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计算机控制技术练习题（附答案）一、填空题（每空2分，共20分）1．闭环负反馈控制的基本特征是。
2．闭环控制系统里，不同输出与输入之间的传递函数分母。
3．惯性环节的主要特点是，当其输入量发生突然变化时，其输出量不能突变，而是按变化。
4．静态误差系数是系统在典型外作用下精度的指标，静态误差系数越大，精度。
5．系统的相稳定裕度γM，定义为开环频率特性在截止频率ωc处。
6．离散系统稳定性与连续系统不同，它不仅与系统结构和参数有关，还与系统的有关。
7．零阶保持器是一个相位滞后环节，它的相频特性φ(ω)= 。
8．若已知闭环系统自然频率为ωn，经验上，采样频率ωs应取。
9．通常把叠加在被测信号上的干扰信号称为。
10．为使传感器特性与A/D变换器特性相匹配，通常应在传感器与A/D之间加入。
二、选择题(每题2分，共10分)1．在计算机控制系统里，通常当采样周期T减少时，由于字长有限所引起的量化误差将。
A 增大；B 减小；C 不变。
2．控制算法直接编排实现与串联编排实现相比，有限字长所引起的量化误差。
A 较大；B 较小；C 相当。
3．某系统的Z传递函数为G(z) = 0.5(z+0.5) / (z+1.2)(z-0.5) ，可知该系统是。
A稳定的；B不稳定的；C 临界稳定的。
4．若以电机轴的转角为输入量，电机轴的转速为输出量，则它的传递函数为环节。
A 积分；B 微分；C 惯性。
5．在确定A/D变换器精度时，通常要求它的精度应传感器的精度。
A 大于；B 小于；C 等于。
三、简答题（每小题5分，共20分）1．图1为水箱水位自动控制系统，试说明基本工作原理。
图12．已知单位负反馈闭环控制系统的单位阶跃响应的稳态误差为0.1，试问该系统为几型系统，系统的开环放大系数为多少?3．试简单说明系统稳定性与稳态误差相互矛盾的关系。
4．试表述采样定理，并说明若一高频信号采样时不满足采样定理，采样后将会变成何种信号。
四、（10分）已知单位负反馈系统开环传递函数为 G(s)=ωn 2/s(s+2ζωn )实测求得单位阶跃响应的σ%=4.3%，t s =2.5秒，试写出闭环传递函数并求ωn ，ζ为多少。
连续和离散系统分析连续系统分析：连续系统的数学描述通常使用微分方程。
对于一个线性时不变（LTI）系统，其数学模型可以表示为：y(t)=x(t)*h(t)其中，y(t)是系统的输出，x(t)是输入，h(t)是系统的冲激响应（即单位冲激函数对系统的响应）。
该式可以进一步表示为积分形式：y(t)=∫[x(τ)*h(t-τ)]dτ这是一种卷积形式的表达。
对连续系统进行频域分析时，通常使用拉普拉斯变换。
假设输入信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s)，输出信号y(t)的拉普拉斯变换为Y(s)，系统的传递函数（频域特性）为H(s)，则系统的频域响应可以表示为：Y(s)=X(s)*H(s)其中，*表示拉普拉斯变换中的乘法运算。
离散系统分析：离散系统的数学描述通常使用差分方程。
对于一个线性时不变系统，其数学模型可以表示为：y[n]=x[n]*h[n]其中，y[n]是系统的输出，x[n]是输入，h[n]是系统的冲激响应。
离散系统的频域分析通常使用傅里叶变换或者z变换。
在离散系统中，傅里叶变换将离散信号转换到周期连续频域上。
假设输入信号x[n]的傅里叶变换为X(e^jω)，输出信号y[n]的傅里叶变换为Y(e^jω)，系统的传递函数为H(e^jω)，则系统的频域响应可以表示为：Y(e^jω)=X(e^jω)*H(e^jω)其中，*表示傅里叶变换中的卷积运算。
另一种广泛应用的离散系统分析方法是z变换。
z变换将离散信号转换到z平面上，相当于傅里叶变换的离散形式。
假设输入信号x[n]的z变换为X(z)，输出信号y[n]的z变换为Y(z)，系统的传递函数为H(z)，则系统的频域响应可以表示为：Y(z)=X(z)*H(z)其中，*表示z变换中的乘法运算。
对于离散系统，还需要考虑采样定理以及采样频率对系统分析的影响。
