平行四边形和梯形总复习

平行四边形和梯形人教版数学四上易错点总复习含答案人教版数学四年级上册知识点汇总与错题专练第五单元平行四边形和梯形知识点1 熟悉平行与垂直在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种。

不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

易错点1 对平行的概念理解不透彻。

【错例1】推断：在同一平面内不相交的两条线叫平行线。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的熟悉不够清楚。

【正确答案】×【解题指导】平行线中的“线〞必须是直线，而不是曲线。

如，就不能算是平行线。

因此说，在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。

【错例2】推断：不相交的两条直线叫平行线。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对平行线的理解不透彻。

【正确答案】×【解题指导】互相平行是两条直线在同一平面内的位置关系，因此，必须是在“同一平面内〞不相交的两条直线才是平行线。

跟踪训练一、填空题。

1.每个正方形里面都有〔〕组平行线。

2.在两条平行线之间有4条垂线〔如图〕，这4条垂线互相〔〕。

3.观察你的数学试卷，它的左右两边互相〔〕，上边和左边互相〔〕。

4.平行线间的距离到处相等，所以右图中，编号〔〕和编号〔〕两条线段一样长。

二、推断题。

1.没有交点的两条直线叫作平行线。

〔〕2.过平面上一点可以画无数条直线，并且画出的任意两条直线都不平行。

〔〕3.两条平行直线无限延长后会相交。

〔〕4.两条平行线长都是8分米。

〔〕5.两条平行线之间只有一条垂线段。

〔〕三、作图题。

过A点画已知直线的平行线。

知识点2 熟悉垂直相交的两条直线的位置关系有垂直和不垂直两种。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

易错点2 对垂直的定义理解不全面。

【错例1】推断：两条直线相交，它们就互相垂直。

〔〕【错误答案】√【错误原因】本题错在对垂直的定义理解不全面。

【正确答案】×【解题指导】本题考查同学的是相交和垂直的定义，垂直是相交的特别形式。

人教版四年级数学上册第五章《平行四边形和梯形》复习题卷一、单选题（共4小题，共12分）1.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总相等。

A. 面积B. 高C. 上、下底的和D. 以上都不对2.下面梯形是（）A. 等腰梯形B. 直角梯形3.梯形中，（）是平行的。

A. 上底和下底B. 上底和腰C. 两条腰4.用细铁丝焊成一个边长8厘米的正方形，然后把它拉成一个底长10厘米的最大的平行四边形，求与这条边相邻的另一条边的正确列式（）A. (10＋8)÷2B. 8×4－20C. 8×2－10D. 8×4÷2二、判断题（共4小题，共12分）5.两条平行线永不相交。

（）6.平行四边形的底上只有一条高。

（）7.正方形和长方形都属于平行四边形。

（）8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形，梯形、长方形。

（）9.如图，将一个长方形对折后,沿虚线剪开，打开就得到一个________梯形．10.平行四边形可以有________条高11.下图中的门用到了平行四边形的________性。

12.图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。

直线d是直线________的垂线。

13.有________个平行四边形14.指出下面梯形的上底和下底，并画出相应的高．15.先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？16.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。

（1）在图中画出水管安装线路图。

（2）你设计的理由是________________________________________________六、应用题（共1小题，共16分）17.平均四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米．平行四边形另外三条边分别是多少厘米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总相等.故答案为：B.【分析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高，由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，据此解答.2.【答案】A【解析】【解答】图中的梯形内角都不是直角，而且两腰相等，所以它是等腰梯形.故答案为：A.【分析】根据直角梯形的定义：有一个直角的梯形，叫直角梯形；等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形，据此判断.3.【答案】A【解析】【解答】解：梯形中，上底和下底是平行的。

第6单元总结
智慧小锦囊
平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫
平行四边形;平行四边形对边
相等且平行;从平行四边形一
条边上的一点到它对边的垂直
线段,是平行四边形的高,这条
对边是平行四边形的底
梯 形 只有一组对边平行的四边形叫
梯形;互相平行的两条边分别
是梯形的上底和下底,不平行
的两条边分别是梯形的两条
腰。

从上底的一点到下底的垂
直线段是梯形的高;两条腰相
等的梯形是等腰梯形
探索规律 第6个图形共有13根小棒 探索给定图形中隐含的规律时,一般从简单情况入手寻找规律;也可以列表整理信息,从
中探索规律
易错集锦
易错点1:平行四边形、梯形概念的理解。

误区:
(1)对于梯形定义的判断常会出错。

如:有一组对边平行的四边形是梯形。

(2)只有一组对边平行的四边形叫梯形,如果只说“一组”,另一组对边也平行,那么这个图形就是平行四边形。

易错点2:平行四边形高和底不对应。

误区:
(1)在写出指定平行四边形上的底和高时,常会出现高和底不对应的错误。

如右图所示。

(2)平行四边形的高是从一边上的一点到对边的垂直线段,这条对边是平行四边形的底。

9 总复习（平行四边形和梯形）（教案）四年级数学上册人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版四年级数学上册第六单元《平行四边形和梯形》的章节。

