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暑假能力训练与提高30-25仔细填填。
1．如图，点O 是四边形ABCD 与A B C D ''''的位似中心，则A B AB ''=B C BC ''＝C D CD ''＝D A DA ''；ABC ∠= A B C '''∠，O CB '∠= OCB ∠．2．如图，2DC AB OA OC =∥，，则OCD △与OAB △的位似比是123．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为254．两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形．5．位似图形的相似比也叫做位似比．6．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．7.在比例尺1:5000的某市城区地图上，人民广场与火车站的距离约是20cm ，则它们之间的实际距离约为1000 米。
8.一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有 200 个数9.已知一个样本1.3.2.5.x ，它的平均数是3，则这个样本的标准差为210.不等式2x -2≤7的正整数解有四/4个 。
二.择优录用。
1.若a<-1,则下列不等式中正确的是( A )A.5a<-5B.-5a<5C.a+3>2D.4-a<52.如图，线段AB:BC=1:2，那么AC:BC 等于( D )A 1:3B 2:3C 3:1D 3:2 A CB3.为了判断甲.乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的( B )A 平均数B 方差C 众数D 频率分布4.不等式125x -<的负整数解是( A )A –1B –2C –1，-2D –1，-2，0 5.代数式152,,,,384a b x m n q x x p q+--+-中，分式有( C ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6.把分式2a a+b中的a.b 都扩大到原来的2倍，则分式的值( D ) A 是原来的4倍 B 是原来2倍 C 是原来的0.5倍 D 不变7.如图，直线a.b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；③∠1+∠4=180°。
练习一平行四边形 (1)练习二特殊的平行四边形 (7)练习三四边形综合运用 (13)练习四一次函数 (17)练习五一次函数的图象和性质 (21)练习六一次函数的应用 (26)练习七数据的分析 (31)练习八一元二次方程 (37)练习九一元二次方程的应用 (41)练习十二次函数的图象和性质 (45)练习十一二次函数的应用 (52)练习十二旋转 (58)练习十三圆 (64)练习十四与圆有关的位置关系 (71)练习十五弧长和扇形的面积 (78)练习十六概率初步 (85)九年级上学期入学检测卷（数学） (90)练习一平行四边形知识清单1.四边形的内角和和外角和均为360度.2.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.3.性质：（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等.（“平行四边形的对边相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等.（“平行四边形的对角相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补.（“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等.（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分.（“平行四边形的两条对角线互相平分”（6）平行四边形是屮心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.4.判定：（1）如果一个四边形的两组対边分别相等，那么这个四边形是平行四边形.（“两组对边分别相等的四边形是平行卩q边形”）（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，么这个四边形是平行四边形.（“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”）（3）如果一个四边形的两条对角线互相平分，么这个四边形是平行四边形.（“对角线互相平分的四边形是平行四边形”（4）如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.（“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”）（5）如果一个四边形的两组对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形.（“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”）温故知新一、选择题1.在口4BCD中，ZA： ZB： ZC： ZD的值可以是（）A.1: 2： 3： 4B. 1: 2： 2： 1C. 2： 2： 1: 1D. 2： 1： 2： 12.在口4BCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC丄BDB. ZA+ZB二180。
暑假能力训练与提高30-1一. 仔细填填。
1．轴对称是指两/2个图形的位置关系;轴对称图形是指1/一个具有特殊形状的图形.2.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码108.8013．下列10个汉字：林上下目王田天王显吕，其中林上下不是轴对称图形；天王显吕这四个字都有1/一条对称轴；王有2/两条对称轴．4.一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是W5236499．5．数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式①的形式填空，并检验等式是否成立．①12×231=132×21;②12×462=264×21;③18×891=198×81;④24×231=132×42 .6．如图，点P在∠AOB的内部，点分别是点P关于直线•的对称点，线段MN交于点，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是20厘米．7．已知A（－1，－2）和B（1，3），将点A向上平移5/五个单位长度后得到的点与点B关于y 轴对称．8．点M （－2，1）关于x 轴对称的点N 的坐标是（－2，－1），直线MN 与x•轴的位置关系是互相垂直．二. 择优选择。
