平面直角坐标系教案设计
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平面直角坐标系(一)页数:4
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平面直角坐标系教案(1)页数:4
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平面直角坐标系教案(1)页数:4
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5.2平面直角坐标系1教案页数:2
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《平面直角坐标系1》教案页数:3
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平面直角坐标系(1)的教案页数:3
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七年级数学下册《平面直角坐标系》教案、教学设计
-设想活动：在坐标纸上，让学生画出特定坐标的点，然后进行互相检查，以加深对坐标表示法的理解。
3.坐标变换：通过动画或实物演示，让学生直观感受坐标的平移和伸缩变换，理解变换的规律。
-设想活动：设计坐标变换的互动游戏，让学生在游戏中实践坐标变换，加深理解。
4.解决实际问题：结合实际案例，指导学生运用坐标系解决几何和代数问题，如计算距离、分析物体的移动路径等。
-最后布置课后作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系知识的掌握，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生绘制一个标准的平面直角坐标系，并在坐标系中标出至少10个点，包括各个象限内的点。
-列出5个实际生活中的问题，尝试使用坐标系来描述这些问题，并简要说明坐标系的优点。
作业要求：
-所有作业均要求学生独立完成，书写规范，图形绘制清晰。
-提交作业时，鼓励学生对自己的作品进行简要说明，分享创作思路和心得体会。
-教师将对作业进行及时批改，给予评价和建议，帮助学生找到知识盲点和提高方向。
-各小组讨论坐标变换的规律，并分享自己的发现。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入理解坐标变换的原理。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解。
过程设计：
-布置一些基础题，如给出坐标点让学生画出图形，或给出图形让学生写出坐标点。
-设计一些提高题，如坐标变换的应用题，让学生运用所学知识解决问题。
3.通过数学知识的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高审美情趣，培养良好的数学素养。
4.培养学生的创新意识，使他们敢于质疑、勇于挑战，形成独立思考和批判性思维的能力。
3.坐标变换：通过动画或实物演示，让学生直观感受坐标的平移和伸缩变换，理解变换的规律。
-设想活动：设计坐标变换的互动游戏，让学生在游戏中实践坐标变换，加深理解。
4.解决实际问题：结合实际案例，指导学生运用坐标系解决几何和代数问题，如计算距离、分析物体的移动路径等。
-最后布置课后作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系知识的掌握，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生绘制一个标准的平面直角坐标系，并在坐标系中标出至少10个点，包括各个象限内的点。
-列出5个实际生活中的问题，尝试使用坐标系来描述这些问题，并简要说明坐标系的优点。
作业要求：
-所有作业均要求学生独立完成，书写规范，图形绘制清晰。
-提交作业时，鼓励学生对自己的作品进行简要说明，分享创作思路和心得体会。
-教师将对作业进行及时批改，给予评价和建议，帮助学生找到知识盲点和提高方向。
-各小组讨论坐标变换的规律，并分享自己的发现。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入理解坐标变换的原理。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解。
过程设计：
-布置一些基础题，如给出坐标点让学生画出图形，或给出图形让学生写出坐标点。
-设计一些提高题，如坐标变换的应用题，让学生运用所学知识解决问题。
3.通过数学知识的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高审美情趣，培养良好的数学素养。
4.培养学生的创新意识，使他们敢于质疑、勇于挑战，形成独立思考和批判性思维的能力。
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
4.学生在合作交流方面有待提高，教师应充分利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在交流中互相学习、共同进步。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：建立适当的平面直角坐标系，理解点与坐标之间的关系，运用坐标系解决实际问题。
2.难点：坐标系的选择与建立，图形与坐标之间的转换，以及坐标系在实际问题中的应用。
4.培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，养成独立思考、合作交流的学习习惯，为学生终身学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对平面直角坐标系的建立与运用是一个新的挑战。根据前期的教学观察，学生对坐标系的概念理解不够深入，对坐标与图形之间的关系认识不足。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
3.教师提出问题：“如何用数学的方法来描述这些场景中的位置关系？”激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师简要回顾已学的几何知识和代数运算，为学生建立坐标系的知识框架。
2.介绍平面直角坐标系的概念，解释坐标轴、坐标点等基本元素，并说明坐标系在数学和实际生活中的重要性。
3.示范如何建立平面直角坐标系，讲解坐标与图形之间的关系，引导学生理解坐标系中各个部分的含义。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的建立方法，能够准确地描述点在坐标系中的位置。
