华师版八上数学-因式分解练习题-华师大版

华师大版数学八年级上册第十二章第五节因式分解课时练习一、单选题（共15题）1.下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）A．x2+5x-1=x（x+5）-1 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-9=（x+3）（x-3） D．（x+2）（x-2）=x2-4答案：C解析：解答：A.右边不是积的形式，故A错误；B.右边不是积的形式，故B错误；C.x2-9=（x+3）（x-3），故C正确．D.是整式的乘法，不是因式分解选C分析: 根据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解2.下列多项式能因式分解的是（）A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n答案：C解析：解答:A.原式不能分解；B.原式不能分解；C.原式=（m-1）2，能分解；D.原式不能分解．选：C．分析: 利用因式分解的意义判断3.从左到右的变形，是因式分解的为（）A．（3-x）（3+x）=9-x2B．（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3C．a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）D．4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）答案：D解析：解答: （3-x）（3+x）=9-x2不是因式分解，A不正确；（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3不是因式分解，B不正确；a2-4ab+4b2-1=a（a-4b）+（2b+1）（2b-1）不是因式分解，C不正确；4x2-25y2=（2x+5y）（2x-5y）是因式分解，D正确．选D．分析: 根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断4.下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-2x-3=x（x-2）-3 B．x2-2x-3=（x-1）2-4C．（x+1）（x-3）=x2-2x-3 D．x2-2x-3=（x+1）（x-3）答案:D解析：解答: A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C.是整式的乘法，故C次错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确选D．分析: 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式5.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（）A．x-1 B．x+1 C．x2-1 D．（x-1）2答案:A解析：解答: mx2-m=m（x-1）（x+1），x2-2x+1=（x-1）2，多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1）．选A．分析: 分别将多项式mx2-m与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式6.代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是（）A．5（x+1） B．5a（x+1） C．5a（x-1） D．5（x-1）答案:A解析：解答: 15ax2-15a =15a（x+1）（x-1），10x2+20x+10=10（x+1）2，则代数式15ax2-15a 与10x2+20x+10的公因式是5（x+1）选A．分析: 分别将多项式15ax2-15a与10x2+20x+10进行因式分解，再寻找他们的公因式．7. 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是（）A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2答案:C解析：解答: 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中，各项系数的最大公约数是5，各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，所以它的公因式是5m2n 选：C．分析: 找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的8.已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于（）A．5 B．6 C．9 D．1答案:B解析：解答: ∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6．选B．分析: 首先提取公因式ab，进而分解因式将已知代入求解9.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）A.x2+y2 B．x2-y2 C．x2+2x+1 D．x2+2x答案:D解析：解答: A.x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；B.x2-y2=（x+y）（x-y），故此选项错误；C.x2+2x+1 =（x+1）2，故此选项错误；D.x2+2x，正确选：D．分析: 直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式判断10.计算：22014-（-2）2015的结果是（）A．24029 B．3×22014 C．-22014 D．（-2 ）2014答案:B解析：解答: 22014-（-2）2015=22014×（1+2）=3×22014．选：B．分析: 直接提取公因式22014，进而求解11.多项式x2y2-y2-x2+1因式分解的结果是（）A．（x2+1）（y2+1） B．（x-1）（x+1）（y2+1）C．（x2+1）（y+1）（y-1） D．（x+1）（x-1）（y+1）（y-1）答案:D解析：解答: x2y2-y2-x2+1=y2（x2-1）-（x2-1）=（y2-1）（x-1）（x+1）=（y-1）（y+1）（x-1）（x+1）选：D．分析: 直接将前两项提取公因式分解因式，进而利用平方差公式分解因式12.把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是（）A．（a-1）（b-1） B．（a+1）（b+1）C．（a+1）（b-1） D．（a-1）（b+1）答案:B解析：解答: 1+a+b+ab=（1+a）+b（1+a）=（1+a）（1+b）选：B．分析: 将前两项以及后两项分别分组进而提取公因式13.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）A.正数 B．负数 C．非负数 D．非正数答案:B解析：解答: 多项式m3-m2-m+1=（m3-m2）-（m-1），=m2（m-1）-（m-1），=（m-1）（m2-1）∵m＞-1，∴（m-1）2≥0，m+1＞0，∴m3-m2-m+1=（m-1）2（m+1）≥0．选：B．分析: 解此题时可把多项式m3-m2-m+1分解因式，根据分解的结果即可判断14.多项式x2-x-12可以因式分解成（）A．（x+3）（x+4） B．（x-3）（x+4）C．（x+3）（x-4） D．（x-3）（x-4）答案:C解析：解答：x2-x-12=（x+3）（x-4），选：C．分析: 因为-1=-4+3，-12=（-4）×3，所以利用十字相乘法进行因式分解15.多项式x2-11x+30分解因式的结果为（）A．（x+5）（x-6） B．（x-5）（x+6）C．（x-5）（x-6） D．（x+5）（x+6）答案:C解析：解答：x2-11x+30=（x-5）（x-6）；选：C．分析: 直接利用十字相乘法分解因式二、填空题（共5题）16.分解因式：（a+2）（a-2）-3a=___答案: （a-4）（a+1）解析：解答: 原式=a2-3a-4答案为：（a-4）（a+1）分析: 原式整理后，利用十字相乘法分解17.因式分解：x3-5x2+4x=__________．答案: x（x-1）（x-4）解析：解答: x3-5x2+4x=x（x2-5x+4）=x（x-1）（x-4）答案为：x（x-1）（x-4）分析：直接提取公因式x，进而利用十字相乘法分解因式18.分解因式：2x2+x-6=_________答案: （2x-3）（x+2）解析：解答: 原式=（2x-3）（x+2）答案为（2x-3）（x+2）分析: 原式利用十字相乘法分解19.分解因式：x2-2x-15=_____．答案：（x-5）（x+3）解析：解答：原式=（x-5）（x+3）．答案为：（x-5）（x+3）分析: 原式利用十字相乘法分解20.因式分解：ax2-7ax+6a=________答案：a（x-1）（x-6）解析：解答: 原式=a（x2-7x+6）=a（x-1）（x-6）答案为：a（x-1）（x-6）分析: 原式提取a，再利用十字相乘法分解三、解答题（共5题）21.分解因式：xy2-2xy+2y-4．答案: 解答: 原式=xy（y-2）+2（y-2）=（y-2）（xy+2）分析: 首先将前两项以及后两项分组进而利用提取公因式法分解因式22.已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值答案: 解答: 原式=（13x-17）（10x-31-3x+23）=（13x-17）（7x-8），=（ax+b）（7x+c），所以a=13，b=-17，c=-8，所以a+b+c=13-17-8=-12分析: 首先将原式因式分解，进而得出a，b，c的值，即可得出答案23.化简求值：当a=2005时，求-3a2（a2-2a-3）+3a（a3-2a2-3a）+2005的值答案：解答：-3a2（a2-2a-3）+3a（a3-2a2-3a）+2005=-3a2（a2-2a-3）+3a2（a2-2a-3）+2005=2005．分析: 直接将a3-2a2-3a提取公因式a，进而计算24.分解因式：x2-9+3x（x-3）答案：解答：原式=（x-3）（x+3）+3x（x-3）=（x-3）（x+3+3x）=（x-3）（4x+3）分析: 直接提取公因式（x-3）25.若a2+a=0，求2a2+2a+2015的值答案：解答：∵a2+a=0，∴原式=2（a2+a）+2015=2015分析: 原式前两项提取2，把已知等式代入计算即可求出值．。

