信度系数计算及标准误差

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心理测量学第三章信度

第三章信度心理测验就是对某些心理特质的个别差异进行测量的工具，对心理特质的测量与对物理属性，如物体长度和重量等的测量是一样的。

不同的是心理测量所测量的是抽象的心理特质，工具是心理测验，而物理测量的对象则是物体的重量和长度等特性，工具是尺子和天平。

心理测量与物理测量的另一个共同点是二者都难以避免误差的影响。

在对物体的长度进行测量时，物体的热胀冷缩，测量者读取刻度的准确性等因素都会使测量出的长度与物体的实际长度不符，在不同时间、地点的测量值会有出入。

就是说，在不同情景下测量结果是不稳定的，与测量情景和测量条件有关的误差称随机误差（random error）。

由于这一误差是由测量过程造成的，因此也称测量误差（measurement error）。

另一方面，使用一把尺子对物体的长度进行测量时，这把尺子本身的质量也可能造成误差。

如果一把尺子本身就是有问题的，测量出的物体的长度自然就不准确。

这类误差与测量情景引进的误差不同，只要在测量时使用这把尺子，误差就会恒定地存在，无法消除。

这类由测量工具本身造成的误差称为系统误差（system error）。

对心理的测量与对物理的测量一样，也同样存在这两类误差。

与这两类误差相对应，心理测验中引入了信度和效度的概念。

信度研究涉及了测验分数的可靠性和稳定性，也即如何控制和减少随机误差。

效度研究则涉及了测量的系统误差，也即如何提高测量工具本身的准确性。

第一节经典测验理论的信度观教育与心理测验的目的是将个体的心理特质数量化，从而更精确地研究心理的个别差异。

在廿世纪初心理测量实践的推动下，测验理论产生了。

经过几十年的发展，到廿世纪五十年代初，教育与心理测验理论对测验的构建、误差的控制、测验结果的统计分析及解释等问题已形成一个完整的理论体系。

为与以后产生的项目反应理论和概化理论相区别，人们习惯上将这一理论体系被称为经典测验理论（Classical Test Theory，简称CTT）。

3-1教育测量与评价的质量特性：信度

测验的长度（指量表中所包含的题目数）对信度的大小有一定的影响，测验越长，信度越高。用分半法，实际上等于把整个测验长度减小了一半，所以按分成两半的资料求出的信度必然低于整个测验的信度。
• 斯皮尔曼-布朗公式的基本假设：两个半测验的变异数必须相等（方差齐性）
若不能满足上述假设，选择下述两个等价的公式之一：（1）佛朗那根（Flanagan)公式
• • • • •
测验的难度要适中测量的内容尽量同质测验的时间要充分测验的程序应统一评分要客观化，减少评分误差
— 完—
教育测量与评价的质量特性
教育测量的质量特性
衡量教育测量的质量，可采用四个指标：信度主要对整个测验而言。效度难度主要对测验项目而言。区分度
第一节教育测量与评价的信度
一、信度的意义
• 信度（reliabity）
– 测量结果的可信程度和稳定性程度 – 记为rxx
二、信度的统计定义
肯德尔和谐系数（W）
S为每一个评价对象的K个等级之和的离均差平方和
例：10个评委对7名参赛选手所评等级如表3-6所示，请问这10位评委的评分是否具有一致性。
解
S w
2 R i
( Ri ) 2 N
13516-
2802 2316 7
2316 1 102 (7 3 7) 12
把上述两次测量（设为甲和乙）和绝对误差分数和真分数代入上式，得：
相对误差（甲）＝1/100×100%＝1%
相对误差（乙）＝1/185×100%＝0.54% 据此，度量乙的信度要比度量甲的信度高。最大绝对误差＝E/X ×100%
怎样估计对一组人或一个人测量多次的实测值与真值（真分数）的差异程度呢？

信度概述

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（三）信度系数
大部分的信度指标都以
相关系数表示，即用同一被
试样本所得的两组资料的相
关系数作为测量一致性的指
标，称作信度系数（rxx ）。
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对信度系数要注意三点：第一，在不同情况下，对不同样本，采用不同方法会
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（四）信度的作用
信度是衡量一个量表质量高低的重要指标之一，信度
不合要求的量表是不能使用的，人们在编制和信度的作用表现三个
方面：
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定义三：信度乃是一个测验X（A卷）与它的任意一
个“平行测验”Xˊ（B卷）的相关系数。即：
rxx=Pxxˊ
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在上述三个定义中，信度是就一批人的数据而言的，并不是用同一种工具反复测量同一个人（定义三除外）。
• 信度概述
• 信度的概念 • 信度的三种统计定义 • 信度的相关系数 • 信度的作用
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• （一）信度的概念
信度（reliability）指测
量结果的稳定性程度。换言之，
如果能够用同一测量工具反复测量某人的同一种心理特质，则其多次测量的结果间的一致性程度就叫信度，有时候也成为测量的可靠性。一般来说，一个好的测量必须具有较高的信度，也即是说，一个好的测量工具，只要遵守操作规则，其结果就不应随工具的使用者或使用时间等方面的变化而发生较大变化。

