x x π+=+-=+-⨯ ，化简得，()sin(2)16f x x π=-- ，由 222,262k x k k Z πππππ-+≤-≤+∈可得,63k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，所以()f x 的单调增区间为[,],63k k k Z ππππ-++∈ ；（2）由（1）知，()sin(2)16f x x π=--所以5()sin 12624A f A ππ⎛⎫-=--=- ⎪⎝⎭，解得1cos 4A =，所以sin A由cos 4ABD ∠=，得sin 4ABD ∠=，在ABD ∆中，由正弦定理可得：sin sin BD AD A ABD=∠，解得2AD =， 由2CD DA =，可得4DC =，()1cos cos 4BDC ABD A ∠=∠+∠==， 在BCD ∆中，由余弦定理可得：2161024368BC =++⨯=，解得6BC =. 【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，以及三角恒等变换的应用，考查学生的分析计算能力，属于中档题.18．（1）0.024；（2）分布列见解析，525EX =；（3）8,11m n == 【分析】（1）由题意可知，若一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16，则该套净水系统中一个一级过滤器需要更换8个滤芯，两个二级过滤器均需要更换4个滤芯，而由一级滤芯更换频数分布表和二级滤芯更换频数条形图可知，一级过滤器需要更换8个滤芯的概率为0.6，二级过滤器需要更换4个滤芯的概率为0.2，再由乘法原理可求出概率；（2）由二级滤芯更换频数条形图可知，一个二级过滤器需要更换滤芯的个数为4，5，6的概率分别为0.2，0.4，0.4，而X 的可能取值为8，9，10，11，12，然后求出概率，可得到X 的分布列及数学期望；（3）由19m n +=，且{}8,9m ∈，可知若8m =，则11n =，或若9m =，则10n =，再分别计算两种情况下的所需总费用的期望值比较大小即可. 【详解】（1）由题意知，若一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16，则该套净水系统中一个一级过滤器需要更换8个滤芯，两个二级过滤器均需要更换4个滤芯，设“一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为16”为事件A ，因为一个一级过滤器需要更换8个滤芯的概率为0.6，二级过滤器需要更换4个滤芯的概率为0.2，所以()0.60.20.20.024P A =⨯⨯=.（2）由柱状图知，一个二级过滤器需要更换滤芯的个数为4，5，6的概率分别为0.2，0.4，0.4，由题意X 的可能取值为8，9，10，11，12，从而(8)0.20.20.04,(9)20.20.40.16P X P X ==⨯===⨯⨯=，(10)20.20.40.40.40.32,(11)20.40.40.32P X P X ==⨯⨯+⨯===⨯⨯=， (12)0.40.40.16P X ==⨯=.所以X 的分布列为80.0490.16100.32110.32120.1610.4EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（个）.或用分数表示也可以为14884528910111225252525255EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（个）. （3）解法一：记Y 表示该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用（单位：元） 因为19m n +=，且{}8,9m ∈， 1°若8m =，则11n =，116084000.480112000.162352EY =⨯+⨯+⨯+⨯=（元）；2°若9m =，则10n =，2160980102000.324000.162368EY =⨯+⨯+⨯+⨯=（元）.因为12EY EY <，故选择方案：8,11m n ==.解法二：记,ηξ分别表示该客户的净水系统在使用期内购买一级滤芯和二级滤芯所需费用（单位：元）1°若8m =，则11n =，,ηξ的分布列为该客户的净水系统在使用期内购买的各级滤芯所需总费用为1112800.616800.48800.8410800.162352E E ηξ+=⨯+⨯+⨯+⨯=（元）；2°若9m =，则10n =，2ξ的分布列为2216098000.5210000.3212000.162368E E ηξ+=⨯+⨯+⨯+⨯=（元）.因为1122E E E E ηξηξ+<+ 所以选择方案：8,11m n ==. 【点睛】此题考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法及应用，考查古典概型，考查运算求解能力，属于中档题.19．（1）证明见解析；（2. 【分析】(1) 取BC 的中点O ，连接1,AO B O ，可得AO BC ⊥，1B O BC ⊥，从而可得BC ⊥平面1B AO ，即可得到结论.(2) 设AB a ,由余弦定理可得2222113242AB a a a a a =+-⋅⨯=，在1AB C ∆中，有22211AB AO B O =+，则以1,,OA OB OB 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，用向量法求解二面角的余弦值. 【详解】（1）取BC 的中点O ，连接1,AO B O ， 由于ABC ∆与1B BC ∆是等边三角形，所以有AO BC ⊥，1B O BC ⊥，且1AO B O O =，所以BC ⊥平面1B AO ，1AB ⊂平面1B AO ，所以1BC AB ⊥.（2）设AB a ，ABC ∆与1B BC ∆是全等的等边三角形， 所以11BB AB BC AC B C a =====， 又11cos 4B BA ∠=，由余弦定理可得2222113242AB a a a a a =+-⋅⨯=， 在1AB C ∆中，有22211AB AO B O =+，以1,,OA OB OB 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则1,0,0,0,,0,2a A B B ⎫⎛⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 设平面1ABB 的一个法向量为(,,)n x y z =，则1100220022ax ay n AB n AB ax ⎧-+=⎪⎧⋅=⎪⎪⇒⎨⎨⋅=⎪⎩⎪-+=⎪⎩，令1x =，则n =，又平面1BCB 的一个法向量为(1,0,0)m =， 所以二面角1C B B A --的余弦值为cos ||||n m n m θ⋅==⋅【点睛】本题考查利用线面垂直证明线线垂直，考查求二面角的余弦值，求二面角的相关问题常用向量法，属于中档题.20．（Ⅰ）22x y 143+=；（Ⅱ）以BD 为直径的圆与直线PF 相切． 【分析】（Ⅰ）根据条件解得a,b 值，（Ⅱ）设点P （x 0，y 0），解得D 点坐标，即得以BD 为直径的圆圆心坐标以及半径，再根据直线PF 方程，利用圆心到直线PF 距离与半径大小关系作判断. 【详解】（Ⅰ）依题可知B （a ，0），a=2，因为c 1e a 2==，所以c=1，b =故椭圆C 的方程为22x y 143+=．