六年级下册第五章《基本平面图形》单元习题归类一

六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．30 2、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠3、如图，线段21cm AD =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =，则BC 的长度（ ）A ．6cmB ．7cmC ．8cmD ．9cm 4、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．150︒B ．120︒C ．135︒D ．以上答案都不对5、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（ ）A ．4cmB ．36cmC ．4cm 或36cmD ．4cm 或2cm7、在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④8、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①9、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 10、上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．3、一个圆的周长是31.4cm ，它的半径是_____cm ，面积是_____cm 2．4、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=______度．5、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有______种．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数轴上不重合两点A ，B ．(1)若点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，点M 为线段AB 的中点，则点M 表示的数为 ；(2)若点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，则点B 表示的数为 ；(3)点O 为数轴原点，点D 表示的数分别是﹣1，点A 从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C 从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B 为线段CD 上一点．设移动的时间为t （t ＞0）秒，①用含t 的式子填空：点A 表示的数为 ；点C 表示的数为 ；②当点O 是线段AB 的中点时，直接写出t 的取值范围．2、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．3、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．4、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O ．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______；(2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置．①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围．5、已知P 为线段AB 上一点，AP 与PB 的长度之比为3∶2，若6AP =cm ，求PB ，AB 的长．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据∠ABE =45°，由角的和差关系求出∠CBG ，再根据∠GBH =30°，由角的和差关系求出∠FBG ，最后根据∠FBC =∠FBG -∠CBG 进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE =45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故选B．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．2、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC =12∠AOB ，即∠AOB =2∠BOC ，∴∠AOC =3∠BOC ；综上，∠AOC =∠BOC 或∠AOC =3∠BOC ；故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．3、D【解析】【分析】设AB x =cm ，则3BC CD x ==cm ，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设AB x =，则3CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3321x x x ++=，解得3x =， 339BC =⨯=cm ，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．4、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．5、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．6、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD=23 AB，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB，∵6CD=，∴23AB-12AB=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．7、B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；综上可得：①④可以用“两点确定一条直线”来解释， 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键． 8、B 【解析】 【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可． 【详解】①直线AB 和直线BA 是同一条直线，正确 ②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'︒-︒=︒，所以错误 ④两点之间线段最短，正确 故选B 【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 9、B 【解析】 【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解．【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ， ∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确； ∴BD ＝12CD ，故②正确； ∴AB ＝12CD ，故③错误； ∴32BC AD a a a -=-= ， ∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确； ∴正确的有①②④． 故选：B 【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键． 10、C 【解析】 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12=30°，10时整，时针在10，分针在12，相差2格，组成的角的度数就是30°×2=60°， 【详解】10时整，时针与分针组成的角的度数是30°×2=60°． 故选：C ． 【点睛】本题要在了解钟面结构的基础上进行解答． 二、填空题 1、6520︒' 【解析】 【分析】根据余角的定义计算即可． 【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'， 故答案为：6520︒'． 【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角． 2、45°##45度 【解析】 【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．解：设这个角的度数是x ， 则180°-x =3（90°-x ）， 解得x =45°．答：这个角的度数是45°． 故答案为：45°． 【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法． 3、 5 78.5 【解析】 【分析】设圆的半径为cm r ．先利用圆的周长公式求出r ，再利用圆的面积公式即可得． 【详解】解：设圆的半径为cm r ， 由题意得：231.4r π=， 解得=5r ，则圆的面积为22578.5(cm )π⋅=， 故答案为：5，78.5． 【点睛】本题考查了圆的周长、面积等知识，解题的关键是记住圆的周长公式和面积公式． 4、54.5 【解析】根据90°－∠α即可求得β∠的值． 【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=35°30′， ∴∠β903530'=︒-︒896035305430'''=︒-︒=︒30300.560'==︒ 54.5β∴∠=︒故答案为：54.5 【点睛】本题考查了求一个角的余角，角度进制的转化，正确的计算是解题的关键． 5、15 【解析】 【分析】郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种． 【详解】 解：如图由题意知：共有5432115++++=种 故答案为：15． 【点睛】本题考查了线段．解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票． 三、解答题 1、 (1)1- (2)5(3)①5t -，33t -；②26t ≤≤且5t ≠ 【解析】 【分析】（1）先根据两点距离公式求出AB =1-（-3）=1+3=4，根据点M 为AB 中点，求出AM ，然后利用点A 表示的数与AM 长求出点M 表示的数即可；（2）根据点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，求出AN =1-（-3）=1+3=4，根据点N 为AB 中点，可求AB =2AN =2×4=8，然后利用点A 表示的数与AB 的长求出点B 表示的数即可；（3）①用点A 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A 表示的数为5t -，用点C 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C 表示的数为33t -；②点A 与点B 关于点O ，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，列方程-3+3t +t =5-(-3)得出点B 在CD 上t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，t ≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，列方程-5+t =1解方程即可． (1)解：∵点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1， ∴AB =1-（-3）=1+3=4， ∵点M 为AB 中点， ∴AM =BM 114222AB =⨯=， ∴点M 表示的数为：-3+2=-1， 故答案为：-1； (2)解：∵点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1， ∴AN =1-（-3）=1+3=4， ∵点N 为AB 中点， ∴AB =2AN =2×4=8，∴点B 表示的数为：-3+8=5， 故答案为：5； (3)①点A 表示的数为5t -， 点C 表示的数为33t -， 故答案为：5t -；33t -；②点A 与点B 关于点O 对称，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，∴-3+3t +t =5-(-3)， ∴t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点， ∴t≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，-5+t =1， ∴t =6，∴当点O 是线段AB 的中点时， t 的取值范围为2≤t ≤6，且t ≠5．【点睛】本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键． 2、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】 【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案； （2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒，702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+， 当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 3、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒 【解析】 【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.4、 (1)25 ，互补(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【解析】【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOBBOD COD AOC 再求解,COD 即可得到答案； （2）①利用180,AODCOD BOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒ 90,AOC BOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOP x 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x 时，从而可得答案. (1)解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOBBOD COD AOC 360909015525,COD 15525180,AOB COD故答案为：25， 互补(2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD180,AOC BOD 180,AOD COD BOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOC BOD 907020,902070,COD AOD如图，当35BOP x 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】 本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、BP＝4cm，AB＝10cm【解析】【分析】设AP＝3x cm，BP＝2x cm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．【详解】解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，∴设AP＝3x cm，BP＝2x cm，又∵AP＝6cm，∴3x＝6，x＝2，∴BP＝4cm，AB＝10cm．【点睛】此题考查了线段的和差计算，根据AP与PB的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．。

