齿轮传动例题(直齿、斜齿)

齿轮传动例1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。

试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。

其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。

2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。

如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。

3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。

其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。

当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。

例3 一对闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：z 1= 25，z 2 = 75，m = 3 mm ，d φ= 1，小齿轮的转速 n =970 r/min 。

主从动轮的][H σ 1 = 690 MPa ，][H σ 2 = 600 MPa ，载荷系数K = 1.6， 节点区域系数Z H = 2.5，材料弹性系数Z E = 189.8 MPa ，重合度系数εZ =0.9，是按接触疲劳强度，求该齿轮传动传递的功率。

提示：接触疲劳强度校核公式为][ )1(2211H H E H ubd u KT Z Z Z σσε≤+=解：由已知条件：u = z 2 / z 1 = 75/25 = 3d 1 = m z 1 = 3×25 = 75 mm b =φd d 1 = 1×75 = 75 mm因为大齿轮的许用接触应力较低，故按大齿轮计算承载能力：)1(2][21221+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=u K u bd ZZ Z T E H H εσ )13(6.12375759.08.1895.260022+⨯⨯⨯⨯⋅⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯== 195182 Nmm = 195.182 Nm 齿轮传动所能传递的功率为：=⨯⨯=⋅=30970182.1953011ππn T P 19826 W = 19.826 kW例4图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。

第六章 齿轮传动一、简答题：（1） 齿轮传动的失效形式有哪几种？闭式软齿面齿轮传动一般针对哪种失效形式进行计算？（2） 齿轮传动中，载荷分布不均匀系数βK 与哪些因素有关？如减小βK 值可采取哪些措施？（3） 设计软齿面齿轮传动，为什么要使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度高一些？（4） 为什么斜齿圆柱齿轮传动的承载能力要比直齿圆柱齿轮传动的承载能力高？（5） 在软齿面闭式圆柱齿轮传动设计中，若齿数比u 、中心距a 、齿宽b 及许用应力不变，减小模数m ，并相应增加齿数，则对齿面接触强度、齿根弯曲强度、传动的平稳性和齿轮加工等各有何影响？（6） 齿轮传动中的内部附加动载荷产生的主要原因是什么？为减小内部附加动载荷可采取哪些措施？（7） 一对标准直齿圆柱齿轮传动，传动比为2，问：a 哪一个齿轮的齿根弯曲应力大，为什么？b 若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数6110N N <=，则它们的许用弯曲应力是否相等，为什么？（8） 与带传动、链传动比较，齿轮传动有哪些主要优、缺点？ （9） 载荷系数K 由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？（10）一对直齿圆柱齿轮的齿面接触应力的大小与齿轮的哪几个几何参数有关？在哪一点啮合的接触应力最大？通常接触强度计算时算的是哪一点的接触应力？为什么？（11）为什么把Fa Y 叫做齿形系数？有哪些参数影响它的数值？为什么与模数m 无关？（12）设计齿轮传动中的下列参数：斜齿圆柱齿轮的法向模数与端面模数、圆锥齿轮的大端模数与平均模数、齿数与当量齿数、螺旋角、分度圆直径、齿顶圆直径与齿根直径、齿宽、中心距，哪些应取标准值；哪些应圆整；哪些既没有标准值，也不应圆整，而应算得很准确？哪些应在装配图和零件图上标注，哪些可以不标注？哪几个尺寸有公差？二、填空题：（1） 齿轮传动时，如大、小齿轮的材料不同，则大、小齿轮的齿面接触应力1H σ2H σ，齿根弯曲应力1F σ 2F σ，许用接触应力1H σ 2H σ，许用弯曲应力1F σ 2F σ。

例1：某传动装置中有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

78=m(24+2) m=3a=m/2(z1+z2) 135=3/2(24+z2) z2 =66 d a2=3×66+2×3=204d f2=3×66-2×1.25×3=190.5i=66/24=2.75例 2 一对按标准中心距安装的正常齿制的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮 ,小齿轮已损坏,需配制。

