七年级上期末练习题4

A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.

第一学期七年级数学期末复习专题有理数姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03mmB.0.02mmC.30.03mmD.29.98mm3.某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为-1，10：45记为1等等．依此类推，上午7：45应记为()A.3B.-3C.-2.5D.-7.452.010010001…中，有理数有（）4.在－，3.1415，0，－0.333…，－，－,A.2个B.3个C.4个D.5个5.10月7日，铁路局“十一”黄金周运输收官，累计发送旅客640万人，640万用科学计数法表示为（）A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×1056.若向北走27米记为-27米，则向南走34米记为()A.34米B.+7米C.61米D.+34米7.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是()A.aB.bC.cD.d8.比较，，的大小，结果正确的是（）A. B.C. D.9.如果，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥0C.x≤0D.x<010.已知ab≠0，则+的值不可能的是（）A.0B.1C.2D.﹣211.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若＋=3，则原点是（）．A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R12.一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B，则点A所表示的数是（）A.-3或5B.-5或3C.-5D.313.已知=3，=4，且x>y，则2x-y的值为()A.＋2B.±2C.＋10D.－2或＋1014.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则()A.-2bB.0C.2cD.2c-2b15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A.﹣1005B.﹣2010C.0D.﹣116.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A.10、91B.12、91C.10、95D.12、9517.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中火柴棒根数是（）A.60B.61C.62D.6318.a为有理数，定义运算符号“※”：当a>-2时，※a=-a；当a<-2时，※a=a；当a=-2时，※a=0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.-1C.7D.-719.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32017+1的个位数字是（）A.0B.2C.4D.820.计算(﹣2)2016+(﹣2)2015的结果是（）A.﹣1B.﹣22015C.22015D.﹣22016二填空题:21.把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－，0，－30，0.15，－128，，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{，…}；(2)负数集合：{，…}；(3)正整数集合：{，…}；(4)负分数集合：{，…}．22.近似数3.06亿精确到___________位．23.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．24.已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．25.绝对值不大于5的整数有个.26.小韦与同学一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一幅扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算(每张牌只能用一次)使运算结果等于24或－24，小韦抽得四张牌如图，“哇！我得到24点了！”他的算法是__27.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：.28.观察下列各题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=________．29.观察下列等式：，，，…则=．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥1）30.观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是三计算题:31.32.33.34.35.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出2张卡片，利用这2张卡片上数字进行某种运算，得到一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子（一种即可）．37.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下列图象并思考，完成下列各题:（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________．（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你求出终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？38.同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=．