2013年云南曲靖中考数学试卷及答案(word解析版)

2013年云南省八地市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）．3．（3分）（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）．C D．4．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数）5．（3分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（7．（3分）（2013•云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）．C D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2013•云南）25的算术平方根是_________．10．（3分）（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x=_________．11．（3分）（2014•牡丹江）在函数中，自变量x的取值范围是_________．12．（3分）（2013•云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为_________（结果保留π）．13．（3分）（2013•云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=_________．14．（3分）（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是_________．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）（2013•云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．16．（5分）（2013•云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE （只能添加一个）．（1）你添加的条件是_________．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．17．（6分）（2013•云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．18．（7分）（2013•云南）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是（2）请求出统计表中a的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．19．（7分）（2013•云南）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．20．（6分）（2013•云南）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21．（7分）（2013•云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．22．（7分）（2013•云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．23．（9分）（2013•云南）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．（1）求A、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2013年云南省八地市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）．3．（3分）（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）．C D．4．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，150.5亿元用科学记数5．（3分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）=，，7．（3分）（2013•云南）要使分式的值为0，你认为x可取得数是（）8．（3分）（2013•云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）．C D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）（2013•云南）25的算术平方根是5．10．（3分）（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．11．（3分）（2014•牡丹江）在函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣1且x≠0．12．（3分）（2013•云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）．lR由题意，得l=故答案为lR 13．（3分）（2013•云南）如图，已知AB∥CD，AB=AC，∠ABC=68°，则∠ACD=44°．14．（3分）（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．个数是．故答案为：三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）（2013•云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．=516．（5分）（2013•云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE （只能添加一个）．（1）你添加的条件是∠C=∠E．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．中，17．（6分）（2013•云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．18．（7分）（2013•云南）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计．以下是（2）请求出统计表中a的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．×=156019．（7分）（2013•云南）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．．20．（6分）（2013•云南）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？AC=×21．（7分）（2013•云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．×==422．（7分）（2013•云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．，，，23．（9分）（2013•云南）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．（1）求A、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．，解得，解得，），==，），，==3+﹣，﹣3+﹣。