今测得两轴中心距,大齿轮齿数，齿顶圆直径,压力角，试确定小齿轮的模数、齿数、压力角、分度圆直径、齿顶圆直径。

解由得小齿轮的模数由得小齿轮的齿数小齿轮为正常齿制渐开线标准齿轮 ,其压力角小齿轮的分度圆直径小齿轮的齿顶圆直径例3：已知一对标准安装外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=22, z2=33,a=20°, m=2.5,ha*=1,求重合度e。

若两轮中心距比标准值大1mm, 则其重合度又为多少？解：(1) r1=mz1/2=2.5x22/2=27.5r2=mz2/2=2.5x33/2=41.25r a1=r1+ha=27.5+2.5 x1=30r a2=r2+ha=41.25+2.5 x1=43.75r b1=r1cos a=27.5 xcos20°=25.84r b2=r2cos a=41.25 xcos20°=38.75a a1=arcos(r b1/r a1)=arccos(25.84/30)=30°32´a a2=arcos(r b2/r a2)=arccos(38.76/43.75)=27°38´e=[z1(tg a a1- tga)+ z2(tg a a2- tga)]/2π=1.629(2)标准中心距a=r1+r2=27.5+41.25=68.75a´=a+1=69.75cosαˊ=acosa/a´=68.75cos20°/69.75=0.92622αˊ=22°9´e=[z1(tg a a1- tga´)+ z2(tg a a2- tga´)]/2π=1.252例4：已知一对标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=19, z2=42, a=20°, m=5,ha*=1, 若中心距增大至刚好连续传动，求这时的αˊ，d1´, d2´,a´ ,分度圆分离距离Da，轮齿径向间隙c。

齿轮传动习题一、填空1、一般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时，将齿轮看作______，并假定全部载荷作用于______。

2、当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是______和______。

3、直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取______处的接触为计算依据______。

4、在一般机械中的圆柱齿轮传动，往往使小齿轮的齿宽b1______大齿轮的齿宽b2，在计算强度时，工作齿宽b应取______。

5、软齿面齿轮是指轮齿的齿面硬度HBS______；在一般情况下，闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是______。