教育测量的质量指标--信度概述

值)，E表示误差。
）
E＝x-T
（公式1-2
（一）信度指实测值和真值相差的程度
1、试比较以下两次测量结果（只进行一次）的信度：
用尺子量100cm高的一个儿童，得到1cm 的绝对误差；量185cm高的一位运动员，也得得到1cm的绝对误差。
要比较两种测量结果的信度，一定要看误差分数（E ）对于真分数（T）所占的百分数是多少。这个百分数表示该实得分数（x）的相对误差。其计算式如下：
rxx
1－σE2 σ2x
＝1－ 2.8 ＝0.865 20.8
（二）信度指统计量与参数之间的接近程度
❖统计量是指样本上的各种数字特征。（如样本平均数、标准差等）；参数是总体上的各种数字特征（如总体平均数、标准差等）。 ❖在统计学中，统计量越接近参数，这个统计量的可靠性越高。而要知道统计量与参数的接近程度，可以对参数进行区间估计。
NXY x Y
r A1A2 [N X 2 ( X )2 ] [N Y 2 ( Y )2 ]
12 6420 280 286
[12 6594 2802 12 6912 2862
采用重测法计算稳定系数时，要注意的问题：
1、两次测验之间的时间间隔要适宜，尽可能在较短的时距内进行。
➢ 信度（reliability）：指的是测量结果的稳定性和可靠的程度，亦即测量的结果是否真实、客观地反映了考生的实际水平，可记为rxx。
➢ 具体而言，可以从以下三方面来理解测量的信度：
（一）信度指实测值和真值相差的程度
x＝T＋E （公式1-1）
x表示实测值，T表示真值(是未知的，可以
把多次测量的实测值的平均值作为真值的近似
2、怎样估计对一组人或一个人测量多次的实测值与真值（真分数）的差异程度呢？

信度是反映测量中随机误差大小的指标

请给下面的作文评分：
热夏天来临，总会伴随着一些炎热，我生在北方，却住在南方。对这南方北方的热，我可是深有体会。南方的热是闷热，而北方的热多少有一些凉爽。处在南方，这热除了呆在家中，否则你是无法躲藏的。热不仅隐藏在太阳光中，而仿佛是一种弥漫在空气中的颗粒，古人说心静自然凉，我看恐怕无法适用于此，即使你在树荫中盘坐，豆大的汗珠还是会源源不断的流下来，就连风也是热的，在这种环境中学习和工作，心也难免有些浮躁了。在北方，天更蓝，太阳光感觉也更烈，但这并没有什么可担心的，走路走累了，就可以在树荫下歇一会，很快汗就消了，偶尔还会有几丝凉风吹来，使人难免有些惬意，也就可以忘记之前的辛苦，继续向下一个目的地进发。南方的热就像是一场旷日持久的战争，而北方的热却并不赶尽杀绝，仍给人留有余地。在南方，白天和晚上几乎没有什么差别，昼夜温差很小，人们也自然严阵以待，丝毫不敢松懈，在三十几度的高温中坚持整个夏天。在北方，可就不一样，清晨和晚上是一天中最凉快的时候，几乎是只要没有阳光时就一点也不热。正常情况下，最高温度也就在30度左右，超过30度是很少的事，所以，人们也就不用紧张，可以放心的，踏踏实实的度过整个夏天。。。。。
不足
触类旁通编制复本难
重测信度与复本信度有何异同？
小结与问题
跨时间一致性试题之间有何关系？
跨形式一致性
（三）内部一致性信度
含义测验各题间一致性
题目一致性
同质性信度
类型
分半信度
1、分半信度（Split-half raliablity）
奇偶题分半
难易：低高两半相似： M、S 项目组间相关分布常态
含义程序两等值测验最短时间内对同组对象施测结果r

心理学考研心理测量知识点：信度(一)

心理学考研心理测量知识点：信度（一）1、信度是指：测量结果的可靠性和一致性。

因为心理测验通常测量人的行为，行为会由于各种各样的原因，因时、因事、因地而产生变动，这些因素有些是偶然的，有些是固有的，人在完成心理测验时的行为也会受上述因素的影响，从而使测验结果与真实结果不完全一致，所以我们要用信度来衡量测验的可靠性和一致性。

