交流电的产生和变化规律

交流电的产生一、交变电流的产生和变化规律1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

4、正弦式交流电的产生和变化规律（1）产生过程（2）规律函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则，电流。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。

（3）关系：2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。

)若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）。

感应电流瞬时值表达式：（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）。

感应电流瞬时值表达式：（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。

——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。

在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。

（3）交变电流的有效值①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。

理想变压器的工作原理及其应用一、交流电的产生及变化规律：1、产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。

三、理想变压器的构造、作用、原理及特征构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器. 作用：在输送电能的过程中改变电压. 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象.特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压.四、理想变压器的理想化条件及其规律如图1所示，在理想变压器的原线圈两端加交变电压U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：t n E ∆∆Φ=111，tn E ∆∆Φ=222 忽略原、副线圈内阻，有 U 1＝E 1 ，U 2＝E 2另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为在任意时刻穿过原、副线圈的磁感图1线条数都相等，于是又有 21∆Φ=∆Φ由此便可得理想变压器的电压变化规律为2121n n U U = 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有而21P P = ，111U I P = ，222U I P =于是又得理想变压器的电流变化规律为 12212211,n n I I I U I U ==由此可见：（1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈电路的功率因数的差别.）（2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理想条件下的新的表现形式.2、远距离送电：由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。

特别提醒：⑴ 2121n n U U =，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数成正比； （2）只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：12212211,n n I I I U I U == （3）P 入=P 出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和；（4）变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：R n U n I U P /2112111⎪⎪⎭⎫⎝⎛==，即在输入电压确定以后，输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比，与原线圈匝数的平方成反比，与副线圈电路的电阻值成反比.式中的R 表示负载电阻的阻值，而不是“负载”，“负载”表示副线圈所接的用电器的实际功率.实际上，R 越大，负载越小；R 越小，负载越大.三、典例分析例1.如图2所示，原、副线圈匝数之比为2∶1的理想变压器正常工作时( )图2A.原、副线圈磁通量之比为2∶1B.原、副线圈电流之比为1∶2C.输入功率和输出功率之比为1∶1D.原、副线圈磁通量变化率之比为1∶1解析：理想变压器原、副线圈的磁通量总相等(无漏磁)，A 错误D 正确；输入功率总等于输出功率，C 正确；电流与匝数满足n 1n 2＝I 2I 1，故B 正确.答案：BCD例2.如图3所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n 1∶n 2∶n 3＝10∶5∶1，其中n 1接到220 V 的交流电源上，n 2和n 3分别与电阻R 2、R 3组成闭合回路.已知通过电阻R 3的电流I 3＝2 A ，电阻R 2＝110 Ω，求通过电阻R 2的电流和通过原线圈的电流.解析：闭合铁芯中磁通量的变化率处处相同，对绕在同一铁芯上的线圈来说，每一匝产生的电动势相同，所以有U 1∶U 2∶U 3＝n 1∶n 2∶n 3.根据功率关系P 1＝P 2＋P 3得U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3， 由此可见I 1/I 2并不等于n 2/n 1.根据电压比的关系，得U 2＝n 2n 1U 1＝110 V ，通过R 2的电流I 2＝U 2/R 2＝1 A ， 根据功率关系有I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3， 且U 3＝n 3n 1U 1＝22 V .则有I 1＝I 2U 2＋I 3U 3U 1≈0.7 A答案：1 A ，0.7 A例3.如图4所示为一理想变压器，电路中的开关S 原来闭合，在原线圈输入电压不变的条件下，要提高变压器的输入功率，可采用的方法是( )A.只增加原线圈的匝数B.只增加副线圈的匝数图4图3C.只增加用电器R 1的电阻D.断开开关S解析：设原、副线圈的匝数分别是n 1、n 2，输出电压为U ′，P 出＝P 入＝U ′2R 副，而U ′＝n 2n 1U ，可见要提高变压器的输入功率，可以减少原线圈的匝数，增加副线圈的匝数，减小负载电阻，故只有B 正确.答案：B。