1．下列图案中是轴对称图形的有： （C ）个 B ．2个 B ．3个 D ．4个2．在下列说法中，正确的是（ B ）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形3．如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ B ）4．点M )3,5(-关于x 轴的对称点的坐标是（ C ）A ． )3,5(--B ．)3,5(-C ．)3,5(D ．)3,5(-5．已知：如图，ABC △的顶点坐标分别为(43)A --，，(03)B -，，(21)C -，，如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达1B 点，若设ABC △的面积为1S ，1AB C △的面积为2S ，则12S S ，的大小关系为（ B ）A ．12S S >B ．12S S =C ．12S S <D ．不能确定6.已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a +的值为（ A ）B.－1C.20077D.20077-7．已知两条互不平行的线段AB 和A ′B ′关于直线1对称，AB 和A ′B ′所在的直线交于点P ，下面四个结论：①AB=A ′B ′；②点P 在直线1上；③若′是对应点，•则直线1垂直平分线段AA ′；④若′是对应点，则PB=PB ′，其中正确的是（ D ）A ．①③④B ．③④C ．①②D ．①②③④8．已知两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：①关于x 轴对称；②关于y 轴对称；③关于原点对称；④若之间的距离为4，其中正确的有（ A ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30︒）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ B ）B.210.如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ C ）A.在两边高线的交点处B.在两边中线的交点处C.在两边垂直平分线的交点处D.在两内角平分线的交点处CBA三.挑战奥数。
.精选文档 .八年级数学下册暑期提升作业题【快乐假期】 2011 年八年级数学暑期培优提升作业8不等式与不等式组学生姓名家长署名【学习目标】1、认识不等式、不等式组及其解的意义,掌握不等式的基天性质和不等式与不等式组的解法；2、能够依据详细问题中的数目关系，列出不等式与不等式组，解决现实中的问题，培育用数学的意识和能力.【基础研究】1、以下四个命题①若a＞ b，则 a＋ 1＞ b+1；②若 a＞b，则 a－ l ＞ b －1；③若 a＞ b，则－ 2a＜－ 2b；④若 a＞ b，则2a＜2b．此中正确的有（）A．l 个 B ． 2 个． 3 个 D． 4 个2、假如 2 、、1－这三个实数在数轴上所对应的点从左到右挨次摆列，那么的取值范围是（）A．＞0B．＞0.5 ．＜0D．0＜＜0.53、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．B．．D．4、如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为（）A．B．．D．5、不等式组的解集是．6、假如不等式组的解集是，那么的值为．7、已知．（1）若≤ ≤ ，则的取值范围是．（2）若，且，则．8、已知对于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．9、已知对于x、y 的方程组的解知足x<y<0，求的范围 .10、小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是（表示忘掉的数字）．若地点的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字．11、已知不等式组的整数解a知足，求(x+y)(x2-xy+y2) 的值 .12、我国东南沿海某地的风力资丰富, 一年内日均匀风速不小于 3/s 的时间共约160 天, 此中日均匀风速不小于6/s 的时间约占 60 天，为了充足利用风能这类“绿色能” , 该地拟建一个小型风力发电场 , 决定采用 A、B 两种型号的风力发电机 . 依据产品说明 , 这两种风力发电机在各样风速下的日发电量 ( 即一天的发电量 ) 以下表 :日均匀风速v/ （、 s） v＜33≤ v＜ 6v≥ 6日发电量 /k•hA 型发电机 0≥ 36≥150B 型发电机 0≥ 24≥ 90依据上边的数据回答： (1) 若这个发电场购 x 台 A 型风力发电机，则估计这些 A 型风力发电机一年的发电总量起码为k•h ；(2) 已知 A 型风力发电机每台0.3 万元,B 型风力发电机每台 0.2 万元，该发电场拟购买风力发电机共10 台 , 希望购置的花费不超出2.6 万元, 而建成的风力发电场每年的发电总量许多于 102000 k•h, 请你供给切合条件的购机方案。
《二次根式》综合提高一、填空题1. 若a 的算术平方根是12，则a ＝________ 2. 64的平方根为__________；--=2723_________3. 若x ≤0时，则||12--=x x _______ 4. 当a<1且a ≠0时，化简a a a a2221-+-=__________ 5、 已知xy ＝3，那么x y x y xy+的值为_________ 6、 实数a 在数轴上的位置如图所示，化简||()a a -+-=122________ 7、计算12327613++-=_______ 8、 若y x x x =-+-+36633，则10x ＋2y 的平方根为_________ 9、根式：y 2，m n2，23x y ，622()a b -，7533x y ，x y 22+，22a a 中，最简根式有____个10、在实数范围内分解因式：a a a 5356--=________ 11、 已知x>0，y>0，且x x y y --=560，则x xy yx xy y-++-=22________ 12、若式子x x x ---2232有意义，则x 的取值范围是________ 13、当0<x<1时，化简式子x x x +-=12_______ 二. 选择题1. 如果最简根式3b b a -和22b a -+是同类二次根式，那么a ，b 的值是（ ）A. a ＝0，b ＝2B. a ＝2，b ＝0C. a ＝－1，b ＝1D. a ＝1，b ＝－2 2. 化简二次根式a a a-+12的结果是（ ） A.--a 1B. ---a 1C.a +1 D. --+a 1 3. 已知：ab>0，bc<0，化简-a c b333的结果为（ ） A. ac b abc 2 B. ac b abc 2- C. --ac b abc 2 D. -acbabc 24. 已知：a b =-=+152152，，则a b 227++的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三. 化简与计算 1.-a b 3（b>0） 2. a bb a a b b a bb a b bab++⋅--+÷-()13. 先化简，再求值：()x x y y x y x y x y x++++-÷-+211，其中x =+23，y =-23a -1 0 1 24. 用简便方法计算： 已知x =+512，求x x x 331++的值。
暑期能力训练与提升30-15一、认真填填。