2、信度的操作化定义：（1）误差理论认为：一个人的测验分数X是由真实分数（T）和误差（E）两部分构成的，公式是X = T + E。

（2）因此信度就被定义为：一组测量分数的真实方差与实得方差的比，或者是指真实方差占总方差的百分比。

公式为：rxx = 1－SE 2／SX 2（3）根据统计学理论，真实方差与实得方差的比是一个相关系数的平方，所以我们把这种相关系数的平方叫做信度系数。

（4）计算公式为：rxx = ST2／SX23、由于误差的来源信度的可分为：这种分类是基于信度的传统定义-真分数理论。

（1）重测信度：考虑的误差来源是时间取样。

（2）复本信度：考虑的误差来源是内容取样。

（3）分半信度：它考虑的误差来源也是内容取样，它与复本信度的差别是：分半信度考查一个测验内容的两半题目测量的是否是同一个心理特点行为。

（4）同质性信度（内部一致性系数）：考虑的是测验内容是否异质。

（5）评分者信度：考虑的误差来源是评分者间的差别。

4、信度的表示方法：（1）信度系数和信度指数：1信度系数：rxx = rx2T = S2T／S22信度指数：rXT = ST／SX（2）测量标准误：SE = SX 1－rxx5、信度的意义：（1）信度系数可以解释为样本测验分数的总方差中有多少比例是真分数方差，也就是测验的总变异中真分数造成的变异占百分之几。

它直接告诉我们测量的误差有多大。

（2）测量的标准误可以告诉我们有多大可能性真实分数在某一分数范围内，并且可以预测实得分数再测时可能的变化情况。

6、信度的作用：（1）解释预测个人分数的意义。

标准误计算公式

标准误=标准差/ N的根号。

标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方根误差。

标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。

标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。

标准误用来衡量抽样误差。

标准误越小，表明样本统计量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性，用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。

因此，标准误是统计推断可靠性的指标。

向左转|向右转
扩展资料：
需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。

标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。

进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）区间内。

信度系数与信度指数：
除了测量标准误，通常在理测量中会使用信度系数和信度指数作为指标。

1、信度系数：即信度，一种相关性系数。

常为同一受测者样本所得的两组资料的相关。

2、信度指数：也可作为信度系数。

信度指数的平方就是信度系数。

4. 信度

在测量理论中，信度被定义为：一组测验分数的真变异数与总变异数（实得变异数）的比率。
rxx=ST2 / Sx2 式中，rxx代表测量的信度，ST2代表真分数的变异数， Sx2
代表是实得分数的变异数，即总变异数。
该定义有两点需要注意：
第一、信度指的是一组测验分数或一列测量的特性，而不是个人分数的特性；
2. 假设用A、B两型创造力复本测验对初中一年级10个学生施测。结果如表所示，X1 ，X2 分别代表A、 B两型测验。求该测验的复本信度。
测
被试
验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X1 20 19 19 18 17 16 14 13 12 10 X2 20 20 18 16 15 17 12 11 13 9
（一）定义与计算
１．定义用同一种测验，对同一组受试者，前后施测两次，再根据受试者两次测验分数计算其相关系数，即得重测信度。
即测验时距（几分－几年）再测验
此种信度能表示两次测验结果有无变动，反映测验分数的稳定程度，故又称稳定性系数。
２．计算方法
计算使用皮尔逊积差相关公式的变式： ∑ Ｘ１Ｘ２－ ∑Ｘ１ ∑Ｘ２／Ｎ
2. 两次测验的时间间隔要适当，若太短，由于测验太相似被试可能厌倦，若太长可能又会因新的学习而产生干扰。
（五）使用复本信度的局限
1. 只能减少但不能完全消除练习和记忆的影响； 2. 由于第二个测验只改变了题目的具体内容，已经掌握的解题原则可以很容易地迁移到同类问题。 3. 对许多测验来说，建立复本是十分困难的。
rxx NＳ１Ｓ２
式中Ｘ１、Ｘ２为同一被试的两个分数，Ｓ１、Ｓ２为两次测验的标准差，Ｎ为被试人数。
（二）误差来源
1. 测验本身：测验所测的特性本身就不稳定，例如情绪。

测量的信效度

取若干份试卷,由至少两位受过训练的评分者按计分规则分别判分,然后计算它们的相关。几个评分者的评分越一致 , 评分者信度越高。
评分者信度（Scorer Reliability）