因式分解同步练习2 一、学科内综合题:(每小题4分,共20分)1.已知:x=1175,y=2522,求代数式(x+y)2-(x-y)2的值.2.利用分解因式解方程:(55x+35)(53x+26)-(55x+35)(53x+27)=0.3.已知a为正整数,试判断a2+a是奇数还是偶数?4.已知:多项式kx2-6xy-8y2可分解成(2mx+2y)(x-4y),求k、m的值.5.若│m+4│与n2-2n+1互为相反数,把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式.二、学科间综合题:(4分)6.已知:电学公式U=IR 1+IR 2+IR 3,当R 1=12.6,R 2=18.5,R 3=18.9,I=2时, 利用因式分解求出U 的值.三、应用题:(每小题4分,共8分)7.某设计院在设计的建筑物中,需绕制三个半径为0.24m,0,37m,0,39m 的钢筋圆环,则所需钢筋有多长?(π取3.14)8.将一条40cm 长的金色彩边剪成两段, 恰好可用来镶嵌两张大小不同的正方形壁画的边(不计算接头处),已知两张壁画的面积相差40cm 2, 问这条彩色边应剪成多长的两段?四、创新题:(共36分)(一)教材中的变型题(4分)9.分解因式:25(m+n+2)2-16(m-n)2(由P88例1(3)变型)(二)多解题(每小题4分,共8分)10.把 分解因式222591664x y -+. 11.计算: 9999999999919999n n n ⨯+个个个. (三)多变题(每题2分,共8分)12.分解因式:a 2-2a-8(1)一变:分成因式:a 2b 2-2ab-8 (2)二变:分解因式:a 2-2ab-8b 2(3)三变:分解因式:(a+4)2-2a-8(四)新解法题(每题4分,共16分)13.已知二次三项式2x 2-9x+k 分解因式后有一个因式是x-3,试求k 的值及另一个因式.14.若一个数减少3,那么它的平方减少63,试求这个数.15.已知a、b、c为三角形的三边,a2+ab-ac-k=0,且b2+bc-ba-ca=0,试判断三角形的形状.16.给你若干个长方形和正方形的卡片,如图,请你运用拼图的方法,选取相应种类和数量的卡片,拼成一个矩形,使它的面积等于a2+5ab+4b2, 并根据你拼成的图形分解多项式a2+5ab+4b2.(1)(2)(3)。