（Ⅱ）以BD 为直径的圆与直线PF 相切．证明如下：设点P （x 0，y 0），则()22000x y 1y 043+=≠①当x 0=1时，点P 的坐标为（1，±32），直线PF 的方程为x=1， D 的坐标为（2，±2）．此时以BD 为直径的圆22(2)(1)1x y -+-=与直线PF 相切． ②当0x ≠1时直线AP 的方程为()00y y x 2x 2=++， 点D 的坐标为004y D 2x 2⎛⎫ ⎪+⎝⎭，，BD 中点E 的坐标为002y 2x 2⎛⎫⎪+⎝⎭，，故002y BE x 2=+ 直线PF 的斜率为0PF 0y k x 1=-，故直线PF 的方程为()00y y x 1x 1=--，即00x 1x y 10y ---=， 所以点E 到直线PF的距离2y d BEx 2====+,故以BD 为直径的圆与直线PF 相切．综上得，当点P 运动时，以BD 为直径的圆与直线PF 相切． 【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系以及直线与圆位置关系，考查综合分析求解能力，属中档题题. 直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断. 21．（1）10a e<<；（2）证明见解析. 【分析】（1）根据题意，求函数求导，分离参数，构造函数ln 1()xx g x e +=，利用导数研究其单调性，由其在()0,+∞上有两个零点，即可求得参数a 的范围； （2）根据题意，求得参数a ；将要证明的问题转化为求证212121221112x x x x x x e e x x e----+<<-，令21x x t -=，通过构造函数()22tt F t e et -=--，以及1()12t t e tG t e -=-+，通过上述两个函数的单调性即可证明. 【详解】（1）()ln xf x x x ae =-的定义域为(0,)+∞，()ln 1xf x x ae =+-′，则()f x 在()0,∞+上存在两个极值点等价于()0f x '=在()0,∞+上有两个不等实根， 由()ln 10xf x x ae =+-=′，解得ln 1exx a +=， 令ln 1()xx g x e +=，则1(ln 1)()xx x g x e -+'=，令1()ln 1h x x x=--，则211()h x x x '=--，当0x >时，()0h x '<，故函数()h x 在(0,)+∞上单调递减，且(1)0h =， 所以，当(0,1)x ∈时，()0h x >，()0g x '>，()g x 单调递增， 当(1,)x ∈+∞时，()0h x <，()0g x '<，()g x 单调递减， 所以，1x =是()g x 的极大值也是最大值， 所以max 1()(1)g x g e==，所以1a e <，又当0x →时，()g x →-∞，当x →+∞时，()g x 大于0且趋向于0， 要使()0f x '=在(0,)+∞有两个根，则10a e<<； （2）证明：()()ln 1()ln ln 11xxx x f x x x ae ae ϕ=+-+--==+′，由(1)e ϕ=，得1a =，则()x x e ϕ=， 要证()00(1)x p y ϕ<<成立， 只需证1221122212x x x x x x e e e e ek x x +-+<=<-，即()121212122112x x x x x x x e ee e ex x -++-<<-，即212121221112x x x x x x e e x x e----+<<-， 设210t x x =->，即证2112tt t e e e t -+<<， 要证21t t e e t-<，只需证22t t e e t -->，令()22t t F t e et -=--，则()221102t tF t e e -⎛⎫=+-> ⎪⎝⎭'，所以()F t 在(0,)+∞上为增函数，所以()(0)0F t F >=，即21tt e e t -<成立；要证112t t e e t -+<，只需证112t t e t e -<+，令1()12tte t G t e -=-+，则()()()222121()02121ttt t e e G t e e --'=-=<++， 所以()G t 在()0,∞+上为减函数，所以()(0)0G t G <=，即112t t e e t -+<成立； 所以2112tt t e e e t -+<<成立，即()00(1)x p y ϕ<<成立. 【点睛】本题考查利用导数由函数的极值点个数求参数范围，以及利用导数证明不等式，属综合中档题.22．（1）直线l ：20x y -+=；曲线C ：2y x =；（2． 【分析】（1）运用极坐标和直角坐标的关系，以及两角差的正弦公式，化简可得所求直角坐标方程； （2）设出过P 且平行于l 的直线的参数方程，代入抛物线方程，化简整理，运用韦达定理和参数的几何意义，运用点到直线的距离公式和二次函数的最值求法，可得所求最值． 【详解】（1）直线l的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即为(sin cos )2ρθρθ-=， 即sin cos 2ρθρθ-=，可得2y x -=，即20x y -+=； 曲线C 的极坐标方程为2sin cos ρθθ=，即为22sin cos ρθρθ=， 可得2y x =；（2）设过点20000()(),P x y y x <且平行于l的直线的参数方程设为00x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），代入抛物线方程2y x =，可得200021022t y x t ⎫-+-=⎪⎪⎭+， 设,PA PB 对应的参数分别为12,t t ，可得212002()t t y x =-，又2PA PB ⋅=，即有200|1|y x -=，由200y x <，可得2001y x =-，即2001x y =+，P 到直线20l x y -+=:的距离：20111224d y ⎡⎤⎛⎫===-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 当012y =，054x =时，动点P 到直线l的最近距离为8．【点睛】本题主要考查的是直角坐标方程与极坐标方程的互化，直线参数方程的应用，属于中档题. 23．（1）见解析（2）见解析 【分析】（1）由222a b ab +≥进行变换，得到222112()a b b a ⎛⎫+≥+ ⎪⎝⎭，两边开方并化简，证得不等式成立.（2）将22(1)(1)b a a b+++化为()()()33222a b a b a b +++++，然后利用基本不等式，证得不等式成立. 【详解】（1）222a b ab +≥，两边加上22a b +得()22222()a b a b a b ab +⎛⎫+≥+= ⎪⎝⎭，即222112()a b b a ⎛⎫+≥+ ⎪⎝⎭，当且仅当1a b ==时取等号，11()2a b≥+. （2）()22223333(1)(1)2121112()()b a b b a a a b b a a b a b a a a b b b ab a b a b++++=+++++=++++=++()()22248a b a b ab +++≥+=.当且仅当1a b ==时取等号. 【点睛】本小题主要考查利用基本不等式证明不等式成立，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.。