最简单的估计方法就是随机抽取若干份答卷，由两个独立的评分者打分，再求每份答卷两个评判分数的相关系数。这种相关系数的计算可以用积差相关方法，也可以采用斯皮尔曼等级相关方法。如果评分者在三人以上，而且又采用等级记分时，就需要用肯德尔和谐系数来求评分者信度。
评分者信度scorerreliability信度系数的类型误差变异的来源计算公式次数所需复本数目重测信度时间取样积差相关系数复本信度连续施测内容取样积差相关系数复本信度间隔施测时间取样内容取样积差相关系数分半信度内容取样积差相关系数需校正常用斯布公式同质性信度内容的异质性系数非二分法评分者信度评分者间的差积差相关系数斯皮尔曼等级相关系数肯德尔和谐系数在一般情况下间隔施测的复本信度最低因为很多因素有机会影响到分数

分半信度的估计

斯皮尔曼-布朗校正公式
rXX 2rx1x 2 1 rx1x 2
rx1x2 表示两半测验分数的相关系数
如果两半测验不等值，亦即两半测验分数没有相同的平均数和标准差

弗朗那根公式：
r 2(1
S a Sb
2
2
Sx
2
)
Sa2 和Sb2 ：两个半测验分数的变异数；Sx2 ：测验总分的变异数。
SX2 = SV2 + SI2 + SE2
SX2 SV2 SI2 SE2
ST2
系统误差的影响

系统误差可能是由以下几方面原因造成的：
1）所要测量的特质有多方面的含义，而量表本身未能

信度与效度的比较表

信度与效度的比较表
解释个人分数的意义
例：在一个智力测验中，某个被试的iQ为100，这是否反映了他的真实水平？如果再测一次，他的分数将改变多少？95%的或然水平，其置信区间为X―1.96SE＜XT≤X+1.96SE ，即真实IQ有95%的可能性落在X―1.96SE与X+1.96SE之间。

已知该智力测验的标准差为15，信度系数为0.84，测量标准误SE= 6，则其IQ的测量标准误和可能范围为：
IQ=100±1.96*6＝100±11.76≈88～112
比较不同测验分数的差异
例；某被试在韦氏成人智力测验中言语智商为102，操作智商为110。

已知两个分数都是以100为平均数，15为标准差的标准分数。

假设言语测验和操作测验的分半信度分别为0.87和0.88，SEd=7.5。

问其操作智商是否显著高于言语智商呢？
SEd=7.5
（1）计出两个分数要达到0.05的显著水平的差异程度的分值：Sed*1.96（考试时为2，以方便计算）=14.7（15）
（2）计算两个比较分数之间的差异分数：110-102=8
（3）用（1）与（2）比较，如果（1）大于（2），则两分数差异不显著，存在误差的影响，是误差导致的差异；否则，差异显著，不是误差导致的差异。

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StuNo.Item01Item02Item03Item04Item05Item06Item07Item08 No.00100001001 No.00200111101 No.00301001001 No.00410111101 No.00500001100 No.00600011101 No.00700100100 No.00811011101 No.00910111111 No.010******** No.01100001101 No.01210101100 No.01301011101 No.01400010101 No.01511111101 No.01601111100 No.01710101101 No.01811111101 No.01910101101 No.020******** No.021******** No.022******** No.023******** No.024******** No.025******** No.02601001101 No.027******** No.028******** No.029******** No.03010000000 No.0311******* No.03201101110 No.03300101100 No.03400001001 No.0351******* No.03600110000 No.0370******* No.03801111101 No.03900101100 No.04000101101 No.0410******* No.04200100010 No.04300110000 No.0440******* No.0450******* No.04601111101No.04800000100 No.04900101101 No.05001101101 No.0510******* No.05200111101 No.0530******* No.05411111101 No.0550******* No.05600010000 No.0571******* No.05810111101 No.0591******* No.06010001100 No.06100001100 No.06210000100 No.06300100100 No.06410100011 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No.132******** No.133******** No.134******** No.135******** No.136******** No.137******** No.138******** No.139******** No.14000011100No.14100000101 No.14200100101 No.14301000000 No.14400101101 No.14501111101 No.14601110101 No.14710001100 No.14810101101 No.14901101101 No.150******** No.151******** No.152******** No.153******** No.15411111111 No.155******** No.156******** No.157******** No.158******** No.159******** No.16000011101 No.16100111101 No.16200100101 No.16300011100 No.16400101101 No.16500000101 No.166******** No.16710110100 No.16800010101 No.16900110101 No.17000111100 No.17100110101 No.17200110101 No.173******** No.17400011101 No.175******** No.176******** No.177******** No.178******** No.17900100101 No.180******** No.181******** No.182******** No.183******** No.184******** No.185******** No.186******** No.187********No.188******** No.189******** No.19000001000 No.19101100100 No.19200100100 No.19300101110 No.19410110100 No.19501010100 No.19601000100 No.19701000100 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