云南省八地市2013 年中考数学试卷答案一、选择题1-4 BBDB5-8 ACDA二、填空题9、 510、x（ x+2）（ x﹣2）11、x≥﹣1 且 x≠012、13、44°14、三、解答题15、解：原式 = +1+4﹣=5．16、解答：解：（ 1）∵ AB=AD ，∠ A= ∠ A ，∴若利用“AAS ”，能够增添∠ C= ∠ E，若利用“ASA ”，能够增添∠ ABC= ∠ADE ，或∠ EBC= ∠CDE，若利用“SAS ”，能够增添 AC=AE ，或 BE=DC ，综上所述，能够增添的条件为∠C=∠ E（或∠ ABC= ∠ ADE 或∠ EBC= ∠ CDE 或 AC=AE 或 BE=DC ）；故答案为：∠ C=∠ E；（ 2）选∠ C=∠ E 为条件．原因以下：在△ABC 和△ ADE 中，，∴△ ABC ≌△ ADE （ AAS ）．17、解答：解：（ 1）以下图：．（ 2）联合坐标系可得： A' （ 5，2）， B'（ 0， 6）， C'（ 1， 0）．18、解答：解：（ 1） 12÷10%=120（人）；来[源 ]（ 2） a=120﹣ 12﹣30﹣ 24﹣ 12=42 ；（ 3）众数是 12 人；（ 4）每日体育锻炼时间许多于1 小时的学生人数是： 2400 × =1560（人）．19、解答：解：（ 1）列表以下：12 31 （ 1，1） （2，1） （ 3，1）2 （ 1，2） （2，2）（ 3，2）3（ 1，3）（2，3） （ 3，3）（ 2）全部等可能的状况数为 9 种，此中是 x 2﹣3x+2=0 的解的为（ 1，2），（ 2，1）共2 种，则 P 是方程解= ．20、解答：解：过点 A 作 AD ⊥ BC 于 D ，依据题意得∠ ABC=30 °，∠ ACD=60 °， ∴∠ BAC= ∠ ACD ﹣∠ ABC=30 °， ∴ CA=CB ．∵ CB=50 ×2=100 （海里）， ∴ CA=100 （海里），在直角△ ADC 中，∠ ACD=60 °，∴ CD= AC= ×100=50 （海里）．故船持续航行 50 海里与垂钓岛 A 的距离近来．21、解答：解：（ 1）∵ AB=AC ，AD 是 BC 的边上的中线，∴ AD ⊥ BC ， ∴∠ ADB=90 °，∵四边形 ADBE 是平行四边形．∴平行四边形 ADBE 是矩形；（2）∵ AB=AC=5 ， BC=6， AD 是 BC 的中线，∴ BD=DC=6 × =3，在直角△ ACD 中，AD===4，∴S 矩形ADBE =BD ?AD=3 ×4=12．22、解答：解：（ 1）设榕树的单价为x 元 /棵，香樟树的单价是y 元 / 棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60 元/棵， 80 元 /棵；（ 2）设购置榕树 a 棵，则购置香樟树为（150﹣ a）棵，依据题意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式组的解集是58≤a≤60，∵ a 只好取正整数，∴a=58、59、 60，所以有 3 种购置方案：方案一：购置榕树58 棵，香樟树92 棵，方案二：购置榕树59 棵，香樟树91 棵，方案三：购置榕树 60 棵，香樟树 90 棵．23、解答：解：（ 1）设直线 EC 的分析式为y=kx+b ，依据题意得：，解得，∴y=x+1 ，当 y=0 时， x= ﹣1，∴点 A 的坐标为（﹣1， 0）．∵四边形ABCD 是等腰梯形， C（ 2， 3），∴点 D 的坐标为（ 0，3）．（ 2）设过A（﹣ 1，0）、D（ 0，3）、C（ 2，3）三点的抛物线的分析式为y=ax2+bx+c ，则有：，解得，∴抛物线的关系式为：y=x 2﹣ 2x+3 ．（ 3）存在．①作线段 AC 的垂直均分线，交 y 轴于点 P1，交 AC 于点 F．∵OA=OE ，∴△ OAE 为等腰直角三角形，∠ AEO=45 °，∴∠FEP1=∠AEO=45 °，∴△ FEP1为等腰直角三角形．∵A（﹣ 1， 0）， C（2， 3），点 F 为 AC 中点，∴F（，），∴等腰直角三角形△FEP1斜边上的高为，∴EP1=1 ，∴P1（ 0， 2）；②以点 A 为圆心，线段AC 长为半径画弧，交y 轴于点 P2，P3．可求得圆的半径长AP2=AC=3 ．连结 AP 2，则在R t△ AOP2中，OP2= = = ，∴ P2（ 0，）．∵点 P3与点 P2对于 x 轴对称，∴ P3（ 0，﹣）；③以点 C 为圆心，线段CA 长为半径画弧，交y 轴于点 P4， P5，则圆的半径长CP4=CA=3 ，在 Rt△CDP4中， CP4=3 ， CD=2 ，∴ DP4= = = ，∴ O P4=OD+DP 4 =3+ ，∴ P4（ 0， 3+ ）；同理，可求得： P5（ 0， 3﹣）．综上所述，知足条件的点P 有 5 个，分别为： P1（ 0， 2），P2（ 0，）， P3（ 0，﹣），P4（ 0， 3+ ），P5（ 0， 3﹣）．。

2013云南曲靖中考《数学》试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。

学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。

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该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。

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云南省八地市2013年中考数学试卷为了让大家在中考前做做真题，为大家提供《云南省八地市2013年中考数学试卷》，希望大家在考前认真复习，考出好成绩!相关链接：如何稳拿中考数学基础分中考数学中，试卷上不是会做的题目就一定能得到分。

很多同学会在基础题上失分甚多。

那么如何将“会做”转化为“得分”呢?要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。

如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。

只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

填空题与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。

但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。

近几年全国20多个省市中考试题，发现它与选择题一样，都是分量不轻的常见题型。

考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。

但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。

一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。

当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

选择填空题与大题有所不同，只求正确结论，不用遵循步骤，因此应试时可走捷径，运用一些答题技巧，在这一类题中大致总结出三种答题技巧。

数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前云南省2013年初中学业水平考试数学 .................................................................................. 1 云南省2013年初中学业水平考试数学答案解析 (4)云南省2013年初中学业水平考试数学本试卷满分100分,考试时间120分钟.注意事项：1.本卷为试题卷。

