西南交大理论力学试卷7

理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。

求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。

试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移。

试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。

试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。

求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。

试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。

求质点在任意时刻 t 的位移和速度。

试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。

求质点在任意时刻 t 的速度和位移。

二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。

答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。

答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。

答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。

西南交大历年考试真题及答案,完整集合版西南交通大学xx年硕士研究生入学考试试卷―、简述题12时不能考虑螺旋箍筋的有利影响。

?1、根椐螺旋箍筋轴心受压柱的受力行为说明横向约束对混凝土性能有何影响，并解释为什么当I0d8@100。

画出截面配筋示意图。

?xx年硕士研究生入学考试试卷一、选择题和失效概率Pr存在以下关系?1、可靠指标越大，Pr就越大，结构就越安全；?A、越大，Pr就越小，结构就越安全；?B、越小，Pr就越大，结构就越安全；?C、越小，Pr 就越小，结构就越安全；?D、2、当混凝土双向受力时，它的抗压强度随另一方向压应力的增大而 A、减小 B、增加 C、不变3、当混凝土的强度等级为C30时，说明 A、混凝土轴心抗压强度标准值为30Nmm2 B、混凝土轴心抗压强度设计值为30 Nmm C、混凝土立方体抗压强度标准值为30 Nmm D、混凝土立方体抗压强度设计值为30Nmm4、轴向力对受剪承栽力的影响是 A、受剪承栽力随轴向压力增大而增大B、在一定范围内，受剪承栽力随轴向压力增大而增大C、受剪承栽力随轴向拉力增大而减小D、在一定范围内，受剪承栽力随轴向拉力增大而减小5、一个高度为h，宽度为b的矩形截面梁，与一个高度为h，腹板宽度为b的T型截面梁相比，在均布荷栽作用下A、两者抗剪强度计算值相同， B、两者抗扭强度计算值相同，C、T形截面抗剪强度计算值大于矩形截面抗剪强度计算值 222D、T形截面抗扭强度计算值大于矩形截面抗扭强度计算值6、钢筋混凝土构件达到正截面承栽能力极限状态的标志是A、受拉钢筋屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变B、受压钢筋屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变C、受拉和受压钢筋都屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变D、受压区边缘混凝土达到极限压应变 7、在钢筋混凝土构件中，钢筋表面处的裂缝宽度比构件表面处的裂缝宽度 A、大得多 B、小得多 D、差不多 8、梁内出现斜裂缝的原因是A、没有配置弯起钢筋B、箍筋配置不足C、主拉应力超过混凝土抗拉强度^N2；且N1，M1 作用时柱将破坏，那么N2，M2化作用时?M2，N1?9、一大偏心受压柱，如果分别作用两組荷栽，已知M1A、柱破坏B、柱不破坏C、柱有可能破坏10、两个轴心受拉构件，其截面形状、大小、配筋数量及材料强度完全相同，但一个为预应力构件，一个为普通钢筋混凝土构件，则 A、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力大 B、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力小 C、预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件承栽力相同11、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度B随荷载的增加以及持续时间增加而 A、逐渐增加 B、逐渐减少 C、保持不变 D、先增加后减少12、先张法和后张法预应力混凝土构件，其传递预应力方法的区别是 A、先张法靠传力架保持预应力，而后张法则靠千金顶来保持预应力B、后张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力，而先张法则靠工作锚具来保持预应力C、先张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力，而后张法则靠工作锚具来保持预应力13、结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为 A、安全性 B、适用性 C、耐久性 D、可靠性14、提高受弯构件正截面受弯承栽力最有效的方法是 A、提高混凝土强度 B、提高钢筋强度 D、增加截面高度 D、增加截面宽度 15、少筋梁的抗弯能力取决于 A、配筋率 B、钢筋强度 B、混凝土强度 D、荷栽大小二、简述题1、在钢筋混凝土轴心受压柱中配置箍筋有什么作用?门的应力长期作用下，会出现什么情况2、混凝土在 3、什么叫“塑性铰”，什么叫塑性铰引起的结构内力重分布? 为什么塑性内力重分布只适合于超静定结构?4、在计算斜截面受剪承栽力时，计算位置应如何确定?5、分别说明轴压及偏压柱强度计算中，是如何考虑纵向弯曲对柱承栽能力的影响的。