6、提高材料的机械强度和轮齿芯部的韧性；可以增强轮齿抗______的能力。

7、当分度圆直径一定时，在保证有足够的弯曲疲劳强度的前提下，齿数z1应尽可能选取______些。

8、齿轮传动中，当轴的刚度较小时，载荷系数K应取较______值。

9、可以用增大齿轮直径或提高齿面硬度的方法来提高轮齿的______疲劳强度。

10、一对齿轮传动接触应力值的关系为σH1______σH2。

11、齿宽系数越大，载荷沿齿宽方向分布越______。

二、选择题1、在一般工作条件下，齿面硬度≤350HBS的闭式钢制齿轮传动，通常的主要失效形式是( )A、轮齿疲劳折断B、齿面疲劳点蚀C、齿面胶合D、齿面塑性变形2、齿轮传动中，轮齿的齿面疲劳点蚀，通常首先发生在A、齿顶部分B、靠近节线的齿顶部分C、齿根部分D、靠近节线的齿根部分3、一标准斜齿圆柱齿轮传动中，查取齿形系数YF数值时，应按( )A、法面模数mB、齿宽BC、实际齿数zD、当量齿数zv4、一对相啮合圆柱齿轮的z1<z2，b1>b2，其接触应力的大小是( )A、σh1<σh2B、σh1>σh2C、σh1=σh2D、可能相等，也可能不等5、实际齿数相同时，直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮三者齿形系数之间的关系为( )A、直齿圆柱齿轮的最大B、斜齿圆柱齿轮的最大C、直齿圆锥齿轮的最大D、三者数值相同6、单向传动的一对齿轮，其齿根弯曲应力的循环特征为( )A、r=-1B、r=0C、r=1D、-1<r<17、齿轮传动中，通常开式传动的主要失效形式是( )A、轮齿折断B、齿面点蚀C、齿面磨损D、齿面胶合8、一对单向运转的齿轮，轮齿的疲劳折断通常首先发生在( )A、节线附近的受拉侧B、齿根部分的受拉侧C 、节线附近的受压侧D 、齿根部分的受压侧9、圆柱齿轮传动中，小齿轮的齿宽b 1，大于大齿轮齿宽b 2，强度计算时，齿宽系数中Φd 应取( )A 、b 1/aB 、b 2/aC 、a/b 1D 、a/b 210、对于经常正反转的直齿圆柱齿轮传动，进行齿面接触疲劳强度计算时，[σH ]1>[σH ]2，则许用接触应力应取( )A 、[σH ]1B 、[σH ]2C 、[σH ]1D 、([σH ]1+[σH ]2)11、提高齿轮表面疲劳强度的有效方法是( ) A 、加大齿轮分度圆直径 B 、分度圆不变，加大齿轮模数 C 、减小齿轮宽度D 、分度圆不变，增加齿数12、为保证一对齿轮工作中不产生疲劳折断，其验算式为( ) A 、σF1≤[σF ]2，σF2≤[σF ]1 B 、σF1≤[σF ]2，σF2≤[σF ]2 C 、σF1≤[σF ]1，σF2≤[σF ]2 C 、σF1≤[σF ]1，σF2≤[σF ]1 13、齿轮结构有轮齿的部分叫( )A 、幅板B 、轮毂C 、轮幅D 、轮缘 14、标准直齿圆柱齿轮的齿形系数Y F 只与( ) A 、齿宽b 有关 B 、齿数z 有关 C 、模数m 有关 D 、分度圆直径d 有关 15、在齿轮的弯曲疲劳强度设计式中，应代入( )A 、Y F1/[σF ]1B 、Y F1/[σF ]1和Y F2/[σF ]2中较大值C 、Y F2/[σF ]2D 、Y F1/[σF ]1和Y F2/[σF ]2中较小值 16、为了提高轮齿的抗弯曲能力，可采取( ) A 、减小齿宽 B 、减小齿轮直径 C ，增大模数 D 、增大齿形系数17、斜齿圆柱齿轮的螺旋角β过大，会使( ) A 、作用到轴承上的轴向力过大 B 、传动不平稳 C 、承载能力下降 D 、抗弯能力下降18、开式齿轮传动的计算准则是( ) A 、只按σH ≤[σH ]设计 B 、只按σF ≤[σF ]设计C 、先按σH ≤[σH ]设计，再按σF ≤[σF ]校核D 、先按σF ≤[σF ]设计，再按σH ≤[σH ]校核三、简答题：1．一对标准直齿圆柱齿轮传动。

第十一章齿轮传动7-36．一样开式齿轮传动的要紧失效形式是_________和_________；闭式齿轮传动的要紧失效形式是_________和_________；又闭式软齿面齿轮传动的要紧失效形式是_________；闭式硬齿面齿轮传动的要紧失效形式是_________。

7-37．关于闭式软齿面齿轮传动，要紧失效形式为_________，一样是按_________强度进行设计，按_________强度进行校核，这时阻碍齿轮强度的最要紧几何参数是_________；7-38．关于开式齿轮传动，尽管要紧失效形式是_________，但通常只按_________强度计算。

这时阻碍齿轮强度的要紧几何参数是_________。

7-39．在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于_________的反复作用而产生的，点蚀通常第一出此刻_________。

7-40．齿轮设计中，对闭式软齿面传动，当直径d1必然，一样z1选得_________些；对闭式硬齿面传动，那么取_________的齿数z1，以使_________增大，提高轮齿的弯曲疲劳强度；对开式齿轮传动，一样z1选得_________些。

