陕西师范大学826高等代数2017考研真题+答案

2017年陕西师范大学教育综合考研真题
作者：凯程陆老师，有问题找我
一、名词解释
最近发展区教育三要素讲授法接受学习学习兴趣课程标准朱子读书法
二、简答
教学过程的性质
文艺复兴时期人文主义的特点
革命根据地的经验
培养班集体的方法
影响问题解决的因素
建构主义的学习观
三、论述
人的核心能力-核心要素-教育改革启示
陶行知的生活教育理论，浅谈学校教育与学生生活的理想关系
赫尔巴特课程论与教学论是否适用
四、案例
教师主导与学生主体“无师课堂“”圣陶中学
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2017年陕西师范大学考研教育硕士（Ed.M）教育综合真题试卷(总分：34.00，做题时间：90分钟)一、名词解释题(总题数：7，分数：14.00)1.最近发展区（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：维果茨基在自己的文化历史发展理论中提出，儿童有两种发展水平：一是儿童现有的发展水平，二是儿童即将达到的发展水平，这两种水平之间的差异，就是最近发展区。

最近发展区是指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过渡状态。

从教学内容到教学方法不仅要考虑到儿童现有的发展水平，而且要根据儿童的最近发展区给儿童提出更高的发展要求，这将更有利于儿童的发展。

)解析：2.教育三要素（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：教育活动的要素包括教育者、受教育者和教育中介系统。

(1)教育者是教育活动的实施者，学生的主要影响者和引导者，是构成教育活动的一个基本要素。

(2)受教育者是指在各种教育活动中从事学习的人。

受教育者是教育的对象，是学习的主体，也是构成教育活动的基本要素，缺少了这一要素，就无法构成教育活动。

(3)教育中介系统包括教育内容和教育活动方式。

构成教育的三个基本要素相互联系，其中，教育者是整个教育活动的组织者和领导者，他掌握着教育目的，采用适当的教育内容和手段，创设必要的教育环境，调控着受教育者和整个教育过程，从而使受教育者的身心发生预期的变化，最终实现教育目的，所以说教育者是教育活动的主导性因素。

陕西师范大学硕士研究生招生考试“826-高等代数”考试大纲本《高等代数》考试大纲适用于陕西师范大学数学学科各专业硕士研究生招生考试. 高等代数是大学数学系本科学生基础课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课.它的主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、- 矩阵，欧氏空间等. 要求考生熟悉这门课程中的基本概念、熟练掌握基本理论、有较强的运算能力以及综合分析问题和解决问题的能力.一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法. 要求考生具有对高等代数这门课程的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力.二、考试方法和考试时间高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟.三、考试内容（一）多项式1．数域及其性质.2．一元多项式及其运算.3．带余除法；整除定义.4．最大公因式；辗转相除法；互素.5．不可约多项式的定义和基本性质；因式分解定理.6．k-重因式；重因式的判别和求法.7．多项式函数与根；多项式函数的有关性质.8．代数基本定理；复数域上多项式的因式分解；实数域上多项式的因式分解.9．本原多项式；Gauss引理.10. 在整数集上的多项式的分解问题；艾森施坦因判别法；有理数域上多项式的有理根.（二）行列式1．排列及其性质.2．n级行列式定义.3．行列式的性质.4．行列式的计算方法.5．行列式的一行（列）展开.6．非齐次与齐次线性方程组；克兰姆法则及有关定理.7．k 级子式；k 级子式的代数余子式；拉普拉斯(Laplace)定理；行列式乘法法则. （三）线性方程组1．高斯消元法；消元法的矩阵表示；齐次线性方程组.2．n维向量空间.3．线性相关；线性无关；向量组的秩.4．矩阵的秩；矩阵的秩的有关结论；矩阵秩的计算.5．线性方程组有解的判定定理.6．齐次线性方程组解的结构；一般线性方程组解的结构.（四）矩阵1．矩阵的运算.2．矩阵乘积的行列式；非退化矩阵；矩阵乘积的秩.3．可逆矩阵的判定及求法；逆矩阵的运算规律.4．分块矩阵的运算.5．初等矩阵；等价矩阵；用初等变换求矩阵的逆.6．矩阵分块乘法的初等变换.（五）二次型1．二次型的矩阵表示；非退化线性替换；矩阵的合同.2．二次型的标准形；配方法.3．复数域上的二次型的规范形；实数域上的二次型的规范形.4．正定二次型及其判定.（六）线性空间1．线性空间及其性质.2．维数；基与坐标.3．过渡矩阵及其性质；坐标变换公式.4．线性子空间及其判定；生成空间及其性质；基的扩充定理.5．子空间的交；子空间的和；维数公式；子空间的交与和的有关性质.6．直和及其判定；子空间的补；多个子空间的直和.（七）线性变换1．线性变换的简单性质；有关例子.2．线性变换的运算；线性变换的逆；线性变换的多项式.3．线性变换的矩阵；原向量与像向量坐标之间关系.4．特征值与特征向量；特征子空间；特征多项式5．线性变换可对角化的概念；可对角化的条件；可对角化的一般方法.6．值域与核的有关性质.7．不变子空间；线性空间的直和分解.8．最小多项式的基本性质；几类矩阵的最小多项式.（八） -矩阵1．λ－矩阵及其性质；λ－矩阵的秩；可逆λ－矩阵.2．λ－矩阵的初等变换；λ－矩阵的等价；标准形及其求法.3．行列式因子；不变因子及其求法.4．矩阵相似的条件；矩阵相似的几个判定方法.5．初等因子与不变因子的区别与联系；初等因子的求法.6．若当块的初等因子；若当形矩阵的初等因子.（九）欧几里得空间1．内积；欧氏空间；内积的基本性质；向量的夹角；度量矩阵及其性质.2．正交向量组；标准正交基及其性质；标准正交基的求法；正交矩阵.3．欧氏空间的同构；同构的基本性质；同构的判定方法.4．正交变换及其刻画；正交变换的性质；正交变换的分类.5．正交子空间及其性质；正交补.6．实对称矩阵及其性质；实对称矩阵正交对角化.四、掌握重点（一）多项式的整除理论.（二）最大公因式；辗转相除法；互素.（三）一般数域上多项式的因式分解理论.（四）多项式函数.（五）复数域、实数域以及有理数域上多项式的因式分解.（六）行列式定义及计算.（七）矩阵的运算及其理论.（八）可逆矩阵及其应用.（九）分块矩阵运算及其应用.（十）矩阵的秩及其应用.（十一）初等矩阵的概念及其性质.（十二）二次型的标准形理论.（十三）正定二次型及其应用.（十四）线性空间的概念及性质.（十五）子空间的概念及性质.（十六）子空间的运算及其性质.（十七）线性变换及其运算.（十八）线性变换的特征值理论及应用.（十九）线性变换的不变子空间及其应用.（二十）矩阵Jordan标准形的计算及其应用.（二十一）欧氏空间的概念及其性质.（二十二）正交变换及其性质.（二十三）对称变换及其性质.（二十四）实对称矩阵及其性质.五、参考书目[1] 北京大学数学系前代数小组编. 高等代数（第四版），高等教育出版社，2013.[2] 李志慧，李永明. 高等代数中的典型问题与方法（第二版），科学出版社，2016.。