理论力学考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共10分）1. 牛顿第一定律又称为惯性定律，它指出：A. 物体在受力时，会改变运动状态B. 物体在不受力时，会保持静止或匀速直线运动C. 物体在受力时，会做圆周运动D. 物体在受力时，会保持原运动状态答案：B2. 根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，比例系数称为：A. 弹性系数B. 刚度系数C. 硬度系数D. 柔度系数答案：A3. 在理论力学中，一个系统动量守恒的条件是：A. 系统外力为零B. 系统外力和内力都为零C. 系统外力和内力之和为零D. 系统外力和内力之差为零答案：C4. 一个物体做自由落体运动，其加速度为：A. 0B. g（重力加速度）C. -gD. 取决于物体的质量答案：B5. 刚体的转动惯量与以下哪个因素无关？A. 质量B. 质量分布C. 旋转轴的位置D. 物体的形状答案：A二、填空题（每空2分，共10分）6. 一个物体受到三个共点力平衡，如果撤去其中两个力，而保持第三个力不变，物体的加速度将________。

答案：等于撤去的两个力的合力除以物体质量7. 根据动能定理，一个物体的动能等于工作力与物体位移的________。

答案：标量乘积8. 在光滑水平面上，两个冰球相互碰撞后，它们的总动能将________。

答案：守恒9. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的方向始终________。

答案：指向圆心10. 刚体的角速度与角动量的关系是________。

答案：成正比三、简答题（共20分）11. 什么是达朗贝尔原理？请简述其在解决动力学问题中的应用。

答案：达朗贝尔原理是分析动力学问题的一种方法，它基于牛顿第二定律，用于处理作用在静止或匀速直线运动的物体上的力系。

在应用达朗贝尔原理时，可以将物体视为受力平衡的状态，即使物体实际上是在加速运动。

通过引入惯性力的概念，可以将动力学问题转化为静力学问题来求解。

12. 描述一下什么是科里奥利力，并解释它在地球上的表现。

西南交大考研理论力学真题西南交大考研理论力学真题是许多考生备战考研的重要参考资料。

理论力学作为一门基础学科，对于工程、物理等领域的研究具有重要意义。

通过分析西南交大考研理论力学真题，我们可以了解到该学科的考点和考查重点，有助于我们在备考过程中进行针对性的复习和提高。

首先，西南交大考研理论力学真题涵盖了力学的基本概念和原理，要求考生对牛顿力学、静力学、动力学等方面有深入的理解。

这些题目往往会考查考生对基本公式和定律的掌握程度，以及对力学问题的分析和解决能力。

因此，在备考过程中，我们需要牢固掌握力学的基本概念和原理，并能够熟练运用它们解决实际问题。

其次，西南交大考研理论力学真题也涉及到了一些高级的力学问题，如刚体力学、弹性力学、流体力学等。

这些问题往往需要考生具备较强的抽象思维和数学推导能力。

在备考过程中，我们需要掌握这些高级理论的基本概念和公式，能够灵活运用它们解决复杂的力学问题。

同时，我们还需要注重理论与实际问题的结合，培养自己的物理直觉和实际应用能力。

此外，西南交大考研理论力学真题还会涉及到一些工程实践中的力学问题，如结构力学、振动与控制等。

这些问题往往需要考生具备一定的工程背景和实践经验。

在备考过程中，我们需要了解这些工程实践中的力学问题的基本原理和方法，并能够将其应用到实际工程中。

同时，我们还需要关注工程实践中的新技术和新方法，不断更新自己的知识储备。

综上所述，西南交大考研理论力学真题是备战考研的重要参考资料。

通过分析这些真题，我们可以了解到该学科的考点和考查重点，有助于我们在备考过程中进行有针对性的复习和提高。

在备考过程中，我们需要牢固掌握力学的基本概念和原理，熟练运用它们解决实际问题；同时，还需要掌握高级力学理论的基本概念和公式，培养自己的抽象思维和数学推导能力；此外，还需要了解工程实践中的力学问题的基本原理和方法，并能够将其应用到实际工程中。

通过不断的学习和实践，我们相信能够在考研中取得优异的成绩。

理论力学试卷及答案解析汇报精彩文档课程名称理论力学专业班级理工科学生考试形式闭卷（闭卷、开卷) 题号一二三四五六七八九十总分题分 10 14 16 16 10 18 16 100 得分备注: 学生须在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 一、（10分）图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。