华东师大版八年级数学（上）因式分解强化练习一．选择题（共14小题）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b2．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣63．把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A．﹣8a2bc B．2a2b2c3C．﹣4abc D．24a3b3c34．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+15．多项式（x+y﹣z）（x﹣y+z）﹣（y+z﹣x）（z﹣x﹣y）的公因式是（）A．x+y﹣z B．x﹣y+z C．y+z﹣x D．不存在6．下列多项式的分解因式，正确的是（）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）7．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9 B．27 C．19 D．548．（﹣2）2013+（﹣2）2014的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣22013D．220139．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+y2B．x2﹣y2C．﹣x2﹣y2 D．x﹣y210．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3） B．3（x+y）[（x+y）2﹣9]C．3（x+y）（x+y+3）2D．3（x+y）（x+y﹣3）212．多项式x2y2﹣y2﹣x2+1因式分解的结果是（）A．（x2+1）（y2+1）B．（x﹣1）（x+1）（y2+1）C．（x2+1）（y+1）（y﹣1）D．（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）13．已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．514．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形二．填空题（共9小题）15．下列从左到右的变形中，是因式分解的有①24x2y=4x•6xy②（x+5）（x﹣5）=x2﹣25 ③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ⑤x2+1=x（x+）⑥3x n+2+27x n=3x n （x2+9）16．多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是．17．因式分解（a+b）（a+b﹣1）﹣a﹣b+1的结果为．18．分解因式：a2+4a+4=．19．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2=．20．两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+9）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），则将原多项式因式分解后的正确结果应该是．21．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=．22．已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a2b+ab2=．23．已知x﹣2y+2=0，则x2+y2﹣xy﹣1的值为．三．解答题（共5小题）24．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），求c．25．现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．（1）我选择进行法运算；（2）解答过程：26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．27．分解因式（1）x2y﹣2xy2+y3（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）28．若n为整数，试说明（2n+1）2﹣1能被8整除．华东师大版八年级数学（上）因式分解强化练习参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16=（x﹣4）2D．6ab=2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．2．已知多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）A．b=3，c=﹣1 B．b=﹣6，c=2 C．b=﹣6，c=﹣4 D．b=﹣4，c=﹣6【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：由多项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），得2x2+bx+c=2（x﹣3）（x+1）=2x2﹣4x﹣6．b=﹣4，c=﹣6，故选：D．【点评】本题考查了因式分解的意义，利用了因式分解的意义．3．把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A．﹣8a2bc B．2a2b2c3C．﹣4abc D．24a3b3c3【分析】考查了对一个多项式因式分解的能力．本题属于基础题，在做题时首先要准确确定公因式，然后做出选择．【解答】解：﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3，=﹣8a2bc（ab2﹣2bc+3ac2），公因式是﹣8a2bc．故选A．【点评】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．4．下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）A．y2﹣2xy﹣3x2B．（y+1）2﹣（y﹣1）2C．（y+1）2﹣（y2﹣1）D．（y+1）2+2（y+1）+1【分析】应先对所给的多项式进行因式分解，根据分解的结果，然后进行判断．【解答】解：A、y2﹣2xy﹣3x2=（y﹣3x）（y+x），故不含因式（y+1）．B、（y+1）2﹣（y﹣1）2=[（y+1）﹣（y﹣1）][（y+1）+（y﹣1）]=4y，故不含因式（y+1）．C、（y+1）2﹣（y2﹣1）=（y+1）2﹣（y+1）（y﹣1）=2（y+1），故含因式（y+1）．D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）．故选C．【点评】本题主要考查公因式的确定，先因式分解，再做判断，在解题时，仅看多项式的表面形式，不能做出判断．5．多项式（x+y﹣z）（x﹣y+z）﹣（y+z﹣x）（z﹣x﹣y）的公因式是（）A．x+y﹣z B．x﹣y+z C．y+z﹣x D．不存在【分析】根据原式，将（z﹣x﹣y）提取负号，进而得出公因式即可．