2.学会通过给定的点或图形，建立适当的平面直角坐标系，并能运用坐标系进行问题的分析与解决。
3.能够运用坐标系中的点与坐标之间的关系，进行图形的变换、点的对称、距离和角度的计算等操作。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：建立适当的平面直角坐标系，理解点与坐标之间的关系，运用坐标系解决实际问题。
2.难点：坐标系的选择与建立，图形与坐标之间的转换，以及坐标系在实际问题中的应用。
4.培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，养成独立思考、合作交流的学习习惯，为学生终身学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对平面直角坐标系的建立与运用是一个新的挑战。根据前期的教学观察，学生对坐标系的概念理解不够深入，对坐标与图形之间的关系认识不足。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
3.教师提出问题：“如何用数学的方法来描述这些场景中的位置关系？”激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师简要回顾已学的几何知识和代数运算，为学生建立坐标系的知识框架。
2.介绍平面直角坐标系的概念，解释坐标轴、坐标点等基本元素，并说明坐标系在数学和实际生活中的重要性。
3.示范如何建立平面直角坐标系，讲解坐标与图形之间的关系，引导学生理解坐标系中各个部分的含义。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的建立方法，能够准确地描述点在坐标系中的位置。
2.学会通过给定的点或图形，建立适当的平面直角坐标系，并能运用坐标系进行问题的分析与解决。
3.能够运用坐标系中的点与坐标之间的关系，进行图形的变换、点的对称、距离和角度的计算等操作。
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
b.坐标的平移、对称性质在几何问题中如何应用？
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
七年级数学下册《建立适合的平面直角坐标系确定点的坐标》教案、教学设计
2.应用实践题：
-设计一张教室座位图，用坐标系表示出你所在位置及几位同学的位置。
-选择一个日常生活中的场景，如商场、公园等，建立坐标系，并标注出其中几个感兴趣点的坐标。
3.提高拓展题：
-在坐标系中绘制一个正方形，然后通过平移、旋转等变换，用坐标表示出变换后的正方形。
-研究坐标的对称性，找出一些关于原点、坐标轴对称的点，并说明它们之间的关系。
注意事项：
-请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
-对于应用实践题和提高拓展题，鼓励同学们发挥想象力和创造力，将所学知识应用到实际情境中。
-家长在监督孩子完成作业时，注意引导孩子思考，激发他们的学习兴趣，而不是直接给出答案。
4.反馈指导：教师针对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，对个别问题进行指导。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和理解。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调坐标系和坐标的重要性，以及它们在解决实际问题中的应用。
3.知识拓展：介绍坐标系在数学和其他学科领域的拓展应用，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.建立正确的平面直角坐标系概念，理解坐标轴、原点、网格的含义。
-对于坐标系的理解是本章节的核心，学生需要能够不仅在视觉上识别坐标系，还要在抽象层面理解其构成和作用。
-教学中应重点关注学生对坐标轴上正负方向的判断，以及如何从坐标系中读取和确定点的坐标。
2.掌握坐标的确定方法，能够将实际问题转化为坐标系中的点。
4.操作说明：介绍如何使用直尺、圆规等工具在纸上建立平面直角坐标系，并确定点的坐标。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-设计一张教室座位图，用坐标系表示出你所在位置及几位同学的位置。
-选择一个日常生活中的场景，如商场、公园等，建立坐标系，并标注出其中几个感兴趣点的坐标。
3.提高拓展题：
-在坐标系中绘制一个正方形，然后通过平移、旋转等变换，用坐标表示出变换后的正方形。
-研究坐标的对称性，找出一些关于原点、坐标轴对称的点，并说明它们之间的关系。
注意事项：
-请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
-对于应用实践题和提高拓展题，鼓励同学们发挥想象力和创造力，将所学知识应用到实际情境中。
-家长在监督孩子完成作业时，注意引导孩子思考，激发他们的学习兴趣，而不是直接给出答案。
4.反馈指导：教师针对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，对个别问题进行指导。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和理解。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调坐标系和坐标的重要性，以及它们在解决实际问题中的应用。
3.知识拓展：介绍坐标系在数学和其他学科领域的拓展应用，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.建立正确的平面直角坐标系概念，理解坐标轴、原点、网格的含义。
-对于坐标系的理解是本章节的核心，学生需要能够不仅在视觉上识别坐标系，还要在抽象层面理解其构成和作用。
-教学中应重点关注学生对坐标轴上正负方向的判断，以及如何从坐标系中读取和确定点的坐标。
2.掌握坐标的确定方法，能够将实际问题转化为坐标系中的点。
4.操作说明：介绍如何使用直尺、圆规等工具在纸上建立平面直角坐标系，并确定点的坐标。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
3.2.1平面直角坐标系(教案)
-在坐标系中，如何准确地找到或绘制给定坐标的点。
-理解并应用坐标变换，如平移、对称等几何变换对坐标点的影响。
举例：
-难点一：解释坐标轴方向时，可结合实际情境，如地图上的东西南北，帮助学生形象理解。
-难点二：在绘制坐标点时，可通过实际操作，如使用直尺和量角器，让学生在实践中掌握方法。