二、（14分）重10kN 的重物由杆AC 、CD 与滑轮支持，如图所示。

不计杆与滑轮的重量，求支座A 处的约束反力以及CD 杆的内力。

学号_________________________名____________ ___________ __专业班级____ ____ ________ _______精彩文档三、（16分）图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与荷载情况如图所示，P=2 kN ，q =1kN/m 。

求：A 、C 两支座处的约束反力。

四、（16分）AB 、BC 、DE 三杆铰接后支承如图示。

求当DE 杆的一端有一力偶作用时，杆上D 与F 两点所受的力。

设力偶矩的大小为m kN ?1，m 5.0==DB AD ，杆重不计。

qB ACD 450 1m 2m 1mP精彩文档精彩文档课程名称：理论力学（A 卷）一、（10分）销C 与刚架AC 一起作为研究对象（2分）销C 与哪边刚架一起作为研究对象，集中载荷P 就画在哪边刚架的铰C上。

销C与刚架CB一起作为研究对象（2分）专门分析销C的受力（4分）整体受力图（2分）对于集中力作用在中间铰链的情况，分析时，不将销与二力构件放在一起作为研究对象，可使分析简单。

对AC受力分析对整体受力如图对BC受力分析精彩文档实用标准文案精彩文档二、（14分）对象：系统，根据滑轮特点，可把两绳子张力平移到B 点，CD 杆为二力杆，受力如图示（2分）0)(1=∑=i ni Az F m ρ 02225=?-??G F CD kN 66.5kN 24==CD F （4分）01=∑=ni ix F ρ 045cos =-?-G F F CD Ax ο 14=Ax F kN （4分） 01=∑=n i iy F ρ 045sin =-?+G F F CD Ay ο 6=Ay F kN （4分）三、（16分）解：研究杆CBD,画受力图（2分），列方程0,00,00,110B C B B C X X P Y F Y M P F ?=+=??=+=??=-?-?=??∑∑∑2,2,2C B B F KN X KN Y KN =-=-=（6分）再研究杆AB,画受力图（2分），列方程其中：''22,2,2B B B B Q q KN X X KN Y Y KN =?===-==（2分）'''0,00,00,120A B A B B A B X X X Y Y Y Q M m Q Y ?=-=??=--=??=-?-?=??∑∑∑ C B D PF CX B Y B。

西南交通大学材料力学2007—2008年期末考试试题一．基本选择题（把正确答案前的圆涂满）(40%)1．下列结论中哪些是正确的？(4分)(1)应变分为线应变ε和角应变γ。

(2)应变为无量纲量。

(3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。

(4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。

(A) （1），（2），（3）。

(B) （1），（2）。

(C) （3），（4）。

(D) 全对。

正确答案： (A) (B)(C)(D)2．变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。

设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段，BC 段和CD 段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？(4分)(A) N AB >N BC >N CD 。

(B) N AB =N BC <N CD 。

(C) N AB =N BC >N CD 。

(D) N AB =N BC =N CD 。

正确答案： (A) (B)(C)(D)3．图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A ，许用应力均为[σ]，设N 1、N 2分别表示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，错误的是：(4分)(A) P ＝N 1cos α+N 2cos β；(B) N 1sin α＝N 2sin β；(C)许可载荷[P]≤[σ] A(cos α+cos β)； (D)许可载荷[P]=[σ] A(cos α+cos β)。

正确答案： (A) (B)(C)(D)4．在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs ]＝π[τ]/2，为了充分提高材料的利用率。

则铆钉的直径d应该为：(4分)(A) d=2t ； (B) d=4t ；(C) d ＝4t ／π； (D) d ＝8t ／π。

正确答案： (A) (B)(C)(D)5．外径为D ，内径为d ＝0.5D 的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T 作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径不变，内径改为d 1=0.7D ，则轴内的最大剪应力变为：(4分)(A) 1.82τ。

第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。

（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。

（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。

（）1-4.合力比分力大。

（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。

（）1-6.汇交的三个力是平衡力。

（）1-7.约束力是与主动力有关的力。

（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。

（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。

（）1-10. 受力图中不应出现内力。

（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。

A点的受力方向为，B点的受力方向为。

1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。

题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。

其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。

现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。

不计三铰刚架自重。

试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。

理论力学考试题及答案**理论力学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，内力的矢量和为零，这是基于（）。