交流电的产生一、交流电的产生1、交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流或电压称为交流电。

2、交流电的产生：线圈在匀强磁场中，绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈abcd 中就产生按正弦规律变化的感应电动势，闭合电路中就产生了按正弦规律变化的感应电流。

如图所示。

为更方便说明问题，把图1改画为图2，图2的位置3正与图1所示的位置相对应，根据切割磁感线产生感应电动势的规律，利用右手定则定性判断感应电流的大小，方向随线圈转动而变化的具体情况，以分析1、2、3位置为主。

注意分析过程应指出：中性面：线圈在位置1即线框平面与磁感强度方向垂直时，磁通量最大，但导线ab ，cd 的速度方向与磁感应强度B 方向平行而不切割磁感线，因此不产生感应电动势，故称之为中性面；可见，在此位置虽然磁通量最大，但磁通量的变化率为零。

最大磁通量应为21L BL BS m ==φ，而跟线圈的匝数没有关系。

线框平面与B 平行时，ab,cd 边速度方向与B 垂直，因而产生感应电动势最大，线圈在此位置的磁通量虽然为零，但穿过线圈的磁通量的变化率最大，最大值为ωωφ21L BL BS tm ==∆∆，由于线圈有N 匝，相当于有N 个电源相串联，所以产生的最大感应电动势为ωωφ21L NBL NBS t NE m m ==∆∆= 线框每转一周，感应电流便为一次周期的性的变化，电流方向变化两次。

3、正弦交流电的产生：线圈在匀强磁场中，绕垂直磁感强度的轴ＯＯ′匀速转动时，产生的交流电为正弦交流电，即电动势，电流大小，方向按正弦规律变化。

若图1所示线框ab=L ,bc=l ,ＯＯ′过cb, da 中间，线框以角速度ω匀速转动。

线框从与中性面重合时ad 位置开始计时，经过ts ，转至a ′d ′位置夹角α＝ω t ，速V 与B 不垂直，将其分解为⊥V 、||V 两个分速度，切割磁感线的分速度为,⊥V t l V V ωωαsin 21sin ==⊥， 则，t l BL ωωεsin 212⋅=，即t BLl ωωεsin =，ωBLl 均为不变的量，ε将按t ωsin 的规律变化。

第十四章 交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。

是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。

对于总电阻为R的闭合电路来说I m =m E R 三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．（6）61周期内通过R 的电量为多少？ 解析：（1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V（2）转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V（4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=r R +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（2m ε）2（R十r ）·T ＝0．99J（6）61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。

《交流电的产生和变化规律》教案一、教材分析（一）教材的地位和作用本课题选自人民邮电出版社出版的中等职业学校机电类规划教材《电工基础》第五章第一节，本节内容既是前面《磁与电》知识的综合运用，又是交流电知识的基础，具有承前启后的作用。

另外它与人们的生产和生活密切相关，是物理理论和规律应用于生产技术的典型例子，具有重要的现实意义。

（二）教学目标1.知识目标a.知道交流电和正弦交流电b.通过实验和分析使学生把握交变电流的产生过程，掌握交变电流的变化规律2.技能目标a. 通过讨论培养学生独立分析、解决问题的能力b.通过多媒体技术演示交流电产生过程，培养学生的观察分析能力。

3.情感目标a.师生双方共同探讨，研究培养科学的探索观和认识论，培养学生辩证的思想和辨析能力。

b.通过多种方式的运用，激发学生的学习兴趣。

（三）重点、难点教学重点：掌握交流电的产生和变化规律教学难点：理解交流电的产生原理二、教法设计：1、观察归纳法：为了使学生对交流电有更直观、感性的认识，提高学习的效率，突出教学重点，突破教学难点，我充分利用赏心悦目的多媒体效果，牢牢抓住学生的好奇心，引导学生观察分析，归纳总结交流电的特点，产生过程。