采样定理指出，如果连续信号的最高频率成分小于采样频率的一半，那么可以通过离散信号获得连续信号的信息。
总之，连续和离散系统分析是信号与系统理论中的基础内容。
***********2015－2016 学年第一学期出题教师：【计算机控制系统】课程试题(A卷) 【闭卷考试】姓名学号专业及班级本试卷共有4道大题一、填空题（共14分，每空1分，共11道小题）1. 描述连续系统所用的数学模型是微分方程，描述离散系统所用的数学模型是差分方程。
2.离散系统稳定性不仅与系统结构和参数有关，还与系统的采样周期有关。
3.在计算机控制系统中存在有五种信号形式变换，其中采样、量化、零阶保持器等三种信号变换最重要。
4. 计算机控制系统通常是由模拟与数字部件组成的混合系统。
5. 在连续系统中，一个系统或环节的频率特性是指在正弦信号作用下，系统或环节的稳态输出与输入的复数比随着正弦信号频率变化的特性。
6.采样周期也是影响稳定性的重要参数，一般来说，减小采样周期，稳定性增强。
7.对于具有零阶保持器的离散系统，稳态误差的计算结果与T无关，它只与系统的类型、放大系数及输入信号的形式有关。
8.若D(s)稳定，采用向前差分法离散化，D(z)不一定稳定。
9.双线性变换的一对一映射，保证了离散频率特性不产生频率混叠现象，但产生了频率畸变。
10.计算机控制系统分为三类：直接数字控制 (Direct Digital Control，DDC) 系统、计算机监督控制 (Supervise Control by Computer，SCC) 系统和分散型计算机控制系统(Distributed Control System，DCS)二、选择题（满分20分，每小题2分，共10道小题）1.电力二极管属于 A 。
A.不可控器件B. 全控器件C.半控器件2．电力电子器件不具有的特征有 B 。
A.所能处理电功率的大小是其最重要的参数B.一般工作在放大状态C.一般需要信息电子电路来控制D.不仅讲究散热设计，工作时一般还需接散热器3. 晶闸管内部有 C 个PN结。
A 一B 二C 三D 四4.下列哪种功能不属于变流的功能 CA.有源逆变B. 交流调压C. 变压器降压D. 直流斩波5.下列不属于使晶闸管关断的方法是 A 。
一、填空题（每空1分，共30分）1、叠加原理只适用于（线性）系统，该原理说明，两个不同的作用量同时作用于一个系统时的响应，等于（两作用量单独作用的响应之和）。
2、连续LTI系统的时域模型主要有三种：（微分方程）、（传递函数）和（结构图）。
其主要性质有：（固有性）、（公共性）和（可运算性）等。
3、控制系统的分析和综合方法主要有（频域法），时域法，根轨迹法等。
3、系统的数学模型可以相互转化。
由微分方程得到传递函数通过（拉氏）变换实现。
由传递函数到频率特性通过（将 S替换为jω）实现。
4、离散系统的主要数学模型是(差分方程)和脉冲传递函数,由前者得到后者通过(Z)变换实现.5、自控系统的主要组成部件和环节有（给定元件）、（放大元件）、（执行元件）、（被控对象）和（检测元件）等。
系统中的作用量主要有（给定量）、（扰动量）、（反馈量）等。
6、自控系统的性能通常是指系统的（稳定性）、（稳态性能）和（动态性能）。
对系统性能的要求如用三个字描述便是（稳）、（准）、（快）。
7、自控系统按是否设有反馈环节分为（开环）系统和（闭环）系统；按系统中作用量随时间的变化关系分为（连续）系统和（离散）系统。
按输入量的变化规律分为（恒值控制）系统和（随动）系统。
8、反馈有（正）负之分，又有软（硬）之分。
取某量的负反馈会使该量趋于（稳定）。
软反馈只在（动态）过程起作用。
9、常用反馈根据性质不同可分为两种：（正反馈）和（负反馈）。
根据其在系统中的位置不同可分为（主反馈）和（局部反馈）。
主反馈性质一般是（负）反馈。
要使系统稳定必须使用（负反馈）。
要使动态过程稳定可考虑使用（软）反馈。
10、系统的输入量是指（来自系统之外的作用量）。
一般输入量有两种：（给定）和扰动量。
后者按来源不同又可分为（外扰动）和（内扰动）。
11、系统的绝对稳定性是指（系统稳定的条件），系统稳定的充要条件是微分方程的所有特征根（具有负实部）即位于(复平面左侧)。