2017考研数学二真题及答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）（1）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,,0,cos 1)(x b x axxx f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21=ab 。

)(B 21-=ab 。

)(C 0=ab 。

D (2=ab 。

【答案】)(A【解】aax x f x 21cos 1lim)00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(， 因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而21=ab ，应选)(A 。

（2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（ ）)(A ⎰->110)(x f 。

)(B ⎰-<110)(x f 。

)(C ⎰⎰->101)()(dx x f x f 。

)(D ⎰⎰-<1001)()(dx x f x f 。

【答案】)(B【解】取12)(2-=x x f ，显然⎰-<110)(x f ，应选)(B 。

（3）设数列}{n x 收敛，则 （ ）)(A 当0sin lim =∞→n n x 时，0lim =∞→n n x 。

)(B 当0)||(lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。

)(C 当0)(lim 2=+∞→nn n x x 时，0lim =∞→n n x 。

)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。

【答案】)(D【解】令A x n n =∞→lim ，由0sin )sin (lim =+=+∞→A A x x n n n 得0=A 。

（4）微分方程)2cos 1(842x e y y y x +=+'-''的特解可设为=*y （ ）)(A )2sin 2cos (22x C x B e Ae x x ++。

自己供应的文档均由自己编写如成，如对你有帮助，请下载支持！2017 年全国硕士研究生入学一致考试数学一真题及答案剖析一、选择题（ 1~8 小题，每题 4 分，共 32 分）1 cos x 0,（1）若函数 f ( x), x0处连续，则（ax 在 x）b, x 0( A) ab1( B) ab1。

22(C ) ab 0 。

( D ab 2。

【答案】 ( A)【解】f ( 00) lim1cos x1 ，f (0) f (00) b，xax 2a因为 f ( x) 在 x0处连续，所以 f (0 0)f (0) f (00)，进而 ab1，应选 (A) 。

2（2）设函数 f (x) 可导，且 f (x) f ( x) 0 ，则（）( A) f (1)f ( 1)。

(B) f (1)f ( 1)。

(C ) | f (1) | | f ( 1) |。

(D) | f (1) | | f ( 1) |。

【答案】 (C )【解】若 f ( x) 0 ，则 f (x) 0，进而 f (1) f ( 1) 0 ；若f ( x)，则f ( x) 0，进而f (1) f ( 1) 0 ，故| f (1) | | f ( 1) |，应选(C)。

（3）函数f (x, y, z)x 2yz2在点 (1,2,0)处沿向量n{1,2,2} 的方导游数为（）( A) 12。

(B)6。

(C)4。

(D) 2。

【答案】 (D)【解】f2 xy，f x2， f2z，xyzf|(1,2 ,0) 4，f |(1,2,0) 1 ， f |(1,2 ,0)0 ，xyzcos1, cos2, cos2 ，所求的方导游数为333f|(1,2 ,0 ) 4 1 1 2 2 ，应选(D)。

n 3 3（4）甲、乙两人赛跑， 计时开始时，甲在乙前方 10）处，图中，实线表示甲的速度曲线 v v 1 t) （单位： m( （单位： m/ s ），虚线表示乙的速度曲线vv 2 (t) ，三块阴影部分面积的数值依次为 10,20,3 ，计时开始后乙追甲的时辰为t 0 （单位： s ），则（）( A) t 0 10。