（2）若|x﹣2|=5，则x=．（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，这样的整数是．39.阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值．解：设S=1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200，将等式两边同时乘以2得2S=2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201，将下式减去上式得2S－S=2201－1，即S=2201－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200=2201－1.请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋ (210)(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)40.已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=，PC=；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．第一学期七年级数学期末复习专题有理数参考答案1、C2、C3、B4、D5、C6、D7、A8、D9、C10、B11、B12、B13、D14、B15、A16、A17、D18、B19、C20、C21、(1)15，0，0.15，，＋20(2)－，－30，－128，－2.6(3)15，＋20(4)－，－2.622、百万；23、5524、0．25、1126、23(1＋2)__．27、-b+c+a；28、502．29、30、4．31、32、.33、;34、原式=-1×[-32-9+]-2．5=-1×（-32-9+2．5）-2．5=+32+9-2．5-2．5=36．35、（1）抽取；（2）抽取；（3）抽取；（4）答案不唯一；例如抽取-3，-5，3，4；36、37、（1）4_7__（2）1_2__（3）—92__88__（4）m+n-p_38、【解答】解：（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴|4﹣（﹣2）|=6．（2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7．（3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4），∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．故答案为：6；﹣3或7；﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．39、解：(1)211-1(2)设S=1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n ，将等式两边同乘以3得3S=3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S=3n＋1－1，即2S=3n＋1－1，所以S=2131-+n ，即1＋3＋32＋33＋34＋ (3)=2131-+n 40、【解答】解：（1）∵动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒，∴P 到点A 的距离为：PA=t，P 到点C 的距离为：PC=（24+10）﹣t=34﹣t；故答案为：t，34﹣t；（2）当P 点在Q 点右侧，且Q 点还没有追上P 点时，3t+2=14+t 解得：t=6，∴此时点P 表示的数为﹣4，当P 点在Q 点左侧，且Q 点追上P 点后，相距2个单位，3t﹣2=14+t 解得：t=8，∴此时点P 表示的数为﹣2，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点左侧时，14+t+2+3t﹣34=34解得：t=13，∴此时点P 表示的数为3，当Q 点到达C 点后，当P 点在Q 点右侧时，14+t﹣2+3t﹣34=34解得：t=14，∴此时点P 表示的数为4，综上所述：点P 表示的数为﹣4，﹣2，3，4．第一学期七年级数学期末复习专题整式的加减姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.下列说法中错误的是()A.－x2y的系数是－B.0是单项式C.xy的次数是1D.－x是一次单项式2.下列说法：①最大的负整数是；②的倒数是；③若互为相反数,则；④=；⑤单项式的系数是－2；⑥多项式是关于x,y的三次多项式。

浙教版2020七年级数学期末复习综合练习题4（基础部分 含答案） 1．下列方程中分式方程有（ ）个． （1）x 2﹣x +；（2）﹣3=a +4；（3）；（4）=1．A ．1B ．2C ．3D ．以上都不对2．如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO=PO ，若∠C=50°，则∠A 的度数为（ ）A ．25°B ．35°C ．15°D ．50°3．某城市家庭人口数的统计结果为：2口人家占10%，3口人家占50%，四口人家占20%，5口人家占10%，其他占10%.选择合适的统计图表示，应采用（ ） A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数直方图4．已知空气单位体积质量是，将用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．a 2+b 2B ．4abC ．（b +a ）2﹣4abD ．b 2﹣a 26．若代数式()242M 39x y yx ⋅-=-，那么代数式M 为（ ）A ．23x y --B ．23x y -+C ．23x y +D ．23x y -7．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．8．若32n =，35m =，则23m n -的值是（ ） A ．45B ．252C ．1-D ．279．下列事件中，最适合采用普查的是（ ） A ．对某班全体学生出生月份的调查B ．