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刚体的平面运动作业参考答案1． 图示平面机构中，曲柄OA =R ，以角速度ω 绕O 轴转动。
齿条AB 与半径为2Rr =的齿轮相啮合，并由曲柄销A 带动。
求当齿条与曲柄的交角θ =60º时，齿轮的角速度。
答案：顺时针 31ωω=提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。
2．图中曲柄OA 长150mm ，连杆AB 长200mm ，BD 长300mm 。
设OA ⊥OO 1时，AB ⊥OA ，θ =60º，曲柄OA 的角速度为4rad/s ；求此时机构中点B 和D 的速度以及杆AB 、O 1B 和BD 的角速度。
答案：逆时针顺时针顺时针 rad/s 34 , rad/s 4, rad/s 3 , mm/s 800 , mm/s 34001O =====BD B AB D B v v ωωω提示：在图示瞬时，杆AB 的速度瞬心为点C ，杆BD 的速度瞬心为点E 。
3．图示平面机构中，曲柄长OA =r ，以角速度ω0绕O 轴转动。
某瞬时，摇杆O 1N 在水平位置，而连杆NK 和曲柄OA 在铅垂位置。
连杆上有一点D ，其位置为DK =31NK ，求D 点的速度。
答案：←=320ωr v D 提示：在图示瞬时，杆AB 瞬时平动，杆KN 的速度瞬心为点N 。
4．杆AB 长0.4m ，其端点B 沿与水平成倾角θ =30º的斜面运动，而端点A 沿半径OA =0.6m 的圆弧运动，如图所示。
求当杆AB 水平时，端点B 的速度和加速度。
假设此时OA ⊥AB ，杆OA 的角速度为πrad/s ，角加速度为零。
答案：2m/s 42.3 , m/s 18.2==B Ba v提示：先用速度瞬心法或基点法求出杆AB 的角速度和点B 的速度；然后以A 为基点，B 为动点，用基点法计算点B 的加速度。
5．图示机构中，曲柄OA 以等角速度ω0绕O 转动，且OA =O 1B =r 。
在图示位置时∠AOO 1=90º，∠BAO =∠BO 1O =45º， 求此时B 点加速度和O 1B 杆的角加速度。
西南交大考研理论力学真题西南交大考研理论力学真题是许多考生备战考研的重要参考资料。
理论力学作为一门基础学科，对于工程、物理等领域的研究具有重要意义。
通过分析西南交大考研理论力学真题，我们可以了解到该学科的考点和考查重点，有助于我们在备考过程中进行针对性的复习和提高。
首先，西南交大考研理论力学真题涵盖了力学的基本概念和原理，要求考生对牛顿力学、静力学、动力学等方面有深入的理解。
这些题目往往会考查考生对基本公式和定律的掌握程度，以及对力学问题的分析和解决能力。
因此，在备考过程中，我们需要牢固掌握力学的基本概念和原理，并能够熟练运用它们解决实际问题。
其次，西南交大考研理论力学真题也涉及到了一些高级的力学问题，如刚体力学、弹性力学、流体力学等。
这些问题往往需要考生具备较强的抽象思维和数学推导能力。
在备考过程中，我们需要掌握这些高级理论的基本概念和公式，能够灵活运用它们解决复杂的力学问题。
同时，我们还需要注重理论与实际问题的结合，培养自己的物理直觉和实际应用能力。
此外，西南交大考研理论力学真题还会涉及到一些工程实践中的力学问题，如结构力学、振动与控制等。
这些问题往往需要考生具备一定的工程背景和实践经验。
在备考过程中，我们需要了解这些工程实践中的力学问题的基本原理和方法，并能够将其应用到实际工程中。
同时，我们还需要关注工程实践中的新技术和新方法，不断更新自己的知识储备。
综上所述，西南交大考研理论力学真题是备战考研的重要参考资料。
通过分析这些真题，我们可以了解到该学科的考点和考查重点，有助于我们在备考过程中进行有针对性的复习和提高。
在备考过程中，我们需要牢固掌握力学的基本概念和原理，熟练运用它们解决实际问题；同时，还需要掌握高级力学理论的基本概念和公式，培养自己的抽象思维和数学推导能力；此外，还需要了解工程实践中的力学问题的基本原理和方法，并能够将其应用到实际工程中。
通过不断的学习和实践，我们相信能够在考研中取得优异的成绩。
本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。
(A)1(B) 2(C) 3(D) 4你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。
(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4你选择的答案： B [正确]正确答案：B解答参考：3.图示结构是（）。
(A) 静定(B) 一次超静定(C) 二次超静定(D)三次超静定你选择的答案： B [正确]正确答案：B解答参考：4.图示为两个相互啮合的齿轮。