7-41．设计圆柱齿轮传动时，当齿轮_________布置时，其齿宽系数φd可选得大些。

7-42．对软齿面（硬度≤350 HBS）齿轮传动，当两齿轮均采纳45钢时，一样采纳的热处置方式为：小齿轮_________，大齿轮_________。

7-43．减小齿轮内部动载荷的方法有_________、_________、_________。

7-44．斜齿圆柱齿轮的齿形系数Y Fa与齿轮的参数_________、_________ 和________有关；而与_________无关。

7-45．阻碍齿轮齿面接触应力σH的要紧几何参数是________和________；而阻碍其极限接触应力σHlim的要紧因素是_________和_________。

齿轮传动一、选择题7-1 ．关于软齿面的闭式齿轮传动，其主要无效形式为________。

A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-2 ．一般开式齿轮传动的主要无效形式是________。

A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-3 ．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的无效形式为________。

A ．轮齿疲惫折断B ．齿面磨损C ．齿面疲惫点蚀D ．齿面胶合7-4 ．齿轮的齿面疲惫点蚀常常发生在________。

A ．凑近齿顶处B ．凑近齿根处C ．节线邻近的齿顶一侧D ．节线邻近的齿根一侧7-5 ．一对 45 钢调质齿轮，过早的发生了齿面点蚀，改换时可用 ________的齿轮取代。

A ． 40Cr 调质B ．适合增大模数 mC ． 45 钢齿面高频淬火D ．铸钢 ZG310-5707-6 ．设计一对软齿面减速齿轮传动，从等强度要求出发，选择硬度时应使________。

A ．大、小齿轮的硬度相等B ．小齿轮硬度高于大齿轮硬度C ．大齿轮硬度高于小齿轮硬度D ．小齿轮用硬齿面，大齿轮用软齿面7-7 ．一对齿轮传动，小轮材为40Cr ；大轮资料为 45 钢，则它们的接触应力________。

A ． H 1=H 2 B. H 1 ＜ H 2 C ．H 1 ＞H 2D ．H 1 ≤H 27-8 ．其余条件不变，将齿轮传动的载荷增为本来的4 倍，其齿面接触应力________。

A ．不变B ．增为原应力的 2 倍C ．增为原应力的 4 倍D ．增为原应力的 16 倍7-9 ．一对标准直齿圆柱齿轮，z l = 21， z 2 = 63 ，则这对齿轮的曲折应力 ________。

A.F 1 ＞ F 2 B. F1 ＜ F 2 C. F 1 =F 2D. F1 ≤ F 27-10 ．关于开式齿轮传动，在工程设计中，一般________。

A ．先按接触强度设计，再校核曲折强度B ．只要按接触强度设计C ．先按曲折强度设计，再校核接触强度D ．只要按曲折强度设计。

第11章 齿轮传动精选例题与解析例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。

试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？答：在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。

其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。

2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。

如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。

3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。

其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。

当锥齿轮的锥距R 和模数m 大时，加工困难，制造成本提高。

例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力][H σ，其中较小者容易出现齿面点蚀。

通常，小齿轮的硬度较大，极限应力lim σ较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力][H σ 1 较大，不易出现齿面点蚀。

判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的111][F Sa Fa Y Y σ和222][F Sa Fa YY σ，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。

、例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：m n =2 mm ，z 1=22，z 2 =95，︒=20n α，a =120，齿轮1为右旋；低速级：m n = 3 mm ，z 3 =25，z 4=79，︒=20n α，a =160。

主动轮转速n 1=960 r/min ，转向如图，传递功率P = 4 kW ，不计摩擦损失，试：(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向；(3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。

一，填空题1. 仿形法加工标准齿轮时，根据被加工齿轮的____________ _选择刀具刀号。

2、已知基圆半径为40mm的渐开线上某点的受力方向与运动速度方向间夹角为600，则此点距基圆中心的距离为。

3，渐开线齿廓上压力角为零的点在＿＿＿＿＿圆上. 4，一对内啮合的斜齿轮，其螺旋角β１和β２的关系是＿＿＿＿。

5，正变位齿轮齿厚＿＿＿＿，轮齿的抗弯强度提高. 6，齿轮轮齿的常见失效形式有＿＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿。