对全国中学生节水意识的调查C ．对某批次灯泡使用寿命的调查D ．对山西省初中学生每天阅读时间的调查10．计算221(1)(1)a a a +++的结果为（ ）A ．1B ．1aC ．1a +D ．11a + 11．今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？ 12．如图AB ∥EF ,BC ∥DE ，则∠E +∠B 的度数为__________.13．已知x 2＋x －1＝0， x 3＋2x 2＋3=________________． 14．把多项式3x 2+3x ﹣6分解因式的结果是 ．15．在“新课程创新论坛”活动中，对收集到的60篇”新课程创新论文”进行评比，将评比成级分成五组画出如图所示的频数分布直方图．由直方图可得，这次评比中被评为优秀的论文有______篇．(不少于90分者为优秀)16．21()(21)(41)2x x x +-÷-= 17．02019的相反数是____.18．分式1a b +，22b a b -，22a a b-的最简公分母是____________． 19．已知关于x 的方程232x mx +=-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 20．当x_____时，分式235x x -+有意义．21．已知123x y x-=-，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．22．某班同学上学期全部参加了捐款活动，捐款情况如下统计表： 金额（元） 5 10 15 20 25 30 人数（人）81210622（1）求该班学生捐款额的平均数和中位数；（2）试问捐款额多于15元的学生数是全班人数的百分之几？（3）已知这笔捐款是按3：5：4的比例分别捐给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，问该班捐给重病学生是多少元？ 23．计算：2(1)(3)(3)x x x ---+ 24．先化简，再求值：225)3)(()2(y y x y x y x --+-+，其中21,2=-=y x ． 25．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣甲施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程.当甲施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣乙施工队与甲施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成了整个工程. （1）若乙施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程甲、乙施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？ 26．（m ﹣2n ）2．27．如图，AC ，BD 相交于点O ，AC 平分∠DCB ，CD ⊥AD ，∠ACD ＝45°，∠BAC ＝60°.（1）证明：AD ∥BC ； （2）求∠EAD 的度数；（3）求证：∠AOB ＝∠DAC +∠CBD28．对于任何实数，我们规定符号a b c d的意义是：a b c d=ad-bc ．按照这个规定请你计算：当x 2-3x+1=0时，x 13xx 2x 1+--的值．29．解方程：．30．计算：12021)|3|(π-+-+参考答案1．B【解析】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程即可判断．解：（1）x2﹣x+不是等式，故不是分式方程；（2）﹣3=a+4是分式方程；（3）是无理方程，不是分式方程；（4）=1是分式方程．故选B．2．A【解析】试题解析：∵AB∥CD，CP交AB于O，∴∠POB=∠C，∵∠C=50°，∴∠POB=50°，∵AO=PO，∴∠A=∠P，∴∠A=25°．故选A．考点：1.平行线的性质，2.三角形外角的性质，3.等腰三角形的性质3．B【解析】【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．【详解】因为要表示家庭人口数量所占的百分比，所以宜采用扇形统计图，故选B．【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．4．C【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：=.故选C.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【解析】【分析】根据空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解题的关键．6．A【解析】【分析】由题可得4229M3y xx y-=-，运用平方差公式将429y x-进行因式分解可得22(3)(3)y x y x+-，提“-”号得22(3)(3)y x x y-+-，分子分母约分后去括号可得结果.解：由题可得4229M 3y x x y -=-22222222(3)(3)(3)(3)(3)333y x y x y x x y y x y x x y x y+--+-===-+=----. 故选：A 【点睛】本题考查了分式的约分，利用因式分解找准分子分母的公因式是解题的关键.分式约分时分子或分母能因式分解时先进行因式分解. 7．B 【解析】 试题分析：A ．，故本选项错误；B ．，正确；C ．，故本选项错误；D ．，故本选项错误．故选B ．考点：1．单项式乘多项式；2．立方根；3．合并同类项；4．完全平方公式． 8．B 【解析】 【分析】根据同底数幂的除法逆运算即可求解. 【详解】∵32n =，35m =，∴23m n -=()233m n ÷=52÷2=252故选B. 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知公式的逆用. 9．A 【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行分析判断即可． 