这部分内容主要介绍了平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法。

二、教学目标通过本节课的教学，我希望学生能够掌握平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法。

难点主要是让学生能够灵活运用这些知识解决实际问题。

四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中的平行四边形和梯形图片，让学生观察并说出它们的名称，从而引出本节课的主题。

2. 知识讲解：我使用课件和黑板，详细讲解平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法。

在讲解过程中，我注重让学生理解和掌握这些知识，并能够运用到实际问题中。

3. 例题讲解：我选取了几个典型的例题，让学生观察并分析，引导他们运用所学的知识解决问题。

在讲解过程中，我注重让学生参与进来，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

4. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行练习。

通过这些练习题，我可以检验学生对知识的掌握程度，并及时进行反馈和讲解。

六、板书设计我采用了简洁明了的板书设计，将平行四边形和梯形的定义、性质、分类及计算方法进行了清晰的展示。

七、作业设计1. 请用平行四边形和梯形画出你喜欢的图形。

答案：学生可以根据自己的喜好，画出各种形状的平行四边形和梯形。

2. 计算下面图形的面积。

答案：学生可以根据所学的计算方法，计算出图形的面积。

八、课后反思及拓展延伸同时，我也会鼓励学生在课后多观察、多思考，将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

重点和难点解析实践情景引入环节的设计需要紧密结合学生的生活实际。

例如，我选择了展示一些生活中的平行四边形和梯形图片，这样能够让学生直观地感受到这些几何图形的存在，从而激发他们的学习兴趣。

平行四边形和梯形整理与复习（教案）2023-2024学年数学四年级上册一、教学目标1. 让学生理解和掌握平行四边形和梯形的特征和性质，能正确区分平行四边形和梯形。

2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 平行四边形的特征和性质2. 梯形的特征和性质3. 平行四边形和梯形的判定方法4. 平行四边形和梯形的面积计算5. 平行四边形和梯形在实际中的应用三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式，引导学生回顾平行四边形和梯形的定义和特征，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课导入（1）平行四边形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。

在此基础上，引导学生推导出平行四边形的性质：对角线互相平分。

（2）梯形的特征和性质通过观察图形，引导学生发现梯形的特征：一组对边平行，另一组对边不平行。

在此基础上，引导学生推导出梯形的性质：对角线互相平分。

（3）平行四边形和梯形的判定方法通过观察图形，引导学生总结出平行四边形和梯形的判定方法：两组对边分别平行或一组对边平行且另一组对边相等。

（4）平行四边形和梯形的面积计算通过实例，引导学生掌握平行四边形和梯形的面积计算方法：平行四边形的面积等于底乘以高，梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2。

（5）平行四边形和梯形在实际中的应用通过实例，引导学生运用平行四边形和梯形知识解决实际问题，如计算图形的面积、求解未知长度等。

3. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调平行四边形和梯形的特征、性质、判定方法和面积计算，以及在实际中的应用。

4. 课后作业布置适量的课后作业，巩固学生对平行四边形和梯形知识的掌握。

四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性和解题能力。

2. 课后作业：检查学生对平行四边形和梯形知识的掌握程度，以及运用知识解决实际问题的能力。

四年级上册数学教案-总复习平行四边形和梯形-人教版一、教学目标1. 让学生掌握平行四边形和梯形的特征及性质。

2. 使学生能够熟练运用平行四边形和梯形的性质解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二、教学内容1. 平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补。

2. 梯形的性质：一对对边平行，两腰相等，上下底角相等，对角线互相平分。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形和梯形的性质。

2. 教学难点：运用性质解决实际问题。

四、教学过程1. 复习导入教师出示平行四边形和梯形的图片，引导学生回顾平行四边形和梯形的定义及性质。

2. 自主探究学生分组讨论，探究平行四边形和梯形的性质，并举例说明。

3. 课堂讲解教师针对学生的探究结果进行讲解，强调平行四边形和梯形的性质，并解答学生的疑问。

4. 巩固练习教师出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 课堂小结教师引导学生总结平行四边形和梯形的性质，以及如何运用性质解决实际问题。

五、作业布置1. 请学生完成课后练习题。

2. 观察生活中的平行四边形和梯形，举例说明其性质。

六、教学反思1. 教师应关注学生在探究过程中的表现，及时给予指导和鼓励。

2. 通过课堂讲解和练习，确保学生对平行四边形和梯形的性质有深入理解。

3. 注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，为后续学习打下基础。

本节课通过复习导入、自主探究、课堂讲解、巩固练习和课堂小结等环节，让学生熟练掌握平行四边形和梯形的性质，并能运用性质解决实际问题。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，给予针对性的指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，注重培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，为后续学习打下基础。

在以上提供的教学设计中，需要重点关注的细节是“自主探究”环节。

这个环节是学生主动构建知识、发展思维能力和合作交流能力的重要阶段。

以下是对这个重点细节的详细补充和说明：自主探究的详细补充和说明探究前的准备1. 分组策略：在自主探究之前，教师应根据学生的学习能力和特点进行合理分组，确保每个小组都有不同层次的学生，以便于学生之间的互助和讨论。