A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 动量守恒定律答案：D2. 质心的位置由（）决定。

A. 质点的质量B. 质点的位置C. 质点的加速度D. 质点的速度答案：B3. 刚体的转动惯量是关于（）的量。

A. 质量B. 距离C. 力D. 速度答案：B4. 角动量守恒的条件是（）。

A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案：A5. 两质点组成的系统，若两质点质量相等，它们之间的万有引力为F，则系统的质心位置位于（）。

A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案：A6. 刚体绕固定轴的转动惯量I与（）有关。

A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上都是答案：D7. 刚体的平行轴定理表明，刚体绕任意轴的转动惯量等于绕通过质心的平行轴的转动惯量加上（）。

A. 刚体的质量B. 刚体的转动惯量C. 刚体质量与两轴间距离的平方的乘积D. 刚体质量与两轴间距离的乘积答案：C8. 刚体的平面运动可以分解为（）。

A. 任意两个不同的平面运动的叠加B. 平移和旋转的叠加C. 两个垂直平面内的旋转D. 任意两个不同的旋转的叠加答案：B9. 刚体的瞬时转轴是（）。

A. 刚体上所有点速度相同的直线B. 刚体上所有点加速度相同的直线C. 刚体上所有点角速度相同的直线D. 刚体上所有点线速度为零的直线答案：D10. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向（）。

A. 与参考系的选择有关B. 与参考系的选择无关C. 与参考系的选择有关，但大小无关D. 与参考系的选择无关，但方向有关答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：\( F = ma \)，其中F表示力，m表示质量，a表示________。

理论力学部分第一章 静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（ ）2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（ ）3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（ ）4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（ ）5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（ ）6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（ ）二、选择题1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为 。

① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三力平衡定理是 。

① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。

① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。

4．图示系统只受F 作用而平衡。

欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，则斜面的倾角应为________。

① 0︒； ② 30︒；③ 45︒； ④ 60︒。

5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。

①一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡与否不能判断。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。

4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。

2003〜2004学年第二学期八理论力学（AID期终试题02级土木（80学时类）用（一）.概念题（每小题4分，共5小题）1.已知均质三角板A3D的质量为m ,且有OA // O X B, OA = O X B = r, CM的角速度为则三角板A3D的动量p的大小为（）。

①p = mra）,作用在质心，方向水平向左；②p =，作用在质心，方向垂直于。

A ；③p = mnysin。

，作用在质心，方向垂直于OA。

④p = mrm，作用在质心，方向水平向右；2.已知刚体的质量为对z轴的转动惯量为人，又知刚体质心C到两相互平行的轴Z'、Z之间的距离分别为。

、b,贝U刚体对Z'轴的转动惯量人为（）。

①J z' = J z— m（a2—）；②人=</：—彻+ 人j；③ J = J z + m{a2 +Z?2）；④ J = J - + m（a2 ~b2\,3.质量为m、长为Z的均质杆A3,以角速度切绕A轴转动，而物块A以速度D作水平运动，则杆A3在图示位置的动能为（）o①T=-^mu2 + -^ml2a）2 -\-—mulco.19 i j 2 2 i r\②T= — mv co + —mulco . □2 6 3c③T=~mu2 + ^ml2co2—mulcD.121/2 2 1 ,④T=~mu — a） -o2 3 64.均质圆盘绕。

轴转动，某瞬时其角速度、角加速度如图所示。

圆盘上虚加惯性力系向。

点简化的如下结果中，正确的为（）。

①图（a）；②图（b）；③图（c）；④图（d）。

题4图5.重为P、长为Z的均质杆A3放置如图。

设各处光滑，在A点处的水平力E作用下而保持平衡，9 = 60。

，今给A点一向右的虚位移&X,则由虚位移原理所建立的虚功方程为（）。

① P V35X/6 - Fdx =0 ；③ P V38X/2-F5X=0；④ P8x-F8xgp o Fgn（二）.电皎车提升一质量为农=lkg的物体，其中电皎车半径r2 =0.5mo在齿轮1上作用一矩为M=60kN・m的常力偶。

刚体的平面运动作业参考答案1． 图示平面机构中，曲柄OA =R ，以角速度ω 绕O 轴转动。

齿条AB 与半径为2Rr =的齿轮相啮合，并由曲柄销A 带动。

求当齿条与曲柄的交角θ =60º时，齿轮的角速度。

答案：顺时针 31ωω=提示：可先用速度投影法求出齿条上与齿轮重合点的速度。

2．图中曲柄OA 长150mm ，连杆AB 长200mm ，BD 长300mm 。

设OA ⊥OO 1时，AB ⊥OA ，θ =60º，曲柄OA 的角速度为4rad/s ；求此时机构中点B 和D 的速度以及杆AB 、O 1B 和BD 的角速度。

答案：逆时针顺时针顺时针 rad/s 34 , rad/s 4, rad/s 3 , mm/s 800 , mm/s 34001O =====BD B AB D B v v ωωω提示：在图示瞬时，杆AB 的速度瞬心为点C ，杆BD 的速度瞬心为点E 。