2、问题情景法教师在导入、讲授新课时，注重创设一定的物理情景，以便于激发学生的学习兴趣，启发学生思考。

3、采用多种教学形式在教学中，教师采用视频播放、课件展示、演示实验及学生分组实验等教学方式，激发学生的兴趣，并利用多媒体辅助分析演示实验及学生分组实验使学生获得更多的感性认识。

三、学习者特征分析职业学校的学生学习基础较差，缺乏良好的学习习惯，但他们思维活跃，对新鲜事物有强烈的好奇心，喜欢多媒体技术支持的学习环境，具有一定的分析能力、归纳能力，能够开展自主学习和合作学习。

所以在学法上，指导学生以自我研究为主，鼓励学生动脑想，大胆猜，增强学生的参与意识.四、教学过程<一>、课前准备1.学生分组:按照学生成绩互补原则，同时考虑他们性格差异等问题，组成学习小组。

交流电的定义及工作原理1. 交流电的定义交流电（Alternating Current，简称AC）是一种电流类型，其方向和大小会随着时间变化而变化。

在交流电中，电流的方向周期性地变化，通常以正弦波形式表示。

相比之下，直流电（Direct Current，简称DC）是电流方向和大小恒定不变的电流类型。

2. 交流电的工作原理当交流电源接通时，电流会随时间周期性地发生改变。

交流电的工作原理基于电场和磁场的相互作用。

演示如下：2.1 电场和磁场的相互作用根据法拉第电磁感应定律，磁场和电场之间会产生相互作用。

当通过导体的电流发生变化时，会产生磁场的变化，从而在空间中产生感应电动势，推动电荷的移动。

2.2 交流电的发电原理交流电的发电原理主要是通过感应发电机实现的。

感应发电机是利用磁场和导体的相对运动来产生感应电动势的装置。

当发电机转子旋转时，导致磁场发生变化，从而感应出交流电。

这里的转子可以通过机械方式转动，也可以通过其他方式实现。

2.3 交流电的传输与应用交流电在输电线路中传输效率高，因此被广泛应用于输电系统中。

我们生活中使用的电器设备，如电灯、空调、洗衣机等，一般都是交流电供电。

由于交流电方便传输和应用，因此在现代生活中得到了广泛应用。

结语交流电作为一种重要的电流类型，在现代社会中扮演着重要角色。

通过了解交流电的定义及工作原理，我们可以更好地理解电力系统的运作原理和电器设备的使用方法。

交流电的应用领域广泛，带来了便利和舒适，对我们的生活和工作起到了重要作用。

第十四章 交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律基础知识 一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动． 1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度;ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；.是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角;此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）． 3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 路来说I m =mE R的线圈来说E m =nBS ω.对于总电阻为R 的闭合电三．几个物理量1．中性面:如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明： (1）此位置过线框的磁通量最多．(2)此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0, i ＝I m sin ωt=0 （3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2,t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面,电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次． 2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒,nad/s(注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数,单词round 是圆，回合)．（2)最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻,每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位,如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． （1)有效值跟最大值的关系εm =2U 有效,I m =2I 有效 (2)伏特表与安培表读数为有效值．（3)用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率:交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）． 规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s,外电路电阻R ＝4Ω，求：（1)转动过程中感应电动势的最大值．（2)由图示位置（线圈平面与磁感线平行)转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势． (4）交流电电表的示数． （5）转动一周外力做的功． (6）61周期内通过R 的电量为多少？解析：(1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V（2）转过600时的瞬时感应电动势:e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V(3）通过600角过程中产生的平均感应电动势:ε=N ΔΦ/Δt=2．6V （4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=rR +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V（5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝(2m ε）2（R 十r)·T ＝0．99J（6)61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C 【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。

交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。

二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt 与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。