【解答】解：（x+y﹣z）（x﹣y+z）﹣（y+z﹣x）（z﹣x﹣y）=（x+y﹣z）（x﹣y+z）+（y+z﹣x）（x+y﹣z）=（x+y﹣z）（x﹣y+z+y+z﹣x）=2z（x+y﹣z），故多项式（x+y﹣z）（x﹣y+z）﹣（y+z﹣x）（z﹣x﹣y）的公因式是：x+y﹣z．故选：A．【点评】此题主要考查了公因式的定义，正确找出公因式是解题关键．6．下列多项式的分解因式，正确的是（）A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z）D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）【分析】A选项中提取公因式3xy；B选项提公因式3y；C选项提公因式﹣x，注意符号的变化；D提公因式b．【解答】解：A、12xyz﹣9x2y2=3xy（4z﹣3xy），故此选项错误；B、3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2），故此选项正确；C、﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x﹣y+z），故此选项错误；D、a2b+5ab﹣b=b（a2+5a﹣1），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式．符号的变化是学生容易出错的地方，要克服．7．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（）A．9 B．27 C．19 D．54【分析】首先提取公因式3ab，进而代入求出即可．【解答】解：∵a+b=6，ab=3，∴3a2b+3ab2=3ab（a+b）=3×3×6=54．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．8．（﹣2）2013+（﹣2）2014的值为（）A．2 B．﹣2 C．﹣22013D．22013【分析】首先提取公因式（﹣2）2013，进而合并同类项求出即可．【解答】解：（﹣2）2013+（﹣2）2014=（﹣2）2013×（1﹣2）=22013．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法的应用，正确提取公因式是解题关键．9．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2+y2B．x2﹣y2C．﹣x2﹣y2 D．x﹣y2【分析】直接利用能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．进而判断得出即可．【解答】解：A、x2+y2，符号相同，无法运用平方差公式分解因式，故A错误；B、x2﹣y2，能运用平方差公式分解因式，故B正确；C、﹣x2﹣y2，符号相同，无法运用平方差公式分解因式，故C错误；D、x﹣y2，无法运用平方差公式分解因式，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．10．下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别利用完全平方公式分解因式得出即可．【解答】解：①x2﹣10x+25=（x﹣5）2，不符合题意；②4a2+4a﹣1不能用完全平方公式分解；③x2﹣2x﹣1不能用完全平方公式分解；④=﹣（m2﹣m+）=﹣（m﹣）2，不符合题意；⑤不能用完全平方公式分解．故选：C．【点评】此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．11．下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3） B．3（x+y）[（x+y）2﹣9]C．3（x+y）（x+y+3）2D．3（x+y）（x+y﹣3）2【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：3（x+y）3﹣27（x+y）=3（x+y）[（x+y）2﹣9]=3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）．故选A【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．多项式x2y2﹣y2﹣x2+1因式分解的结果是（）A．（x2+1）（y2+1）B．（x﹣1）（x+1）（y2+1）C．（x2+1）（y+1）（y﹣1）D．（x+1）（x﹣1）（y+1）（y﹣1）【分析】直接将前两项提取公因式分解因式，进而利用平方差公式分解因式得出即可．【解答】解：x2y2﹣y2﹣x2+1=y2（x2﹣1）﹣（x2﹣1）=（y2﹣1）（x﹣1）（x+1）=（y﹣1）（y+1）（x﹣1）（x+1）．故选：D．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．13．已知x2+mx+6=（x+a）（x+b），m、a、b都是整数，那么m的可能值的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．5【分析】根据十字相乘法进行因式分解，得到答案．【解答】解：（x+2）（x+3）=x2+5x+6，（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，（x+1）（x+6）=x2=7x+6，（x﹣1）（x﹣6）=x2﹣7x+6，则m的可能值的个数为4，故选：A．【点评】本题考查的是二次三项式的因式分解，掌握十字相乘法是解题的关键．14．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，判断△ABC的形状（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形【分析】首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．【解答】解：由a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，得a4+b2c2﹣a2c2﹣b4=（a4﹣b4）+（b2c2﹣a2c2）=（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=（a+b）（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，∵a+b＞0，∴a﹣b=0或a2+b2﹣c2=0，即a=b或a2+b2=c2，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．二．填空题（共9小题）15．下列从左到右的变形中，是因式分解的有③⑥①24x2y=4x•6xy ②（x+5）（x﹣5）=x2﹣25 ③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1）④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ⑤x2+1=x（x+）⑥3x n+2+27x n=3x n （x2+9）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：③x2+2x﹣3=（x+3）（x﹣1），⑥3x n+2+27x n=3x n（x2+9）是因式分解，故答案为：③⑥．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．