12、系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和（相对稳定性）。
4、采样定理的基本内容是什么？对频带受限的信号,当采样频率大于等于信号最高频率的两倍时，可以从采样值完全恢复原始的信号5、什么是数字滤波？常用的数字滤波有哪些方法?所谓数字滤波，就是在计算机中用某种计算方法对输入的信号进行数学处理，以便减少干扰在有用信号中的比重,提高信号的真实性。
程序判断法、中位值滤波法、算术平均滤波法、递推平均滤波法、加权递推平均滤波法、一阶惯性滤波法6、计算机控制系统中有哪几种地线？在计算机控制系统中，一般有以下几种地线：模拟地、数字地、安全地、系统地、交流地。
7、简述Smith预估控制的基本思想。
按照过程的动态特性建立一个模型加入到反馈控制系统中，使被延迟了τ时间的被控量超前反映到控制器，让控制器提前动作,从而可明显地减少超调量和加快控制过程.8、工业控制计算机系统的干扰源有哪几类？各类干扰又有哪些具体形式?电源干扰（浪涌、尖峰、噪声、断电）；空间干扰（静电和电场的干扰、磁场干扰、电磁辐射干扰）；设备干扰9、RS-485串行总线采用什么传输方式？它与RS—422A串行通信总线的区别是什么?RS—485串行总线采用的是不平衡传输模式。
区别在于RS-485为半双工工作模式，而RS422A为全双工工作方式，且RS—422A适用于两点之间进行高速,远距离通信，而RS-485适用于多点之间进行高速，远距离通信10、数字PID控制算法中，K P，T i，T D的物理调节作用分别是什么？Kp为比例增益，能减小误差，但不能消除稳态误差,但Kp加大会引起系统不稳定;Ti为积分时间常数，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，但积分作用太强会使系统超调加大,甚至使系统出现振荡；Td为微分时间常数,可以减小调整时间，从而改变系统的动态性能11、如何消除尖峰脉冲干扰？选用供电比较稳定的进线电源，利用干扰抑制器消除尖峰干扰,采用交流稳压器稳定电网电压，电源异常的保护图一12、模拟量输入接口设计主要解决哪几个方面的问题？数据输出线的连接方式；选通信号、启动转换及读出控制信号的连接方法；电源和地线的处理;与计算机信息传递的方式三、现已知某炉的温度变化范围为0—1000°C 。
matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!1.连续系统vs离散系统连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。
其实在simpowersystem 的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。
离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。
但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。
下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。
离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。
为什么要将一个连续模型离散化呢？主要是是从系统的数学模型来考虑的，前者是用微分方程来建模的，而后者是用差分方程来建模的，并且差分方程更适合计算机计算，并且前者的仿真算法（simulationsolver）用的是数值积分的方法，而后者则是采用差分方程的状态更新离散算法。
在simpowersystem库中，对某些物理器件，既给出的它的连续模型，也给出了它的离散模型，例如：离散模型一个很重要的参数就是采样时间sampletime，如何从数学建模的角度将一个连续模型离散化，后面会有介绍。
在simpowersystem中常用powergui这个工具来将系统中的连续模型离散以便采用discrete算法便于计算机计算。
2.连续模型的数学建模vs离散模型的数学建模Note：这里的连续和离散都是指时间上的连续和离散，无关乎现实世界的连续系统和离散系统。