1．平行四边形ABCD中，∠ A+∠C=200°，则∠ A=100 度．2．如图，已知矩形ABCD的对角线 AC和 BD交于点 O，过 O作 OE⊥ BC，垂足为E，且 OE=3，AC=10,则 BC= 8 ．3．如图，一只蚂蚁沿长方体表面从极点 A 爬到极点B，已知a4, b 2, c 1 ，则它走过的行程最短为_5_．A''''BA'''A'bc A'''A''aAB4. 将四个如图（1）所示的直角三角形经过平移，旋转对称等变换运动，拼成如图（2）所示的图形，假如连接AD，就能够获得直角梯形ACED（如图 3）．依据图（ 3）能够获得等式 a 2b2c2，这是勾股定理．二、择优录取。
1．以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有（B）（A）（B）（C）（D）2．如图１所给的４个正方形网格图形中，黑色部分只用．．平移能够获得的有（B）．(A)1 个(B)2个(C)3个(D) 4个3． 64 的平方根是（ D ）．图１(A) 4(B)4(C) 8(D)84.a8能够写成（D）．（ A）a4a4(B)a4 ? a2(C)( a6 )2(D)( a) 7 ? ( a)5.以下计算正确的选项是（ D ）．（A）（C）a 5 a 5 a25（ B）x22x x x22a22ab b2（ D）a b b a b2a2 ba26.若 x2kx 6( x 3)(x2) ，则k的值为（C） .(A) 2(B) -2(C) 1(D)– 17.以下四边形中，两条对角线不必定相等的是（C）．（ A）正方形（ B）矩形（ C）菱形（ D）等腰梯形8．已知 ABC的三边分别是3cm,4 cm,5 cm ,则ABC的面积是 ( A）cm2．（A）6（B ）7.5（ C）10（D ）129．如图，在菱形ABCD中，AC6cm, BD8cm ，则菱形AB边上的高CE的长是（A）．（A）24（）48cm（ C）５cm（ D）１０cmcm5510．如图，梯形ABCD的周长为28 cm， AD∥ BC，过点Ａ作AE∥ CD交BC于 E，△ ABE的周长为 20cm，下底BC=10cm，则△ ABE 与四边形AECD 的面积比等于（C）．（ A）2﹕3（ B） 3﹕2（C）3﹕4（ D） 4﹕3三、挑战奥数。
北师大版八升九年级数学暑假提升练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________专题六分式方程的应用类型一行程问题1. 八年级（1）班组织同学乘大巴车前往“韶山红色教育基地”开展爱国教育活动，基地离学校有120千米，队伍8:00从学校出发，刘老师因有事情，推迟了半个小时从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前10分钟到达基地.问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）刘老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？2. 某日，某大学的青年志愿者协会举办了以“低碳生活，绿色出行”为主题的志愿活动.为响应“低碳生活，绿色出行”的号召，赵琦每天骑自行车或步行上学，已知赵琦家距离学校4km，赵琦骑自行车的速度是步行速度的2.5倍（骑自行车和步行均是匀速），骑自行车上学比步行上学早到0.6h.求赵琦步行上学的速度。
类型二工程问题3. 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完成天数的2倍。
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程。
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？类型三销售问题4. 《非机动车管理办法》规定：电动自行车驾驶人和乘坐人员应该戴安全头盔.某商店用1 600元购进一批电动车头盔，销售发现供不应求，于是，又用5 400元再购进一批头盔，第二批头盔的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵10元.第一批头盔进货单价是多少元?5. 昭通苹果和天麻美味可口，小明在昆明某超市购买1斤昭通苹果和2斤小草坝天麻需要支付105元，购买3斤昭通苹果和5斤小草坝天麻需要支付265元。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 已知a=3，b=-2，则a² - b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 113. 下列函数中，自变量的取值范围正确的是（）A. y = √x，x≥0B. y = √x，x≤0C. y = √x²，x∈RD. y = √(x²-1)，x∈R4. 已知一次函数y=kx+b的图象过点A（1，2），则下列选项中，k的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -15. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a² + b²的值为（）A. 11B. 14C. 15D. 187. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²8. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=10cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 20cm²B. 40cm²C. 80cm²D. 100cm²9. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，则∠ADB与∠ADC的关系是（）A. 相等B.互补C.互余D.不能确定10. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2，4，8，16，32...B. 1，2，4，8，16...C. 1，-2，4，-8，16...D. 1，3，9，27，81...二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|a| = 5，则a的值为_________。
暑期能力训练与提升30-12一.认真填填。
1．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a， 1）和点（ -2 ， b），则 a=_0_， b=_7_．2．假如直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 k 的值为 6 或-6_ ．3．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A、 B 两点，与 x 轴交于点C，则△ AOC的面积为 _4_．yA4x=10 时， y 的3．一次函数 y=kx+b 的图象如下图：当3值是 8；当 y=12 时， ?x 的值是 14。