16．多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2的公因式是﹣3x2yz．【分析】先找到多项式的项，再找到系数的公因数和字母部分的公因式，二者相乘即为多项式的公因式．【解答】解：∵多项式﹣3x2y3z+9x3y3z﹣6x4yz2有三项，∴﹣3x2y3z，9x3y3z，﹣6x4yz2中系数的公因数是﹣3，字母部分公因式为x2yz，故答案为﹣3x2yz．【点评】本题考查了公因式，找到各项都具有的部分即为多项式的公因式．17．因式分解（a+b）（a+b﹣1）﹣a﹣b+1的结果为（a+b﹣1）2．【分析】此题应先把原式变形添加带负号的括号，再提公因式得出结果．【解答】解：（a+b）（a+b﹣1）﹣a﹣b+1，=（a+b）（a+b﹣1）﹣（a+b﹣1），=（a+b﹣1）（a+b﹣1），=（a+b﹣1）2．【点评】本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，直接不能提取公因式，应将原式恒等变形，为下一步提公因式做好铺垫．18．分解因式：a2+4a+4=（a+2）2．【分析】利用完全平方公式直接分解即可求得答案．【解答】解：a2+4a+4=（a+2）2．故答案为：（a+2）2．【点评】此题考查了完全平方公式法分解因式．题目比较简单，注意要细心．19．分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x﹣y）2．【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3ax2﹣6axy+3ay2，=3a（x2﹣2xy+y2），=3a（x﹣y）2，故答案为：3a（x﹣y）2．【点评】此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．20．两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成（x+1）（x+9）；乙因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），则将原多项式因式分解后的正确结果应该是（x﹣3）2．【分析】根据题意可将（x+1）（x+9）与（x﹣2）（x﹣4）分别展开后即可求出原多项式．【解答】解：由题意可知：（x+1）（x+9）=x2+10x+9（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8∴原多项式为：x2﹣6x+9∴x2﹣6x+9=（x﹣3）2故答案为：（x﹣3）2【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型．21．在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=x（x﹣y）2．【分析】这个多项式含有公因式x，应先提取公因式，然后运用完全平方公式进行二次分解．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2）…（提取公因式）=x（x﹣y）2．…（完全平方公式）【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22．已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a2b+ab2=2．【分析】所求式子提取ab变形后，将ab与a+b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab（a+b），当ab=1，a+b=2时，原式=2．故答案为：2【点评】此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．23．已知x﹣2y+2=0，则x2+y2﹣xy﹣1的值为0．【分析】由已知条件得到x﹣2y=﹣2．所求的代数式可以转化为含有（x﹣2y）形式的代数式，将其整体代入进行求值即可．【解答】解：∵x﹣2y+2=0，∴x﹣2y=﹣2，∴x2+y2﹣xy﹣1，=（x2﹣4xy+4y2）﹣1，=（x﹣2y）2﹣1，=×（﹣2）2﹣1，=1﹣1，=0，即x2+y2﹣xy﹣1=0．故答案是：0．【点评】本题考查了因式分解的应用．用因式分解的方法将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分．三．解答题（共5小题）24．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），求c．【分析】把等号右边的式子展开，根据对应项的系数相同，即可求解．【解答】解：（x+1）（x+2）=x2+3x+2，∴c=2．【点评】本题主要考查了分解因式的定义，因式分解与整式的乘法互为逆运算．25．现有三个多项式①2m2+m﹣4，②2m2+9m+4，③2m2﹣m请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解．（1）我选择①②进行加法运算；（2）解答过程：【分析】（1）任选两个多项式相加或相减；（2）将计算结果利用提公因式法或公式法进行解答．【解答】解：（1）选①②进行加法运算；（2）2m2+m﹣4+2m2+9m+4=4m2+10m=2m（2m+5）．【点评】本题考查了因式分解法提公因式，要充分利用所给条件进行解答．26．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2﹣2x）看作整体进而分解因式即可．【解答】解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2﹣4x+4）2=（x﹣2）4；故答案为：不彻底，（x﹣2）4；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1=（x2﹣2x）2+2（x2﹣2x）+1=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）4．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底．27．分解因式（1）x2y﹣2xy2+y3（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）【分析】（1）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2．（2）直接提取公因式（x﹣y）即可．【解答】解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2．（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．28．若n为整数，试说明（2n+1）2﹣1能被8整除．【分析】把（2n+1）2﹣1根据完全平方式的性质进行分解，得到4n（n+1），再根据n为整数，得出n或n+1中，必有一个偶数，即可证出（2n+1）2﹣1能被8整除．【解答】解：∵（2n+1）2﹣1，=4n2+1+4n﹣1，=4n（n+1）．又∵n为整数，∴n或n+1中，必有一个偶数，∴4n（n+1）能被8整除，∴（2n+1）2﹣1能被8整除．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键首先把所给多项式分解因式，然后结合已知条件分析即可求解．。