考生解题答题必须在答题卷(答题卡)上,答案书写在答题卷(答题卡)相应的位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束时,请将试题卷、答题卷(答题卡)一并交回。

一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分) 1.6-的绝对值是( ) A .6-B .6±C .6D .16-2.下列运算,结果正确的是( )A .632m m m ÷=B .223333mn m n m n =C .222()m n m n +=+D .22235mn mn m n +=3.下图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )4.2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元,150.5亿元用科学记数法表示为( )A .91.50510⨯元B .101.50510⨯元C .110.150510⨯元D .915.0510⨯元5.如图,平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、相交于点O ,下列结论正确的是 ( )A .4ABCDAOB SS =△B .AC BD =C .AC BD ⊥D .□ABCD 是轴对称图形6.已知1O 的半径是3cm ,2O 的半径是2cm ,126cm O O =,则两圆的位置关系是( )A .相离B .外切C .相交D .内切 7.要使分式2939x x -+的值为0,你认为x 可取的数是( )A .9B .3±C .3-D .3 8.若0ab ＞,则一次函数y ax b =+与反比例函数aby x =在同一坐标系中的大致图像可能是( )ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 9.25的算术平方根是 .10.分解因式：34x x -= .11.在函数1x y x+=中,自变量x 的取值范围是 .12.已知扇形的面积为2π,半径为3,则该扇形的弧长为 (结果保留π).13.如图,已知,,68AB CD AB AC ABC ==∥∠,则ACD =∠ .ABCD毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）14.下面是按一定规律排列的一列数：14,37,512,719,……那么第n 个数是 .三、解答题(本大题共9小题,满分58分)15.(本小题4分)计算：0211(2)sin3()0122-+-+.16.(本小题5分)如图,点B 在AE 上,点D 在AC 上,AB AD =.请你添加一个适当的条件,使ABC ADE △≌△(只能添加一个).(1)你添加的条件是 ； (2)添加条件后,请说明ABC ADE △≌△的理由.17.(本小题6分)如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,并画出平移后的图形； (2)写出A 、B 、C 三点平移后的对应点A '、B '、C '的坐标.18.(本小题7分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不得少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统计表和统计(1)求出本次被调查的学生数； (2)请求出统计表中a 的值； (3)求各组人数的众数；(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）19.(本小题7分)如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字.小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转). (1)请你用画树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； (2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x +=-的解的概率.20.(本小题6分)如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A 附近沿正东方向航行,船在B 点时测得钓鱼岛A 在船的北偏东60方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C 点,此时钓鱼岛A 在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A 的距离最近？21.(本小题7分)已知在ABC △中,5,6,AB AC BC AD ===是BC 边上的中线,四边形ADBE 是平行四边形. (1)求证：四边形ADBE 是矩形； (2)求矩形ADBE 的面积.22.(本小题7分)某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少？(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍.请你算一算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.23.(本小题9分)如图,四边形ABCD 是等腰梯形,下底AB 在x 轴上,点D 在y 轴上,直线AC 与y 轴交于点()0,1E ,点C 的坐标为(2,3). (1)求A 、D 两点的坐标；(2)求经过A 、D 、C 三点的抛物线的函数关系式；(3)在y 轴上是否存在点P ,使ACP △是等腰三角形？若存在,请求出满足条件的所有点P 的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数 学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（ ）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（ ）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图， 在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ） 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ； （2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长； （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、 三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4； （2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略 （2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <； 当x=1时，21y y =； 当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26． （1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