鲁教版六年级下册《第五章基本平面图形》单元测试卷（带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分2．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC中点”．小轩说：“DE＝2DF”．下列说法正确的是（）A．小莹、小轩都对B．小莹不对，小轩对C．小莹、小轩都不对D．小莹对，小轩不对3．如图，从点B看点A的方向是（）A．南偏东43°B．南偏东47°C．北偏西43°D．北偏西47°4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°5．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．66．观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB＜AC+BC．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．如图，∠1＝25°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．105°9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（）A．α+β+γ＝90°B．α+β﹣γ＝90°C．α﹣β+γ＝90°D．α+2β﹣γ＝90°10．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．135°二．填空题（共5小题）11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是．12．如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，CE＝2BE，AB ＝12，则DE＝．13．一副三角板按如图方式摆放，∠2＝25°20'，则∠1＝．14．把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，则图中∠ABC＝．15．如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是．三．解答题（共5小题）16．综合与实践：【基础巩固】（1）如图1，点E，B，F都在线段AC上，，F是BC的中点，则图中共有线段条．【深入探究】（2）在（1）的条件下，若，试探究EF与AC之间的数量关系，并说明理由．【拓展提高】（3）如图2，在（2）的基础上，G是AE的中点，若AC＝20cm，求GF的长．17．如图，线段AB＝24．C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AD上有一点E，满足，求AE的长．18．如图，射线OB表示的方向是北偏东76°，射线OC表示的方向是北偏西46°，射线OA在射线OB 和射线OC之间，且∠AOB＝32°．求∠AOC的度数．19．将直角∠AOB和直角∠COD如图1放置．（1）与∠AOC相等的角是，依据是；（2）如图2，射线OE是∠BOD的三等分线（靠近边OB）．若∠AOC＝63°，求∠COE的度数．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分【分析】由直线公理可直接得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故选：B．【点评】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．2．小亮正确完成了以下两道作图题：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”．针对小亮的作图，小莹说：“点B是线段AC中点”．小轩说：“DE＝2DF”．下列说法正确的是（）A．小莹、小轩都对B．小莹不对，小轩对C．小莹、小轩都不对D．小莹对，小轩不对【分析】根据叙述画出相应的图形，根据图形得出结论即可．【解答】解：①“延长线段AB到C，使BC＝AB“，如图①所示，此时点B是AC的中点；②“反向延长线段DE到F，使点D是线段EF的一个三等分点”如图所示，有两种情况，有DE＝2DF或DE＝DF 因此小莹说得对，小轩说得不对．故选：D．【点评】本题考查两点间的距离，理解线段中点的定义以及线段三等分点的定义是正确判断的关键．3．如图，从点B看点A的方向是（）A．南偏东43°B．南偏东47°C．北偏西43°D．北偏西47°【分析】以B为观测中心判断A的方向即可．【解答】解：从点B看点A的方向是南偏东43°．故选：A．【点评】此题考查方向角的表示，方向角的概念为以坐标轴方向为标准方向形成的角，解题关键是以观测者为中心进行判断．4．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】根据同角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC是直角∴∠AOD+∠DOC＝90°∵∠BOD是直角∴∠BOC+∠DOC＝90°∴∠AOD＝∠BOC＝60°故选：B．【点评】本题考查的是角的计算、余角的概念，掌握交的和差计算、余角的概念是解题的关键．5．正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．6【分析】多边形的外角和是360°，正多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为30°，由此即可求出答案．【解答】解：∵360÷30＝12则正多边形的边数为12．故选：A．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知正多边形的外角求正多边形的边数是一个考试中经常出现的问题．6．观察图形，下列有四种说法：①经过一点可以作无数条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③三条直线两两相交，有3个交点；④AB＜AC+BC．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据经过一点可以作无数条直线对①进行判断；根据射线的表示方法对②进行判断；根据过3点的直线的条数对③进行判断；通过三角形三边的关系对④进行判断．【解答】解：①经过一点可以作无数条直线，此说法正确；②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，此说法正确；③三条直线两两相交时，可能有1个交点，也可能有三个交点，故题意说法错误；④AB＜AC+BC，三角形两边之和大于第三边，所以此说法正确；所以共有3个正确．故选：C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，解决本题的关键是熟练掌握他们的定义、表示方法及特性．7．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【分析】根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN＝BM﹣BN．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点∴BM＝AB＝5cm又∵NB＝2cm∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．【点评】本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8．如图，∠1＝25°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．105°【分析】根据已知条件即可求出∠BOC，然后根据平角的定义即可求出∠2．【解答】解：∵∠1＝25°，∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝65°∵点C，O，D在同一条直线上∴∠2＝180°﹣∠BOC＝115°．故选：A．【点评】本题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．9．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、β、γ三个角的数量关系为（）A．α+β+γ＝90°B．α+β﹣γ＝90°C．α﹣β+γ＝90°D．α+2β﹣γ＝90°【分析】根据β＝∠BOD﹣∠BOC，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOF的度数从而求解．【解答】解：如图：∵∠DOE＝90°﹣α∴∠BOD＝90°﹣∠DOE＝α∵∠BOC＝90°﹣γ又∵β＝∠BOD﹣∠BOC∴β＝α﹣（90°﹣γ）＝α﹣90°+γ∴α﹣β+γ＝90°故选：C．【点评】本题主要考查了正方形的性质，角度的计算，正确应用角的和差进行推算是解决本题的关键．10．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（）A．80°B．100°C．120°D．135°【分析】首先利用外角和360°求得外角的度数，然后根据互补求得每个内角的度数即可．【解答】解：∵多边形外角和为360°∴正八边形每个外角为360°÷8＝45°∴正八边形每个内角的度数为180°﹣45°＝135°故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，解题的关键是了解多边形的外角和．二．填空题（共5小题）11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．如图，点C、D、E在线段AB上，若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，CE＝2BE，AB ＝12，则DE＝7．【分析】根据线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝12∴AC＝BC＝AB＝6∵点D是线段AC的中点∴AD＝CD＝AC＝3∵CE＝2BE，BC＝6∴CE＝BC＝4∴DE＝DC+CE＝7．故答案为：7．【点评】本题考查两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段之间的和差关系是正确解答的关键．13．一副三角板按如图方式摆放，∠2＝25°20'，则∠1＝64°40′．【分析】根据题意可得：∠ABC＝90°，然后利用平角定义进行计算即可解答．【解答】解：如图：由题意得：∠ABC＝90°∵∠2＝25°20'∴∠1＝180°﹣∠2﹣∠ABC＝179°60′﹣25°20′﹣90°＝64°40′故答案为：64°40′．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．14．把一副三角尺按如图所示那样拼在一起，则图中∠ABC＝75°．【分析】根据一副三角尺的度数特点，结合图形，即可求出∠ABC的大小．【解答】解：由题意，可知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°+30°＝75°．故答案为75°．【点评】本题考查了学生对于一副三角板的认识程度．一副三角板由两个三角尺构成，其中一个三角尺的度数为30°，60°，90°，另一个三角尺的度数为45°，45°，90°．15．如果一个多边形的内角和是它的外角和的13倍，则这个多边形是28．【分析】根据多边形的内角和定理和外角和列方程求解即可．【解答】解：设这个多边形为n边形，由题意得（n﹣2）×180°＝360°×13解得n＝28故答案为：28．【点评】本题考查多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和的计算方法以及外角和是360°是正确解答的关键．三．解答题（共5小题）16．综合与实践：【基础巩固】（1）如图1，点E，B，F都在线段AC上，，F是BC的中点，则图中共有线段10条．【深入探究】（2）在（1）的条件下，若，试探究EF与AC之间的数量关系，并说明理由．【拓展提高】（3）如图2，在（2）的基础上，G是AE的中点，若AC＝20cm，求GF的长．【分析】（1）图中的线段有AE、BE、BF、FC、AB、EF、BC、AF、EC、AC这10条，据此回答即可；（2）设BF＝x，先列方程求得求得AC＝5BF＝5x，EF＝BE+BF＝2x+x＝3x，可得答案；（3）设BF＝x，先列方程求得x＝4cm，再求得GF的长即可．【解答】解：（1）图中的线段有AE、BE、BF、FC、AB、EF、BC、AF、EC、AC这10条故答案为：10；（2）设BF＝x∵∴AC＝5BF＝5x∵F是BC的中点∴BC＝2FC＝2BF＝2x∴AB＝AC﹣BC＝5x﹣2x＝3x∵∴∴EF＝BE+BF＝2x+x＝3x∴5EF＝3AC（3）设BF＝x∵AC＝20cm∴由（2）得AC＝5x＝20cm，EF＝3x＝12cm∴x＝4cm∴AE＝x＝4cm∵G是AE的中点∴∴GF＝GE+EF＝2+12＝14（cm）．【点评】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，线段之间的倍分关系是关键．17．如图，线段AB＝24．C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）在线段AD上有一点E，满足，求AE的长．【分析】（1）根据线段的中点先算出AC，CD的长，再根据线段的和差即可求解；（2）根据题意可算出CE的长，分类讨论，当点E在AC之间时；当点E在CD之间时；由此即可求解．【解答】解：（1）∵点C是线段AB的中点∴∵点D是线段BC的中点∴∴AD＝AC+CD＝12+6＝18∴线段AD的长为18；（2）∵AC＝BC＝12∴当点E在AC之间时，AE＝AC﹣CE＝12﹣2＝10；当点E在CD之间时，AE＝AC+CE＝12+2＝14；综上所述，AE的长为10或14．【点评】本题主要考查线段的和差运算，掌握中点的运算是解题的关键．18．如图，射线OB表示的方向是北偏东76°，射线OC表示的方向是北偏西46°，射线OA在射线OB和射线OC之间，且∠AOB＝32°．求∠AOC的度数．【分析】根据方向角的定义得到∠BON＝76°，∠CON＝46°，结合图形中角的和差关系得出答案．【解答】解：如图，由题意可得：∠BON＝76°，∠CON＝46°∴∠BOC＝∠BON+∠CON＝122°∵∠AOB＝32°∴∠AOC＝∠BOC﹣∠AOB＝90°．【点评】本题考查方向角，理解方向角的定义以及角的和差关系是正确解答的前提．19．将直角∠AOB和直角∠COD如图1放置．（1）与∠AOC相等的角是∠BOD，依据是这两个角有相同的余角；（2）如图2，射线OE是∠BOD的三等分线（靠近边OB）．若∠AOC＝63°，求∠COE的度数．【分析】（1）∠AOC＝∠BOD，因为这两个角有相同的余角；（2）易得∠BOD＝∠AOC＝63°，根据OE是∠BOD的三等分线，可得到∠BOE＝∠BOD＝21°，因为∠COE＝∠BOC+∠BOE，而∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC，则∠COE可求．【解答】解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°∴∠AOC＝∠BOD故答案为：∠BOD，这两个角有相同的余角；（2）易得∠BOD＝∠AOC＝63°∵射线OE是∠BOD的三等分线（靠近边OB）∴∠BOE＝∠BOD＝21°；∵∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝27°∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝48°．【点评】本题考查的是角的计算，关键在于理解图中角的大小关系．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．【分析】（1）任意多边形的外角和均为360°，然后依据多边形的内角和公式列方程求解即可；（2）多边形的对角线公式为：．【解答】解：（1）设这个多边形的边数为n．根据题意得：180°×（n﹣2）＝360°×3﹣180°解得：n＝7；（2）＝＝14．答：（1）该多边形为七边形；（2）七边形共有14条对角线．【点评】本题主要考查的是多边形的内角与外角、多边形的对角线，掌握相关知识是解题的关键．。