2020届宜宾市叙州区二中2017级高三第一次高考适应性考试理科综合物理试卷★祝考试顺利★14．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为p氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用．图为μ氢原子的能级示意图,假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的灿氢原子,μ氢原子吸收光子,发出频率为γ1,γ2,γ3,γ4,γ5和γ6的光,且频率依次增大,则．E等于A．h（γ3﹣γ1）B．h（γ5﹣γ6）C．hγ3D．hγ415．2011年3月11日日本发生的地震及海啸,引发了令世人震惊的日本福岛第一核电站核泄漏事故,核泄漏出的人工放射性核素碘﹣131发出的放射线对人体有害．产生碘﹣131的一种方式为：+→I++3X．已知、、、的质量分别为m1、m2、m3、m4,真空中的光速为c．下列说法正确的是A．方程中的X表示质子B．方程中的X表示电子C．核反应中质量亏损△m＝m1+m4﹣m2﹣m3D．核反应中释放的核能△E＝（ m1﹣m2﹣m3﹣2m4）c216．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图）,直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10～20秒内两车逐渐远离C．在5～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇17．我国“北斗二代”计划在2020年前发射35颗卫星,形成全球性的定位导航系统,比美国GPS多5颗．多出的这5颗是相对地面静止的高轨道卫星（以下简称“静卫”）,其它的有27颗中轨道卫星（以下简称“中卫”）轨道高度为静止轨道高度的．下列说法正确的是A．“中卫”的线速度介于7.9 km/s和11.2km/s之间B．“静卫”的轨道必须是在赤道上空C．如果质量相同,“静卫”与“中卫”的动能之比为3：5D．“静卫”的运行周期小于“中卫”的运行周期18．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球,经过时间t皮球落回地面,落地时皮球速度的大小为v2．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比,重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的,你可能不会求解t,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断,t的合理表达式应为A．t＝B．t＝C．t＝D．t＝19．如图所示,竖直面内固定一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道,光滑水平地面上放置一长为R、质量为m的长木板,长木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高,且二者接触但不粘连。

