材料科学工程基础计算题

1热工基础习题解答第二章：传热学2-1某窑炉炉墙由耐火粘土砖、硅藻土砖与红砖砌成，硅藻土砖与红砖的厚度分别为40mm和250mm，导热系数分别为0.13和0.39W/m℃，如果不用硅藻土层，但又希望炉墙的散热维持原状，则红砖必须加厚到多少毫米？（1）解得即红砖的厚度应增加到370mm 才能维持原散热热流密度不变。

2-2某厂蒸汽管道为Ø175×5的钢管，外面包了一层95mm厚的石棉保温层，管壁和石棉的导热系数分别为50、0.1w/m.℃，管道内表面的温度为300℃，保温层外表面温度为50℃。

试求每米管长的散热损失。

在计算中能否略去钢管的热阻，为什么？解：石棉保温层和钢管在每米长度方向上产生的热阻分别为：2-3试求通过如图3-108所示的复合壁的热流量。

假设热流是一维的；已知各材料的导热系数为：λA=1.2、λB=0.6、λC=0.3、λD=0.8w/m･℃。

2-4平壁表面温度tw1=450℃，采用石棉作为保温层的热绝缘材料，导热系数λ=0.094+0.000125t，保温层外表面温度tw2=50℃，若要求热损失不超过340w/m2℃，则保温层的厚度应为多少？解：平壁的平均温度为：即保温层的厚度应至少为147mm。

2-5浇注大型混凝土砌块时，由于水泥的水化热使砌块中心温度升高而导致开裂，因此，砌块不能太大。

现欲浇注混凝土墙，水泥释放水化热为100w/m3，混凝土导热系数为1.5W/m℃，假设两壁温度为20℃，限制墙中心温度不得超过50℃。

试问墙厚不得超过多少米？解：由于墙的两侧温度相等，所以墙内的温度分布为2-6一电炉炉膛长×宽×高=250×150×100mm,炉衬为230mm厚的轻质粘土砖（密度为800kg/m3)。

已知内壁平均温度为900℃，炉体外表面温度为80℃。

试求此电炉的散热量。

解：通过该电炉的散热量可以表示为：将该电炉视为中空长方体，则其核算面积为：2-7有两根用同样材料制成的等长度水平横管，具有相同的表面温度，在空气中自然散热，第一根管子的直径是第二根管子直径的10倍，如果这两根管子的（GrPr)值均在103~109之间，且可用准数方程式Nub=0.53Grb。

第一章 原子排列与晶体结构1.[110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ；]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。

2. 0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。

3. FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。

4. 解答：见图1－15.解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有： h+k-l=0,2h-l=0。

可以求得（hkl ）＝（112）。

6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。

则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。

所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。

第二章合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。

2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别 3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。

4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。

5） 提高 ，降低 ，降低 。

6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。

二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。

氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。

“材料科学与工程基础"第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体,晶格常数a=0。

287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7。

8g/cm3 1mol 铁＝6。

022×1023 个=55。

85g所以， 7.8g/1(cm ）3=(55。

85/6.022×1023）X /（0。

287×10-7）3cm3X ＝1。

99≈2（个)2。

在立方晶系单胞中，请画出：（a ）［100]方向和[211］方向,并求出他们的交角； (b )（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

(c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0。

75，并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数.（a ）［2 1 1］和［1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35。

26。

或cos θ==， 35.26θ=(b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0。

75 z= ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1。

444A 。

(见教材177页) 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0。

598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数)，已知碳占据r —Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2。

11×12。

01)/（97.89×55.85）＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的.请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数.见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得,单元内包含一个圆(纤维)的面积.20.9064==。

材料科学基础试题及答案一、名词解释（每题5分，共25分）1. 晶体缺陷2. 扩散3. 塑性变形4. 应力5. 比热容二、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪种材料属于金属材料？A. 玻璃B. 塑料C. 陶瓷D. 铜2. 下列哪种材料属于陶瓷材料？A. 铁B. 铝C. 硅酸盐D. 聚合物3. 下列哪种材料属于高分子材料？A. 玻璃B. 钢铁C. 聚乙烯D. 陶瓷4. 下列哪种材料属于半导体材料？A. 铜B. 铝C. 硅D. 铁5. 下列哪种材料属于绝缘体？A. 铜B. 铝C. 硅D. 玻璃三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述晶体结构的基本类型及其特点。

2. 请简述塑性变形与弹性变形的区别。

3. 请简述材料的热传导原理。

四、计算题（每题15分，共30分）1. 计算一个碳化硅晶体的体积。

已知碳化硅的晶胞参数：a=4.05 Å，b=4.05 Å，c=8.85 Å，α=β=γ=90°。

2. 计算在恒定温度下，将一个100 cm³的铜块加热100℃所需的热量。

已知铜的比热容为0.39J/(g·℃)，铜的密度为8.96 g/cm³。

五、论述题（每题20分，共40分）1. 论述材料科学在现代科技发展中的重要性。

2. 论述材料制备方法及其对材料性能的影响。

答案：一、名词解释（每题5分，共25分）1. 晶体缺陷：晶体在生长过程中，由于外界环境的影响，导致其内部结构出现不完整或不符合理想周期性排列的现象。

2. 扩散：物质由高浓度区域向低浓度区域自发地移动的过程。

3. 塑性变形：材料在受到外力作用下，能够产生永久变形而不恢复原状的性质。

4. 应力：单位面积上作用于材料上的力。

5. 比热容：单位质量的物质温度升高1℃所吸收的热量。

二、选择题（每题2分，共20分）1. D2. C3. C4. C5. D三、简答题（每题10分，共30分）1. 晶体结构的基本类型及其特点：晶体结构的基本类型有立方晶系、四方晶系、六方晶系和单斜晶系。