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各角中，为锐角的是（ ）A ．12平角B ．15周角C ．32直角D ．12周角 2、钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．150︒B ．120︒C ．135︒D ．以上答案都不对3、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（ ）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒4、如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果||||||a c b >>，那么下列结论正确的是（ ）A ．0a b c <<<B ．0a b c <<<C ．0a b c <<<D ．0a b c <<<5、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（ ）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′6、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．C．D．7、一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（）A．45︒B．135︒C．75︒D．165︒8、如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（）A．3 B．4 C．6 D．89、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150∠=，则AODBOC︒∠等于（）A．30︒B．45︒C．50︒D．60︒10、校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝15AB＝2，E是DB的中点，AC＝13CD，则CD的长为_________．2、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB＝10cm，AC＝7cm，则CD＝______cm．3、已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝21，BC＝9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF 等于___．4、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若4126GAF'∠=︒，2524BAC'∠=︒，则DAE=∠_____．︒=______°．5、4236'三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系．2、如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．(1)求∠AOC，∠BOC的度数；(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．3、如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，D为AE的中点，若AB＝15，CE＝4.5，求线段DE．4、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC AB=；②延长线段BA到D，使AD AC=；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．5、如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，OF平分∠AOE，且OF在OC的右侧．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度数；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度数．（用含n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、B【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意；B. 15周角=72°，符合题意；C. 32直角=135°，不符合题意；D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．2、C【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°＝135°．【详解】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°＝135°．故选：C．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． 3、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'∠=︒A ，∴A ∠的补角等于1801802532=15428A ︒''-∠=-，故选：C ．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．4、C【解析】【分析】根据||||||a c b >>得到三点与原点的距离大小，利用AB BC =得到原点的位置即可判断三个数的大小．【详解】 解：a c b >>， ∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC =，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方，∴<<<，a b c故选：C．【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义，确定出原点的位置是解题的关键．5、C【解析】【分析】两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解：∠α＝125°19′，∴∠α的补角等于180125195441故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒则这两个角互为补角”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据题意得出∠1=15°，再求∠1补角即可．【详解】由图形可得1453015∠=︒-︒=︒∴∠1补角的度数为18015165︒-︒=︒故选：D．【点睛】本题考查利用三角板求度数和补角的定义，熟记各个三角板的角的度数是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据线段的中点，可得AE与AC的关系，AF与AB的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：E、F分别是线段AC、AB的中点，AC＝2AE＝2CE，AB＝2AF＝2BF，EF＝AE﹣AF＝22AE﹣2AF＝AC﹣AB＝2EF＝4，BC＝AC﹣AB＝4，故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键．9、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】△和AOB为直角三角尺∵COD∴90AOB︒∠=∠=，90COD︒∴BOC COD BOC AOB∠-∠=∠-∠∴1509060∠=∠=︒-︒=︒AOC BOD∴906030∠=∠-∠=︒-︒=︒AOD BOA BOD故选：A ．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．10、D【解析】【分析】根据题意可知，原因为两点之间线段最短，据此分析即可【详解】解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”， 其原因为两点之间线段最短故选D【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键．二、填空题1、92【解析】【分析】根据线段成比例求出10AB =，再根据中点的性质求出24BD DE ==，即可得出6AD AB BD =-=，再根据线段成比例即可求出CD 的长．【详解】 解：DE ＝15AB ＝2 10AB ∴=E 是DB 的中点24BD DE ∴==1046AD AB BD ∴=-=-=AC ＝13CD3942CD AD ∴== 故答案为：92． 【点睛】此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质．2、2【解析】【分析】根据点D 是线段AB 的中点，可得15cm 2AD AB == ，即可求解． 【详解】解：∵点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ， ∴15cm 2AD AB == ， ∵AC ＝7cm ，∴752cm CD AC AD =-=-= ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．3、6或15##15或6【解析】【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可．【详解】解：如图，当点B在线段AC上时，∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB，BC的中点，∴EB=12AB=10.5，BF=12BC=4.5，∴EF=EB+FB=10.5+4.5=15；如图，当点C在线段AB上时，∴EF=EB-FB=10.5-4.5=6，故答案为：6或15．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键．4、2310'︒【解析】【分析】首先求得DAF∠和∠EAC，然后根据90DAE DAF EAC即可求解．【详解】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∴FAC∠=∠GAD=∠EAB=90°，4126GAF'∠=︒，2524BAC'∠=︒，∴909041264834,DAF GAF909025246436,EAC BAC∴90483464369011310902310,DAE DAF EAC故答案为：2310'︒【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.5、42.6【解析】【分析】根据角度进制的转化求解即可，601'=︒．【详解】解：36 360.660'==︒∴4236'︒=42.6︒故答案为：42.6 【点睛】本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．三、解答题1、 (1)①见解析；②80︒ (2)23MON AOB ∠=∠，见解析 【解析】【分析】（1）①根据∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，先求出∠BOC =∠AOC =60︒， 在根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，求出∠AOM =20︒，根据ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∠BON =20︒，然后在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON 即可；②根据∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，可求∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．可求∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠，可得()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ 23AOB =∠． (1)①∵∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC =∠AOC =6201AOB ∠=︒， ∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴∠AOM =11602033AOC ∠=⨯︒=︒， ∵ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∴∠BON =11602033BOC ∠=⨯︒=︒， 在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON ，补全图形；②∵∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°，∴∠MON 的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON =23∠AOB ．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．∴∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠， ∴()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ ，1()3AOB AOC BOC =∠-∠+∠， 13AOB AOB =∠-∠， 23AOB =∠． 【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．2、 (1)∠AOC =40°，∠BOC =80°(2)40°(3)∠COD的度数为32°或176°【解析】【分析】（1）根据∠AOC：∠BOC=1：2，即可求解；（2）先求出∠COM，再求出∠CON，相加即可求解；（3）分OD在∠AOB内部和外部两种情况分类讨论即可求解．【小题1】解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，∴∠AOC=13∠AOB=13×120°=40°，∠BOC=23∠AOB=23×120°=80°；【小题2】∵OM平分∠AOC，∴∠COM=12∠AOC=12×40°=20°，∵∠CON：∠BON=1：3，∴∠CON=14∠BOC=14×80°=20°，∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；【小题3】如图，当OD在∠AOB内部时，设∠BOD=x°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=32x︒，∵∠AOB=120°，∴x+32x=120，解得：x=48，∴∠BOD=48°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，如图，当OD在∠AOB外部时，设∠BOD=y°，∵2∠AOD=3∠BOD，∴∠AOD=32y︒，∵∠AOB=120°，∴32y +y +120°=360°解得：y =96°，∴∠COD =∠BOD +∠BOC=96°+80°=176°，综上所述，∠COD 的度数为32°或176°．【点睛】本题考查了角的计算及角平分线，掌握角的特点及比例的意义是解决问题的关键．3、6【解析】【分析】利用线段中点的含义先求解,,AC BC 再利用线段的和差关系求解,AE 结合D 为AE 的中点，从而可得答案.【详解】 解： AB ＝15，点C 为线段AB 的中点， 17.5,2BC AC AB 4.5,CE 7.5 4.512,AE AC CED 为AE 的中点， 1 6.2DE AE 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.4、 (1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD =1.5AC ；(3)6BD =cm ，8CD =cm【解析】【分析】（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案.(1)解：如图所示，BC 、AD 即为所求；(2)解：,AB BC =2,AC AB ∴=,AD AC2,AD AB3,BD AD AB AB 131.5.2BD AC AC (3)解：∵AB =2cm ，∴AC =2AB =4cm ，∴AD =4cm ，∴BD =4+2=6cm ，∴CD =2AD =8cm ．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.5、 (1)40EOB ∠=︒(2)902EOB n ∠=︒-︒【解析】【分析】（1）求出55AOF ∠=︒，再由角平分线计算求出110AOE ∠=︒，结合图形即可求出EOB ∠；（2）求出30AOF n ∠=︒+︒，再由角平分线计算求出260AOE n ∠=︒+︒，结合图形即可求出EOB ∠．(1)∵25COF ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴55AOF ∠=︒，∵OF 平分AOE ∠，∴110AOE ∠=︒，∵150AOB ∠=︒，∴15011040EOB AOB AOE ∠=∠-∠︒-︒=︒＝； (2)∵COF n ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴30AOF n ∠=︒+︒，∵OF 平分AOE ∠，∴260AOE n ∠=︒+︒，∵150AOB ∠=︒，∴()150260902EOB AOB AOE n n ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．。