21yC6-1O 1 2 34x5-14-2321-2 -1O123456x -1-24．假如点 A 、B 、C、 D 的坐标挨次为A 3,2、B 3, 2、C 3, 2、D 3,0，则四边形 ABCD 的面积是18．5．若点A1,a ， B b,2两点对于y轴对称，则 a2，b 16．点P3,a 和B b,4对于原点对称，则 a b7．7．点P a, b,此中 ab0, P点的地点在座标轴上．8．当点P2a 1, a 1到 x 轴的距离是3， P 点的坐标是9,3或3,3．二. 择优录取。
1．以下函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（ D ）A ． y= 2 xB ． y=1C ．y= 4 x 2D ． y= x 2 · x 2x 22．下边哪个点在函数y=1 的图象上（ D ）x+12A ．（ 2，1）B ．（ -2 ，1）C．（ 2，0） D ．（ -2 ，0）3．以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（B ）A ． y=2x-1 B． y=xC． y=2x 2D ．y=-2x+134．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（C ）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D．一、三、四5．若函数 y=（ 2m+1） x 2+（ 1-2m ） x （ m 为常数）是正比率函数，则m 的值为（ D ）A ． m>1B ．m=1C ． m<1D ． m=-122226．若一次函数 y=（3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（A ）A ． k>3 B． 0<k ≤ 3 C ． 0≤k<3D ． 0<k<37．已知一次函数的图象与直线y=-x+1 平行，且过点（ 8，2），那么此一次函数的分析式为（ C ）A ． y=-x-2B ． y=-x-6C ． y=-x+10D ． y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，假如每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为以下图中的（B ）9．李老师骑自行车上班， 最先以某一速度匀速前进，?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟， 为了准时到校， 李老师加速了速度， 仍保持匀速前进， 假如准时到校． 在讲堂上，李老师请学生画出他前进的行程y?（千米）与前进时间t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如下图，你以为正确的选项是（C）10．一次函数（A）y=kx+b的图象经过点（2， -1 ）和（0， 3）， ?那么这个一次函数的分析式为A ． y=-2x+3B． y=-3x+2C． y=3x-2D． y= 1 x-32三. 挑战奥数。
八年级暑假 数学培优提高练习题一、数与式典型题目：1. 计算:（1）99163135115131++++ （2）（21＋31＋……＋20021）（1＋21＋31＋……＋20011）－（1＋21＋31＋……＋20021）（21＋31＋……＋20011）2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆.3. 已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a = .4.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ．（2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ） 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…A ．()53--， B ．()53， C ．()53-， D ．()53-，5.（1）化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ ； (2) 若x 2－2y ＋6x ＋10＋y 2=0,则223442xyy x x yx +--=__________； (3)设512a =，则5432322a a a a a a a+---+=-________. 6.（1）如果式子aa ---11)1( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ）A ．a -1B ．1-aC ．1--aD ．a --1 (2) 已知)0,0(02>>=+-y x y xy x ，则yxy x y xy x 4353-++-的值为 ( )A ．31B ．21 C ．32 D ．43(3) 如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a b 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111A B C D ，然后再以矩形1111A B C D 各边的中点为顶点作菱形2222A B C D ，……，如此下去．则得到四边形2009200920092009A B C D 的面积用含a b 、的代数式表示为__________.同步练习 一、选择题1. 若的值为则2y -x 2,54,32==y x ( )A.53B.-2C.553D.562. 已知a －b=b －c=52，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于（ ） Ａ.2513 Ｂ.2512 Ｃ.53 Ｄ.524=1+3 9=3+6 16=6+10…3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+314．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对．．．称式．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ． ②③ D ．①②③ 二、填空题5．已知Rt △ABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…， 则CA 1= ，=5554C A A C . 6．已知25350x x --=，22152525x x x x --=-- ．7. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示 的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3， …分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________． 三、解答题8. 若４x －３y －６z=0, x+2y －7z=0 (xyz ≠0),求代数式222222103225z y x z y x ---+的值. 9.对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，yxOC 1B 2A 2 C 3B 1 A 3B 3A 1 C 2等式右端运算是通常的实数的加法和乘法．