7,对于渐开线齿轮,在分度圆半径不变的条件下齿形角越大,则齿顶＿＿＿＿齿根＿＿＿＿。

8，在齿轮加工中能用一把刀加工m相同的所有齿轮的是＿＿＿法。

9,标准斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮＿＿＿＿模数相等，齿形角相等，螺旋角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.10，一对齿轮连续传动的条件是重迭系数ε＿＿＿＿。

11，一对内啮合的斜齿轮,其螺旋角β１和β２的关系为＿＿＿＿。

12，齿轮传动应满足两个基本要求：＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。

13，直齿锥齿轮的轴向分力分别指向各自的＿＿＿＿＿。

14、某渐开线标准直齿圆柱外齿轮的齿数为24，基圆齿距为23。

613mm，则该齿轮的m=_________，d f=_________.(COS20º=0。

94，π=3.14)15、渐开线标准正常齿轮的齿数Z〈17时，用展成法加工的齿轮会产生现象，用仿型法加工的齿轮，在传动中存在现象。

16、已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数z=72,全齿高h=18mm，则齿轮的模数m=______，分度圆直径d=_______。

17、齿轮轮齿的加工方法常用的分为______ __ ____和____________两大类。

18.齿轮传动比，是主动轮与从动轮的之比,与齿数成比，用公式表示。

19。

形成渐开线的圆称为。

渐开线的形状取决于的大小.20。

由于渐开线上各点的齿形角不同，通常所说的齿形角是指上的齿形角.该角已标准化，规定用表示。

机械设计---蜗轮蜗杆、斜齿轮、锥齿轮传动机构受力分析例题【例题1】如图所示为一蜗杆—圆柱斜齿轮—直齿圆锥齿轮三级传动。

已知蜗杆1为主动件，且按图示方向转动。

试在图中绘出：
（1）各轴转向。

（2）使II、III轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向。

（3）各轮所受诸轴向分力的方向。

【解】
（1）各轴转向如图所示（4分）。

（2）斜齿轮轮齿的旋向如图（2分）。

（3）各轮所受诸轴向分力的方向如图。

（8分）
【解析】
蜗轮蜗杆传动受力分析:
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。

圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度
方向相反(阻力);
从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。

轴向力F a:主动轮(蜗杆)受力方向用左右手螺旋法则。

从动轮受力方向与F t1相反。

斜齿圆柱齿轮传动受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自齿轮的回转中心。

圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。

从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。

轴向力F a:主动轮受力方向用左右手螺旋法则判定，从动轮受力方向与主动轮相反。

锥齿轮受力分析
径向力F r:由啮合点指向各自的回转中心。

轴向力F a:由啮合点指向各自齿轮的大端(与齿轮转向无关，方常作为隐含条件)。

圆周力F t:主动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相反(阻力)。

从动轮所受圆周力与啮合点切向速度方向相同(动力)。

齿轮传动典型例题（设计）一、应熟记的公式：6021n πω=；;1055.91161n P T ⨯= η⋅⋅=1212i T T1）直齿：112d T F t =； αtan ⋅=t r F F ； αcos tn F F = 。

21t t F F -=；21r r F F -=。

2）斜齿：21t t F F -=； 21r r F F -=； 21a a F F -=。

1212d T F t =；βs c Zm d n 011=。

βαcos /tan 11n t r F F ⋅=； βtan 11⋅=t a F F 。

3）圆锥：21t t F F -=；21a r F F -=；21r a F F -=。

1112m t d T F =, )5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111cos tan δα⋅=t r F F ； 111sin tan δα⋅⋅=t a F F 。

R b R =φ，22222212221d d Z Z m R +=+=；121221tan tan δδc Z Z n n i ==== 4）蜗轮蜗杆：21a t F F -=；21r r F F -=； 21t a F F -=。

1112d T F t =，mq d =1； 22212d TF F t a ==； αtan 221t r r F F F == 二、习题1． 判断下列圆锥齿轮受力，设驱动功率为P ，主动轮转速为1n （方向如图示）。