六年级数学下册第五章基本平面图形专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①2、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．203、下列说法正确的是（ ）A ．锐角的补角不一定是钝角B ．一个角的补角一定大于这个角C ．直角和它的的补角相等D ．锐角和钝角互补4、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O 处，事故船位于距O 点40海里的A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ）A ．事故船在搜救船的北偏东60°方向B ．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向5、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =；②射线10cm OA =；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则104AOB ∠=︒；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．①③④D ．①②③7、体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．线段有两个端点D ．射线只有一个端点8、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．单项式32πx 2y 的系数是32C ．倒数等于本身的数为±1D ．射线是直线的一半9、已知α与β互为余角，若20α=︒，则β的补角的大小为（ ）A ．70︒B ．110︒C ．140︒D ．160︒10、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间所有的连线中，直线最短B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．一个角的余角一定比这个角大D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝3∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE ＝_____．（用含α的式子表示）2、如图，邮局在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校是( )米．3、如图，C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，10AB =，7AD =．若点E 在线段AB 上，且2CE =，则BE =______．4、修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是______．5、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，60A ∠=︒，45B ∠=︒．解答下列问题．(1)若∠DCE ＝35°24'，则∠ACB ＝ ；若∠ACB ＝115°，则∠DCE ＝ ；(2)当∠DCE ＝α时，求∠ACB 的度数，并直接写出∠DCE 与∠ACB 的关系；(3)在图①的基础上作射线BC ，射线EC ，射线DC ，如图②，则与∠ECB 互补的角有 个．2、如图，已知平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB ；作直线AD ．(2)作射线BC 与直线AD 交于点F ．观察图形发现，线段AF +BF ＞AB ，得出这个结论的依据是： ．3、如图，在同一直线上，有A 、B 、C 、D 四点．已知DB ＝23AD ，AC =54CD ，CD ＝4cm ，求线段AB 的长．4、如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部：①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______；②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？5、如图，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．若35BOD ∠=︒，50AOC ∠=︒．(1)求出AOB ∠的度数；(2)求出DOE ∠的度数，并判断DOE ∠与AOB ∠的数量关系是互补还是互余．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB 和直线BA 是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'︒-︒=︒，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．2、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11412,22AB CD16,AB CD16420,AD AB BC CD故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.3、C【解析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．4、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D不正确．故选B．本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．5、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解．【详解】解：①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =，故原判断正确；②射线没有长度，故原判断错误；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则26AOB ∠=︒，故原判断错误；④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确．故选：B【点睛】本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．7、A【解析】【分析】根据经过两点有一条直线，并且只有一条直线即可得出结论．【详解】解：∵让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，∴经过两点有一条直线，并且只有一条直线，∴这种做法的数学依据是两点确定一条直线．故选A ．【点睛】本题考查直线公理，掌握直线公理是解题关键，同时也掌握线段公理，线段的特征，射线特征．8、C【解析】【分析】 分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式32πx 2y 的系数是32π；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A ．两点之间线段最短，故不符合题意；B ．单项式32πx 2y 的系数是32π，不符合题意；C ．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D ．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据90βα=︒-求得β，根据180β︒-求得β的补角【详解】解：∵α与β互为余角，若20α=︒，∴9070βα=︒-=︒∴180β︒-110=︒故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为90︒，互为补角的两角之和为180︒．10、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．二、填空题1、360°-4α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】解：设∠DOE=x，∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴3x+2(α-x)=180°解得x=180°-2α，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，故答案为：360°-4α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．2、北东 45 1000【解析】【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答．【详解】解：邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校 1000米．故答案为：北，东，45，1000．【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用．3、4或8##8或4【解析】【分析】先分别求出BD、BC的长度，再分点E在点C的左边和点E在点C的右边求解即可．【详解】解：∵AB=10，AD=7，∴BD=AB－AD=10－7=3，∵D为CB的中点，∴BC=2BD=6，当点E在点C的左边时，如图1，∵CE=2，∴BE=BC+CE=6+2=8；当点E在点C的右边时，如图2，则BE=BC－CE=6－2=4，综上，BE =4或8，故答案为：4或8．【点睛】本题考查线段的和与差、线段的中点，熟练掌握线段的运算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．4、两点之间线段最短【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”解答即可．【详解】解：修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．5、 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH【解析】略三、解答题1、 (1)14436︒'；65︒(2)180ACB α∠=︒-，DCE ∠与ACB ∠互为补角(3)5【解析】【分析】（1）根据三角板中的特殊角，以及互余的意义可求答案；（2）方法同（1）即可得出结论；（3）利用直角的意义，互补的定义可得出结论．(1)解：3524DCE '∠=︒，∴∠AAA =90°−∠AAA =90°−35°24′=54°36′，5436'9014436'ACB ACE ECB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；115ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒，1159025ACE ∴∠=︒-︒=︒，902565DCE ACD ACE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：14436︒'；65︒；(2)解：DCE α∠=，9090ACE DCE α∴∠=︒-∠=︒-，9090180ACB ACE ECB αα∴∠=∠+∠=︒-+︒=︒-；180ACB DCE ∴∠+∠=︒，即ACB ∠与DCE ∠互补；(3)解：由图可知90ECB ACD ∠=∠=︒，ECG GCF BCF ACH∴∠=∠=∠=∠=︒，90∴与ECB∠互补的角有5个；故答案为：5．【点睛】本题考查三角板的特殊内角，补角的定义及余角的定义，解题的关键是掌握互余和互补的定义和三角板的内角度数．2、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC 即为所求，根据两点之间线段最短得AF +BF ＞AB ，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键． 3、3cm【解析】【分析】 根据23DB AD =，54AC CD =求出AD 、AC 的长度，再根据AB AD DB =-即可求解．【详解】 解：54AC CD =，4CD cm =，5AC cm ∴=，459AD AC CD cm ∴=+=+=，263DB AD cm ∴==，963AB AD DB cm ∴=-=-=．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据条件先利用线段之间的关系得出线段AD 、AC ．4、 (1)135,55,20,2︒︒︒α (2)12α，11802α︒-(3)48分钟时，∠MON 的度数是40°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据()12MON POB POA ∠=∠+∠求解即可，②根据()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠求解即可； （3）分OP 在AOB ∠的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于POA AOB BOC ∠+∠+∠，在内部时可以判断35POM ∠=︒，MON POM PON ∠=∠-40=︒，则此情况不存在(1) ① OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=113522BOC ∠=β=︒， CON ∠=()111()55222AOC AOB BOC ∠=∠+∠=α+β=︒， MON ∠=()11120222CON COM αββα∠-=+-==︒ ②MON ∠()111222CON COM =∠-=α+β-β=α 故答案为：135,55,20,2︒︒︒α(2) ①OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ， ∴()12MON POB POA ∠=∠+∠ 1122AOB =∠=α ②OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ， ∴()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠()1136018022AOB =︒-∠=︒-α 故答案为：12α，11802α︒-(3)根据题意POQ BOC ∠=∠=βOM 平分∠POQ ，113522POM POQ ∴∠=∠=β=︒ 如图，当OP 在AOB ∠的外部时，MON 的度数是40°MON PON POM ∠=∠+5PON ∴∠=︒ON平分∠POA，∴∠=∠=︒POA PON210POC∴∠=︒120︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°如图，OP在AOB∠的内部时，∠=∠-∠MON POM PON即4035PON︒=︒-∠∴∠=-︒PON5此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．5、 (1)120︒(2)60︒，互补【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC 的度数，然后可求AOB ∠的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE 的度数，然后可求DOE ∠的度数，进而可判断DOE ∠与AOB ∠的数量关系．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，35BOD ∠=︒，∴270BOC BOD ∠=∠=︒，又∵50AOC ∠=︒，∴7050120AOB BOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒；(2)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒，∴35COD BOD ∠=∠=︒，1252COE AOC ∠=∠=︒，∴352560DOE COD COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴60120180DOE AOB ∠+∠=︒+︒=︒，∴DOE ∠与AOB ∠的数量关系是互补．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．。