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值．10.如图所示，在矩形ABCD 中，AB =12，AC =20，两条对角线相交于点O . 以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推. （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积.二、方程与方程组典型题目1．解关于x 的方程： (1)4x+b=ax-8；(2)6,234()5() 2.x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ (3)21124x x x -=-- 2．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x的解，求k 的值． 3. 符号“a b c d”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值：2111111xx =-- ． 4．设a 是方程0120062=+-x x 的一个根，求代数式20061200722++-a a a 的值．O1 AB D2A 2B 2A 1B 1O 15．求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解．6．小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，•结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%． （1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，•问小明最多可比原计划多买几个玩具？7．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？8．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？9．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 同步练习1、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为__________．2、已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为____________. 3、已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组||223x x y =⎧⎨+=⎩的解，则a+b 的值等于 ．4、若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________．5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.6、已知方程组325(1)7x y kx k y -=⎧⎨+-=⎩的解x ，y ，其和x+y=1，则k ＝_____7、篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中 球，罚球投中 球. 8、 用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 9、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，则船在静水中航速与水的流速之比为（ ）A 、3:1B 、2:1C 、1:1D 、5:2 11.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ） A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =12．方程4x+y=20的正整数解有（ ）组. A ．2B.3C.4D.5132()x y =+，则x －y 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．3 14．两位数的大小恰好等于其个位与十位数字之和的4倍，这样的两位数共有（ ）个 A.3B.4C.5D.615.方程12x ⨯+23x ⨯+…+19951996x⨯=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.1998【能力拓展】16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+12by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-452by ax y x 的解相同，求a ，b 的值．17. 已知等腰三角形两边长分别是方程28150x x -+=的两根，求此等腰三角形的周长．18.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．19．已知a,b 是方程x 2－x －1=0的两个根,求代数式3a 2+2b 2－3a －2b 的值． 20．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ．点P 、Q 同时由A 、B 两点出发，分别沿AC 、BC 方向都以1cm/s 的速度匀速移动，几秒后△PCQ 的面积是△ABC 面积的一半？QPCBA三、不等式与不等式组同步练习1、下列四个命题①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ； ④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有 （ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＞0.5C ．m ＜0D ．0＜m ＜0.53、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a <4、如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ( ) A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<5、不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．6、如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．7、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是 ．（2）若0b >，且225a b +=，则a b += ．8、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．9、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123m y x m y x 的解满足x<y<0，求m 的范围.10、小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是2849456□（□表示忘记的数字）．