3．图示平面机构中，曲柄长OA =r ，以角速度ω0绕O 轴转动。

某瞬时，摇杆O 1N 在水平位置，而连杆NK 和曲柄OA 在铅垂位置。

连杆上有一点D ，其位置为DK =31NK ，求D 点的速度。

答案：←=320ωr v D 提示：在图示瞬时，杆AB 瞬时平动，杆KN 的速度瞬心为点N 。

4．杆AB 长0.4m ，其端点B 沿与水平成倾角θ =30º的斜面运动，而端点A 沿半径OA =0.6m 的圆弧运动，如图所示。

求当杆AB 水平时，端点B 的速度和加速度。

假设此时OA ⊥AB ，杆OA 的角速度为πrad/s ，角加速度为零。

答案：2m/s 42.3 , m/s 18.2==B Ba v提示：先用速度瞬心法或基点法求出杆AB 的角速度和点B 的速度；然后以A 为基点，B 为动点，用基点法计算点B 的加速度。

5．图示机构中，曲柄OA 以等角速度ω0绕O 转动，且OA =O 1B =r 。

在图示位置时∠AOO 1=90º，∠BAO =∠BO 1O =45º， 求此时B 点加速度和O 1B 杆的角加速度。

理论力学-学习指南一，选择题1. 作用在同一刚体上的两个力F 1和F 2，若 F 1 = - F 2，则表明这两个力( C )(A) 必处于平衡；(B) 大小相等，方向相同；(C) 大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D) 必不平衡。

2. 力F 在x 轴上的投影为F ，则该力在与x 轴共面的任一轴上的投影(B)。

(A) 一定不等于零 (B) 不一定等于零(C) 一定等于零 (D) 等于F3. 作用在一个刚体上只有两个力A F 、B F ，且A B F F =-，则该二力可能是(B)。

(A)、作用力与反作用力或一对平衡力(B)、一对平衡力或一个力偶 (C)、一对平衡力或一个力和一个力偶 (D)、作用力与反作用力或一个力偶4. 图示三铰刚架受力F 作用，则A 支座反力的大小为(B)。

(A) 12F (B)、 2F (C)、 F (D)、F 25. 作用力与反作用力之间的关系是：(D)。

(A) 等值 (B)反向 (C)共线 (D)等值、反向、共线6. 已知某点的运动方程为2bt a S +=（S 以米计,t 以秒计，a 、b 为常数），则点的轨迹为（ C ）。

A 、是直线；B 、是曲线；C 、不能确定；D 、抛物线。

7. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。

则( D )A 它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；B 它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；C 它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；D 它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；8. 点作匀变速曲线运动是指( C )。