【详解】解：A 、对某班全体学生出生日期的调查情况适合普查，故此选项符合题意； B 、对全国中学生节水意识的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； C 、对某批次灯泡使用寿命的调查具有破坏性适合抽样调查，故此选项不符合题意； D 、对山西省初中学生每天阅读时间的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：A ． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 10．D 【解析】 【分析】利用分式的运算法则，即可求解答案. 【详解】2221(1)(1)+1=(1)1=+1a a a a a a ++++ 【点睛】本题考查分式的化简，分式化简一定要注意隐含条件，分式分母部分表达式不为0， 所以本题可以约分，约掉a+1 11．8 【解析】 【分析】根据题意可知，在甲机上每换一次多1个；在乙机上每换一次多3个；在丙机上每换一次多9个；进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80个；找到相等关系式列出方程解答即可． 【详解】解：设：在甲机换了x 次．乙机换了y 次．丙机换了z 次． 在甲机上每换一次多 1 个； 在乙机上每换一次多 3 个； 在丙机上每换一次多 9 个；进行了12次换币就将一枚硬币换成了81枚，多了80个；∴123980x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②由②-①，得：2y+8z=68， ∴y+4z=34， ∴y=34-4z ，结合x+y+z=12，能满足上面两式的值为： ∴x 2y 2z 8===，，； 即在丙机换了8次． 故答案为：8. 【点睛】此题关键是明白一枚硬币在不同机上换得个数不同，但是通过一枚12次取了81枚，多了80枚，找到等量关系，再根据题意解出即可． 12．180o . 【解析】 ∵BC ∥DE ， ∴∠E=BFG ； ∵AB ∥EF ，∴∠B+∠GFB=180°； ∴∠E+∠B=180°． 故答案是：180°. 【点睛】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．还要注意数形结合思想的应用．13．4【解析】【分析】先据x2+x-1=0求出x2+x的值，再将x3+2x2+3化简为含有x2+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1，x3+2x2+3=x（x2+x）+x2+3=x+x2+3=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了提公因式法分解因式，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．3（x+2）（x﹣1）【解析】首先提公因式，然后运用十字相乘法分解因式．解：3x2+3x﹣6=3（x2+x﹣2）=3（x+2）（x﹣1）．15．15【解析】【分析】根据题意可得不少于90分者为优秀，读图可得分数低于90分的作文篇数．再根据作文的总篇数为60，计算可得被评为优秀的论文的篇数．【详解】由图可知：优秀作文的频数=60-3-9-21-12=15篇；故答案为15．【点睛】本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频数的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．16．12． 【解析】 试题分析：先把（x+12）提12，再把4x 2-1分解，然后约分即可． 试题解析：原式=12（2x+1）（2x-1）÷[（2x-1）（2x+1）] =12． 【考点】整式的混合运算．17．-1【解析】【分析】先求出02019，再求相反数.【详解】因为02019=1，所以02019的相反数是-1故答案为：-1【点睛】考核知识点：相反数，0指数幂.18．2（a+b ）(a-b)【解析】【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积，即可得到答案．【详解】 ∵22b a b -=2()b a b -，22a a b -=()()a ab a b -+，∴分式1a b +，22b a b -，22a ab -的最简公分母是：2(a+b)(a-b)． 故答案是：2(a+b)(a-b)．【点睛】本题主要考查分式的最简公分母，掌握“各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积” 叫做最简公分母，是解题的关键．19．6m >-且4m ≠-【解析】【分析】首先求出关于x 的方程232x m x +=-的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．【详解】解关于x 的方程232x m x +=-得x ＝m ＋6， ∵x−2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m ＋6＞0且m ＋6≠2，解这个不等式得m ＞−6且m≠−4．故答案为：m ＞−6且m≠−4．【点睛】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x 的方程是关键，解关于x 的不等式是本题的一个难点．20．≠﹣53【解析】【分析】根据，分式有意义，可得答案．【详解】由题意，得3x+5≠0，解得x≠-53，故答案为≠-53． 【点睛】 本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．21．213x <<；1x > 或23x <；1x =；23x =． 【解析】（1）y 的值是正数，则分式的值是正数，则分子与分母一定同号，分同正与同负两种情况；（2）y 的值是负数，则分式的值是负数，则分子与分母一定异号，应分分子是正数，分母是负数和分子是负数，分母是正数两种情况进行讨论；（3）分式的值是0，则分子等于0，分母不等于0；（4）分式无意义的条件是分母等于0．解：（1）当10230x x ->⎧⎨->⎩或10230x x -<⎧⎨-<⎩时，即213x <<时，y 为正数； （2）当10230x x ->⎧⎨-<⎩或10230x x -<⎧⎨->⎩时，即x >1或x <23时，y 为负数； （3）当10230x x -=⎧⎨-≠⎩时，即1x =时，y 值为零；（4）当230x -=时，即23x =时，分式无意义. 