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选择题最准的解题方法说实话选择题最准的解题方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我做选择题老是错，真的特别头疼。
后来我试过很多方法，现在总算有点经验了。
首先呢，排除法是个很关键的方法。
就像是从一群人里先把那些明显不对的挑出来。
我记得有一次考试，那道历史题问哪个事件发生在清朝。
选项里有个古希腊的什么事件，这就明显不属于清朝的事，所以这个选项肯定得排除，一下子就从四个选项里少了一个干扰项。
不过使用排除法的时候我也犯过错，有时候看一个选项觉得不像是正确答案，就毫不犹豫地排除了，结果答案就是它。
后来我就知道了，排除要特别慎重，每个选项都要仔细分析，不能只看个大概就把人家排除掉了。
再就是如果遇到数字类的选择题，对比例证法就很有用。
比如一道数学题问某个数值的变化范围是多少，我就会先找一些特殊的数值代入公式去验证。
就像给每个数值都打个小报告，看它到底合不合适这个题目的要求。
要是符合的，那这个选项就很可疑，要是不符合，那就排除。
还有很重要的一点，要认真读题。
这就好比找人，你得先知道要找的人特点是什么。
很多时候我做错选择题就是因为题目没读清楚。
比如说题目问的是不正确的是哪个，结果我看成了正确的是哪个，就完全选错了方向。
所以我现在做选择题都会把题目里那些关键的字，比如说不、错误、除了这些词圈出来，这样就能时刻提醒自己题目到底在问啥。
另外，绝对词要特别小心。
像什么一定、肯定、绝对这种词，出现的时候这个选项很可能是错的。
不过这也不是绝对的哈，就是一种小心的信号。
好比是一个警示灯，看到就得停下来仔细思考这个选项的合理性。
这些方法不一定保证每道题都做对，但是多试试肯定会提高选择题正确率的。
有时候一道题可能要综合使用这些方法，比如说先用排除法去掉一两个明显不靠谱的选项，然后再对比剩下的选项认真分析，再加上小心题目里的陷阱和绝对词之类的，这样就能更接近正确答案啦。
而且做完题要是时间允许，一定要再检查一遍，很多粗心导致的错误这时候就可以纠正过来。
选择题解题方法和技巧1.图解法：有的选择题虽然题目中没有出现图，却是“以文考图”。
若仅凭抽象思维直接解答，往往容易出错。
此时可先画简图，然后再进行解答，效果比较理想。
例．一架飞机在南半球自东向西飞行，飞行员的左侧是高压，即可判定A.顺风飞行B.逆风飞行C.飞机在西风带中D.风从北侧吹来[解析]空气的水平运动由于受水平气压梯度力、地转偏向力和摩擦力（近地面）的影响，最终风向和等压线斜交。
人们为此总结出了在北半球背风而立，高压在右后方，低压在左前方，这叫风压定律。
本题是对风压定律的灵活运用。
其实解答此类题也没有必要死记风压定律。
通过作图法解题，直观易懂，可取到事半功倍的效果。
由于飞机在高空飞行，只考虑水平气压梯度力和地转偏向力的影响，风向与等压线平行，考虑到其在南半球向左偏，得出其方向为V（如图）。
从图中可知，风向和飞行方向一致，正确答案为A。
2.助线法：与图解法不同的是，有的题目已经给出图，但原图信息比较模糊，添加辅助线可使比较模糊的图示信息趋向明朗化、简单化，进而利用加工提炼信息作出判断。
该法适用于在等值线图中确定寒暖流，低压槽和高压脊，山谷和山脊，海岸线两侧的气压和温度，等压面上下的气压差异等。
例．分析南美洲等温线分布图，判断下列说法正确的是A．该图是南美洲7月份等温线分布图B．①处等温线密集主要是受秘鲁寒流的影响C．②处等温线向南凸出是因为冬季大陆冷却快D．③处等温线向南凸出是受巴西暖流的影响[解析]解答本题的关键是正确判断等温线弯曲部分温度的变化规律，进而分析温度变化的原因。
为了直观地分析等温线弯曲部分温度的变化规律，可在等温线的弯曲部分作一东西向的辅助线（图中虚线），在辅助线上取5个点（图中abcde）。
首先比较a和b：a点温度在20℃和24℃之间，b点温度在20℃和16℃之间，a点的温度大于b点。
a点位于陆地，b点位于海洋，因此可推断陆地温度高于海洋，应为该地的夏季。
本图为南美洲南部，7月份为冬季，故排除A、C选项。
选择题答题技巧选择题答题技巧学习方法是通过学习实践总结出的快速掌握知识的方法。
因其与学习掌握知识的效率有关，越来越受到人们的重视。
下面和小编一起来看选择题答题技巧，希望有所帮助！选择题答题技巧1一、解答选择题遵循原则：细心。
二、答题技巧分三个步骤：第一步：审材料。
文字材料，须注意时间、地点、新名词等；图像材料，须注意的有图名、图例、指向标等；表格材料，须注意单位、总量与比重等。
第二步：审题干。
须注意关键词、限定词。
第三步：审选项。
须注意选项的说法正误、选项是否符合题意、是否为雷同项等。
针对选项，常见的错误有几种情况：(1)因果颠倒；(2)前后矛盾；(3)表述绝对化；(4)概念混淆；(5)表述错误或不完整；(6)以偏概全，以点带面；(7)与题干无关。
与之对应的选择题题型有：(1)正误选择题：可以用排除法、直选法来选择，但必须将所有选项都看完再决定对错。
(2)最佳选择题：可以用比较法、优选法、直选法来选择。
(3)因果选择题：由因推果，或由果推因，可以用直选法、推理法、逆向思维法。
(4)组合型选择题：由多项选择转化为单项选择，方法是排除法，先确定明显正确或错误选项，最后分析剩下的选项。
(5)时间和空间顺序排列选择题：解题关键是根据自己最熟悉或有把握的点，确定一个或多个即可选择正确顺序。
(6)选择题组：先给定材料、图表或文字，然后从几个角度命制几道选择题。
三、解答时主要通过排除法、比较法、优选法、逆推法判断选项正误。
1、去伪存真——排除法排除法就是利用选择肢错误或题干与选择肢逻辑不相符，将错误答案排除得出正确答案的方法。
运用排除法，如果正确答案不能一眼看出，应首先排除明显是荒诞、拙劣或不正确的答案。
一般来说，对于选择题，尤其是单项选择题，正确的选择答案几乎直接来自教材或信息，其余的备选项要靠命题者自己去设计，即使是高明的命题专家，他所写出的备选项也有可能一眼就能看出是错误的答案。
尽可能多排除一些选择项，就可以提高选对答案的概率。
初中各学科单项选择题技巧在初中阶段，学生们常常需要面对各学科的单项选择题。
这些选择题旨在考察学生对知识点的理解和运用能力。
然而，对于许多学生来说，单项选择题经常成为他们的困扰之一。
因此，今天我将与大家分享一些初中各学科单项选择题的解题技巧，希望能帮助大家提高解题能力和学习成绩。
一、语文单项选择题技巧1. 注意理解题干：在做语文选择题时，要仔细阅读题干，理解题意。
重点注意题干中的关键词，例如“下列哪个是/不是”、“下列句子中哪一个”等。
只有准确理解了题目要求，才能更好地选择正确答案。
2. 推敲选项：如果遇到不确定的选择题，可以通过推敲选项来找出正确答案。
首先，排除明显错误的选项，然后根据对问题的理解和常识判断，逐个对比剩下的选项，找出最合适的答案。
3. 注意排除法：有时，通过排除错误选项来找出正确答案更容易。
如果对一个问题很不确定，可以先将明显错误的选项排除，然后再从剩下的选项中选择正确答案。
二、数学单项选择题技巧1. 分析选项特点：数学的选择题往往有一些规律可循。
在做题时，要分析选项的特点。
例如，一道数学题中，四个选项的数值可能呈现一定的规律，可以通过观察选项之间的关系来推断出正确答案。
2. 运用数学方法：数学单项选择题考察的是学生对于部分知识点的理解和运用能力。
因此，在解答问题时，要根据题目中给出的信息，灵活运用相应的数学方法。
例如，在解决面积问题时，可以根据提供的图形形状和长度等数据，运用相应的公式来计算出正确答案。
3. 注意多种解法：有些数学问题可以有多种解法。
在解题过程中，可以通过尝试不同的解题方法来验证答案的准确性。
这样既可以巩固已学的知识，又可以提高解题的灵活性。
三、英语单项选择题技巧1. 熟悉常用考点：英语单选题常考察语法知识、词汇选择、语境理解等。
因此，在备考时要熟悉常用的语法规则和词汇，以便更好地理解题意和作出正确的选择。
