浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标》课堂教学设计

浙教版数学八年级上册《4.2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《4.2 平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

通过学习，学生能熟练运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识，对数学图形有一定的认识。

但部分学生在坐标与图形的对应关系方面可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过直观的教学手段，帮助他们更好地理解平面直角坐标系。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系的定义，了解各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、实践，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生在解决实际问题中体会数学的重要性。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标与图形之间的对应关系，以及运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受坐标系的存在和作用。

2.直观演示法：利用教具和多媒体手段，直观展示坐标系的特点和规律。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教具：平面直角坐标系模型、多媒体设备。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中熟悉的场景，如商场购物、电影院等，引导学生思考如何用数学工具表示这些场景中的位置。

通过分析，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）展示平面直角坐标系模型，让学生直观地了解坐标系的组成。

同时，讲解坐标轴上的点的坐标特征，如原点、正方向等。

3.操练（10分钟）让学生在练习本上绘制一个简单的平面直角坐标系，并标注出各象限内的点。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计1一. 教材分析《平面直角坐标系》是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等的基础上进行学习的。

本节内容的主要目的是让学生了解并掌握平面直角坐标系的定义、特点以及相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等，并能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经对坐标系有了初步的了解，能够理解并运用点的坐标来解决问题。

但是，对于平面直角坐标系的定义和相关概念，学生可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作来进行理解和掌握。

此外，学生对于实际问题解决的能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

2.能够运用平面直角坐标系解决一些实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和实际问题解决能力。

四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和相关概念的理解和掌握。

2.运用平面直角坐标系解决实际问题的能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例和问题，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的定义和相关概念。

2.采用合作学习的教学方法，让学生通过小组讨论和合作，共同解决实际问题，培养学生的实际问题解决能力。

3.采用信息技术辅助教学，利用多媒体课件和网络资源，丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。

2.练习题和测试题。

3.网络资源和相关资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标系的基础知识，如点的坐标、坐标轴等。

然后，提出本节课的学习目标，引导学生进入学习状态。

2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，呈现平面直角坐标系的定义和相关概念，如象限、坐标轴、坐标平面等。

通过具体的实例和图示，让学生理解和掌握这些概念。

3.操练（15分钟）让学生通过小组讨论和合作，解决一些实际问题。

例2 某公园中有“音乐喷泉”
可以小组讨论，然后派代表发言。

（2）由一名学生到上面，在小黑板上按要求建立平面直角坐标系，然后同学们集体加以点评，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。

（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。

解：以“音乐喷泉”为原点，以过“蜡象馆”
过“音乐喷泉”，垂直于x轴的直线为
度？
（3）强调：为了使画图方便，所给定的直角坐标系的单位长度应与上述分析过程中的单位相同，即
解：建立直角坐标系如图，选择比例为
点，使俯视图中的线段
为（-1，0），（2，0），（
根据上述坐标在直角坐标系中作点
点，如图6-12中的四边形就是所求作的俯视图。

（学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。

而这两
左右平移时：
向右平移h个单位
（a,b）（a+h, b
向左平移h个单位
（a,b）（a－上下平移时：
向上平移h个单位。

4.2 平面直角坐标系
课题：平面直角坐标系（第4章第二节第一课时）．
教材：浙江教育出版社《数学》八年级上册．
教学目标：
1．初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．
2．经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点与坐标的对应．
3．通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的品质．
教学重点：平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标．
教学难点：认识平面内点与坐标的对应．
教学方法：启发引导与共同讨论．
教学手段：计算机辅助教学．
教学过程设计：
y
x O A
B 6
D 4
242
-4-2-4
-2
x
板书设计：
1、
X（或横轴）平面直角坐标系的三要素：两条数轴、公共原点、互相垂直
2、平面直角坐标系中点的表示
坐标平面内的任意一点P的坐标是一个有序实数对。

坐标轴上的点不属于任何象限。

浙教版数学八年级上册4.2《平面直角坐标系》教学设计3一. 教材分析“平面直角坐标系”是浙教版数学八年级上册第四章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过本节课的学习，学生能够理解坐标系的意义，为后续函数图象的学习打下基础。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了用坐标表示点的位置，对坐标系有了初步的认识。

但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，对各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征还需要进一步巩固。

此外，学生对数学语言的表述还不够准确，因此在教学过程中需要教师引导学生准确表达。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平面直角坐标系的定义，理解各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用坐标系解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生体会数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标轴上的点的坐标特征，以及如何运用坐标系解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解坐标系的意义。

2.启发式教学法：教师提问，学生思考，引导学生主动探究知识。

3.合作学习法：学生分组讨论，培养团队协作精神。

六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片和实例，以便在课堂上进行展示和讲解。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如地图、停车场等，引导学生回忆坐标系的意义，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师讲解平面直角坐标系的定义，及各象限内点的坐标特征和坐标轴上的点的坐标特征。