云南省八地市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）3．（3分）（2013•云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）B4．（3分）（2013•云南）2012年中央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共150.5亿元，5．（3分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）6．（3分）（2013•云南）已知⊙O1的半径是3cm，⊙2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆7．（3分）（2013•云南）要使分式的值为0，你认为x 可取得数是（ ）8．（3分）（2013•云南）若ab ＞0，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一坐标系数BC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）（2013•云南）25的算术平方根是 5 ．10．（3分）（2013•云南）分解因式：x 3﹣4x= x （x+2）（x ﹣2） ．11．（3分）（2013•云南）在函数中，自变量x 的取值范围是 x ≥﹣1且x ≠0 ．12．（3分）（2013•云南）已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为（结果保留π）． 13．（3分）（2013•云南）如图，已知AB ∥CD ，AB=AC ，∠ABC=68°，则∠ACD= 44° ．14．（3分）（2013•云南）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是 ．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（4分）（2013•云南）计算：sin30°+（﹣1）0+（）﹣2﹣．16．（5分）（2013•云南）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．（1）你添加的条件是∠C=∠E．（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．17．（6分）（2013•云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．18．（7分）（2013•云南）近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学（2）请求出统计表中a的值；（3）求各组人数的众数；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数．19．（7分）（2013•云南）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．=20．（6分）（2013•云南）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？AC=50 CD=×21．（7分）（2013•云南）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．×==422．（7分）（2013•云南）某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．，，，23．（9分）（2013•云南）如图，四边形ABCD是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y 轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．（1）求A、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．，解得，，解得，斜边上的高为．=，），﹣，=3=，=3+），），P4（0，3+），P5（0，3﹣）．。

绝密★曲靖市2013年初中学业水平考试数学 试题卷（全卷三个大题，共24小题，共6页，满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，考生解题作答必须在答题卡上。