若□位置的数字是不等式组2110142x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩，≤的整数解，求□可能表示的数字．11、已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+>-a a a a 237121)1(315的整数解a 满足⎩⎨⎧=+-=-43272y x y ax ，求(x+y)(x 2-xy+y 2)的值.12、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种AB C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元） 685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．四、一次函数与不等式一、填空与选择1．已知一次函数()22m -1-+=m x y ,函数y 随着x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是 （ ） A.21>m B.2≤m C.221<<m D.221≤<m 2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最2后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( ) A ．12分钟 B ．15分钟C ．25分钟D ．27分钟3．如图，点A 、B 、C 、D 在一次函数2y x m =-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（ ） A ．1 B ．3 C ．3(1)m - D．3(2)2m -4．函数y 1=x+1与y 2=ax+b 的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y 1,y 2的值都大于零的x 的取值范围是5．若直线y=mx+4，x=l ，x=4和x 轴围成的直角梯形的面积是7，则m 的值是（ ） A ．－12 B ．－ 23 C ．－32D ．－26．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ．y xOAB ① ②③ ④ 481216 4 （第6题图）（第7题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）yxO ABxy B APM 07．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 007次，点P 依次落在点P 1, P 2, P 3, P 4, …，P 2 007的位置，则P 2 007 的横坐标x 2 007＝_ ．8．已知直线y 1=ax+b 和y 2=mx+n 的图象如图所示， 根据图象填空．⑴ 当x_ _时，y 1＞y 2；当x___ _时，y 1=y 2； 当x___ ___时，y 1＜y 2.⑵ 方程组12y =ax+b y =mx+n ⎧⎨⎩ 是 .9．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 .二、解答题 10.如图，直线3分别与X 轴，Y 轴交于B ，A. （1）求B ，A 的坐标；（2）把△AOB 以直线AB 为轴翻折，点O 落在点C ， 以BC 为一边做等边三角形△BCD,求D 点的坐标.11.如图直线y= 4-3x+8与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点P 处，求直线AM 的解析式.（第8题图）（第9题图）P DCBA五．直线型几何综合题典型题目1．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）2．如图，在矩形ABCD中，BC =20cm ，P ，Q ，M ，N 分别从A ，B ，C ，D 出发沿AD ，BC ，CB ，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ =x cm(0x )，则AP =2x cm ，CM =3x cm ，DN =x 2cm ．（1）当x 为何值时，以PQ ，MN 为两边,以矩形的边（AD 或BC ）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由．4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=45°，AB=10cm ，CD=4cm ，等腰直角三角形PMN 的斜边MN=10cm ，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止。
八年级暑假 数学培优提高练习题一、数与式典型题目：1. 计算:（1）99163135115131++++ （2）（21＋31＋……＋20021）（1＋21＋31＋……＋20011）－（1＋21＋31＋……＋20021）（21＋31＋……＋20011）2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆.3. 已知123112113114,,,...,1232323438345415a a a =+==+==+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯依据上述规律，则99a = .4.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ．（2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ） 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形…A ．()53--， B ．()53， C ．()53-， D ．()53-，5.（1）化简：22221369x y x y x y x xy y+--÷--+＝_______ ； (2) 若x 2－2y ＋6x ＋10＋y 2=0,则223442xyy x x yx +--=__________； (3)设512a =，则5432322a a a a a a a+---+=-________. 6.（1）如果式子aa ---11)1( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ）A ．a -1B ．1-aC ．1--aD ．a --1 (2) 已知)0,0(02>>=+-y x y xy x ，则yxy x y xy x 4353-++-的值为 ( )A ．31B ．21 C ．32 D ．43(3) 如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a b 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111A B C D ，然后再以矩形1111A B C D 各边的中点为顶点作菱形2222A B C D ，……，如此下去．