12.5 因式分解1．(1)多项式8x3y2－18xy2z的公因式是_____________；(2)多项式2x2y+6xy－10y的公因式是_____________．2．(1)多项式4x3－12x2－18x的公因式是2x，则另一个因式是______________；(2)多项式－7a b－14a bx+49a by的公因式是－7a b，则另一个因式是_____________．3．分解因式．(1) a(2x－y) －b(y－2x)=_____________：(2)3((a－b)2－4(b－a)=_____________．4．分解因式．(1)5x(a+b－c) －l0y(a+b－c)=_____________；(2)5m2(a－b) －l0m(a－b)2=_____________．5．分解因式．(1)x4－x2=____________________：(2)b2 (a－4)+(4－a)=_________________．6．分解因式．(1)－12x2+xy－12y2=_________________；(2)2m3－28m2n2+98mn4=__________________．7．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( )A．(x+1)(x－1)=x2－1 B．(2x)2－y2=(2x+y)(2x－y)C．a x+a y－a=a(x+y)－a D．5a2y－10a y+20y=5y(a2－2a)+20y 8．把多项式9a2b2－18a b2+45a2b分解因式时，公因式是( ) A．9a2b B．45a2b2 C ．9a b D．18a b29．下列各式中，分解因式正确的是( )A．6(x－2)+x(2－x)=(x－2)(6+x)B．x3+2x2+x=x(x2+2x)C ．a (a －b)2+a b(a －b)= a 2 (a －b) D ．3x 2+6x=3x(x+6)10．下列各式中，分解结果为2a (x －3)2的是( ) A ．2a x 2－6x+9 B ．2a x 2－18aC ．2a x 2+12a x+18aD ．2a x 2－12a x+18a11．下列多项式①10a m －15a ；②4xm 2－9x ；③4a m 2－12a m+9a ；④－4m 2－9中，含有因式2m －3的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．分解因式．(1)16a2b －25bc 2； (2)(a －b) 4－(b －a )2：（3）()()2293x y x y --+； （4）()()()322x y x y x y -+--13．分解因式（1）－a2－4a b －4b 2； （2）4a 2x 2－8a 2x ；（3）3a （b 2+9）2－108a b 2；（4）9a b 2(x －y)+6a2b(x －y) －a 3(y －x) ．14．(1)已知m+n=3，mn=23，求m 3n －m 2n 2+mn 3的值；(2)已知a (a －1) －(a 2－b)=3，求a b －12 (a 2+b 2)的值．15．试说明四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数．16．有两个孩子的年龄分别为x、y，且满足x2+xy=99，你能求出这两个孩子的年龄吗?参考答案1．（1）2xy2(2)2y2．(1)2x2－6x－9 (2)1+2x－7y3．(1)( a+b)(2x－y) (2)( a－b)(3a－3b+4) 4．(1)5(a+b－c)(x－2y) (2)5m(a－b)(m－2a+2b) 5．(1)x2(x+1)(x－1) (2)( a－4)(b+1)(b－1)6．(1) －12(x－y) 2(2)2m(m－7n2)27．B 8．C 9．C 10．D 11．C12．(1)b(4a+5c)(4a－5c) (2)(a－b) 2(a－b+1)( a－b－1) (3)(x+3y)(x－3y－1) (4)4xy(x－y)13．(1)－(a+2b) 2(2)4a2(x－1) 2(3)3a(b－3) 2(b+3) 2(4) a(x－y)(36+a)214．(1)143(2)92-15．设四个连续自然数分别为n、n+l、n+2、n+3 所以n(n+1)(n+2)(n+3)+l=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n) 2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1) 2是完全平方数16．由x2+xy=99 得x(x+y)=99 因为x，y是自然数，所以911xx y=⎧⎨+=⎩或199xx y=⎧⎨+=⎩(舍去) 所以x=9，y=2 这两个孩子的年龄分别为9岁、2岁。