-难点三：对于坐标变换，可通过具体示例，如点（2, 3）经过向上平移3个单位后的坐标是（2, 6），帮助学生理解变换规律。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在完成实践活动时，对于如何准确地绘制坐标点还不太熟练。这提示我在课后需要提供更多的辅导和练习，特别是对于那些在视觉空间能力上需要加强的学生。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标轴的建立和坐标点的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如坐标轴的方向和单位长度的确定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些常见的图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2.1平面直角坐标系”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”比如在地图上找到学校的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它们相互垂直并在交点处形成原点。它是描述平面内点位置的重要工具，广泛应用于数学、物理、地理等多个领域。
-理解并应用坐标变换，如平移、对称等几何变换对坐标点的影响。
举例：
-难点一：解释坐标轴方向时，可结合实际情境，如地图上的东西南北，帮助学生形象理解。
-难点二：在绘制坐标点时，可通过实际操作，如使用直尺和量角器，让学生在实践中掌握方法。
-难点三：对于坐标变换，可通过具体示例，如点（2, 3）经过向上平移3个单位后的坐标是（2, 6），帮助学生理解变换规律。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在完成实践活动时，对于如何准确地绘制坐标点还不太熟练。这提示我在课后需要提供更多的辅导和练习，特别是对于那些在视觉空间能力上需要加强的学生。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标轴的建立和坐标点的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如坐标轴的方向和单位长度的确定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些常见的图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2.1平面直角坐标系”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”比如在地图上找到学校的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它们相互垂直并在交点处形成原点。它是描述平面内点位置的重要工具，广泛应用于数学、物理、地理等多个领域。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的概念和基本性质；2.掌握平面直角坐标系的绘制方法；3.熟练掌握平面直角坐标系中点、距离、斜率等基本概念和计算方法；4.能够应用平面直角坐标系解决实际问题。
二、教学内容1. 平面直角坐标系的概念和基本性质平面直角坐标系是由两条相互垂直的数轴组成的，其中一条数轴称为x轴，另一条数轴称为y轴。
在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x,y)来表示，其中x表示该点在x轴上的坐标，y表示该点在y轴上的坐标。
平面直角坐标系的基本性质包括：1.坐标轴相互垂直；2.坐标轴上的单位长度相等；3.坐标轴上的正方向规定。
2. 平面直角坐标系的绘制方法平面直角坐标系的绘制方法包括：1.确定坐标轴的位置和方向；2.确定坐标轴的单位长度；3.标出坐标轴上的刻度；4.标出坐标轴上的正方向。
3. 平面直角坐标系中点、距离、斜率等基本概念和计算方法在平面直角坐标系中，点的坐标可以用有序数对(x,y)表示。
点A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离可以用以下公式计算：AB=√(x2−x1)2+(y2−y1)2平面直角坐标系中两点之间的斜率可以用以下公式计算：k=y2−y1 x2−x1平面直角坐标系中点的坐标可以用以下公式计算：M(x1+x22,y1+y22)4. 应用平面直角坐标系解决实际问题平面直角坐标系可以应用于解决各种实际问题，例如：1.求两点之间的距离；2.求两点之间的斜率；3.求线段的中点坐标；4.求两条直线的交点坐标；5.求图形的面积和周长等。
三、教学方法本课程采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
具体包括：1.讲授平面直角坐标系的概念和基本性质；2.演示平面直角坐标系的绘制方法；3.练习平面直角坐标系中点、距离、斜率等基本概念和计算方法；4.练习应用平面直角坐标系解决实际问题。
四、教学过程1. 讲授平面直角坐标系的概念和基本性质讲授内容包括：1.平面直角坐标系的定义；2.平面直角坐标系的基本性质。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
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教学过程一、课堂导入问题：思考我们能否用数字来表示棋子的位置呢?二、复习预习数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．如上图，利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢？接下来我们将共同研究这个问题。
三、知识讲解考点1平面上确定物体位置的方法：1、行、列定位法2，方向定位法3、经纬定位法4，区域定位法5，方格定位法考点2平面直角坐标系1、平面直角坐标系的概念：平面两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系2、坐标轴：水平的数轴称为x轴，向右为正方向，铅直的数轴称为y轴，向上为正方向，两轴交点O为原点3、象限：建立直角坐标系的平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限考点3、点的坐标1、点的坐标的概念：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数叫做点的坐标2、平面的点A的横纵坐标的确定：过平面一点A向X轴作垂线，垂足所对应的实数a就是点A的横坐标，过点A向Y轴作垂线，垂足所对应的实数b就是点A的纵坐标，依次写出点A的横坐标与纵坐标，得到一对有序实数（a,b）,称为点A的坐标。