则得到四边形2009200920092009A B C D 的面积用含a b 、的代数式表示为__________.同步练习 一、选择题1. 若的值为则2y -x 2,54,32==y x ( )A.53B.-2C.553D.562. 已知a －b=b －c=52，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于（ ） Ａ.2513 Ｂ.2512 Ｃ.53 Ｄ.524=1+3 9=3+6 16=6+10…3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+314．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对．．．称式．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ． ②③ D ．①②③ 二、填空题5．已知Rt △ABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…， 则CA 1= ，=5554C A A C . 6．已知25350x x --=，22152525x x x x --=-- ．7. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示 的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3， …分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________． 三、解答题8. 若４x －３y －６z=0, x+2y －7z=0 (xyz ≠0),求代数式222222103225z y x z y x ---+的值. 9.对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，yxOC 1B 2A 2 C 3B 1 A 3B 3A 1 C 2等式右端运算是通常的实数的加法和乘法．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值．10.如图所示，在矩形ABCD 中，AB =12，AC =20，两条对角线相交于点O . 以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推. （1）求矩形ABCD 的面积；（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积.二、方程与方程组典型题目1．解关于x 的方程： (1)4x+b=ax-8；(2)6,234()5() 2.x y x yx y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ (3)21124x x x -=-- 2．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x的解，求k 的值． 3. 符号“a b c d”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值：2111111xx =-- ． 4．设a 是方程0120062=+-x x 的一个根，求代数式20061200722++-a a a 的值．O1 AB D2A 2B 2A 1B 1O 15．求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解．6．小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，•结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%． （1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，•问小明最多可比原计划多买几个玩具？7．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？8．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？9．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2图1如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 同步练习1、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为__________．2、已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为____________. 3、已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组||223x x y =⎧⎨+=⎩的解，则a+b 的值等于 ．4、若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________．5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.6、已知方程组325(1)7x y kx k y -=⎧⎨+-=⎩的解x ，y ，其和x+y=1，则k ＝_____7、篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中 球，罚球投中 球. 8、 用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A ．230y y +-=B ．2310y y -+=C ．2310y y -+=D ．2310y y --= 9、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，则船在静水中航速与水的流速之比为（ ）A 、3:1B 、2:1C 、1:1D 、5:2 11.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ） A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =12．方程4x+y=20的正整数解有（ ）组. A ．2B.3C.4D.5132()x y =+，则x －y 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．3 14．两位数的大小恰好等于其个位与十位数字之和的4倍，这样的两位数共有（ ）个 A.3B.4C.5D.615.方程12x ⨯+23x ⨯+…+19951996x⨯=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.1998【能力拓展】16．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+12by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-452by ax y x 的解相同，求a ，b 的值．17. 已知等腰三角形两边长分别是方程28150x x -+=的两根，求此等腰三角形的周长．