2. 掌握固定搭配：英语中有一些固定搭配的词组和用法，例如“look forward to”、“make up”等。
选择题的解题步骤与方法选择题的分值历来在地理试卷中占有很高的比重，所以掌握选择题的解题步骤和方法就显得非常重要。
解答地理选择题除了要掌握相关的地理主干知识外，还要掌握一些基本的解题步骤和方法，如果使用得当可以起到事半功倍的效果。
同学们不妨试之。
一. 选择题的解题步骤根据选择题的形式、特征及解题要求，选择题的解题过程一般如下：1．认真审读题意——“在问什么”读懂题目说明。
审题是一个分析问题、寻找解答问题的思维活动过程。
看到试题后我们首先要通读试题，理解题意，看透题干“在问什么”。
审题时主要抓住三个关键环节：解题条件、题干要求、解题思路。
2．明确题干要求——“想考什么”明确题干要求就是理解题干的关键指导语言，即题干“想考什么”。
全面分析题干内容，充分挖掘题目提供的条件，获取和解读地理信息，这是正确解答选择题的基础和关键。
试题中的信息有显性信息和隐性信息，显性信息就是题干中提供的明确解题条件，这是解题时比较容易获得的信息。
隐性信息是指隐藏在题干、选项和地理图表中，需要通过分析才能获取的信息。
3．分析题干条件和选项——“给了什么”选择题给出的题干条件和选项表示形式多种多样，审题时我们必须准确提取题干条件和仔细辨析选项，这是正确答题的关键，即题干“给了什么”。
（1）题干给出的条件主要有以下几种：①.明示条件：题干给出的条件明确、具体。
②.暗示条件：题干给出的条件多潜藏在知识的内涵中，有一定的隐蔽性。
③.限制条件(或特定条件)：题干给出的数量词、方位词、特定名词等都是限制条件。
对此我们要特别留意。
④.多重条件：题干要求选项要符合两个或两个以上条件。
⑤.多余条件：题干虚设的个别条件，对解题不起任何作用，反而增加迷惑性。
（2）选项辨析，若具有下列情况之一者，则多为错误选项：①.前后矛盾：如“太阳高度小，热量充足”。
②.误为因果：如“在副热带高压控制下，地中海沿岸温和多雨”。
③.表述绝对化：在选项中有“都”“一定”“全部”“最”“肯定”等表述绝对化的词语，如“热带雨林气候都分布在赤道附近”“日界线就是180°经线”。
选择题的解法技巧第1讲选择题的解法技巧题型概述选择题考查基础知识、基本技能，侧重于解题的严谨性和快捷性，以“小”“巧”著称．解选择题只要结果，不看过程，更能充分体现学生灵活应用知识的能力．解题策略：充分利用题干和选项提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做．方法一直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．例1 (1)(2015·课标全国Ⅰ)已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点，F 1，F 2是C 的两个焦点，若MF 1→·MF 2→<0，则y 0的取值范围是( ) A.?－33，33 B.?－36，36 C.－223，223 D.－233，233 (2)(2015·广雅中学高三一模)在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若a ＝3，A ＝π3，cos B ＝55，则b 等于( )A.855B.255C.455D.1255解析 (1)由题意知a ＝2，b ＝1，c ＝3，∴F 1(－3，0)，F 2(3，0)，∴MF 1→＝(－3－x 0，－y 0)，MF 2→＝(3－x 0，－y 0)．∵MF 1→·MF 2→<0，∴(－3－x 0)(3－x 0)＋y 20<0，即x 20－3＋y 20<0.∵点M (x 0，y 0)在双曲线上，∴x 202－y 20＝1，即x 20＝2＋2y 20，∴2＋2y 20－3＋y 20<0，∴－33<33.故选 a.<="" bdsfid="98" p="">(2)由题意可得，△ABC 中，sin B ＝1－cos 2B ＝255，再由正弦定理可得a sin A ＝bsin B ，即3sinπ3＝b 255，解得b ＝455. 答案 (1)A (2)C思维升华涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．只要推理严谨，运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，不能一味求快导致快中出错．跟踪演练1 (1)数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝13，且对任意正整数m 、n ，都有a m ＋n ＝a m ·a n ，若S n2D ．2 (2)(2015·四川)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为( )A ．－32B.32C ．－12D.12方法二特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．例2 (1)(2014·上海)设f (x )＝(x －a )2，x ≤0，x ＋1x＋a ，x >0.若f (0)是f (x )的最小值，则a 的取值范围为( )A ．[－1,2]B ．[－1,0]C ．[1,2]D ．[0,2](2)已知等比数列{a n }满足a n >0，n ＝1,2,3，…，且a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，当n ≥1时，log 2a 1＋log 2a 3＋…＋log 2a 2n －1等于( )A ．n (2n －1)B ．(n ＋1)2C ．n 2D ．(n －1)2 解析 (1)若a ＝－1，则f (x )＝(x ＋1)2，x ≤0，x ＋1x －1，x >0，易知f (－1)是f (x )的最小值，排除A ，B ；若a ＝0，则f (x )＝x 2，x ≤0，x ＋1x，x >0，易知f (0)是f (x )的最小值，故排除C.D 正确．(2)因为a 5·a 2n －5＝22n (n ≥3)，所以令n ＝3，代入得a 5·a 1＝26，再令数列为常数列，得每一项为8，则log 2a 1＋log 2a 3＋log 2a 5＝9＝32.结合选项可知只有C 符合要求．答案 (1)D (2)C 思维升华特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题，但用特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．跟踪演练2 (1)已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)等于( ) A ．－3B ．－1C ．1D ．3(2)已知O 是锐角△ABC 的外接圆圆心，∠A ＝60°，cos B sinC ·AB →＋cos C sin B·AC →＝2m ·AO →，则m 的值为( ) A.32B.2C ．1D.12方法三排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确答案．例3 (1)(2015·课标全国Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图．以下结论不正确的是( )A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关(2)(2015·浙江)函数f (x )＝x －1x cos x (－π≤x ≤π且x ≠0)的图象可能为( )解析(1)从2006年，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A 选项正确；2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多，B 选项正确；虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些，但自2006年以来，整体呈递减趋势，即C 选项正确；自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D 选项错误，故选D. (2)∵f (x )＝(x －1 x)cos x ，∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数，排除A ，B ；当x →π时，f (x )＜0，排除C.