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线性结构与非线性结构一、引言在计算机科学中，数据结构是指组织和存储数据的方式。
线性结构和非线性结构是数据结构中的两种常见类型，它们在组织和存储数据方面具有不同的特点和应用场景。
本文将重点讨论线性结构和非线性结构的定义、特点以及常见的应用。
二、线性结构1. 定义线性结构是数据元素之间存在一对一的顺序关系的结构。
每个数据元素只能有一个直接前驱和一个直接后继。
线性结构中的数据元素之间不存在分支和循环。
2. 特点- 线性结构可以用线性表来表示，常见的线性表包括数组和链表。
- 线性结构具有简单直观的顺序关系，易于理解和实现。
- 在线性结构中，插入和删除操作相对简单，时间复杂度为O(1)或O(n)。
3. 应用- 数组是一种常见的线性结构，适用于元素个数固定且需要频繁访问的场景，如存储学生成绩、图像像素等。
- 链表也是一种常见的线性结构，适用于元素个数不固定、频繁插入和删除操作的场景，如实现栈、队列等。
三、非线性结构1. 定义非线性结构是数据元素之间存在一对多或多对多的关系的结构。
非线性结构中的数据元素之间可以存在分支和循环。
2. 特点- 非线性结构能够更灵活地表达数据元素之间的关系，能够更好地表示实际问题的特点。
- 非线性结构的实现相对复杂，需要通过指针、引用或其他数据结构来建立关系。
3. 应用- 树是一种常见的非线性结构，适用于表示具有层次结构的数据，如文件系统、组织结构等。
- 图是另一种常见的非线性结构，适用于表示各种复杂关系网络，如社交网络、交通网络等。
四、线性结构与非线性结构的比较1. 存储方式线性结构可以使用连续的内存空间来存储，如数组。
非线性结构需要使用指针或其他数据结构来建立关系，如树和图。
2. 增删操作线性结构中的增删操作相对简单，时间复杂度为O(1)或O(n)。
非线性结构中的增删操作相对复杂，时间复杂度取决于结构的规模和复杂程度。
3. 数据组织方式线性结构中的数据元素之间存在简单直观的顺序关系，适用于有序数据。
第1章绪论内容提要：◆数据结构研究的内容。
针对非数值计算的程序设计问题，研究计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作。
数据结构涵盖的内容：◆基本概念：数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型。
数据——所有能被计算机识别、存储和处理的符号的集合。
数据元素——是数据的基本单位，具有完整确定的实际意义。
数据对象——具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。
数据结构——是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，表示为：Data_Structure=（D, R）数据类型——是一个值的集合和定义在该值上的一组操作的总称。
抽象数据类型——由用户定义的一个数学模型与定义在该模型上的一组操作，它由基本的数据类型构成。
◆算法的定义及五个特征。
算法——是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。
算法的基本特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性◆算法设计要求。
①正确性、②可读性、③健壮性、④效率与低存储量需求◆算法分析。
时间复杂度、空间复杂度、稳定性学习重点：◆数据结构的“三要素”：逻辑结构、物理（存储）结构及在这种结构上所定义的操作（运算）。
◆用计算语句频度来估算算法的时间复杂度。
第二章线性表内容提要：◆线性表的逻辑结构定义，对线性表定义的操作。
线性表的定义：用数据元素的有限序列表示◆线性表的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。
顺序存储定义：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元中的存储结构。
链式存储结构: 其结点在存储器中的位置是随意的，即逻辑上相邻的数据元素在物理上不一定相邻。
通过指针来实现！◆线性表的操作在两种存储结构中的实现。
数据结构的基本运算：修改、插入、删除、查找、排序1)修改——通过数组的下标便可访问某个特定元素并修改之。
核心语句:V[i]=x;顺序表修改操作的时间效率是O(1)2) 插入——在线性表的第i个位置前插入一个元素实现步骤：①将第n至第i 位的元素向后移动一个位置；②将要插入的元素写到第i个位置；③表长加1。
《数据结构》讲义(总158页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《数据结构》讲义第一章：绪论课程：数据结构课题：第一章—小节（共4个课时）什么是数据结构基本概念和术语抽象数据类型的表现与实现算法和算法分析目的要求：理解数据、数据元素、数据项的概念；掌握逻辑结构和存储结构的关系；理解算法的基本概念；学会分析算法的时间复杂性和空间复杂性。
新课重点、难点：数据、数据元素、数据项、时间复杂性和空间复杂性教学方法：课堂讲解、例题演示，课件演示教学内容及过程：……………………………第1-2课时……………………………计算机的应用不再局限于科学计算，更多地用于控制，管理，数据处理等非数值计算的处理工作。
计算机加工处理的对象：数值，字符，表格，图形声音，图象等具有一定结构的数据。
进行程序设计时必须分析待处理的对象的特性及各对象之间存在的关系———产生背景。
什么是数据结构计算机解题步骤：建立数学模型——设计解此数学模型的算法——编制程序——进行测试调整——解答。
其中建立数学模型的实质：找出操作对象之间的关系。
例1. 图书馆书目检索——对应线性关系例2. 博奕树——对应树型关系例3. 交叉路口交通灯管理——对应图状结构。
数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象及它们之间的关系和操作等的学科。
（地位）数据结构的基本概念和术语1. 数据（Data）数据是描述客观事物的数值、字符以及能输入机器且能被处理的各种符号集合。
换句话说，数据是对客观事物采用计算机能够识别、存储和处理的形式所进行的描述；是计算机加工处理的对象。
包括数值、字符、声音、图象等。
2. 数据元素（Data Element）数据元素是组成数据的基本单位, 是数据集合的个体，在计算机中通常作为一个逻辑整体进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项组成（Data Item）。
3. 数据对象（Data Object）数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