离散时间系统分析离散时间系统分析是指对离散时间信号和系统的特性进行研究和分析的过程。
离散时间信号是在时间上是离散的，而连续时间信号则是在时间上是连续的。
离散时间系统是指对离散时间信号进行输入输出变换的系统。
离散时间系统分析主要包括对离散时间信号和系统的表示、性质、分析和设计等方面的内容。
离散时间信号的表示离散时间信号可以通过数学方法进行表示和描述。
常用的表示方法包括序列表示法和函数表示法。
序列表示法是离散时间信号的一种常见表示方式，它将离散时间信号看作是一个序列，表示为一个有序的数值列表。
序列可以分为有限序列和无限序列两种。
有限序列表示了在有限时间内的信号取值，而无限序列表示了在无限时间内的信号取值。
函数表示法是另一种常用的离散时间信号的表示方式，它使用数学函数来描述信号的取值。
函数表示法更加灵活，可以表示各种复杂的离散时间信号，如周期序列、随机信号等。
离散时间系统的性质离散时间系统可以根据其性质进行分类和分析。
其中包括线性性、时不变性、因果性和稳定性等。
线性性是指系统的输出与输入之间存在线性关系。
如果系统满足输入信号的线性性质，那么对于任意输入信号x1(n)和x2(n)，以及对应的输出信号y1(n)和y2(n)，系统将满足以下性质：•线性叠加性：对于任意的实数a和b，有系统对于输入信号ax1(n)+bx2(n)的输出为ay1(n)+by2(n)。
时不变性是指系统的输出与输入之间的关系不随时间的变化而变化。
如果系统满足输入信号的时不变性质，那么对于任意输入信号x(n)和对应的输出信号y(n)，如果将输入信号延时d个单位时间，那么对应的输出信号将也会延时d个单位时间。
因果性是指系统的输出只取决于当前和过去的输入值，不受未来输入值的影响。
如果系统满足输入信号的因果性质，那么对于任意n的值，系统的输出信号y(n)只取决于输入信号x(n)及其过去的值。
稳定性是指系统的输出有界，不会无限增长。
如果系统满足输入信号的稳定性质，那么对于任意有界输入序列，输出序列也将是有界的。
离散系统与连续时间系统的根本差别是：离散系统（图3）有采样开关存在，而连续系统则无。
连续信号经过采样开关变成离散信号（图4），采样开关起这理想脉冲发生器的作用，通过它将连续信号调制成脉冲序列。
图3 离散系统方块图图4 离散型时间函数调制之后的信号中，包含与脉冲频率相关的高频频谱（图5），相邻两频谱不相重叠的条件是：其中：f ---采样开关的采样频率sf---连续信号频谱中的最高频率m ax图5 信号频谱图这就是采样定理，通常选择采样频率时取四倍连续信号的最大频率。
实验中，信号源产生频率可调的周期性信号，计算机通过A/D板将信号采集入内存，通过软件示波器显示出来，调整采样频率，可以得到不同的采样结果，以波形图直观显示出来。
由此，可考察波形失真程度。
三、实验使用的仪器设备及实验装置1.装有LabVIEW软件和PCI-1200数据采集卡的计算机一台2.频率计或信号发生器一台3.外接端子板、数据采集板、计算机、组态软件基于LabVIEW的信号测试系统主要包括信号发生器、DAQ数据采集卡和计算机软件三部分组成。
A/D数据采集采用NI公司PCMCIA接口的PCI-1200型多功能数据采集卡；L abVIEW 7.1软件。
将PCI-1200数据采集卡插到计算机主板上的一个空闲的PCI 插槽中，接好各种附件，其驱动程序就是NI-DAQ 。
附件包括一条50芯的数据线，一个型号为CB-50LP 的转接板，转接板直接与外部信号连接。
四、具体实验步骤（一）通过LabVIEW 进行模拟信号的数据采集1. 安装数据采集卡，根据数据采集卡接线指示（图6）连接线路，并检查测试。
2. 熟悉LabVIEW 软件中与数据采集相关的控件与设置项。
3. 编制DAQ 程序，并调试数据采集组态。
4. 应用该组态软件进行波形数据采集并存储，信号种类设置为正弦波，分别设置信号发生器频率为50，100Hz ，观察并记录波形变化。
5. 设置信号种类为方波或锯齿波，重复上述实验。
图7 DAQ 设备与DAQ 节点以及VI 的层次关系图图6 CB-50LP 转接板的引脚定义图 图8 采样定理验证实验构成图（二）采样定理验证实验1. 按图8连接线路，并检查测试。