故选D. 答案 (1)D (2)D思维升华排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定，再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的答案．跟踪演练3 (1)已知f (x )＝14x 2＋sin(π2＋x )，则f ′(x )的图象是( )(2)(2015·北京)设{a n }是等差数列，下列结论中正确的是( )A ．若a 1＋a 2＞0，则a 2＋a 3＞0B ．若a 1＋a 3＜0，则a 1＋a 2＜0C ．若0＜a 1＜a 2，则a 2＞a 1a 3D ．若a 1＜0，则(a 2－a 1)(a 2－a 3)＞0方法四数形结合法在处理数学问题时，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来，通过对规范图形或示意图形的观察分析，将数的问题(如解方程、解不等式、判断单调性、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用图象的直观性，化抽象为直观，化直观为精确，从而使问题得到解决，这种方法称为数形结合法．例4 设函数g (x )＝x 2－2(x ∈R )，f (x )＝g (x )＋x ＋4，x <="" bdsfid="272" p="">g (x )－x ，x ≥g (x )，则f (x )的值域是( )A ．[－94，0]∪(1，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．[－94，＋∞)D ．[－94，0]∪(2，＋∞)解析由x 2；由x ≥g (x )得x ≥x 2－2，∴－1≤x ≤2.∴f (x )＝?x 2＋x ＋2，x <－1或x >2，x 2－x －2，－1≤x ≤2.即f (x )＝(x ＋12)2＋74，x <－1或x >2，(x －12)2－94，－1≤x ≤2.当x <－1时，f (x )>2；当x >2时，f (x )>8.∴当x ∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)时，函数的值域为(2，＋∞)．当－1≤x ≤2时，－94≤f (x )≤0.∴当x ∈[－1,2]时，函数的值域为[－94，0]．综上可知，f (x )的值域为[－94，0]∪(2，＋∞)．答案 D思维升华数形结合法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果．使用数形结合法解题时一定要准确把握图形、图象的性质，否则会因为错误的图形、图象得到错误的结论．跟踪演练4 函数f (x )＝12|x －1|＋2cosπx (－2≤x ≤4)的所有零点之和等于( ) A ．2B ．4C ．6D ．8方法五构造法构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模式，揭示问题的本质，从而沟通解题思路的方法．例5 已知函数f (x )是定义在R 上的可导函数，且对于?x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，则有( ) A ．e 2016f (－2016)e 2016f (0) B ．e 2016f (－2016)f (0)，f (2016)>e 2016f (0) D ．e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)<="" )＝f="" 2016f="" bdsfid="359" p="" 构造函数g="" 解析="">x ，则g ′(x )＝f ′(x )e x －(e x )′f (x )(e x )2＝f ′(x )－f (x )e x ，因为?x ∈R ，均有f (x )>f ′(x )，并且e x >0，所以g ′(x )<0，故函数g (x )＝f (x )e x在R 上单调递减，所以g (－2016)>g (0)，g (2016)<="">f (－2016)e－2016>f (0)，f (2016)e 2016<f (0)，也就是e 2016f (－2016)>f (0)，f (2016)<="" p="" 答案="">思维升华构造法求解时需要分析待求问题的结构形式，特别是研究整个问题复杂时，单独摘出其中的部分进行研究或者构造新的情景进行研究．跟踪演练5 (1)(2015·课标全国Ⅱ)设函数f ′(x )是奇函数f (x )(x ∈R )的导函数，f (－1)＝0，当x >0时，xf ′(x )－f (x )＜0，则使得f (x )>0成立的x 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1)∪(0,1) B ．(－1,0)∪(1，＋∞) C ．(－∞，－1)∪(－1,0)D ．(0,1)∪(1，＋∞)(2)若四面体ABCD 的三组对棱分别相等，即AB ＝CD ，AC ＝BD ，AD ＝BC ，给出下列五个命题：①四面体ABCD 每组对棱相互垂直；②四面体ABCD 每个面的面积相等；③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°；④连接四面体ABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分；⑤从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长．其中正确命题的个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．5 方法六估算法由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程，因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例6 (1)已知x 1是方程x ＋lg x ＝3的根，x 2是方程x ＋10x ＝3的根，则x 1＋x 2等于( ) A ．6B ．3C ．2D ．1(2)如图，在多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝32，EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )A.92B ．5C ．6D.152解析 (1)因为x 1是方程x ＋lg x ＝3的根，所以2<4.<="" 2是方程x="" bdsfid="423" p="" x="" 所以0(2)该多面体的体积比较难求，可连接BE 、CE ，问题转化为四棱锥E －ABCD 与三棱锥E －BCF 的体积之和，而V E －ABCD ＝13S ·h＝13×9×2＝6，所以只能选D. 答案 (1)B (2)D思维升华估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法．当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确的选项时(如难度稍大的函数的最值或取值范围、函数图象的变化等问题)常用此种方法确定选项．跟踪演练6 (1)(2015·成都七中测试)设a ＝log 23，b ＝232，c ＝343，则( )A ．