因式分解一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？ （ ） A ．-12 B ．-32 C ．38 D ．72 。

【关键词】分解因式 【答案】A2.（2009年重庆江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是 （ ） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式 【答案】A3.（2009年北京）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是（ ）A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C.()2x x y + D.()2x x y - 【关键词】分解因式 【答案】D4.（2009年浙江台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③ 【关键词】整式的运算 【答案】A5.（2009年广西南宁）把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +【关键词】提共因式法和公式法 【答案】C6.（2009年浙江嘉兴）下列运算正确的是（ ）A ．b a b a --=--2)(2B ．b a b a +-=--2)(2C ．b a b a 22)(2--=--D ．b a b a 22)(2+-=-- 【关键词】整式的乘法与因式分解 【答案】D7.（2009年山东枣庄）若m +n =3，则222426m mn n ++-的值为（ ） Ａ．12 Ｂ．6Ｃ．3Ｄ．0【关键词】因式分解【答案】A8. (2009年四川内江) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．))((22b a b a b a -+=- D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。

因式分解1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。

2、会用提公因式法、公式法进行因式分解。

一、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式解。

注意: （1） 因式分解的对象是多项式；（2）因式分解的结果一定是整式乘积的形式；（3）分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； （4） 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式；（5） 结果如有相同因式，应写成幂的形式；（6）题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解；（7） 因式分解的一般步骤是：①通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。

即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；②若上述方法都行不通，可以尝试用配方法、换元法、待定系数法、试除法、拆项（添项）等方法； 二、因式分解的方法 1. 提公因式法提公因式法：多项式中的每一项都含有相同的因式，这个相同的因式叫做公因式．把多项式的公因式提出来，化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．（公因式：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式）形如：)(c b a m mc mb ma ++=++教学目标学习内容知识梳理2．公式法(1)平方差公式：))((22b a b a b a -+=-. (2)完全平方公式：222)(2b a b ab a ±=+±. 其中，222b ab a +±叫做完全平方式.(3)补充：2222)(222c b a ac bc ab c b a ++=+++++3．分组分解法形如：))(()()()()(b a n m n m b n m a bn bm an am bn bm an am ++=+++=+++=+++，把多项式进行适当的分组，分组后能够有公因式或运用公式，这样的因式分解方法叫做分组分解法. （1）分组后能直接提公因式 例1、分解因式：bn bm an am +++分析：从“整体”看，这个多项式的各项既没有公因式可提，也不能运用公式分解，但从“局部”看，这个多项式前两项都含有a ，后两项都含有b ，因此可以考虑将前两项分为一组，后两项分为一组先分解，然后再考虑两组之间的联系。

因式分解复习课(一)知识储备一、因式分解的概念(1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

(反复强调化成乘积的形式，而且要进行到每个因式都不能再分解为止)(2)因式分解和整式乘法正好是互逆变换，可通过如下图示加以理解因式分解多项式(和差形式). •整式的积(积的形式)整式乘法二、因式分解常用方法一：提取公因式法1.一个多项式屮每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式2.如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

3.提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式.让学生观察公因式的特点，找出确定公因式的方法：(1)公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幕的积。

(2)公因式不仅可以是单项式，也可以是多项式三、因式分解常用方法二：公式法逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。

⑴平方差公式：a2 -b2 =( a + b)(a ~b)(2)完全平方公式：÷2ab +b2 =(a +b)2； a2 ~2ab +b2 = (a ~b)2四、因式分解常用方法三：十字相乘法少 + + = + + + = +a)(才b) 亠、…、1∙十字交叉法的定义：一般地，X PX q x2 (a b) X ab ( X 可以用十字父叉线表示为:利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