2. 熟悉 GeniDAQ软件中与数据采集相关的控件与设置项。
3. 编制、调试数据采集组态。
4. 应用该组态软件进行波形数据采集并存储，信号种类设置为正弦波，分别设置信号发生器频率为50，100Hz，采集频率设置为50、100、150、200、300、500Hz，观察并记录波形变化，体验采样定理的正确性。
五、实验准备及预习要求1．认真阅读实验指导书，在老师答疑和同学讨论的基础上，完成实验准备任务：1).了解数据采集及其硬件（A/D变换器和数据采集卡）选择的基本知识；2).熟悉G语言编程环境和虚拟仪器的含义；1.理解采样定理的意义；2.实验前可以参考的书籍：《现代测试技术与数据处理》、《LabVIEW7.1测试技术与仪器应用》等。
六、实验报告内容及格式1．实验目的2．实验内容3．实验装置4．实验原理（测试实验系统图）5．实验步骤6．实验结果与分析（包括实验数据、处理图形、主要关系式和有关程序）7．思考题解析七、开课教师及联系方式开课教师：刘艳明伍耐明“振动测量和轴系动平衡实验”教学实验指导书教学实验编号： 041701-3 （可不填）教学实验名称：振动测量和轴系动平衡实验（中文）Oscillation Measurement and Shafting Inertia Balance （英文）学分/学时：1学分/16学时适用专业：发动机、工程热物理、宇航、气动、汽车专业先修课程和环节：了解振动测量的基本原理；振动传感器（位移，速度，加速度）的工作原理；振动信号的描述；机械振动基本参量的常用测量方法。
一、实验目的1、掌握刚性转子现场动平衡的基本作业；2、掌握有关测量仪器的使用；3、通过实验了解动静法的工程应用。
二、实验内容及基本原理实验内容即是对一多圆盘刚性转子用两平面影响系数法进行动平衡。
工作转速低于最低阶段临界转速的转子称为刚性转子，反之称为柔性转子。
本实验采取一种刚性转子动平衡常用的方法――两平面影响系数法。
该方法无需专用平衡机，只要一般的振动测量，适合在转子工作现场进行平衡作业。
根据理图一论力学的动静法原理：一匀速旋转的长转子，其连续分布的离心惯性力系可向质心C 简化为一个合力（主向量）R 和一个合力偶Mc （主矩），见图一。
如果转子的质心恰在转轴上，且转轴恰好是转子的惯性主轴，则合力R 和合力偶矩Mc 的值均为零，这种情况称转子是平衡的；反之，不满足上述条件的转子是不平衡的。
不平衡转子的轴承与轴颈之间产生交变的作用力和反作用力，可引起轴承座和转轴本身的强烈振动，从而影响机器的工作性能和工作寿命。
刚性转子动平衡的目标是，使离心惯性力的合力和合力偶矩的值趋近于零。
为此，我们可以在转子上任意选定两个截面Ⅰ，Ⅱ――称校正平面，在离轴心一定距离1r ，2r ――称校正半径，与转子上某一参考标记成夹角1θ和1θ处，分别附加一块质量为1m 、2m 重块――称校正质量。
如能使两个质量1m 和2m 的离心惯性力（其大小分别为211m ωr 和222m ωr ，ω为转动角速度）的合力和合力偶正好与原不平衡转子的离心惯性力相平衡，那么就实现了刚性转子的动平衡。
两平面影响系数法的过程如下：1) 在额定的工作转速或任选的平衡转速下，检测原始不平衡引起轴承或轴颈A 、B 在某方位的振动动量11010V ψ<=V 和22020V ψ<=V ，其中10V 和20V 是振动位移，速度或加速度的幅值，1ψ和2ψ是振动信号对转子上参考标记有关的参考脉冲的相位角。
2) 根据转子的结构，选定年两个校正平面Ⅰ、Ⅱ，并确定校正半径1r 、2r ，现在平面Ⅰ上加一试重111Q β<=t m ，其中11Q m t =为试重质量，1β为试重相对参考标记的方位角，以顺转向为正。
在相同转速下测量轴承A 、B 的振动量11V 和21V 。
矢量关系见图二a 、b 。
显然，矢量11V ～10V 及21V ～20V 。
为平面Ⅰ上加试重1Q 所引起的轴承振动的变化，称为试重1Q 的效果矢量。
方位角为零度的单位试重的效果矢量称为影响系数。
因而，我们可以由下面式子求影响系数：3) 取走1Q ，在平面上加试重222Q β<=t m ，22Q m t =为试重质量，2β为试重方位角。