b <c<="" bdsfid="451" p=""><c<="" bdsfid="453" p="">B ．c <b<="" bdsfid="454" p=""><b<="" bdsfid="456" p="">C ．c <a<="" bdsfid="457" p=""><b<="" bdsfid="459" p=""><a<="" bdsfid="460" p="">D ．a <b<="" bdsfid="461" p=""><b<="" bdsfid="463" p=""><a<="" bdsfid="464" p=""> <b<="" bdsfid="467" p=""><a<="" bdsfid="468" p="">(2)(2015·课标全国Ⅱ)如图，长方形ABCD 的边AB ＝2，BC ＝1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP ＝x .将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数f (x )，则y ＝f (x )的图象大致为( )<b<="" bdsfid="470" p=""><a<="" bdsfid="471" p=""> <b<="" bdsfid="474" p=""><a<="" bdsfid="475" p=""> <b<="" bdsfid="477" p=""><a<="" bdsfid="478" p="">知识方法总结快速破解选择题<b<="" bdsfid="480" p=""><a<="" bdsfid="481" p="">(一)直接法 (二)特例法 (三)排除法 (四)数形结合法(五)构造法(六)估算法<b<="" bdsfid="483" p=""><a<="" bdsfid="484" p="">选择题突破练组专题通关<b<="" bdsfid="489" p=""><a<="" bdsfid="490" p="">1．(2015·温州市联考)已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x ||x |＜1}，则A ∩(?U B )等于( ) A ．(1,2) B ．(1,2] C ．[1,2) D ．[1,2]<b<="" bdsfid="492" p=""><a<="" bdsfid="493" p="">2．(2015·安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) A ．y ＝cos x B ．y ＝sin x C ．y ＝ln x D ．y ＝x 2＋1<b<="" bdsfid="495" p=""><a<="" bdsfid="496" p="">3．(2015·湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S 等于( )<b<="" bdsfid="498" p=""><a<="" bdsfid="499" p=""> <b<="" bdsfid="502" p=""><a<="" bdsfid="503" p=""> <b<="" bdsfid="505" p=""><a<="" bdsfid="506" p="">A.67<b<="" bdsfid="508" p=""><a<="" bdsfid="509" p="">B.37<b<="" bdsfid="511" p=""><a<="" bdsfid="512" p="">C.89<b<="" bdsfid="514" p=""><a<="" bdsfid="515" p="">D.49<b<="" bdsfid="517" p=""><a<="" bdsfid="518" p="">4．(2015·浙江)存在函数f (x )满足：对任意x ∈R 都有( ) A ．f (sin2x )＝sin x B ．f (sin2x )＝x 2＋x C ．f (x 2＋1)＝|x ＋1|<b<="" bdsfid="520" p=""><a<="" bdsfid="521" p="">D ．f (x 2＋2x )＝|x ＋1|<b<="" bdsfid="523" p=""><a<="" bdsfid="524" p="">5．已知函数f (x )＝?p=""><b<="" bdsfid="529" p=""><a<="" bdsfid="530" p="">|sin x |，x ∈[－π，π]，lg x ，x >π，x 1，x 2，x 3，x 4，x 5是方程f (x )＝m 的五个不等的实<b<="" bdsfid="532" p=""><a<="" bdsfid="533" p="">数根，则x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5的取值范围是( ) A ．(0，π) B ．(－π，π) C ．(lgπ，1)<b<="" bdsfid="535" p=""><a<="" bdsfid="536" p="">D ．(π，10)<b<="" bdsfid="538" p=""><a<="" bdsfid="539" p=""> <b<="" bdsfid="542" p=""><a<="" bdsfid="543" p="">6．如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P 、Q 满足A 1P ＝BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( ) A ．3∶1<b<="" bdsfid="545" p=""><a<="" bdsfid="546" p="">B ．2∶1<b<="" bdsfid="548" p=""><a<="" bdsfid="549" p="">C．4∶1 D.3∶1<b<="" bdsfid="551" p=""><a<="" bdsfid="552" p="">7．(2015·湖北)设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[t n]＝n同时成立，则正整数n 的最大值是()<b<="" bdsfid="554" p=""><a<="" bdsfid="555" p="">A．3B．4C．5D．6<b<="" bdsfid="557" p=""><a<="" bdsfid="558" p="">8．函数y＝x cos x＋sin x的图象大致为()<b<="" bdsfid="560" p=""><a<="" bdsfid="561" p=""> <b<="" bdsfid="564" p=""><a<="" bdsfid="565" p=""> <b<="" bdsfid="568" p=""><a<="" bdsfid="569"p="">9．(2015·成都新都区高三诊断测试)等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＜0，且S2015＝0，则当S n取得最小值时，n的取值为()<b<="" bdsfid="571" p=""><a<="" bdsfid="572" p="">A．1009 B．1008<b<="" bdsfid="574" p=""><a<="" bdsfid="575" p="">C．1007或1008 D．1008或1009<b<="" bdsfid="577" p=""><a<="" bdsfid="578" p="">10．已知四面体P－ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝1，PB＝AB＝2，则球O的表面积为()<b<="" bdsfid="580" p=""><a<="" bdsfid="581" p="">A．7πB．8πC．9πD．10π<b<="" bdsfid="583" p=""><a<="" bdsfid="584" p="">11．