六年级数学下册第五章基本平面图形章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短2、在一幅七巧板中，有我们学过的（）A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个锐角，9个直角，2个钝角C．8个锐角，10个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角3、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，那么线段AC的长为（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．无法确定4、延长线段AB至点C，分别取AC、BC的中点D、E.若8cmAB ，则DE的长度（）A．等于2cm B．等于4cm C．等于8cm D．无法确定5、如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CDC．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD6、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d7、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；，则点C是线段AB的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔（3）若线段AC BC直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）8、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC＝20°，则∠AOD等于（）A．160°B．140°C．130°D．110°9、下列说法错误的是（）A．两点之间，线段最短B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的D．射线AB和射线BA不是同一条射线10、如图，已知C为线段AB上一点，M、N分别为AB、CB的中点，若AC＝8cm，则MC＋NB的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．2、由郑州开往北京的某单次列车，运行途中要停靠四个站，那么要为这单次列车制作的火车票有______种．3、一块手表上午6点45分，此时时针分针所夹锐角的大小为__________度．4、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是 _____．5、如图，延长线段AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为线段AC 的中点，若DC ＝3，则AB ＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，40AOB ∠=︒，OB 是AOC ∠的平分线，OD 是COE ∠的平分线．(1)若10DOE ∠=︒，求BOD ∠的度数；(2)若AOD ∠与BOD ∠互补，求COE ∠的度数．2、已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE 的度数；(3)若将条件“∠AOB 是直角”改为“∠AOB 为锐角，且∠AOB ＝n °”，其它条件不变，请直接写出∠DOE 的度数．3、如图，O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)若30BOD ∠=︒，则COE ∠=__________；(2)若AOC α∠=，求DOE ∠=__________（用含α的式子表示）；(3)在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足1()23AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠与DOE ∠的度数之间的关系，并说明理由．4、已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C D ，两点分别从M ，B 出发以1cm/s ，3cm /s 的速度沿BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1)若10cm AB =，当点C D ，运动了2s ，求AC MD +的值；(2)若点C D ，运动时，总有3MD AC =，试说明14AM AB =； (3)如图2，已知14AM AB =，N 是线段AB 所在直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值． 5、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE 与DOF ∠互余时，求t 的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.2、B【解析】【分析】根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．【详解】5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．故选择B．【点睛】本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．3、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．【详解】∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，当AC=AB+BC时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．【解析】【分析】 由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB ==⨯-，，如图分两种情况讨论①DE DB BE =+②DE BE BD =-；用已知线段表示求解即可．【详解】 解：由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB ==⨯-， ①如图1∵DE DB BE =+，12DB AB AC =- ∴18==42222AC AB AB DE AB AC cm -=-+=； ②如图2∵DE BE BD =-，12BD AC AB =- ∴18()42222AC AB AB DE AC AB cm -=--===； 综上所述，4DE cm =故选B ．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，AB﹣BD＝AC﹣BD；∴CD＝BC﹣BD＝12∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．6、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.7、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．8、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．9、C【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断．【详解】解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；C. 延长线段AB和延长线段BA的含义是不同的，故该项符合题意；D. 射线AB和射线BA不是同一条射线，故该项不符合题意；故选：C．此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键．10、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．二、填空题1、13【解析】先用含∠BOE的代数式表示出∠AOB，进而表示出∠BOD，然后根据∠DOE=∠BOD-∠BOE即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE=14∠BOC，∴∠BOC=4∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=52°+4∠BOE，∴∠BOD=14∠AOB=13+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=13，故答案为：13．【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．2、15【解析】【分析】郑州到北京中间停靠四站，共有5种车票；第一站到北京共有4种车票；第二站到北京共有3种车票；第三站到北京共有2种车票；第四站到北京共有1种车票；郑州到北京方向火车票共有5+4+3+2+1=15种．【详解】解：如图由题意知：共有5432115++++=种故答案为：15．【点睛】本题考查了线段．解题的关键是要考虑每个停靠站都发售火车票．3、67.5【解析】【分析】6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，则时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算2×30°+30°-0.5°×45即可．【详解】解：∵6点45分时，分针指向9，时针在指向6与7之间，∴时针45分钟转过的角度即为6时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案为：67.5．【点睛】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．4、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据题意可知,A B两点之间，线段AB和折线ACB比较，线段最短【详解】<+,其依据是解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知AB AC BC两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5、4【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据题目已知条件找到BC和AC之间的关系，用AC减去BC 就得AB的长度【详解】解：由D为AC的中点，得AC=2DC=2×3=6又∵BC=12AB，AC=AB+BC．∴ BC=13 AC=13×6=2由线段的和差关系，得AB=AC-BC=6-2=4故答案为：4．本题先根据线段中点的定义求出有关线段的长，再根据线段之间倍数关系，列出求解所求线段的式子即可．三、解答题1、(1)50°(2)60°2、 (1)见解析(2)45°n°(3)12【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3、(1)30°(2)1 2(3)5∠DOE-7∠AOF=270°【解析】【分析】（1）先根据∠DOB与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE；（2）先根据∠AOC与∠BOC的互余关系得出∠BOC，再根据角平分线的性质即可得出∠COE，再根据∠DOE与∠COE的互余关系即可得出答案；（3）结合（2）把所给等式整理为只含所求角的关系式即可．(1)解：∵∠COD是直角，∠BOD=30°，∴∠BOC=90°-∠BOD=60°，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE 12BOC =∠=30°， (2)∵AOC α∠=，∴180BOC α∠=-，∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE =∠BOE 119022BOC α=∠=-，∵∠COD 是直角，∴∠DOE =90°-∠COE =12α，(3)∵()123AOC AOF AOF BOE ∠-∠=∠+∠ ∴6∠AOF +3∠BOE =∠AOC -∠AOF ，∴7∠AOF +3∠BOE =∠AOC ，∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠BOE =90°-∠DOE ，由（2）可知，∠AOC =2∠DOE∴7∠AOF +3（90°-∠DOE ）=2∠DOE∴7∠AOF +270°=5∠DOE ，∴5∠DOE -7∠AOF =270°．【点睛】本题考查角的计算；根据所求角的组成进行分析是解决本题的关键；应用相应的桥梁进行求解是常用的解题方法；注意应用题中已求得的条件．4、 (1)2cm(2)见解析 (3)12或1【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s ，结合图形可得出2AC AM =-，6MD BM =-，即可得出26AC MD AM BM +=-+-，再由AM BM AB +=，即得出AC +MD 的值； （2）根据题意可得出AC AM t =-，3MD BM t =-．再由3MD AC =，可求出3BM AM =，从而可求出3AM BM AM AM AB +=+=，即证明14AM AB =； （3）①分类讨论当点N 在线段AB 上时、②当点N 在线段AB 的延长线上时和③当点N 在线段BA 的延长线上时，根据线段的和与差结合AN BN MN -=，即可求出线段MN 和AB 的等量关系，从而可求出MN AB的值，注意舍去不合题意的情形． (1)∵时间2t =时，2AC AM =-，32MD BM =-⨯，∴26AC MD AM BM +=-+-8AB =-108=-2cm =；(2)∵AC AM t =-，3MD BM t =-，又∵3MD AC =，∴33()BM t AM t -=-，∴3BM AM =，∴3AM BM AM AM AB +=+=， ∴14AM AB =； (3)①如图，当点N 在线段AB 上时，∵AN BN MN AN AM MN -=-=，， ∴14BN AM AB ==， ∴12MN AB AM BN AB =--=， ∴12MN AB =； ②如图，当点N 在线段AB 的延长线上时，∵AN BN MN AN BN AB -=-=，， ∴MN AB =， ∴1MN AB=， ③如图，当点N 在线段BA 的延长线上时，AN BN MN -≠，这种情况不可能，综上可知，MN AB 的值为12或1． 【点睛】 本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．5、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.。