作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。
(A) 不可以(B) 可以(C) 不能确定你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：5.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。
(A) BC, AC(B) BC, AC, AD(C) BC(D) AC你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：6.沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。
(A) 对轴x、y、z之矩均相等(B) 对轴x、y、z之矩均不相等(C) 对轴x、y、之矩相等(D) 对轴y、z之矩相等你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：7.空间力对点之矩是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D)自由矢量你选择的答案： C [正确]正确答案：C解答参考：8. 力对轴之矩是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：9.空间力偶矩矢是。
(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D)6你选择的答案： D [正确]正确答案：D解答参考：11. 空间汇交力系有个独立的平衡方程。
(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6你选择的答案： A [正确]正确答案：A解答参考：12. 空间力偶系有个独立的平衡方程。
达朗伯原理作业参考答案及解答1．汽车以加速度a 作水平直线运动，如图所示。
若不计车轮质量，汽车的总质量为m ，质心距地面的高度为h 。
若汽车的前后轮轴到过质心的铅垂线的距离分别等于l 1和l 2。
试求前后轮的铅垂压力；并分析汽车行驶加速度a 为何值时其前后轮的压力相等（滚动摩擦阻力不计）？答案：hl l g a 2)(21−=2．为了用实验方法测定无轨电车的减速度，采用了液体加速度计，它是由一个盛有油并安放在铅垂平面内的折管构成。
当电车掣动时，安放在运动前进方向的一段管内的液面上升到高度h 2，而在反向的一段管内的液面则下降到高度h 1。
加速度计的安放位置如图所示，θ1=θ2=45°，且已知h 1=250mm ，h 2=750mm 。
试求此时电车的减速度大小。
2211cot cot θθh h d +=当电车掣动时，筒中两端油的高差为12h h −，取油面上一滴油为研究对象，其受力图（含虚加惯性力）如下图。
由0sin cos ,0=−⇒=∑θθmg ma Fx注意到几何关系22111212cot cot tan θθθh h h h d h h +−=−=解得 g h h h h g h h h h g g a 5.0)(cot cot )(tan 2112221112=+−=+−==θθθ3．题图所示均质杆AB 的质量为4kg ，置于光滑的水平面上。
在杆的B 端作用一水平推力F = 60N ，使杆AB 沿F 力方向作直线平移。
试求AB 杆的加速度和角θ 之值。
答案：o 33.2 ,654.0 tan ,m/s 152======θθFmg a g m F a4．在题图所示系统中，已知：均质杆AB 的长为l ，质量为m ，均质圆盘的半径为r ，质量也为m ，在水平面上作纯滚动。
在图示位置由静止开始运动。
试求该瞬时：（1）杆AB 的角加速度；（2）圆盘中心A 的加速度a A 。
解：先进行运动分析，显然杆AB 和轮A 均作平面运动，由运动学关系有AB tCAt CA A C A A l a a a a r a αα2,,=+== 取整体为研究对象，加上惯性力，其受力图见下左图各惯性力和力偶为(1)21, , 121 ,21 21y I x I I 2I 2I AB C A C A AB C A A A ml F ma F F ml M mra mr M ααα======根据达朗伯原理 由∑=−++++= 02121)( ,0)(y I x I I I I mgl lF F F r M M F MC C A CA D将式（1）代入上式得(2) 0315 22=−+gl ra l A AB α再取杆AB 为研究对象，加上惯性力，其受力图见上右图 由∑=−+= 02121 ,0)(y I I mgl lF M F MC CA将式（1）代入上式得(3) 03 22=−gl l AB α由式（2）和（3）解得0 23 ==A AB a lgα5．题图所示内侧光滑的圆环在水平面内绕过点O 的铅垂轴转动，均质细杆的A 端与圆环铰接，B 端压在环上。