(2015·浙江省桐乡第一中学高三联考)若a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2<b<="" bdsfid="586" p=""><a<="" bdsfid="587" p="">2 <b<="" bdsfid="589" p=""><a<="" bdsfid="590" p="">2，则有()<b<="" bdsfid="592" p=""><a<="" bdsfid="593" p="">A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a <b<="" bdsfid="595" p=""><a<="" bdsfid="596" p="">12．若圆x2＋y2＝r2(r＞0)上恰好有相异两点到直线4x－3y ＋25＝0的距离等于1，则r的取值范围是()<b<="" bdsfid="598" p=""><a<="" bdsfid="599" p="">A．[4,6]B．[4,6) C．(4,6]D．(4,6)<b<="" bdsfid="601" p=""><a<="" bdsfid="602" p="">B 组能力提高<b<="" bdsfid="604" p=""><a<="" bdsfid="605" p="">13．(2015·杭州调研)已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列命题：<b<="" bdsfid="607" p=""><a<="" bdsfid="608" p="">①若α⊥β，m∥α，则m⊥β；<b<="" bdsfid="610" p=""><a<="" bdsfid="611" p="">②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；<b<="" bdsfid="613" p=""><a<="" bdsfid="614" p="">③若m⊥β，m∥α，α⊥β；<b<="" bdsfid="616" p=""><a<="" bdsfid="617" p="">④若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β.<b<="" bdsfid="619" p=""><a<="" bdsfid="620" p="">其中正确命题的序号是()<b<="" bdsfid="622" p=""><a<="" bdsfid="623" p="">A．①④B．②④C．②③D．①③<b<="" bdsfid="625" p=""><a<="" bdsfid="626" p="">14．(2015·广州联考)已知点P是抛物线x2＝4y上的一个动点，则点P到点M(2,0)的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为()<b<="" bdsfid="628" p=""><a<="" bdsfid="629" p="">A.17<b<="" bdsfid="631" p=""><a<="" bdsfid="632" p="">2 B.5C．22D.<b<="" bdsfid="634" p=""><a<="" bdsfid="635" p="">9 <b<="" bdsfid="637" p=""><a<="" bdsfid="638" p="">2 <b<="" bdsfid="640" p=""><a<="" bdsfid="641" p="">15．(2015·北京朝阳区测试)设a、b为两个非零的平面向量，下列说法正确的是()<b<="" bdsfid="643" p=""><a<="" bdsfid="644" p="">①若a·b＝0，则有|a＋b|＝|a－b|；<b<="" bdsfid="646" p=""><a<="" bdsfid="647" p="">②|a·b|＝|a||b|；p="">③若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|＋|b|；<b<="" bdsfid="652" p=""><a<="" bdsfid="653" p="">④若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb.<b<="" bdsfid="655" p=""><a<="" bdsfid="656" p="">A．①③B．①④C．②③D．②④<b<="" bdsfid="658" p=""><a<="" bdsfid="659" p="">16．(2015·浙江省桐乡四校联考)已知函数f(x)＝1－|2x－1|，x∈[0,1]．定义：f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，…，f n(x)＝f(f n－1(x))，n＝2,3,4，…，满足f n(x)＝x的点x∈[0,1]称为f(x)的n阶不动点，则f(x)的n阶不动点的个数是()<b<="" bdsfid="661" p=""><a<="" bdsfid="662" p="">A．2n B．2n2C．2(2n－1) D．2n<b<="" bdsfid="664" p=""><a<="" bdsfid="665" p="">学生用书答案精析<b<="" bdsfid="667" p=""><a<="" bdsfid="668" p="">第二篇掌握技巧，快速解答客观题<b<="" bdsfid="670" p=""><a<="" bdsfid="671" p="">第1讲选择题的解法技巧<b<="" bdsfid="673" p=""><a<="" bdsfid="674" p="">跟踪演练1 (1)A (2)D<b<="" bdsfid="676" p=""><a<="" bdsfid="677" p="">解析 (1)对任意正整数m 、n ，都有a m ＋n ＝a m ·a n ，取m ＝1，则有a n ＋1＝a n ·a 1?<b<="" bdsfid="679" p=""><a<="" bdsfid="680" p="">a n ＋1a n ＝a 1＝1<b<="" bdsfid="682" p=""><a<="" bdsfid="683" p="">3 <b<="" bdsfid="685" p=""><a<="" bdsfid="686" p="">，故数列{a n }是以13为首项，以13为公比的等比数列，则S n ＝13(1－1p="">3n )1－13＝12(1－13n )<1<b<="" bdsfid="691" p=""><a<="" bdsfid="692" p="">2 <b<="" bdsfid="694" p=""><a<="" bdsfid="695" p="">，由于S n <a<="" bdsfid="696" p=""><a<="" bdsfid="699" p="">任意n ∈N *恒成立，故a ≥12，即实数a 的最小值为1<a<="" bdsfid="702" p="">2，选A.<a<="" bdsfid="705" p="">(2)每次循环的结果依次为：k ＝2，k ＝3，k ＝4，k ＝5＞4，∴S ＝sin 5π6＝1<a<="" bdsfid="708" p="">2.选D.<a<="" bdsfid="711" p="">跟踪演练2 (1)C (2)A<a<="" bdsfid="714" p="">解析(1)∵f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，∴f (－x )－g (－x )＝－x 3＋x 2＋1. ∵f (x )是偶函数，g (x )是奇函数，∴f (－x )＝f (x )，g (－x )＝－g (x )．