答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分）. 1、（2013云南曲靖，1，3分）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是（ ）A ．－10℃B ．－6℃C ．6℃D ．10℃ 【答案】D 2、（2013云南曲靖，2，3分）下列等式成立的是（ ）A ．2510a a a = B=C ．3618)a a =（- Da = 【答案】C3、（2013云南曲靖，3，3分）如下左图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（ ）AB C D【答案】A4、（2013云南曲靖，4，3分）某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量x 与人口数n 的函数关系图象是（ ）ABCD【答案】B 5、（2013云南曲靖，5，3分）在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P '的坐标是（ ）n On O n O nOA ．（2，4）B ．（1，5）C ．（1，－3）D ．（－5，5）【答案】B6、（2013云南曲靖，6，3分）实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）1–1abA ．0ab< B ．0a b -> C ．0ab >D ．0a b +>【答案】A7、（2013云南曲靖，7，3分）如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ,过点O 作EF ⊥AC 交BC 于点E ，交AD 于点F ，连接AE 、CF .则四边形AECF 是（ ）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形A【答案】C 8、（2013云南曲靖，8，3分）如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ，则下列说法错误的是（ ）A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称【答案】D二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分.） 9、（2013云南曲靖，9，3分）－2的倒数是__________． 【答案】12-10、（2013云南曲靖，10，3分）若51.910a =⨯，49.110b =⨯，则a _______b (填“<”或“>”).第7题 第8题【答案】> 11、（2013云南曲靖，11，3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠BOD =40°，OA 平分∠COE ，则∠AOE =_______【答案】40°12、（2013云南曲靖，12，3分）不等式1213xx +>-和3(1)1x x +-<的解集的公共部分是__________________．【答案】1x <13、（2013云南曲靖，13，3分）若整数x 满足3x ≤x 的值是_________．（只需填一个） 【答案】3或－2（只需填一个即可） 14、（2013云南曲靖，14，3分）一组“穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出第2013支“穿心箭”是_________．……第1支 第2支 第3支 第4支 第5支 第6支 第7支 第8支 【答案】15、（2013云南曲靖，15，3分）如图，将△ABC 绕其中一个顶点顺时针连续旋转123n n n '''++后所得到的三角形和△ABC 的对称关系是_________．A【答案】关于旋转中心成中心对称16、（2013云南曲靖，16，3分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°∠C =θ，AD =2，BC =4，则AB =_________．（用含θ的三角函数式表示）第15题【答案】2tan θ三、解答题（共8个小题，共72分）. 17．（2013云南曲靖，17，6分）计算：1012()23π-+-+【答案】1012()23π-+-+ =112122+-+=0 18．（2013云南曲靖，18，10分）化简222222()1211x x x x xx x x x +--÷--++；并解答：(1)当1x =+ (2)原代数式的值能等于1-吗？为什么？【答案】222222()1211x x x x xx x x x +--÷--++22(1)(1)1(1)(1)(1)x x x x x x x x x ⎡⎤+-+=-⎢⎥-+-⎣⎦11x x x x +=-11x x +=-当1x=1==+19．（2013云南曲靖，19，8分）某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成，每个工人每天可以加工A 部件1000个或者加工B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？【答案】解：设安排生产A 部件和B 部件的工人分别为,x y 人，根据题意列方程组得161000600x y x y +=⎧⎨=⎩ 解得，610x y =⎧⎨=⎩答：安排生产A 部件和B 部件的工人分别为6人，10人．20．（2013云南曲靖，20,8分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：相关统计量表次品数量统计表（1）补全图、表.（2）判断谁出现次品的波动较小.（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？ 【答案】 （1）日期1234O次品数量统计表（2）s s <∴22甲乙乙的波动性小．（3）1×30=30．答乙加工该种零件30天出现次品30件.21．（2013云南曲靖，21,8分）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同），其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是13. （1）求暗箱中红球的个数.（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（有树形图或列表法求解）【答案】(1)11-1-1=13÷（个）答：暗箱中红球有1个.(2)共有9种结果，且它们是等可能的，其中两次摸到不同颜色的结果有6种，即(62 93P==两次摸不同颜色）22．（2013云南曲靖，22,10分）如图，点E在正方形ABCD的边A B上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G（1）求证：△DCF ≌△ADG（2）若点E是AB的中点，设∠DCF=a，求sin a的值.CDA BE【答案】CDA BE证明：（1）如图∵CF⊥DE，∴∠CFG=90°∵AG∥CF∴∠AGD=∠CFG=90°∴∠2+∠3=90°在正方形ABCD中∠ADC=90°∴∠2+∠1=90°∴∠1=∠3又∵AD=CD∴△DCF≌△ADG开始红黄白结果红黄白第二个球第一个球红黄白红黄白(红,红) (红,黄) (红,白) (黄,红)（黄,黄）(黄,白) (白,红)（白,黄）(白,白)（2）∵点E 是AB 的中点 ∴AD=AB=2AE 在Rt △ADE 中222DE AD AE =+∴5DE AE =∵△DCF ≌△ADG ∴∠2=∠DCF =α ∴5sin =55AE DE ==α 23．（2013云南曲靖，23,10分）如图，O 的直径AB =10，C 、D 是圆上的两点，且AC CD DB ==，若过点D 的切线 DE 交AC 的延长线于点F ，连接O C 交AD 于G .（1）求证：DF ⊥AF （2）求OG 的长.【答案】DAF=DAB DAO=ODA DAF=ODAOD AF ODE=AFD EF O OD EFODE=AFD=90?1AOC=COD=BOD=180?=60?3OA=ODOG AD AGO=90?OG 1OD 1Rt AGO cos GOA=,OA=AB=5OA 2OG=OA co OA=ODCD DBAC CD DB=∴∴∴∴∴==∴⨯∴∴（）证明：连接（2∠∠∠∠∠∠∥得∠∠由是的切线得⊥∠∠得证∠∠∠又⊥得∠故△中，∠）又5s 60?=224．（2013云南曲靖，24,12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线4y x =+与坐标轴分别交于AB 两点，过A 、B 两点的抛物线2y x bx c =-++，点D 为线段AB 上一动点，过点D 作CD x ⊥轴于点C ，交抛物线于点E .（1）求抛物线的解析式.（2）当DE =4时，求四边形OAEB 的面积.（3）连接BE ，是否存在点D ，使得△CBE 和△DAC 相似？若存在，求出点D 坐标，若不存在，说明理由.{2204;04(4,0),(0,4)(4,0),(0,4)3 4.x y y x A B A B y x bx c y x x ==-==∴--=-++∴=--+b=-3c=4(1)由直线y=x+4,令得令得将代入得抛物线解析式为R OAEB OCEB 21(4,0),(0,4)OA=OB=4CE y AC AOADC ABO ==1CD BOAC=CD11=+=AC CD+DE)+OC OB+CE)2211=AC AC+4)+4-AC)AC+8)=1622t A B CE x S S S -∴∴∴△ACE 四边形直角梯形（）由（）中得又⊥轴得∥轴△∽△（（（（（第 11 页 共 11 页数学试题卷第11页（共6页）2ECB=90?ECB<ECO=90?EBC=90?ECB=45?OA=OC C A B 3DAC CBE DAC EC=90CBE 34)01°BE=E 4C E x+(3x x x y x y --+==-±+∴==-∠显然∠∠，故不成立。