阻力计算(例题)(精选)

提问:线路的表示方法和线路平面、平面图的组成讲授新课:第二节线路纵断面及纵断面图线路纵断面线路纵断面由平道、坡度及设于边坡点处的竖曲线组成。

一、坡道的坡度及竖曲线1、坡度：是一段坡道两端点的高差与水平距离之比。

上坡：+ 下坡：- 平道：02、边坡点：线路纵断面上坡度的变化点。

3、坡段长度：相邻边坡点间的距离一般情况下，纵断面坡段长度不短于远期列车长度的一半，使一个列车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力的叠加而引起列车运行的不平稳。

车站的远期到发线有效长度按列车的全长加30米安全距离，并取50米的整倍数确定。

3、竖曲线（1）定义：当相邻坡段的坡度代数差超过一定数值，为保证列车运行平稳，防止脱钩、断钩，应在相邻坡段间用一圆曲线连接，使列车顺利地由一个坡段过渡到另一个坡段，这个纵断面上边坡点处所设的曲线。

（2）设置竖曲线的技术要求（3）设置竖曲线及变坡点应满足的要求竖曲线不应与缓和曲线重叠；竖曲线不应设在无碴桥面上；竖曲线不宜与道岔重叠。

二、坡道附加阻力1、定义：列车在坡道上行驶时其重量可以分解为垂直于坡面上的力和平行于坡面上的力，平行于坡面上的这个分力就叫做坡道的坡度引起的坡道附加阻力。

2、单位坡道附加阻力：坡道附加阻力与列车重量之比。

有正负之分。

上坡为正，下坡为负。

3、当列车整列位于坡道上时，单位坡道附加阻力的计算方法4、当列车一部分位于坡道上时，另一部分位于平道上时的单位坡道附加阻力的计算方法5、当列车同时位于几个不同坡道上时，单位坡道附加阻力的计算方法上坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相反，坡道附加阻力为正；下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，坡道附加阻力为负值，负阻力也就是加速力。

三、换算坡度1、定义：如果在坡道上有曲线，列车在坡道上运行时所遇到的单位附加阻力应为单位曲线附加阻力与单位坡道附加阻力之和。

如此求得的坡度，称为换算坡度。

当坡道上有曲线时，列车上坡运行时坡道就显得更陡；而下坡运行时，坡道则显得缓了。

g p h mg
r p h ( g h ) 2 l l r d ( p gh) 2 dl

dl
p+(p/l)dl r r0
x


5.3 圆管道内切应力分布
2. 壁面切应力(水平管)
r d ( p gh) 2 dl

r0 p w 2 l
解：水的流动雷诺数
Re vd

1404 2000
层流流态
如要改变其流态 1）改变流速
v Re cr 11.4m / s d
2）提高水温改变粘度

vd 0.008cm 2 / s Re
§5.2 管内流动的能量损失
两大类流动能量损失: 1.沿程能量损失 2.局部能量损失 一、沿程能量损失
发生在缓变流整个流 程中的能量损失，由流体 的粘滞力造成的损失。
h f ——单位重力流体的沿程能量损失
l v2 hf d 2g
——沿程损失系数
l ——管道长度
d ——管道内径
v2 2g
——单位重力流体的动压头（速度水头）。
§5.2 管内流动的能量损失
二、局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失， 即在管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、 流体中产生的漩涡等造成的损失。
w h
h
v
1 d dvx ( p gh)rdr 2 dl

r d ( p gh) 2 dl
h
对r积分得，
vx
1 d ( p gh)r 2 C 4 dl
h h
vx
x
当r= r0时 vx=0，得
g
C

管道阻力计算空气在风管内的流动阻力有两种形式：一是由于空气自己的黏滞性以及空气与管壁间的摩擦所产生的阻力称为摩擦阻力；另一是空气流经管道中的管件时 (如三通、弯优等 )，流速的大小和方向发生变化，由此产生的局部涡流所引起的阻力，称为局部阻力。

一、摩擦阻力依照流体力学原理，空气在管道内流动时，单位长度管道的摩擦阻力按下式计算：v2R m4R s2(5— 3)式中Rm——单位长度摩擦阻力，Pa／m；υ——风管内空气的平均流速，m／ s；ρ——空气的密度，kg／ m3；λ——摩擦阻力系数；Rs——风管的水力半径，m。