∴f (x )＋g (x )＝－x 3＋x 2＋1. ∴f (1)＋g (1)＝－1＋1＋1＝1.<a<="" bdsfid="717" p=""><a<="" bdsfid="721" p="">(2)如图，当△ABC 为正三角形时，A ＝B ＝C ＝60°，取D 为BC 的中点，AO →＝23AD →<a<="" bdsfid="724" p="">，则有<a<="" bdsfid="727" p="">13AB →＋13AC →＝2m ·AO →，∴13<a<="" bdsfid="730" p="">(AB →＋AC →)＝2m ×23AD →<a<="" bdsfid="733" p="">，<a<="" bdsfid="736" p="">∴<a<="" bdsfid="739" p="">13<a<="" bdsfid="742" p="">·2AD →＝43mAD →<a<="" bdsfid="745" p="">，<a<="" bdsfid="748" p="">∴m<a<="" bdsfid="751" p="">＝<a<="" bdsfid="754" p="">3<a<="" bdsfid="757" p="">2<a<="" bdsfid="760" p="">，故选A.<a<="" bdsfid="763" p="">跟踪演练3 (1)A (2)C<a<="" bdsfid="766" p="">解析 (1)f (x )＝14x 2＋sin(π2＋x )＝1<a<="" bdsfid="769" p="">4<a<="" bdsfid="772" p="">x 2＋cos x ，<a<="" bdsfid="775" p="">故f ′(x )＝(14x 2＋cos x )′＝12x －sin x ，记g (x )＝f ′(x )，其定义域为R ，且g (－x )＝1 <a<="" bdsfid="778" p="">2(－x )－sin(－<a<="" bdsfid="781" p="">x )＝－(12x －sin x )＝－g (x )，所以g (x )为奇函数，所以排除B ，D 两项，g ′(x )＝1<a<="" bdsfid="784" p="">2－cos x ，显然<a<="" bdsfid="787" p="">当x ∈(0，π3)时，g ′(x )<0，g (x )在(0，π<a<="" bdsfid="790" p="">3<a<="" bdsfid="793" p="">)上单调递减，故排除C.选A.<a<="" bdsfid="796" p="">(2)设等差数列{a n }的公差为d ，若a 1＋a 2>0，a 2＋a 3＝a 1＋d ＋a 2＋d ＝(a 1＋a 2)＋2d ，由于d 正负不确定，因而a 2＋a 3符号不确定，故选项A 错；若a 1＋a 3<0，a 1＋a 2＝a 1＋a 3－d ＝(a 1＋a 3)－d ，由于d 正负不确定，因而a 1＋a 2符号不确定，故选项B 错；若00，d >0，<a<="" bdsfid="800" p="">a 2>0，a 3>0，∴a 22－a 1a 3＝(a 1＋d )2－a 1(a 1＋2d )＝d 2<a<="" bdsfid="803" p="">>0，∴a 2>a 1a 3，故选项C 正确；若a 1<0，<a<="" bdsfid="806" p="">则(a 2－a 1)·(a 2－a 3)＝d ·(－d )＝－d 2≤0，故选项D 错．跟踪演练4 C [由f (x )＝12|x －1|＋2cosπx ＝0，得12|x －1|＝－2cosπx ，令g (x )＝12|x －1|(－2≤x ≤4)， h (x )＝－2cosπx (－2≤x ≤4)，<a<="" bdsfid="809" p="">又因为g (x )＝<a<="" bdsfid="812" p="">?12|x －1|＝<a<="" bdsfid="815" p="">12x －1，1≤x ≤4，2x －1，－2≤x <1.<a<="" bdsfid="818" p=""><a<="" bdsfid="821" p="">在同一坐标系中分别作出函数g (x )＝12|x －1|<a<="" bdsfid="824" p="">(－2≤x ≤4)和h (x ) ＝－2cosπx (－2≤x ≤4)的图象(如图)，<a<="" bdsfid="827" p=""><a<="" bdsfid="831" p=""><a<="" bdsfid="834" p="">由图象可知，函数g (x )＝12|x －1|关于x ＝1对称，又x ＝1也是函数h (x )＝－2cosπx (－2≤x ≤4)的对称轴，<a<="" bdsfid="837" p="">所以函数g (x )＝12|x －1|(－2≤x ≤4)和h (x )＝－2cosπx (－2≤x ≤4)的交点也关于x ＝1对称，且<a<="" bdsfid="840" p="">两函数共有6个交点，所以所有零点之和为6.] 跟踪演练5 (1)A (2)C<a<="" bdsfid="843" p="">解析 (1)因为f (x )(x ∈R )为奇函数，<a<="" bdsfid="846" p="">f (－1)＝0，所以f (1)＝－f (－1)＝0.当x ≠0时，令<a<="" bdsfid="849" p="">g (x )＝f (x )<a<="" bdsfid="852" p="">x<a<="" bdsfid="855" p="">，则g (x )为偶函数，且g (1)＝g (－1)＝0.则当x ＞0时，g ′(x )＝??<a<="" bdsfid="858" p="">?<a<="" bdsfid="861" p="">?f (x )x ′＝xf ′(x )－f (x )x 2＜0，故g (x )在(0，＋∞)上为减函数，在(－<a<="" bdsfid="864" p="">∞，0)上为增函数．所以在(0，＋∞)上，当0＜x ＜1时，g (x )＞g (1)＝0?f (x )<a<="" bdsfid="867" p="">x ＞0?f (x )＞0；在<a<="" bdsfid="870" p="">(－∞，0)上，当x ＜－1时，g (x )＜g (－1)＝0?f (x )<a<="" bdsfid="873" p="">x ＜0?f (x )＞0.综上，得使f (x )＞0成立的x<a<="" bdsfid="876" p="">的取值范围是(－∞，－1)∪(0,1)，选A.<a<="" bdsfid="879" p="">(2)构造长方体，使三组对棱恰好是长方体的三组平行面中异面的对角线，在此背景下，长方体的长、宽、高分别为x ，y ，z . 对于①，需要满足x ＝y ＝z ，才能成立；<a<="" bdsfid="882" p="">因为各个面都是全等的三角形(由对棱相等易证)，则四面体的同一顶点处对应三个角之和一定恒等于180°，故②正确，③显然不成立；<a<="" bdsfid="885" p="">对于④，由长方体相对面的中心连线相互垂直平分判断④正确；<a<="" bdsfid="888" p="">每个顶点出发的三条棱的长恰好分别等于各个面的三角形的三边长，⑤显然成立．故正确命题有②④⑤.