2.十字相乘法的依据：利用十字相乘法分解因式，实质上是逆用多项式的乘法法则。

乘法公式中：(X ÷a)( X +b) = X2 ÷(a ÷b)x ÷ab反过来可得：X? +(a +b)x + ab = ( X+a)( X+b)4.用十字相乘法分解的多项式的特征:(1)必须是一个二次三项式；(2)二次三项式的系数为1时，常数项能a和b的积，且这两个因数的和a+b正好等于一分解成两个因数次项系数，这种方法的特征是“拆常数项，凑一次项”，公式中的X可以表示单项式，也可以表示多项式；(3)对于二次项系数不是］的二次三项式ax2+bχ+c (“、b、C都是整数且a ≠0 )來说，如果存在四个整数aι ,a2,c1 ,02,使aιSa2=h9 CI 岂2工,a1c2 + a2cI=b,那么ax2⅛bx HC= a a x2⅛ (a c + a C )x÷c C - (a x + c )(a x + C )1 2 12 2 1 I 2 1 12 2，这种方法的特征是"拆两头, 凑屮间”,这里要确定四个常数，分析和尝试都要比首项系数是1的情况复杂。

华师大版八年级数学上册《因式分解》练习题及答案第一篇：华师大版八年级数学上册《因式分解》练习题及答案华师大版八年级数学上册《因式分解》练习题及答案为了帮助大家在考前对知识点有更深的掌握，查字典数学网为大家整理了因式分解练习题及答案，希望对大家有所帮助。

一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是()A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是()A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+13.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是()A.3x2y B.3xy2 C.3x2y2 D.3x3y34.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是()A.x+1B.x2C.xD.x2+15.下列变形错误的是()A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)26.下列各式中能用平方差公式因式分解的是()A.–x2y2B.x2+y2C.-x2+y2D.x-y7.下列分解因式错误的是()A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A.x2-xyB.x2+xyC.x2-y2D.x2+y2二、填空9.a2b+ab2-ab=ab(__________).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).11.3(y-x)2+2(x-y)=___________12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=____________.13.-a2+b2=(a+b)(______)14.1-a4=___________15.992-1012=________16.x2+x+____=(______)217.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。

12.5《因式分解》练习题一、选择题1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．224x y + Ｂ．221x y -+ Ｃ．224x y -+Ｄ．224x y --2. 下列分解因式正确的是（ ）A ． )1(222--=--y x x x xy xB ． )32(322---=-+-x xy y y xy xy C ． 2)()()(y x y x y y x x -=--- D ． 3)1(32--=--x x x x 3. 把代数式29xy x -分解因式，结果正确的是（ ） Ａ．2(9)x y -Ｂ．2(3)x y +Ｃ．(3)(3)x y y +-Ｄ．(9)(9)x y y +-、4. (3)(3)a y a y -+是下列哪一个多项式因式分解的结果（ ） Ａ．229a y +Ｂ．229a y -+ Ｃ．229a y -Ｄ．229a y --5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ） Ａ．32(1)x x x x -=-Ｂ．2222()x xy y x y -+=-Ｃ．22()x y xy xy x y -=-Ｄ．22()()x y x y x y -=-+6. 若关于x 的多项式26x px --含有因式3x -，则实数p 的值为（ ） A ．5-B ．5C ．1-D ．17. 下列因式分解错误的是（）A ．22()()x y x y x y -=+- B ．2269(3)x x x ++=+ C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+8. 将整式29x -分解因式的结果是（ ）A ．2(3)x - B ．(3)(3)x x +- C ．2(9)x -D ．(9)(9)x x +-9. 若1=x ，21=y ，则2244y xy x ++的值是（ ）． Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．23 Ｄ．2110. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x - 二、填空题11. 因式分解： 2(2)(3)4x x x +++-= ．12. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y -，因式分解的结果是22()()()x y x y x y -++，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：()x y - =0，()x y +=18，22()x y +=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式324x xy -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．13. 如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．14. 若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n =． 15. 分解因式：2(3)(3)x x +-+=___________．16. 已知5m n +=，3mn =，则22m n mn += ． 17. 把24520ab a -因式分解的结果是 ．18. 利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________.abbbaaC B A19. 若实数a 满足22210245a a a a -+=-+=，则________.20. 分解因式：234a b ab -=__________．21. 因式分解：=-a a 422．22. 若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ．23. 当1a =，2b =时，代数式2a ab -的值是 ．24. 下列因式分解：①324(4)x x x x -=-；②232(2)(1)a a a a -+=--；③222(2)2a a a a --=--；④2211()42x x x ++=+.其中正确的是_______.(只填序号) 三、计算题25. 给出三个多项式：21212x x +-，21412x x ++，2122x x -．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．四、开放题26. 在三个整式2222,2,x xy y xy x ++中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．。