同样测得轴承A 、B 的振动量12V 和22V ，从而求得效果矢量12V ～10V 和22V ～20V （见图二c 、d ）及影响系数：4) 校正平面Ⅰ、Ⅱ上所需的校正量111P θ<=m 和222P θ<=m ，可通过解矢量方程组求得： 或11m P =、22m P =为校正质量，1θ，2θ为校正方向角。
求解矢量方程组最好是使用计算机。
要求自编计算机两平面影响系数法动平衡实用程 序。
5） 根据计算结果，在转子上安装校正质量，重新启动转子，如振动已减小到满意程度，则平衡结束，否则可重复上面步骤，再进行一次修正平衡。
图 二三、实验使用的仪器设备及实验装置测试系统如图三所示。
1、转子系统转子轴上固定有四个圆盘，两端用含油轴承支承。
电动机通过橡胶软管拖动r，远低于转子――轴承转轴，用自耦调压器调节转速。
最高工作转速为4000min系统得固有频率。
2、电涡流位移计及ST－5000A型动平衡仪电涡流位移计包括探头和前置器。
探头前端有一扁型线圈，由前置器提供高频（2MHz）电流。
当它靠近金属导体测量对象时，后者表面产生感应电涡流。
间隙变化，电涡流的强弱随之变化，线圈的供电电流也发生变化，从而再串连于线圈的电容上产生被调制的电压信号，此信号经过前置器的调节、检波、放大，成为在一定范围内与间隙大小成比例的直流或低频交流电压信号。
本实验使用两个电涡流计，分别检测两个轴承座的水平振动位移。
两路位移信号通过切换开关依次馈入动平衡仪，以光电变换器给出的电脉冲为参考，进行同频检测（滤除谐波干扰）和相位比较后，在动平衡仪面板上数显出振动位移的幅值、相位及转速数据。
同频检测前后的振动位移波形，通过电子示波器随时观察。
图三3、精密天平用以测量平衡加重的质量4、用电表用以调整电涡流探头的安装位置（初始间隙）。
四、具体实验步骤1、按图三所示连接测试仪器及传感器。
2、打开平衡仪和示波器电源，预热2分钟。
3、转速传感器杆头调整：适当调整传感头端面与标志块（凹块）之间的距离，同时观察转速显示窗口下方的指示灯以表示绿色“OK ”灯亮，红色不亮为最佳位置，绿色灯灭为太远，调整时注意凹块不处在传感器的端面为合适。
4、 调整两个电涡流探头的位置，使其前端距离轴承座测量表面约1mm ，这时用万用表测量前置器的输出，应约为－8.0V ，因该电涡流位移的灵敏度为8.0mm V ，线性范围0～2mm 。
5、 转动调压器旋钮，启动转子，供电电压可从零快速调到120V 左右，待转子已启动后，再退回到80V 左右，以获得较慢转速。
6、 用调压器慢慢升速。
从动平衡仪上观察转速、振幅、相位度数的变化。
在转速从2000min r 至3000min r 之间，选择一比较稳定的转速b n ，并使其稳定不变。
从动平衡仪上分别读出转子原始不平衡引起左（A ）、右（B ）轴承座振动位移的幅值和相位角110V ψ<及220V ψ<。
7、 转速回零。
在平面（号圆盘）上任选方位加一试重1m t 。
记录1m t 的值（用天平测量，可取其在5～8克），及固定点的相位角（以凹面边缘为准作为参考标记算起。
顺转向为正）。
8、 启动转子，新调到平衡转速b n ，测出Ⅰ平面加重后，两个轴承座振动位移的幅值和相位角（11V 和21V ）。
9、 转速回零。
在Ⅱ平面（4号圆盘）上任选方位加一试重2m t ，拆除2m t 。
测量记录2m t 的值及其固定方位角2β。
10、 转速重新调到b n 。
测出Ⅱ平面加试重后，两个轴承座振动位移的幅值和相位角（12V 和22V ）。
11、自编程序计算。
12、按11步，求出的平衡质量1m 、2m 及校正相位角1θ、2θ在校正平面Ⅰ，Ⅱ重新加重。
然后将转速调到b n ，再测量记录两个轴承座振动的幅值和相位角。
13、计算平衡率（即平衡前后振动幅值的差与未平衡振幅值的百分比），如高于80％，实验可结束。
否则应寻找平衡效果不良原因重做。
14、停机，关掉电源。
拆除电源。
拆除平衡质量，使转子系统复原。
五、实验准备及预习要求认真阅读本实验指导书，必要时预先到实验室看看实验装置和测量仪器，对照仪器阅读ST-5000A 型多功能性柔性转子实验台实验系统使用说明书，学会操作使用本仪器，并请求有关教师答疑或学生自行讨论。