<a<="" bdsfid="891" p="">跟踪演练6 (1)B (2)B<a<="" bdsfid="894" p="">解析 (1)因为2>a ＝log 23>1，b ＝23<a<="" bdsfid="897" p="">2<a<="" bdsfid="900" p="">>2，c ＝343<a<="" bdsfid="903" p="">-<1，所以c<a<="" bdsfid="907" p="">(2)当点P 沿着边BC 运动，即0≤x ≤π<a<="" bdsfid="910" p="">4时，<a<="" bdsfid="913" p="">在Rt △POB 中，|PB |＝|OB |tan ∠POB ＝tan x ，<a<="" bdsfid="916" p="">在Rt △P AB 中，|P A |＝|AB |2＋|PB |2＝4＋tan 2x ，则f (x )＝|P A |＋|PB |＝4＋tan 2x ＋tan x ，它不是关于x 的一次函数，图象不是线段，故排除A 和C ；当点P 与点C 重合，即x ＝π<a<="" bdsfid="919" p="">4<a<="" bdsfid="922" p="">时，由上得f π4＝4＋tan 2π4＋tan π<a<="" bdsfid="925" p="">4<a<="" bdsfid="928" p="">＝5＋1，<a<="" bdsfid="931" p="">又当点P 与边CD 的中点重合，即x ＝π<a<="" bdsfid="934" p="">2时，△P AO 与△PBO 是全等的腰长为1的等腰直角三<a<="" bdsfid="937" p="">角形，故f π2＝|P A |＋|PB |＝2＋2＝22，知f π2＜f π4，故又可排除D.综上，选B. 选择题突破练<a<="" bdsfid="940" p="">1．C [由已知，A ＝{x |－1＜x ＜2}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，?U B ＝{x |x ≥1或x ≤－1}，所以，A ∩(?U B )<a<="" bdsfid="943" p="">＝[1,2)，选C.]<a<="" bdsfid="946" p="">2．A [由于y ＝sin x 是奇函数；y ＝lnx 是非奇非偶函数；y ＝x 2＋1是偶函数但没有零点；只有y ＝cos x 是偶函数又有零点．] 3．B [第一步运算：S ＝<a<="" bdsfid="949" p="">11×3＝1<a<="" bdsfid="952" p="">3<a<="" bdsfid="955" p="">，i ＝2；第二步运算：S ＝13＋13×5＝2<a<="" bdsfid="958" p="">5，i ＝3；<a<="" bdsfid="961" p="">第三步运算：S ＝25＋15×7＝3<a<="" bdsfid="964" p="">7，i ＝4＞3；<a<="" bdsfid="967" p="">故S ＝3<a<="" bdsfid="970" p="">7<a<="" bdsfid="973" p="">，故选B.]<a<="" bdsfid="976" p="">4．D [排除法，A 中，当x 1＝π2，x 2＝－π<a<="" bdsfid="979" p="">2<a<="" bdsfid="982" p="">时，f (sin2x 1)＝f (sin2x 2)＝f (0)，<a<="" bdsfid="985" p="">而sin x 1≠sin x 2，∴A 不对；B 同上；C 中，当x 1＝－1，x 2＝1时，f (x 21＋1)＝f (x 2<a<="" bdsfid="988" p="">2＋1)＝f (2)，<a<="" bdsfid="991" p="">而|x 1＋1|≠|x 2＋1|，∴C 不对，故选D.] 5．D [函数f (x )的图象如图所示，<a<="" bdsfid="994" p=""><a<="" bdsfid="998" p=""><a<="" bdsfid="1001" p="">结合图象可得x 1＋x 2＝－π，x 3＋x 4＝π，若f (x )＝m 有5个不等的实数根，需lg π<="" 5<1，得π<a<="" bdsfid="1005" p="">故x 1＋x 2＋x 3＋x 4＋x 5的取值范围为(π，10)．]<a<="" bdsfid="1008" p="">6．B [将P 、Q 置于特殊位置：P →A 1，Q →B ，此时仍满足条件A 1P ＝BQ (＝0)，则有1C AA B<a<="" bdsfid="1011" p="">V －＝1A ABC V －＝111<a<="" bdsfid="1014" p="">ABC A B C V －3<a<="" bdsfid="1017" p="">，。
部编人教版道德与法治选择题答题技巧与解题方法选择题类型剖析(一)说法绝对类1．类型剖析我们在做选择题的时候，经常会发现有些选项的表述过于绝对，观点比较片面、偏激。
对于这些带有绝对性说法的选项，我们要特别关注。
2．答题技巧需要我们关注的绝对性说法中一般带有“只要”“唯一”“所有”“杜绝”“根本”“任何”“一切”“都”“最”“只有”等字眼。
一般情况下，这些绝对性说法需要排除，但是，如“只有中国共产党才能救中国”“发展是硬道理，是解决所有问题的关键”“两岸统一的最佳方式是和平统一、一国两制”等则是正确的。
审题时一定要全面把握题干和选项，避免以偏概全或凭借感觉，有疑问的地方要经过对比再选择。
选择题类型剖析(二)基本常识错误类1．类型剖析命题者在设置此类错误选项时，往往会通过一些特定的词语或语句，使选项与我国当前的国情、政策相背离，或者含有对教材中基本概念、基本原理、基本观点的错误理解。
因此，要求学生准确把握我国的国情、政策，全面理解教材知识，并学会灵活运用。
2．答题技巧当遇到有关描述我国国情、政策的选项时，要特别注意，而且此类错误选项通常会与说法绝对类选项结合出现。
提高理解、掌握、灵活运用教材中基本概念、原理、观点的能力，重点把握教材中的核心观点、主干知识和关键词句。
全面把握选项的观点，运用排错法排除含有错误概念、观点，以及与国情、政策不符的选项，学会完整准确地把握选项涉及的知识。
3．常见误区“我国已经是发达国家(科技强国、人力资源强国、水资源大国、世界经济中心等)”“坚持以改善民生(生态文明建设、精神文明建设、保护环境、发展教育等)为中心”“全面建成小康社会的奋斗目标已经实现”“我省已经由人口大省变为人力资源强省”“坚持走同步富裕(同时富裕、同等富裕)的道路”“宪法是普通法律的总和”“依法治国的核心是有法可依、有法必依、执法必严、违法必究”“人民代表大会制度是我国的最高国家权力机关”“经济建设是解决中国现阶段所有问题的关键”“改革开放是我国的立国之本”“坚持改革开放的基本国策”“‘三个代表’重要思想是我国的立国之本”等。
技巧01单选题和多选题的答题技巧【命题规律】高考的单选题和多选题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．（1）基本策略：单选题和多选题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．（2）常用方法：单选题和多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等．【核心考点目录】核心考点一：直接法核心考点二：特珠法核心考点三：检验法核心考点四：排除法核心考点五：构造法核心考点六：估算法核心考点七：坐标法核心考点八：图解法【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．273．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x x y x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C ．2D ．28．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p>>D ．m p n>>例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a<B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a<D ．