点睛：本题主要考查分式的定义及分式的值.掌握分式的概念及分式的值为正或负时分子与分母的符号关系是解题的关键.22．（1）捐款平均数为13.5元；中位数为12.5元；（2）捐款额多于15元的学生数是全班人数的25%；（3）重病学生可以得到225元的救助．【解析】【分析】（1）根据平均数和中位数公式即可求解,（2）找到捐款多于15元的人数,与总人数相比即可,（3）找到重病学生在三种资助对象中的占比即可解题.【详解】（1）捐款平均数为581012151020625230281210522⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+++++ =13.5元；∵共40人， ∴中位数应该是第20和第21人的平均数，∵第20人捐款10元，第21人捐款15元，∴中位数为12.5元；（2）捐款多于15元的有6+2+2=10人，故10÷40×100%=25%； （3）∵捐款共计540元，按照3：5：4的比例分配给灾区民众、重病学生、孤老病者三种被资助的对象，∴重病学生可以得到540×5354++=225元的救助． 【点睛】本题考查了条形统计图的实际应用,属于简单题,熟记公式是解题关键.23．-2x+10.【解析】【分析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；【详解】原式=x 2-2x+1-（x 2-9）=-2x+10.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于熟练掌握运算法则.24．-10．【解析】试题分析：先利用完全平方公式和多项式乘以多项式把括号展开，再合并同类项，再把x 、y 的值代入即可求值．试题解析：原式=2222244(33)5y x xy y x xy xy y ++--+--=2222244335y x xy y x xy xy y ++-+-+-=xy x 222+- 当21,2=-=y x 时，原式=-10． 考点：1．整式的化简求值．25．（1）由乙施工队单独施工，完成整个工期需要60天；（2）若由甲乙施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.【解析】【分析】（1）设乙施工队单独施工需要x 天，根据甲施工队完成的工作量+乙施工队完成的工作量=总工程（单位1），即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求出结论．【详解】（1）设乙施工队单独施工需要x 天， 根据题意得：401440514140x---+= 解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解．答：若由乙施工队单独施工，完成整个工期需要60天．（2）由题可得111244060⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（天） 答:若由甲乙施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列式计算．26．m 2﹣4mn+4n 2【解析】试题分析：直接利用完全平方公式计算,要注意2n 是一个整体平方.试题解析：（m ﹣2n ）2= m 2﹣2m 2n n +(2n )2= m 2﹣4mn +4n 2.27．（1）见解析；（2）75°；（3）见解析.【解析】分析：（1）由AC 平分∠DCB ，∠ACD ＝45°，可得∠BCD =90°,从而可证AD ∥BC ；（2）由AD∥BC可求∠ACB＝∠ACD＝45°，然后由三角形内角和可求出∠ABC的度数,再根据两直线平行，同位角相等可求出∠EAD的度数；；（3）过点O作OF∥AD，则OF∥BC，根据平行线的性质可得∠AOF＝∠DAC，∠FOB＝∠CBD，然后等量代换可得结论.详解：⑴证明：∵AC平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠ACD＝2×45°＝90°.∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∴∠BCD+∠ADC＝90°+90°＝180°，∴AD∥BC；⑵∵AC平分∠DCB，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝45°，∴∠EAD＝180°－∠DAC－∠BAC＝180°－45°－60°＝75°；⑶过点O作OF∥AD，∵AD∥BC，∴OF∥BC，∴∠AOF＝∠DAC，∠FOB＝∠CBD，∴∠AOB＝∠AOF+∠FOB＝∠DAC+∠CBD.点睛：本题考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，三角形内角和等于180°，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.28．1【解析】分析：首先根据符号的法则将原式进行化简，然后利用整体代入的思想求出代数式的值． 详解：解：x 13x x 2x 1+-- =（x+1）（x －1）－3x （x －2）=x 2－1－3x 2+6x =－2x 2+6x －1， ∵x 2-3x+1=0， ∴x 2-3x=-1． ∴原式=-2（x 2-3x ）-1=2-1=1．故x 13x x 2x 1+--的值为1．点睛：本题主要考查的是利用整体思想求代数式的值以及新定义的运算法则的理解，属于中等难度的题型．明确新定义的运算法则是解决这个问题的关键．29．x=﹣2是方程的根【解析】试题分析：方程两边同时乘以x ﹣2，然后解一元一次方程，求出x 的值，最后进行验根即可．试题解析：去分母得，6+x ﹣2=﹣x ，移项，得x+x=2﹣6合并，得2x=﹣4，系数华为1，x=﹣2，经检验，x=﹣2是方程的根．考点：分式方程．30．112【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】原式＝12+3﹣﹣+1＝112． 【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂法则、绝对值的代数意义，解题的关键是掌握零指数幂的计算、负整数指数幂法则、绝对值的代数意义.。