对圆形风管：R s D4(5— 4)式中D——风管直径， m。

对矩形风管R sab2(a b)(5— 5)式中a， b——矩形风管的边长， m。

所以，圆形风管的单位长度摩擦阻力R mv2D 2(5— 6)摩擦阻力系数λ与空气在风管内的流动状态细风管内壁的粗糙度有关。

计算摩擦阻力系数的公式很多，美国、日本、德国的一些暖通手册和我国通用通风管道计算表中所采用的公式以下：1 2 lg(K 2.51)3.7D Re(5— 7)式中K ——风管内壁粗糙度，mm；Re——雷诺数。

Revd(5—8)式中υ——风管内空气流速，m／ s；d——风管内径，m；ν——运动黏度，m2／ s。

在实质应用中，为了防备烦杂的计算，可制成各种形式的计算表或线解图。

图5— 2 是计算圆形钢板风管的线解图。

它是在气体压力B＝101． 3kPa、温度 t=20 ℃、管壁粗糙度K ＝ 0．15mm 等条件下得出的。

经核算，按此图查得的Rm 值与《全国通用通风管道计算表》查得的λ／ d 值算出的Rm 值基本一致，其误差已可满足工程设计的需要。

只要已知风量、管径、流速、单位摩擦阻力 4 个参数中的任意两个，即可利用该图求得其余两个参数，计算很方便。

图 5— 2圆形钢板风管计算线解图[例 ]有一个10m长薄钢板风管，已知风量L ＝ 2400m3／ h，流速υ＝ 16m／ s，管壁粗糙度 K ＝ 0． 15mm，求该风管直径 d 及风管摩擦阻力R。

船舶阻力与推进典型例题详解1.1.FroudeFroude 比较定律和Froude 假定及其相关一些概念例题1：某万吨船的船长=wl L 167m，排水量=∆25000t，航速kn V s 16=，对应船模缩尺比33=α，试着求船模的长度、排水量及其相应的速度。

解：根据流体力学中相似定律，可以知道有以下规律：α=VmVsα=m sL L 3αρρsm m s =∆∆因此求解结果如下表所示：参数Lwl(m)∆(t)Vs 实船1672500016船模5.0606060610.6956618532.7852425例题2：设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船舶如下表：船类船长（m）航速（kn/h）货船12012客货船16023高速客船8523鱼雷艇2632拖轮46127分别计算它们的Froude 数Fn 和速长比LV s，并判断它们属于何种速度范围？解：注意计算Froude 数中各个量单位，gLV Fr s=，其中速度使用m/s 单位，g 为9.8m/s^2，L 单位为m ，而在速长比中，v 的单位为kn ，L 的单位为ft ，两者关系：L V F sr 2977.0=Fr LVs355.3=计算结果如下：L （m ）航速（kn/h ）Vs(km/h)Fr 船长（ft ）速长比货船120.0012.00 6.170.18393.700.60客货船160.0023.0011.830.30524.93 1.00高速客船85.0023.0011.830.41278.87 1.38鱼雷艇26.0032.0016.46 1.0385.30 3.46拖轮（单放）46.0012.00 6.170.29150.920.98拖轮（拖带）46.007.003.600.17150.920.57例题3：某海船m L wl 100=,m B 14=,m T 5=,排水体积34200m =∇，航速为17kn，（1）试求缩尺比为20、25、30、35时船模的相当速度和重量；（2）当缩尺比为25，在相当速度时测得兴波阻力为1公斤，实验水池温度为12度，求其他船模在相当速度时的兴波阻力；（3）所有船模对应的实船在水温15度的海水中兴波阻力为多少吨？解：第一问考查相似定律，第二问考查Froude 比较定律，计算结果如下：α实船排水体积船模排水体积（m3）实船航速(m/s)船模速度（m/s ）船模相当重量kg 船模Rw （kg ）实船（kg ）204200.000.538.74 1.96524.50 1.9516049.77254200.000.278.74 1.75268.54 1.0016049.77304200.000.168.74 1.60155.410.5816049.77354200.000.108.741.4897.870.3616049.772.二因次法解决船舶阻力问题(62)(B)例题4：某海船的水线长m L wl 100=，宽度m B 14=，吃水m T 5=，排水体积34200m =∇，中央剖面面积269m A M =，航速17kn，试求尺度比为25=α的船模相应速度。