ln ln a a b b>例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =(R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB 的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0x e mx x m ---+ 在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()x f x f x e --=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <例15．已知log a π=12log sin 35b =︒，ee c ππ=，则（）A ．c b a>>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c>>核心考点六：估算法【典型例题】例16．（2020春·江苏淮安·高三江苏省涟水中学校考阶段练习）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚0.618≈称为黄金分割比例），已知一位美女身高160cm ，穿上高跟鞋后肚脐至鞋底的长度约103.8cm ，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（）（结果保留一位小数）A ．7.8cmB ．7.9cmC ．8.0cmD ．8.1cm例17．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，在区间[1,0]-上是增函数，且(2)()f x f x +=-，则有（）A ．B ．C ．D ．核心考点七：坐标法【典型例题】例18．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-例19．如图，在直角梯形ABCD 中，//,,2,AB CD AD DC AD DC AB E ⊥==为AD 的中点，若(,)CA CE DB R λμλμ=+∈，则λμ+的值为（）A ．65B ．85C ．2D ．83例20．（多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为以A 为圆心、AB 为半径的圆弧(BD包含B ，)D 上的任意一点，且AP x AB y AD =+，则下列结论正确的是（）A ．x y +B ．x y +的最小值为22C ．AP AD ⋅的最大值为4D ．PB PD ⋅的最小值为4-核心考点八：图解法【典型例题】例21．已知函数31,(0),()2ln ,(0),x x f x x x --⎧=⎨>⎩若方程()f x ax =有三个不同的解1x ，2x ，3x ，则a 的取值范围为（）A ．2(0,e B ．2(0,eC ．2(,1]eD ．(0,1)例22．已知A ，B 是圆O ：221x y +=上的两个动点，||AB =，32OC OA OB =-，M 为线段AB的中点，则OC OM ⋅的值为（）A ．14B ．12C ．34D ．32例23．过原点O 的直线交双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b-=>>于A ，C 两点，A 在第一象限，1F 、2F 分别为E 的左、右焦点，连接2AF 交双曲线E 右支于点B ，若2||||OA OF =，222||3||CF BF =，则双曲线E 的离心率为．（）A．5B．4C．5D．5【新题速递】一、单选题1．已知函数()f x ，()g x 都是定义域为R 的函数，函数(1)g x -为奇函数，(1)()0f x g x +-=，(3)(2)0f x g x ----=，则(2)f =（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．已知a b <，0a ≠，0b ≠，c R ∈，则下列不等关系正确的是（）A ．22a b <B ．11a b>C ．a c b c -<-D ．ac bc<3．某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是A ．中位数是3，众数是2B ．平均数是3，中位数是2C ．方差是2.4，平均数是2D ．平均数是3，众数是24．在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点．若1AC BC ⋅=，则点C 的轨迹为（）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．直线5．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-6．在平行四边形ABCD 中，3A π∠=，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足||||||||BM CN BC CD =，则AM AN ⋅ 的最大值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、多选题7．已知0a >，0b >，且41a b +=，则（）A ．162a b+ B ．1122log log 4a b + C ．4ln 1ab e--- D ．24sin 1a b -+8．定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且恒成立，则A ．B ．C ．D ．9．已知1a >，1b >，且333a b e e a b ++=+，则下列结论正确的是（）A ．322ab +>B ．2218a b+<C ．ln()1a b ->D ．ln()ln 4a b +<10．已知定义在R 上的单调递增函数()f x 满足：任意x ∈R 有(1)(1)2f x f x -++=，(2)(2)4f x f x ++-=，则（）A ．当x ∈Z 时，()f x x =B ．任意x ∈R ，()()f x f x -=-C ．存在非零实数T ，使得任意x ∈R ，()()f x T f x +=D ．存在非零实数c ，使得任意x ∈R ，|()|1f x cx - 11．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，对任意的x ，y ∈R ，恒有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，则下列说法正确的有（）A ．(0)1f =B ．()f x '必为奇函数C ．()(0)0f x f + D ．若1(1)2f =，则202311()2n f n ==∑12．函数2||()x f x x a=+的大致图象可能是（）A．B．C．D ．13．已知函数()tan(cos )cos(sin )f x x x =+，则（）A ．()f x 是定义域为R 的偶函数B ．()f x 的最大值为2C ．()f x 的最小正周期为πD ．()f x 在[0,2π上单调递减14．若10a b c >>>>，则有（）A ．log log c c a b>B ．c c a b >C ．()()a b c b a c +>+D ．a b b c<15．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺志石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a ，b ，c R ∈，则下列命题正确的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则11a b b a+<+C ．若0a b c <<<，则b b c a a c+<+D ．若0,0a b >>，则22b a a b a b ++ 16．下面有四个说法正确的有（）A ．1a <且12b a b <⇒+<且1ab <B ．1a <且110b ab a b <⇒--+<C．D．111 xx >⇒。