初中七年级数学上册期末考试题及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1．若单项式am﹣1b2与的和仍是单项式, 则nm的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 92．如图, 点D, E分别在线段AB, AC上, CD与BE相交于O点, 已知AB=AC, 现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A. ∠B=∠CB. AD=AEC. BD=CED. BE=CD3. ①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A. 、1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图, 若AB, CD相交于点O, ∠AOE＝90°, 则下列结论不正确的是（）A. ∠EOC与∠BOC互为余角B. ∠EOC与∠AOD互为余角C. ∠AOE与∠EOC互为补角D. ∠AOE与∠EOB互为补角5．如图所示, 已知∠AOB=64°, OA1平分∠AOB, OA2平分∠AOA1, OA3平分∠AOA2, OA4平分∠AOA3, 则∠AOA4的大小为（）A. 1°B. 2°C. 4°D. 8°6．有理数m, n在数轴上分别对应的点为M, N, 则下列式子结果为负数的个数是（）①；②；③；④；⑤.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7．下列图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的是（）A. B.C. D.8．如图, 已知在四边形中, , 平分, , , , 则四边形的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 429．已知实数a、b满足a+b=2, ab= , 则a﹣b=（）A. 1B. ﹣C. ±1D. ±10．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放, 使得它们的直角边互相垂直, 则 的度数是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 若a 、b 为实数, 且b ＝ +4, 则a+b ＝________.2．如图, AB ∥CD, FE ⊥DB, 垂足为E, ∠1＝50°, 则∠2的度数是_____．3. 若 , , , , 则 ________ .4．如果一个数的平方根是a+6和2a ﹣15, 则这个数为________．5. 分解因式: 4ax2-ay2=_____________.6. 已知一组从小到大排列的数据：2, 5, x, y, 2x, 11的平均数与中位数都是7, 则这组数据的众数是________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2. 已知关于x 的不等式组 恰有两个整数解,求实数a 的取值范围.3. 如图, 已知点A(－2, 3), B(4, 3), C(－1, －3).(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上, 当三角形ABP的面积为6时, 请直接写出点P的坐标.4. 尺规作图: 校园有两条路OA.OB, 在交叉路口附近有两块宣传牌C.D, 学校准备在这里安装一盏路灯, 要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远, 并且到两条路的距离也一样远, 请你帮助画出灯柱的位置P. （不写画图过程, 保留作图痕迹）5. 为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度, 某学校对本校学生进行抽样调查, 并绘制统计图, 其中统计图中没有标注相应人数的百分比. 请根据统计图回答下列问题:（1）求“非常了解”的人数的百分比.（2）已知该校共有1200名学生, 请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6. 某网店销售甲、乙两种羽毛球, 已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元, 王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球, 共花费255元.（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求, 该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒, 且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的, 已知甲种羽毛球每筒的进价为50元, 乙种羽毛球每筒的进价为40元.①若设购进甲种羽毛球m筒, 则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出, 请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式, 并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.C2.D3.C4.C5.C6.B7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.5或32.40°3.＜4.815.a（2x+y）（2x-y）6.5三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）x=5；（2）x=-72.-4≤a<-3.3、（1）3；（2）18；（3）（0, 5）或（0, 1）．4.略.5.（1）20%；（2）6006、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元, 乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种, 具体见解析；②当m=78时, 所获利润最大, 最大利润为1390元．。