2020届宜宾市叙州区二中2017级高三第一次高考适应性考试理科综合生物试卷★祝考试顺利★1．当手不小心触碰到尖锐物品时会发生缩手反射。

下列有关缩手反射的叙述不恰当的的是A．缩手反射过程是在大脑皮层的支配下完成的B．缩手反射既涉及兴奋的传递,也涉及兴奋的传导C．缩手反射过程中,有的肌肉收缩,有的肌肉舒张D．缩手反射过程与Na+、K+进出细胞有关2．MS2噬菌体的遗传物质是一条单链RNA。

MS2噬菌体在侵染细菌后,其RNA能直接作为模板翻译出蛋白质外壳和RNA复制酶,借此完成增殖。

下列分析错误的是A．MS2噬菌体蛋白质外壳能与细菌特异性结合B．合成MS2噬菌体蛋白质时要利用细菌的核糖体C．MS2噬菌体增殖需要由细菌提供脱氧核苷酸D．复制MS2噬菌体RNA时会出现双链RNA阶段3．下列关于细胞生命历程的叙述,正确的是A．细胞分化过程中,细胞膜上蛋白质种类改变是遗传物质改变的结果B．细胞衰老过程中,细胞内因色素逐渐积累而妨碍物质的交流和传递C．细胞凋亡过程中,在溶酶体内合成的多种水解酶发挥了重要的作用D．癌细胞中,可能发生了多个基因的突变,细胞间的黏着性显著增加4．某同学为探究酵母菌的呼吸情况,将活酵母和淀粉溶液装入留有一定空间的密闭容器中,培养较长时间后,观察酵母菌呼吸情况并记录。