在此过程中，教师可以通过举例、画图等方式，让学生更好地理解知识。

坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计解：如图2.1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.2.按上述方法作出点B的对称点B',点C的对称点C'.3.依次连结A'B' ,B'C' ,C'A'.△A'B'C'就是所求作的三角形活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。

通过旧知识引入新的教师活动2：教师提问：运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称的问题.先看下面的问题:如图(1)写出点A的坐标.(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律?答：（1）（1.5,3）（2）关于x轴的对称点为（1.5，3），关于y轴的对称点为（1.5,3）（3）（1.5,3）与（1.5，3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数（1.5,3）与（1.5,3）的纵坐标相等，横坐标互为相反数一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,b),关于y轴的对称点的坐标为( a,b).在直角坐标系中,已知点A(1,2),B(1,√3),C(0,1.5),则点A关于x轴的对称点的坐标是____________,关于y轴的对称点的坐标是___________ ;点B关于y轴的对称点的坐标是______________ ;点C关于x轴的对称点的坐标是____________。

答案：(1,2)，(1,2)，(1,√3)，(0,1.5)活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出关于坐标轴对称的两个点的坐标关及它们关于y轴的对称A',O' ,B',C' ,D',E' ,F'的坐标.(2)在同一个直角坐标系中描点A',O' ,B',C',D' ,E ,F",并用线段依次将它们连结起来.解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(O, 2),O'(0,0),B'(3,2),C'(2,2),D'(2,3),E'(1,3)，F'(0,5).教师提问：如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?教师讲授：首先使对称轴与坐标轴重合，然后画出在对称轴一侧的关键点,并求出它们的坐标.根据对称点的坐标关系，求出对称轴另一半图形的关键点的坐标,画出另一半图形的关键点，再把它们依次连结起来.一个零件的横截面如图.请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律?(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?答：(1) 可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如右图.可以取1:10的比例尺,坐标轴的单位长度取10mm.(2) (2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1)，(2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1).先求出右半图中各转折点的坐标,然后根据关于y轴对称的点的坐标变化规律(x,y)→(x,y),写出左半图各转折点的坐标.(3)由于所建的坐标系以及所取的比例不一定相同,所以所得各转折点的坐标不一定相同.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与(2)如图，正方形ABCD的边长为4,AB//x轴,BC//y轴,其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是.选做题：1.把△ABC各顶点的横坐标都乘1,纵坐标不变,所得图形是下列选项中的()2.下图是战机在空中展示的轴对称队形.以战机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若战机E的坐标为(40,a),则战机D的坐标为()A.(40,a)B.(40,a)C.(40,a)D.(a,40)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上.(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.必做题：1.若点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,那么(m+n)2022的值为()202220222.(1)在平面直角坐标系中,点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是. (2)已知点M(12m,m1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是.如图.(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标,并描点(2)以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形,然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的。

新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移（1）》导
学案
教学目标：
1．理解图形经轴对称．平移后的性质。

2．能够按照要求画出变换后的图形。

3．能识别图形的对称性。

重点难点：
灵活运用轴对称、平移的组合进行图案设计．
课前预习：
一．知识要点
轴对称：
1．如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为_________；如果把一个图形沿着某一条直线翻折，•如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_______．
2．轴对称的特征：•对应线段______，•对应角______，•对应点的连线被对称轴______．
3．轴对称和轴对称图形的区别与联系：
平移：
1．在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移．2．平移的两个要素：（1）_______；（2）_______．
3．平移变换的基本特征：（1）平移不改变图形的______和_______；（2）对应线段______且_______；（3）对应角_______；（4）对应点所连的线______且_______（或在一条直线上）．
二．整理学过图形的对称性：（线段、角等自己补上）
线段角
轴对称
中心对称
三．完成下列各题：
1．已知A点坐标为（-2，4），AB=4，AB平行于x轴，则B点坐标为________．
2．先将△ABC（A（0,0），B（1,1），C（2,0））向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以y轴为对称轴将△A1B1C1作轴反射（轴对称）得到△A2B2C2，•请在方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．
四．记录你的疑惑或问题。

《图形与坐标》单元教学设计
4.在同一直角坐标系中，感受图形经轴对称、平移后点的坐标的变化
（二）教学重点、难点
教学重点：平面直角坐标系和坐标平面内的图形的轴对称和平移
教学难点：理解图形的轴对称和平移与坐标变化之间的关系
单元知识
结构框架
及课时安
排
（一）单元知识结构框架
（二）课时安排
课时编号单元主要内容课时数
探索确定位置的方法 1
平面直角坐标系 2
坐标平面内图形的轴对称
和平移
2
达成评价课题课时目标达成评价评价任务
探索确定位置的方法1.探索确定平面上物
体位置的方法;
2.体验用有序实数对
表示平面上点的位置
的坐标思想，体验用方
向和距离表示平面上
点的位置的坐标思想；
3.初步会用有序实数
2.能够用方向和距
离表示平面上点的
位置
活动一：情景导入，
用生活的例子探究
确定物体位置的方
法
活动二：概念归纳，
学习有序数对法，能
够用有序实数对表
示平面上点的位置。