“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。

（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。

或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z = ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1.444A 。

（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。

请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。

“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。

（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。

或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z= ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1.444A 。

（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。

请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。

材料科学与工程基础期末试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 材料的力学性能主要包括哪些方面？A. 硬度和韧性B. 强度和塑性C. 韧性和导电性D. 硬度和导热性2. 下列哪种材料属于金属材料？A. 橡胶B. 陶瓷C. 合金D. 塑料3. 材料的微观结构对其宏观性能有何影响？A. 无影响B. 微观结构决定宏观性能C. 宏观性能决定微观结构D. 两者相互独立4. 以下哪种材料具有较好的热稳定性？A. 聚氯乙烯B. 聚苯乙烯C. 聚碳酸酯D. 聚乙烯5. 材料的疲劳是指材料在何种条件下的性能退化？A. 长期受力B. 瞬间受力C. 周期性受力D. 高温条件下二、填空题（每空1分，共10分）1. 材料的硬度是指材料抵抗________的能力。

2. 金属材料的塑性变形主要通过________来实现。

3. 陶瓷材料通常具有________和________的性质。

4. 聚合物材料的分子结构对其________和________有重要影响。

5. 复合材料是由两种或两种以上不同________和________组合而成的材料。

三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述材料的分类及其特点。

2. 描述金属材料的腐蚀机理，并提出防止腐蚀的措施。

3. 解释半导体材料在现代科技中的重要性。

四、计算题（每题20分，共40分）1. 一根直径为10mm的钢棒，在一端受到1000N的拉力，假设钢的杨氏模量为200GPa，求钢棒的伸长量。

2. 一块厚度为5mm，面积为100cm²的铝板，在100℃的环境下放置1小时后，其长度增加了0.2mm。

假设铝的线膨胀系数为23.6×10^-6/℃，计算铝板在室温（20℃）到100℃之间的平均线性膨胀系数。

五、论述题（30分）选择一种你感兴趣的新型材料，论述其结构特征、性能优势以及可能的应用领域。

《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案第二章2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。

2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。

2-3.试计算N壳层内的最大电子数。

若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？2-4.计算O壳层内的最大电子数。

并定出K、L、M、N、O 壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。

2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。

2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合（3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(rAu=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径rNa+=0.097，rCl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？2-15.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子个数。

《材料科学与工程基础》习题和思考题及答案第二章2-1.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br原子的电子排布（用方框图表示）。

2-2.的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。

2-3.试计算N壳层内的最大电子数。

若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？2-4.计算O壳层内的最大电子数。

并定出K、L、M、N、O壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。

2-5.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。

2-6.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形式：（1）CO2的分子键合（2）甲烷CH4的分子键合（3）乙烯C2H4的分子键合（4）水H2O的分子键合（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合2-7.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？2-8.试解释表2-3-1中，原子键型与物性的关系？2-9.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005 g/cm3和0.95g/cm3，如何解释这一现象？2-10.当CN=6时，K+离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？2-11.(a)利用附录的资料算出一个金原子的质量？(b)每mm3的金有多少个原子？(c)根据金的密度，某颗含有1021个原子的金粒，体积是多少？(d)假设金原子是球形(r Au=0.1441nm),并忽略金原子之间的空隙，则1021个原子占多少体积？(e)这些金原子体积占总体积的多少百分比？2-12.一个CaO的立方体晶胞含有4个Ca2+离子和4个O2-离子，每边的边长是0.478nm，则CaO的密度是多少？2-13.硬球模式广泛的适用于金属原子和离子，但是为何不适用于分子？2-14.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b）面心立方化合物NaCl的离子致密度（离子半径r Na+=0.097，r Cl-=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？2-15.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子个数。

计算题1、在NaCl 晶体中，Na +半径为0.099nm ，Cl -半径为0.181nm ，计算NaCl 的晶胞参数及其理论密度。

（阿弗加德罗常数为6.022×1023，Na 的原子量为23，Cl 的原子量为35.5）2、非化学计量化合物Fe x O 中，Fe 3+/Fe 2+=0.1，求Fe x O 中空位浓度和x 值。

3、有两种不同配比的玻璃，其组成如下（质量百分比）序号 Na 2O Al 2O 3 SiO 21 10 20 702 20 10 70试用玻璃结构参数说明两种玻璃高温下的黏度大小？（注：原子量 Na 23，Al 27 ，Si 28 ）4、有一化合物M 2SiO 4，O 2－作面心立方堆积，M 2＋和Si 4＋分别填充于空隙中，r M 2＋=0.069nm ; r Si 4＋=0.034nm ; r O 2－=0.132nm问： （1） M 2＋和Si 4＋分别填充于何种空隙中？（2）各种空隙是否填满，还剩多少？（3）每个O 2－分别与几个M 2＋和Si 4＋形成配位？5、在NaCl 晶体中，肖特基缺陷的生成能为2.4ev ，计算在25℃和800℃时热缺陷的浓度?如果NaCl 晶体中，含有百万分之二的CaCl 2杂质，则在800℃时，NaCl 晶体中时热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？(1ev=1.602х10-19 J, k = 1.38х10-23 )6、堆积系数是指晶胞中原子或离子的实际体积占晶胞体积的百分比。

CsCl 属立方晶系，晶胞中质点的坐标为Cl -：（0 0 0），Cs +：(212121)已知：离子半径 r Cl -=0.181 nm ； r Cs +=0.174 nm原子量 M Cl =35.5 M Cs =132.9求CsCl 晶体的堆积系数和理论密度。

7、有两种玻璃其组成如下：(以重量百分比计)计算：(1)玻璃的结构参数；(2)判断I 、II 玻璃高温下粘度大小。