根据表中信息下列分析错误的是A．培养初期酵母菌主要进行有氧呼吸,有利于繁殖所致B．溶液中出现气泡是有氧呼吸产生的CO2C．溶液温度升高是酵母菌呼吸产生的热能所致和水等物质D．容器中的产物甲包含酒精、CO25．下图为在不同光照强度下测定的甲、乙两种植物的光合作用强度变化曲线。

下列说法正确的是A．在连续阴雨的环境中,生长受到影响较大的是植物甲B．光强为M时,植物乙的光合速率高于植物甲C．光强大于5001x, 植物乙对光能的利用率比植物甲高D．光强大于1000lx, 限制植物乙光合速率的环境因素是光照强度6．某草原生态系统存在着以植物A为食的昆虫,以植物和昆虫为食的鸟B,以鸟B为食物的C 等,且植物A具有生存优势。

2020届四川省宜宾市叙州区第一中学高三一诊模拟理综试题1．下列关于实验的叙述正确的是A．黑藻叶片和藓类叶片可作为观察叶绿体形态和分布的实验材料B．用标志重捕法调查蚯蚓的种群密度时标记物不能太醒目C．叶绿体中色素的提取和分离实验中，必须把碳酸钙和二氧化硅混合后再使用D．可以用澄清石灰水鉴定哺乳动物成熟红细胞的呼吸产物2．关于核糖体的说法错误的是A．核糖体的形成离不开核仁B．核糖体内部的反应可产生水C．核糖体内部发生碱基互补配对D．核糖体不属于生物膜系统3．关于生长素的说法错误的是A．生长素由植物某些部位的色氨酸经过一系列反应而形成B．在胚芽鞘、芽、幼叶、幼根中，生长素的运输消耗能量C．生长素在植物各个器官中都有分布D．促进插条生根效果相同的生长素浓度必然有两个：较低浓度和较高浓度4．为了研究温度对某种酶活性的影响,设置三个实验组:A组(20℃)、B组(40℃)和C组(60°C)测定各组在不同反应时间内的产物浓度(其他条件相同),结果如图。

下列叙述正确的是A．三个温度条件下,该酶活性最高的是B组,说明B组温度是酶的最适温度B．在t1时刻将A组温度提高10°C,那么A组酶催化反应的速度可能会加快C．在t2时刻降低C组温度,将使C组酶的活性提高,曲线上升D．在t3时刻B组曲线不再上升,是由于受到酶数量的限制5．下列关于实验的叙述正确的是A．可用溴麝香草酚蓝水溶液鉴定乳酸菌细胞呼吸的产物B．黑藻叶片可作为观察叶绿体和质壁分离的实验材料C．在低温诱导染色体数目的变化实验中，将大蒜根尖制成装片后再进行低温处理D．健那绿染液是将活细胞中线粒体染色的专一性染料，可使线粒体呈现灰绿色6．生态学家林德曼对赛达伯格湖的能量流动进行了定量分析，下图为能量流动图解。

图中数据的单位为J/(cm2.a)。

下列说法不正确的是A．“未利用”中的能量会暂时性脱离该生态系统能量流动B．生产者和植食性动物间存在信息传递C．生产者流入分解者的能量为12.5J/(cm2.a)D．肉食性动物尿液中的能量不属于其同化的能量29.（7分）下图是长期高盐饮食诱发严重高血压的免疫机制图解，分析回答下列问题：(1)高盐饮食，会引起______感受器兴奋，经①、②、③过程引起血压升高。