鲁教版五四制六年级下册第五章基本平面图形复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，有理数a，b，c，d 在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不确定2．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为( )A．135°B．140°C．152°D．45°4．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．35°5．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A．2cm B．3cm C．6cm D．7cm6．下列说法正确的是( )A．一个平角就是一条直线B．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C．两条射线组成的图形叫做角D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线7．下列有关中点的叙述正确的是（）A．若，则点P为线段AB的中点．B．若AP=PB，则点P为线段AB的中点．C．若AB=2PB，则点P为线段AB的中点．D．若，则点P为线段AB的中点．8．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A．45°B．55°C．135°D．145°10．平面上有三个点，，，如果，，，则（）A．点在线段上B．点在线段的延长线上C．点在直线外D．不能确定11．如图，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则的值为（）A．小于180°B．等于180°C．大于180°D．不能确定12．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°13．有下列说法：①等弧的长度相等；②直径是圆中最长的弦；③相等的圆心角对的弧相等；④圆中90°角所对的弦是直径；⑤同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a≤b C．a≥b D．a＜b15．如图，已知线段AB＝a(a>2)，CD＝2，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A 重合，点D不与点B重合)，当线段AC＝x时，图中所有线段的和为( )A．3a＋2B．2a＋2C．3a＋x－2D．2a＋x＋216．如图是一块长，宽，高分别是6cm，4cm和3cm的长方体纸盒子，一只老鼠要从长方体纸盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A．B．C．D．17．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补18．给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（）A．1个B．2C．3个D．419．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚20．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．21．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是( )A．20°或50°B．20°或60°C．30°或50°D．30°或60°22．如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（）A．4cm B．2cm C．4cm或2cm D．小于或等于4cm，且大于或等于2cm 23．4点10分时，时针与分针所夹的小于平角的角为( )A．55°B．65°C．70°D．以上度数都不对24．如图，点C, D在线段AB上，若AC=DB, 则（）A．AC=CD B．CD=DBC．AD=2DB D．AD=CB25．在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，P为边AD上一点，点A关于BP的对称的点为E，AD＝2，BC＝4，AB＝2，则△CDE的面积不可能为（）A．4—B．3C．4—D．326．如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A．5.4 cm B．5.6 cm C．5.8 cm D．6 cm27．一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时28．如图，四个正六边形的面积都是6，则图中△ABC的面积等于（）．A．12 B． 13 C．14 D．15二、填空题29．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_____．30．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．31．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝120°，则∠BOD=________ °32．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，点D是AC的中点，若AB＝2cm，则BD＝____________.33．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD＝____°.34．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______.35．已知线段长为厘米，是线段上任意一点（不与、重合），是的中点，是的中点，则________厘米．36．若角α是锐角,则角α的补角比角α的余角大____度.37．如果一个角的余角的2倍比它的补角少，则这个角的度数是______．38．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线.39．木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是________．40．一副三角板按如图方式摆放，若α= ，则β的度数为_____________．41．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．42．已知线段AB=16，，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为______.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为______.43．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．44．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______.45．如图，已知，射线是的平分线，则________度．46．如果一个角比它的余角大20°，则这个角的补角为____________度．47．将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．48．已知一个角的余角为30°40′20″，则这个角的补角为____________．49．已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,A n平分AA n﹣1,则AA n=____cm．50．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点．若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为_____．51．如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB =90°，点M是边AC的中点，点P是边AB上的动点，则PM+PC的最小值为_______.52．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n条射线所得的角的个数 .53．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC 的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为__．54．已知M、N是线段AB的三等分点，C是BN的中点，CM=6 cm，则AB=_________ cm．55．如图,已知点C(1，0)，直线y= －x＋7与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB，OA上的动点，当△CDE周长最小时，点D坐标为___________．56．钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数____.57．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP=5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，∠AOB=30°则△PMN 周长的最小值=________58．已知线段AB=8，在直线AB 上取一点P ，，点Q 为线段PB 的中点．则AQ 的长为______________．59．如图，AB 是⊙O 的直径，已知AB=2，C ，D 是⊙O 的上的两点，且23BC BD AB += ,M 是AB 上一点，则MC+MD 的最小值是__________.60．4：10时针与分针所成的角度为_____．61．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10O A 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．62．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．63．已知 ， ，射线OM 是 平分线，射线ON 是 平分线，则 ________ .64．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是_____．65．如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若50AOC ∠=︒，，则DOE ∠=__________（用含n 的代数式表示）．66．点 是直线 上的一点，且线段 ， ，点 为线段 的中点，那么 ___________cm ．67．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，若四边形BCFG 的面积是12cm 2，则正八边形的面积为___cm 2．68．如图，点P 是∠AOB 内部的一点，∠AOB ＝30°，OP ＝8 cm ，M ，N 是OA ，OB 上的两个动点，则△MPN 周长的最小值_____cm.69．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M 为x 轴上一点，且MA+MB 最小，则M 的坐标是________，MA+MB=________。

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">((从一边数，再按一个方向数)" id="MathJax-Element-3442-Frame"role="presentation" style="box-sizing: content-box; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px;min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5． 又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。

第四章 《基本平面图形》单元检测一．填空题：（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）1．探照灯发出的光线可近似看作：_________；两根长长的铁轨可近似看作：_________； 跳远时测量成绩，尺子所在直线与起跳线必须_________ ；2．七（１）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理： ；3．如图1，AB 的长为m ，OC 的长为n ，MN 分别是AB ，BC 的中点，则MN=__________________； 4．如图2，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．AB ＋BC_____AC ，AC ＋BC_____AB ，BC_____AB ＋AC ，理由是________________________；5．计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________； 21°17′×5=_______； 176°52′÷3=_________(精确到分)；6．如图3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有＿对，分别为_______________；两个角的和为90°的角有___________对；两个角的和为180°的角有________对；7．平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________；8．平面面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有___条；9．面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．10．在无风的情况下，一重物从高处落入池塘，它的运动路线与水面的位置关系是 ， 在阳光下，站在操场上的学生与他影子的位置关系是_________；二．选择题 (每小题4分，共32分)11．已知线段AB = 6厘米，在直线AB 上画线段AC=2厘米，则BC 的长是 （ ）（A ） 8厘米 （B ） 4厘米 （C ） 8厘米或4厘米 （D ） 不能确定12．下列推理中，错误的是 （ ）（A ）在m 、n 、p 三个量中，如果n m =, p n =，那么p m =；（B ）∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角中，如果∠A=∠B ，∠C=∠D ，∠A=∠D ，那么∠B=∠C ；（C ）a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ；（D ）a 、b 、c 是同一平面内的三条直线，如果a 丄b ，b 丄c ，那么a 丄c ；13．甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是 （ ） （Ａ）甲说3点时和3点30分 （Ｂ）乙说6点15分和6点45分（Ｃ）丙说9时整和12时15分 （Ｄ）丁说3时整和9时整14． 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是 （ ）（A ） （B ） （C ） （D ）15． 一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走图1CN M BA 图2CB A到C 点，那么∠ABC 的度数是 （ ）（A ） 75° （B ） 105° （C ） 45° （D ） 135°16． 同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是 （ ）（A ）可能是0个，1个，2个 （B ）可能是0个，2个，3个（C ）可能是0个，1个，2个或3个 （D ）可能是1个可3个17．已知四边形ABCD 中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是 （ ）（A ） AB ∥CD （B ）∠B+∠C=180°（C ） ∠B=∠C （D ） ∠C+∠D=180°18．直线a 外有一定点A ，点A 到a 的距离是cm 5，P 是直线a 上的任意一点，则 （ ）（A ） AP >cm 5 （B ） AP≥cm 5 （C ） AP = cm 5 （D ） AP < cm 519．下列说法中正确的是 （ ）（A ） 8时45分，时针与分针的夹角是30° （B ） 6时30分，时针与分针重合（C ） 3时30分，时针与分针的夹角是90° （D ） 3时整，时针与分针的夹角是30°20．下列说法正确的是 （ ）（A ）过一点能作已知直线的一条平行线 （B ）过一点能作已知直线的一条垂线（C ）射线AB 的端点是A 和B （D ）点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示21．下列4 种说法中，正确的有 （ ）（1）一根绳子，不用任何工具，可以找到它的中点，（2）用圆规可把一个圆六等分，（3）用圆规可把一个圆三等分（4）画在透明纸上的一个角，不用任何工具，可以找到它的角平分线，（A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个22．如图，与CD 既不平行，又不相交的棱有 （ ）（A ） ４条 （B ） ３条 （C ） ２条 （D ） １条三．解答下列各题23．要注意“几何语言”的学习，如图甲，称作“点A 在直线m 外”，请在图乙标上字母，用“几何语言”说出该图的意义(7分)24．如图，已知∠AOB ，画图并回答：(9分)⑴画∠AOB 的平分线OP ；⑵在OP 上任取两点C 、D ，过C 、D 分别画OA 、OB 的垂线，交OA 于E ，F ，交OB 于G 、H ，⑶量出CE ，CG ，DF ，DH 的长，由此可得到的结论是什么？⑷过C 作MC ∥OB 交OA 于M甲 A · m 乙H G F E D C B A O BA25．如图，用量角器量出图中∠1，∠2，∠3的度数，猜一猜它们之间有何关系？(8分)26．如图所示，OA 丄OB ，OC 丄OD ，OE 为∠BOD 的平分线，∠BOE=17°18′，求 ∠AOC 的度数(8分)27．如图，将书角斜折过去 ，直角顶点A 落在F 处 , BC 为折痕，∠FBD = ∠DBE, 求∠CBD 的度数.321O E DC B A E F ED C B A第四章 《基本平面图形》单元检测参考答案一、填空题1．射线、平行线、互相垂直；2．两点确定一条直线；3．)(21n m +； 4．> > < ，两点之间线段最短；5．⑴116°20′ ⑵11°40′20″；⑶106°25′；⑷58°57′；6．3 ∠AOC=∠BOC ， ∠BOC=∠DOE ，∠DOE=∠AOC 4， 3；7．相交 平行 ；8．12 ；9．10 0 ；10．垂直，垂直；二、选择题11．C ； 12．D ； 13．D ； 14．B ； 15．C ； 16．C ； 17．D ； 18．B ；19．D ； 20．B ； 21．D ； 22．A ；三．解答题23、24．略25．∠1=∠2+∠3 26、145°24′27．如图，∠ABE 是一个平角，∴∠1 +∠2 +∠3 +∠4 =︒180，又∵∠1 =∠2，∠3 =∠4， ∴2（∠2 +∠3）=︒180， ∴∠2 +∠3 =︒90即∠CBD =︒90；4321F E D C B A。

六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d2、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）A．27°B．33°C．28°D．63°3、如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB BC =，如果||||||a c b >>，那么下列结论正确的是（ ）A ．0a b c <<<B ．0a b c <<<C ．0a b c <<<D ．0a b c <<<4、下列图形中，能用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离6、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60°8、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O 处，事故船位于距O 点40海里的A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ）A ．事故船在搜救船的北偏东60°方向B ．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向9、如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若6AB =，则BD 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.510、如图，已知O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，若OC 是MOB ∠的平分线，则下列结论正确的是（ ）A ．3AOM NOC ∠=∠B ．2AOM NOC ∠=∠C ．23AOM NOC ∠=∠D ．35AOM NOC ∠=∠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点C 在线段AB 上，点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ，AC ＝7cm ，则CD ＝______cm ．2、下列说法正确的有 _____．（请将正确说法的序号填在横线上）（1）锐角的补角一定是钝角；（2）一个角的补角一定大于这个角；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；（4）锐角和钝角互补．3、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．4、如图，将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，若4126GAF '∠=︒，2524BAC '∠=︒，则DAE =∠_____．5、如图，在平面内有A ，B ，C 三点．请画直线AC ，线段BC ，射线AB ，数数看，此时图中共有 个钝角．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段a ，b ，c ，用尺规求作一条线段AB ，使得AB ＝a +b ﹣2c ．（不写作法，保留作图痕迹）2、如图（1），∠BOC 和∠AOB 都是锐角，射线OB 在∠AOC 内部，AOB α∠=，BOC β∠=．（本题所涉及的角都是小于180°的角）(1)如图（2），OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，填空：①当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=______，CON ∠=______，MON ∠=______；②MON ∠=______（用含有α或β的代数式表示）．(2)如图（3），P 为∠AOB 内任意一点，直线PQ 过点O ，点Q 在∠AOB 外部：①当OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ，∠MON 的度数为______；②当OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ，∠MON 的度数为______；（∠MON 的度数用含有α或β的代数式表示）(3)如图（4），当40α=︒，70β=︒时，射线OP 从OC 处以5°/分的速度绕点O 开始逆时针旋转一周，同时射线OQ 从OB 处以相同的速度绕点O 逆时针也旋转一周，OM 平分∠POQ ，ON 平分∠POA ，那么多少分钟时，∠MON 的度数是40°？3、已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C D ，两点分别从M ，B 出发以1cm/s ，3cm /s 的速度沿BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1)若10cm AB =，当点C D ，运动了2s ，求AC MD +的值；(2)若点C D ，运动时，总有3MD AC =，试说明14AM AB =； (3)如图2，已知14AM AB =，N 是线段AB 所在直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值． 4、已知线段a 、b （如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP ；②在射线OP 上顺次截取OA ＝a ，AB ＝a ；③在线段OB 上截取BC ＝b ；④作出线段OC 的中点D ．(1)根据以上作图可知线段OC ＝ ；（用含有a 、b 的式子表示）(2)如果OD ＝2厘米，CD ＝2AC ，那么线段BC ＝ 厘米．5、已知160AOD ∠=︒，OB 为AOD ∠内部的一条射线．(1)如图1，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的度数；(2)如图2，BOC ∠在AOD ∠内部()AOC AOB ∠∠＞，且20BOC ∠=︒，OF 平分AOC ∠，OG 平分BOD ∠（射线OG 在射线OC 左侧），求FOG ∠的度数；(3)在（2）的条件下，BOC ∠绕点O 运动过程中，若8BOF ∠=︒，则GOC ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．【详解】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.2、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．【详解】解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD为∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故选：D ．【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC 的度数是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据||||||a c b >>得到三点与原点的距离大小，利用AB BC =得到原点的位置即可判断三个数的大小．【详解】 解：a c b >>，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC =，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方，0a b c ∴<<<，故选：C ．【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小，理解绝对值的几何意义， 确定出原点的位置是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 选项中，可用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角；B 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；C 选项中，点A 、O 、B 在一条直线上，∴1∠能用O ∠表示，不能用AOB ∠表示；D 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；故选：A ．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．5、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， ∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A ．【点睛】此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用，正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键．6、B【解析】【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠， ∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角； ③∵2036βα∠︒-=∠， ∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角； ④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角；故选：B ．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．7、D【解析】【详解】解：903060︒-︒=︒，根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西60度．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．8、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A 不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B 正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D 不正确．故选B ．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．9、C【解析】【分析】由2BC AB =，6AB =，求出AC ，根据D 是AC 的中点，求出AD ，计算即可得到答案．【详解】解：∵2BC AB =，6AB =，∴BC =12，∴AC=AB+BC =18，∵D 是AC 的中点， ∴192AD AC ==， ∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C ．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．10、B【解析】【分析】先求解21802,BON AOM 利用角平分线的定义再求解180218022,AOM BOC BON CON 从而可得答案.【详解】解：90,MON 90,AOM BON21802,BON AOM OC 平分,BOM 1,2MOC BOC MOB180218022,AOM BOC BON CON18018022,AOM AOM CON2.AOM CON故选B【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.