各齿轮几何参数均已知。

求：（1）两轮各力的方向；（2）各力计算表达式。

解：（1）如图所示；（2）;1055.91161nP T ⨯=η⋅⋅=1212i T T ； 21112t m t F d T F -==，)5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111cos tan δα⋅=t r F F ；111sin tan δα⋅⋅=t a F F 。

例 1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传 动。

传递功率 P=2.7kW ，小齿轮转速 n 1=350r/min ，传动比 i=3.57。

输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命 10 年，每年工作 300天。

解： 1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故 初选择 8 级精度。

2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。

参考表 5-6， 小齿轮选用 45 钢调质处理，齿面硬度 220~250HBS ，σHLim1 =595MPa ， σ FE1=230MPa ；大齿轮选用 45 钢正火处理，齿面硬度 170~200HBS ， σ HLim2 =520MPa ，σ FE2=200MPa 。

3）初选小齿轮齿数 z 1=24，则 z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取 z 2=87。

故实际传动比 i=z 2/ z 1=87/ 24=3.62，与要求的传动比 3.57的误差小于 3%。

对于齿面硬度小于 350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面 接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。

2. 按齿面接触强度设计1）查表 5-8，原动机为电动机， 工作机械是输送机， 且工作平稳， 取载荷系数 K=1.2。

2）小齿轮传递的转矩T19550 P 9550 2.7 73.671N m 1 n 1 350设计公式 5-48 d 12000KT 1 2u 1 Z E Z H Z3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=14）查表 5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数 Z E =189.8 MPa 1/2。

5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数 Z H =2.5，取重合度系数 Z ε=0.96）计算许用接触应力HHLimZ N Z W Z XSH① 应力循环次数小齿轮 N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08 ×108 大齿轮 N 2= N 1/i=10.08×108/ 3.62=2.78×108② 据齿轮材料、热处理以及 N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数 软齿面故 ZW=1，ZX=1 。

齿轮传动例1：如图所示，一对齿轮传动，1、3齿轮齿轮相同，2为小齿轮，不计摩擦损耗，问：1）1、2齿轮分别为主动两种情况下，齿轮2的接触应力是什么循环状态应力？弯曲应力又是什么性质的应力？ 2）按有限寿命计算，哪种情况下2的接触强度高？3）若不计寿命的影响，哪种情况下，2的弯曲强度高？解：1）1、2为主动时，接触应力均为脉动循环应力⎩⎨⎧为主动：单侧应力作用为主动：双侧应力作用21 1主动时，弯曲应力为对称循环应力。

2主动时，弯曲应力为脉动循环应力。

2）按有限寿命计算1主动，双面受接触应力作用，每面循环次数N2主动，单面受接触应力作用，循环次数2N 故：1主动接触强度高。

3）不计寿命影响1轮主动：弯曲应力为对称循环应力，许用应力=[σ]×0.7 2轮主动：弯曲应力为脉动循环应力，许用应力=[σ] 故：2主动时，弯曲强度高。

例题2、图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。

已知齿轮1的转向和螺旋线方向，齿轮2的参数m n =2mm, z 2=50, β=10︒，齿轮3的参数m n =4mm ，z 3=20。

求：1）使II 轴所受轴向力最小时，齿轮3的螺旋线应是何旋向？在图上标出齿轮2、3的螺旋线方向。

2）在图上标出齿轮2、3所受各分力方向。

3）如使II 轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大值？由转矩平衡，T T 23=得：F d F dt2t3⋅=⋅2322，代入得 tan tan tan /cos /cos tan ββββββ3232233222===F F d d m z m z t2t3n3n221)T T⨯⨯︒'''222121012501922cos 11F a1N =⨯︒⋅︒'''=5600202148518914tan cos .1、图示两级斜齿轮传动，已知第一对齿轮：z 1=20，z 2=40，m n1=5mm ，°；第二对齿轮；z 3=17，z 4=52，m n2=7mm 。