A 点的加速度大小a =常量；B 点的加速度a =常矢量；C 点的切向加速度大小a τ=常量；D 点的法向加速度大小n a =常量。

9. 已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图2.1所示为平行四边形，由此可知（D ）。

西南交通大学2012－2013学年第(2)学期考试试卷课程代码 6321800 课程名称 理论力学B （A 卷,茅以升学院）考试时间 120分钟题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分阅卷教师签字：一.生活中的力学问题(20%)1. 帆船为什么能逆风行驶？画出帆船的受力图，并说明逆风行舟的力学原理．2. 节日之夜的礼花绚丽多彩，为什么礼花呈逐渐变大的球形体？3. 如何利用１号球将２号球打进A 或D 门？BDAC12第3题图班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线二. 理论分析与计算(6*10%)4. 绘制第4题图中物系的整体和各构件的受力图，并说明其是静定问题．第4题图5.折梯放在水平地面上，其两脚与地面的摩擦系数分别为2.0=A f 和6.0=B f ，折梯一边的中点D 上有一重N P 500=的重物，折梯重量不计，问折梯能否平衡？如果折梯能平衡，试求出其两脚与地面间的摩擦力．ABCP60060D第5题图6. 在图所示的两种机构中，曲柄OD 的角速度ω都为常量，试求图示瞬间两种机构的平台AB 的速度和加速度．)(a )(b ωω60060lABABODMODl第6题图7. 框架是由三根相同的均质杆，通过铰链和弹簧连结而成，如第7题图所示．假设在图示位置，弹簧为原长．试给出系统平衡位置的稳定性条件，并计算系统微振动的固有频率．如果每根弹簧有相同的初始变形0 ，微振动的固有频率改变与否（要严格证明）？AB1O 2O lm ,kklm ,lm ,第7题图8. 质量为m 的匀质圆柱体在粗糙平面上受到水平冲量I 的作用，如冲击后，圆柱作纯滚动，I 的作用位置应如何？ 如果高于或低于此位置，冲击后圆柱的运动有何不同．第8题图9.一均质杆铰接在均质的圆轮上，后者在粗糙的地面上作纯滚动，如图所示．试证明对广义坐标ϕ,x ，系统的运动微分方程为：kx ml xm M -=-++)sin cos (21)23(2ϕϕϕϕ （1） 2/)sin (cos 21312ϕϕϕmgl xml ml -=+ (2) 并证明方程(1)和(2)左边的项是惯性力的广义力，分别是系统整体上的惯性力对D 点（仅相差一个R ）和杆的惯性力对A 点之矩．ABDkClm ,xOϕRM第9题图三．工程应用问题(20%)10. 图示液压升降装置由平台和联动机构组成．连杆AC 和BD 相互平行，长均为a 2，杆端装有滚轮C 和D ，杆HE 铰结于AC 的中点E ．液压升降装置举起重量为W ，略去各构件的重量．试用两种方法（虚位移原理和静力学方法）证明液压缸承受的力为W LsF )cot 2(θ= WFABCDEGHLθaaa2sa第10题图四．选做题(10%)11. 给出理论力学中一个你最喜爱的定理或公式的证明或推导过程．五．附录 理想完整系统的第二类拉格朗日方程),,1()(k j Q T T d ==∂-∂。

理论力学AI (2006－2007)一、填空题（每空3分，共45分。

请将计算结果或分析结果填入下面的各空格中，方向”表示矢量的方向与水平线的夹角为300。

）1．已知不平衡的平面汇交力系的汇交点为A ，且满足方程∑=0)(F M B （B 为力系平面内的另一点），则此力系可简化为 过A 、B 两点的合力 。

又已知不平衡的平面平行力系的诸力与轴y 不垂直，且满足方程∑=0y F ，则此力系 可简化为 一力偶 。

2．Oxyz 为直角坐标系，已知一空间任意力系满足0)( ,0)( ,0)( ,0 ,0 , 0==≠==≠∑∑∑∑∑∑F M F M F M F F F z y x z y x ；则该力系的最后简化结果是 力螺旋 。

又已知一空间任意力系满足0)( ,0)( ,0)( ,0 ,0 , 0≠≠===≠∑∑∑∑∑∑F M F M F M F F F z y x z y x ；则该力系的最后简化结果是 一合力 。

3．平面构架由四杆铰接而成，各杆自重不计，杆AB 和CD 水平，在杆AB 作用一铅垂力F ，杆AB的B 端和杆CD 的C 端分别靠在粗糙的铅垂墙面上，如图1所示。

若要系统在图示位置平衡，则B 处的摩擦因数至少为31；C 处的摩擦因数至少为321。

4．如图2示结构的各构件自重不计，杆AC 与构件CD 在C 处铰接，构件CD 上作用一水平力F ，则支座A 的约束力大小为F 2；方向为45o 。

5．图3所示平面桁架中，杆1的内力为 0 ；杆2的内力为 −F 。

6．动点M 作平面曲线运动（如图4所示），其速度在y 轴上的投影为常量C v y =，若已知 动点M 运动到图示位置时，速度的大小为 v ，曲线在M 点处的曲率半径为ρ，则该瞬时动点M 全加速度a 的大小为ρc v 3 ；方向为 。

7．图5示平面机构中l B O OA ==1，杆OA 以匀角速度ω绕轴O 转动，则图示瞬时点B 的法向加速度和切向加速度的大小分别为 2ωl 和 22ωl 。

理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

（）二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A 与N B 的关系为 。

①N A = N B ； ②N A > N B ； ③N A < N B 。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。

① 60； ②120； ③150； ④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB |OA ）时，有A VB V ，A α B α，ωAB 0，εAB 0。