二、填空题1、2【解析】【分析】根据点D 是线段AB 的中点，可得15cm 2AD AB == ，即可求解． 【详解】解：∵点D 是线段AB 的中点，AB ＝10cm ， ∴15cm 2AD AB == ， ∵AC ＝7cm ，∴752cm CD AC AD =-=-= ．故答案为：2【点睛】本题主要考查了中点的定义，线段的和与差，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做线段的中点是解题的关键．2、（1）（3）##（3）（1）【解析】【分析】根据余角与补角的定义，即可作出判断．【详解】解：（1）锐角的补角一定是钝角，故（1）正确；（2）一个角的补角不一定大于这个角；∵90°角的补角的度数是90°，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，故（2）错误；（3）若两个角是同一个角的补角，则它们相等；故（3）正确；（4）锐角和钝角不一定互补，∵如∠A=10°，∠B=100°，当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，故（3）错误；故答案为：（1）（3）．【点睛】本题考查了补角和余角的定义，以及补角的性质：同角的补角相等，理解定义是关键．3、(1)2n n【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．4、2310'︒【解析】【分析】首先求得DAF ∠和∠EAC ，然后根据90DAEDAF EAC 即可求解．【详解】解：∵将三个形状、大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，∴ FAC ∠=∠GAD =∠EAB =90°， 4126GAF '∠=︒，2524BAC '∠=︒，∴909041264834,DAF GAF 909025246436,EAC BAC∴90483464369011310902310,DAE DAF EAC故答案为：2310'︒【点睛】本题考查的是角的和差关系，角度的加法运算，掌握“角的和差关系与角度的加法运算”是解本题的关键.5、见详解，3【解析】【分析】直接根据直线、线段、射线的概念画出图形，再由角的概念解答即可．【详解】解：作图如下：由图可得，图中共有3个钝角，故答案为：3．【点睛】此题考查的是角的概念、直线、射线和线段，掌握有公共端点是两条射线组成的图形叫做角是解决此题关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，则线段AB 即为所求作．【详解】解：如图，在射线AM 上截取线段AC a =，CD b =，在线段CD 上截取线段2DB c =，线段AB 即为所求作．【点睛】题目主要考查作一条线段等于已知线段的和差，熟练掌握线段的作法是解题关键．2、 (1)135,55,20,2︒︒︒α (2)12α，11802α︒-(3)48分钟时，∠MON 的度数是40°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义判断即可；（2）①根据()12MON POB POA ∠=∠+∠求解即可，②根据()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠求解即可； （3）分OP 在AOB ∠的外部和内部两种情况讨论，在外部时根据旋转的时间乘以速度等于POA AOB BOC ∠+∠+∠，在内部时可以判断35POM ∠=︒，MON POM PON ∠=∠-40=︒，则此情况不存在(1) ① OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，当40α=︒，70β=︒时，COM ∠=113522BOC ∠=β=︒， CON ∠=()111()55222AOC AOB BOC ∠=∠+∠=α+β=︒， MON ∠=()11120222CON COM αββα∠-=+-==︒②MON ∠()111222CON COM =∠-=α+β-β=α 故答案为：135,55,20,2︒︒︒α (2) ①OM 平分∠POB ，ON 平分∠POA ， ∴()12MON POB POA ∠=∠+∠ 1122AOB =∠=α ②OM 平分∠QOB ，ON 平分∠QOA ， ∴()12MON BOQ QOA ∠=∠+∠()1136018022AOB =︒-∠=︒-α 故答案为：12α，11802α︒-(3)根据题意POQ BOC ∠=∠=βOM 平分∠POQ ，113522POM POQ ∴∠=∠=β=︒ 如图，当OP 在AOB ∠的外部时，MON的度数是40°∠=∠+MON PON POM∴∠=︒5PONON平分∠POA，210∴∠=∠=︒POA PON∴∠=︒120POC︒-︒=︒则OP旋转了360120240∴÷=分240548即48分钟时，∠MON的度数是40°如图，OP在AOB∠的内部时，∠=∠-∠MON POM PON即4035PON︒=︒-∠∴∠=-︒PON5此情况不存在综上所述，48分钟时，∠MON的度数是40°【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，掌握角平分线的意义是解题的关键．3、 (1)2cm(2)见解析 (3)12或1【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s ，结合图形可得出2AC AM =-，6MD BM =-，即可得出26AC MD AM BM +=-+-，再由AM BM AB +=，即得出AC +MD 的值； （2）根据题意可得出AC AM t =-，3MD BM t =-．再由3MD AC =，可求出3BM AM =，从而可求出3AM BM AM AM AB +=+=，即证明14AM AB =； （3）①分类讨论当点N 在线段AB 上时、②当点N 在线段AB 的延长线上时和③当点N 在线段BA 的延长线上时，根据线段的和与差结合AN BN MN -=，即可求出线段MN 和AB 的等量关系，从而可求出MN AB的值，注意舍去不合题意的情形． (1)∵时间2t =时，2AC AM =-，32MD BM =-⨯，∴26AC MD AM BM +=-+-8AB =-108=-2cm =；(2)∵AC AM t =-，3MD BM t =-，又∵3MD AC =，∴33()BM t AM t -=-，∴3BM AM =，∴3AM BM AM AM AB +=+=， ∴14AM AB =； (3)①如图，当点N 在线段AB 上时，∵AN BN MN AN AM MN -=-=，， ∴14BN AM AB ==， ∴12MN AB AM BN AB =--=， ∴12MN AB =； ②如图，当点N 在线段AB 的延长线上时，∵AN BN MN AN BN AB -=-=，，∴MN AB =， ∴1MN AB=， ③如图，当点N 在线段BA 的延长线上时，AN BN MN-≠，这种情况不可能，综上可知，MNAB的值为12或1．【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．4、 (1)作图见解答，2a b-(2)6【解析】【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到OC OA AB BC=+-；（2）先利用D点为OC的中点得到2DC OD==厘米，则1CA=厘米，然后利用BC CA AB CA OC CA=+=++进行计算．(1)解：如图，2OC OA AB BC a a b a b=+-=+-=-；故答案为：2a b-；(2)解：D点为OC的中点，2DC OD∴==厘米，2CD CA =，1CA ∴=厘米，1416BC CA AB CA OA CA OC CA ∴=+=+=++=++=（厘米）；故答案为：6．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．5、 (1)80°；(2)70°(3)42°或58︒【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质证得11,22BOM AOB BON BOD ∠=∠∠=∠，即可得到答案；（2）设∠BOF=x ，根据角平分线的性质求出∠AOC =2∠COF =40°+2x ，得到∠COD =∠AOD -∠AOC =140°-2x ，由OG 平分BOD ∠，求出1702BOG BOD x ∠=∠=︒-，即可求出FOG ∠的度数；（3）分两种情况：①当OF 在OB 右侧时，由20BOC ∠=︒，8BOF ∠=︒，求得∠COF 的度数，利用OF 平分AOC ∠，得到∠AOC 的度数，得到∠BOD 的度数，根据OG 平分BOD ∠，求出∠BOG 的度数，即可求出答案；②当OF 在OB 左侧时，同理即可求出答案．(1)解：∵OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠， ∴11,22BOM AOB BON BOD ∠=∠∠=∠，∴MON BOM BON ∠=∠+∠=11180222AOB BOD AOD ∠+∠=∠=︒；(2)解：设∠BOF=x ，∵20BOC ∠=︒，∴∠COF =20°+x ，∵OF 平分AOC ∠，∴∠AOC =2∠COF =40°+2x ，∴∠COD =∠AOD -∠AOC =140°-2x ，∵OG 平分BOD ∠， ∴1702BOG BOD x ∠=∠=︒-，∴FOG ∠=7070BOG BOF x x ∠+∠=︒-+=︒；(3)解：当OF 在OB 右侧时，如图，∵20BOC ∠=︒，8BOF ∠=︒，∴∠COF =28°，∵OF 平分AOC ∠，∴∠AOC =2∠COF =56°，∴∠COD =∠AOD -∠AOC =104°，∴∠BOD =124°，∵OG 平分BOD ∠， ∴1622BOG BOD ∠=∠=︒， ∴GOC ∠=622042BOG BOC ∠-∠=︒-︒=︒．当OF 在OB 左侧时，如图，∵20BOC ∠=︒，8BOF ∠=︒，∴∠COF =12°，∵OF 平分AOC ∠，∴∠AOC =2∠COF =24°，∴∠COD =∠AOD -∠AOC =136°，∴∠BOD =156°，∵OG 平分BOD ∠， ∴1782BOG BOD ∠=∠=︒， ∴GOC ∠=782058BOG BOC ∠-∠=︒-︒=︒．∴GOC ∠的度数为42°或58︒．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的性质，正确掌握角平分线的性质及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．。

鲁教版第五章基本平面图形单元测试题（有答案）一、选择题（共20小题；共80分）1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A. 枚B. 枚C. 枚D. 任意枚2. 如图，长度为的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为3. 若一个圆的半径是，则此圆的最长弦的长度为C. D.4. 如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从，同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是A. 北偏东B. 北偏西C. 北偏东D. 北偏西5. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是A. 北偏西B. 北偏西C. 东偏北D. 东偏北6. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是A. B.C. D.7. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是A. 度B. 度C. 度D. 度8. 如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧9. 如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点，且，则的长度为．A. B. C. D.10. 下列说法中，错误的是A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦11. 如果把一个五边形的边数增加倍，那么它的对角线共增加A. 条B. 条C. 条D. 条12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13. 如图，，若，，则以下结论正确的个数为①②③④A. 个B. 个C. 个D. 个14. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有条对角线，那么这个多边形是A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形15. 如图，点，，顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．若想求出的长度，那么只需条件A. B. C. D.16. 有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④17. 如图所示，直线，交于点，射线平分．若，则等于A. B. C. D.18. 已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是A. 点在线段上B. 点在线段上C. 点在线段上D. 点在线段的延长线上19. 如图，，是线段上的两点，，且比大，则的长为A. B. C. D.20. 如图所示，下列等式中错误的是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）21. 如图，点是线段上一点，且，，若点为线段的中点，则线段的长为．22. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．23. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．24. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为．三、解答题（共5小题；共50分）25. 作图题：已知平面上点，，，，按下列要求画出图形：（1）作直线，射线；（2）取线段的中点，连接并延长与射线交于点；（3）连接并延长至点，使得．26. 画线段，使得，延长线段到点，使得线段，取线段的中点，求线段的长．27. （1）等于多少分?等于多少秒?（2）把化成度、分、秒．（3）把化成度．28. 我们知道，三角形没有对角线，四边形有条对角线，五边形共有条对角线．（1）六边形共有多少条对角线?七边形呢?（2）你能通过上面的规律，说出边形共有多少条对角线吗?29. 点，，在同一条直线上，的中点是，的中点是点，，求的长度．（答案可能不止一个哟！）答案第一部分1. B2. B3. D4. D5. B6. B 【解析】A、因为顶点处有四个角，所以这四个角均不能用表示，故本选项错误；B、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，及表示，故本选项正确；C、因为顶点处有三个角，所以这三个角均不能用表示，故本选项错误；D、因为与表示的不是同一个角，故本选项错误．7. B8. D9. C10. C11. D12. B13. C 【解析】，，，．．．14. C15. A16. C 【解析】①③利用的是两点确定一条直线，②④利用的是两点之间线段最短．17. C 【解析】答案：C18. C 【解析】，，，，，点在线段上．19. B20. B第二部分22.23. 两点之间线段最短．24. 或【解析】第三部分25. （1）（2）（3）26. ，，，所以作图如下：，，，，点为的中点，，．27. （1），．（2）．（3）．28. （1）六边形共有条对角线，七边形共有条对角线．（2）六边形共有条对角线，七边形共有条对角线，条．29. 当如图所示时．的中点是点，的中点是点，，（），解得；当如图所示时．的中点是点，的中点是点，，（），解得；故的长为．。