考点4象限点和特殊点坐标的特征①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+ ），第三象限（-，- ）第四象限（+，- ）②坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标护卫相反数④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同。
考点5坐标与轴对称1、点P（a,b）关于x轴的对称点P’的坐标为（a,-b）2、点P（a,b）关于y轴的对称点P’的坐标为（-a,b）3、点P（a,b）关于y轴原点的对称点P’的坐标为（-a,-b）考点6建立适当的平面直角坐标系方法:1、选原点：分析条件，选择合适的点作原点2、作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作X轴和Y轴3、定坐标系，确定X轴和Y轴的正方向和单位长度四、例题精析例1【题干】如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）【答案】B．【解析】A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．例2【题干】2008年5月12日，在省汶川县发生8.0级特震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．的西北方向上C．的西北方向上D北纬31°,东经103.5°【答案】D【解析】根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项符件．例3【题干】如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）【答案】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；B（2，90°），故B正确；D（4，240°），故C正确；E（3，300°），故D错误．故选D．【解析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．例4【题干】在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】解：点（-2，3）在第二象限．故选B．【解析】本题考查了各象限点的坐标的符号特征，记住各象限点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例5【题干】已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）【答案】解：∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或-2，纵坐标是1或-1，∴点M的坐标为（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）．故选D．【解析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．例6【题干】点（2，-3）关系y轴对称点为B，B关于x轴对称点为C，则C点坐标是【答案】解：点（2，-3）关于y轴对称点B的坐标为（-2，-3），点B（-2，-3）关于x轴对称点C的坐标是为（-2，3），故答案为：（-2，3）．【解析】此题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．五、课堂运用【基础】1、已知点P的坐标为(a－1，a－5)．（1）若点P在x轴上，则a=______；（2）若点P在y轴上，则a=________；（3）若a＜1，则点P在第______象限；（4）若a＞5，则点P在第______象限；（5）若a=1，则点P在__________；（6）若a=5，则点P在__________。
【答案】（1）若点P在x轴上，则a=5；（2）若点P在y轴上，则a=1；（3）若a＜1，则点P在第三象限；（4）若a＞5，则点P在第一象限；（5）若a=1，则点P在Y轴上；（6）若a=5，则点P在X轴上。
【解析】本题主要考察四个象限点和特殊点坐标的特征，要熟记四个象限中的点的坐标的符号特征和坐标轴上的点的特征。
2、点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)【答案】∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．【解析】主要考查你对用坐标表示位置等考点的理解。
【巩固】1、当x=_________时，点M(2x-4，x+6)在y轴上．【答案】2【解析】主要考查你对坐标轴上点的坐标特征的理解：坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
2、（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_______．（2）已知点P的坐标(2－a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_______．【答案】（1）点P在第二象限,则x<0;y>0，x+y=2，满足条件的点P的坐标:(-2,4),(-3,5)..（2）∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=±（3a+6）解得a=-1或a=-4，即点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．【解析】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．【拔高】1、已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______．【答案】点P（2a-8，2-a）是第三象限的整点，那么它的横坐标小于0，即2a-8＜0，纵坐标也小于0即2-a＜0，得2＜a＜4，所以a=3，把a=3代入2a-8=-2，2-a=-1，则P点的坐标是（-2，-1）．【解析】主要考查你对一元一次不等式组的解法，用坐标表示位置等考点的理解。
2、若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）Ａ.ｘ轴Ｂ.ｙ轴Ｃ.原点Ｄ.坐标轴【答案】因为mn=0所以m或n为0，即点p位于x轴或y轴上。
【解析】主要考查你对坐标轴上点的坐标特征的理解：坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
课程小结1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。