18.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．19．已知a,b 是方程x 2－x －1=0的两个根,求代数式3a 2+2b 2－3a －2b 的值． 20．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ．点P 、Q 同时由A 、B 两点出发，分别沿AC 、BC 方向都以1cm/s 的速度匀速移动，几秒后△PCQ 的面积是△ABC 面积的一半？QPCBA三、不等式与不等式组同步练习1、下列四个命题①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ； ④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有 （ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0B ．m ＞0.5C ．m ＜0D ．0＜m ＜0.53、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a >-B ．1a -≥C ．1a ≤D ．1a <4、如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ( ) A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<5、不等式组3(2)412 1.3x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥，的解集是 ．6、如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．7、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是 ．（2）若0b >，且225a b +=，则a b += ．8、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．9、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123m y x m y x 的解满足x<y<0，求m 的范围.10、小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是2849456□（□表示忘记的数字）．若□位置的数字是不等式组2110142x x x ->⎧⎪⎨+⎪⎩，≤的整数解，求□可能表示的数字．11、已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<-+>-a a a a 237121)1(315的整数解a 满足⎩⎨⎧=+-=-43272y x y ax ，求(x+y)(x 2-xy+y 2)的值.12、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．水果品种AB C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元） 685（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．四、一次函数与不等式一、填空与选择1．已知一次函数()22m -1-+=m x y ,函数y 随着x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是 （ ） A.21>m B.2≤m C.221<<m D.221≤<m 2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最2后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( ) A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟3．如图，点A、B、C、D在一次函数2y x m=-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（） A．1 B．3 C．3(1)m- D．3(2)2m-4．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是5．若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（） A．－12B．－23C．－32D．－26．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．yxOAB①②③④4 8 12 164（第6题图）（第7题图）（第2题图）（第3题图）（第4题图）yxO ABxy BAPM 07．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 007次，点P 依次落在点P 1, P 2, P 3, P 4, …，P 2 007的位置，则P 2 007 的横坐标x 2 007＝_ ．8．已知直线y 1=ax+b 和y 2=mx+n 的图象如图所示， 根据图象填空．⑴ 当x_ _时，y 1＞y 2；当x___ _时，y 1=y 2； 当x___ ___时，y 1＜y 2.⑵ 方程组12y =ax+b y =mx+n ⎧⎨⎩ 是 .9．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 .二、解答题 10.如图，直线3分别与X 轴，Y 轴交于B ，A. （1）求B ，A 的坐标；（2）把△AOB 以直线AB 为轴翻折，点O 落在点C ， 以BC 为一边做等边三角形△BCD,求D 点的坐标.11.如图直线y= 4-3x+8与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点P 处，求直线AM 的解析式.（第8题图）（第9题图）P DCBA五．直线型几何综合题典型题目1．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）2．如图，在矩形ABCD中，BC =20cm ，P ，Q ，M ，N 分别从A ，B ，C ，D 出发沿AD ，BC ，CB ，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ =x cm(0x )，则AP =2x cm ，CM =3x cm ，DN =x 2cm ．（1）当x 为何值时，以PQ ，MN 为两边,以矩形的边（AD 或BC ）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x 为何值时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由．4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=45°，AB=10cm ，CD=4cm ，等腰直角三角形PMN 的斜边MN=10cm ，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止。
