冀教版初中数学知识点

冀教版初中数学知识点
一、整数
1.整数的定义与表示方法
2.整数的加减法运算规则与性质
3.整数乘法与除法的规则与性质
4.整数的绝对值与相反数
5.有理数的比较大小及其表示法
二、分数
1.分数的定义及其表示法
2.分数的四则运算（加、减、乘、除）
3.分数的化简与通分
4.分数的比较大小及其性质
5.分数的倒数与互为倒数的数
6.分数的加减混合运算
三、代数式与方程
1.代数式的定义与表示
2.代数式的加减混合运算
3.一元一次方程的定义与解法
4.方程的应用（如文字题等）
5.公式的运用（如长方形面积、周长等）
四、图形的认识与性质
1.平面图形的分类（如三角形、四边形、圆等）
2.平面图形的性质（如相似性、对称性等）
3.空间图形的认识与性质（如立方体、球体等）
4.图形的坐标表示（如平面直角坐标系等）
五、数据与统计
1.数据与统计的基本概念与方法
2.数据的表示与分析（如条形图、折线图等）
3.平均数的计算与应用
六、几何运动
1.平移、旋转、翻转的概念与性质
2.平移、旋转、翻转的应用（如几何图形的变换等）
七、比例与相似
1.比例的定义与性质
2.比例的运用（如比例尺、速度比等）
3.相似与全等的概念与性质
4.相似与全等的运用（如物体的放大与缩小等）
八、平面与空间
1.平面的认识与性质（如平行、垂直、相交等）
2.空间几何体的认识与性质。

初一数学冀教版知识点初一数学冀教版知识点在我们上学期间，大家都没少背知识点吧？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺收集整理的初一数学冀教版知识点，希望能够帮助到大家。

初一数学冀教版知识点11.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余；推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线；(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。

冀教版初中数学知识点一、整数运算1.整数的基本概念与性质：正整数、负整数、绝对值等。

2.整数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。

3.整数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。

二、有理数1.有理数的基本概念与性质：正有理数、负有理数、绝对值等。

2.有理数的加法与减法：同号相加或相减时，取相同的符号；异号相加时，取绝对值较大的符号。

3.有理数的乘法与除法：正负数相乘或相除，结果为负数；两个负数相乘或相除，结果为正数。

三、代数基础1.代数式与代数方法：代数式的定义、元、项、系数、指数和幂等概念。

2.代数式的运算：包括代数式的加法、减法、乘法、除法和乘方运算。

3.简化与同类项：将代数式中的合并同类项进行简化。

4. 一次整式与二次整式：一次整式表示形式为ax+b，二次整式表示形式为ax^2+bx+c。

5.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。

四、图形的认识和描绘1.点、线、面：点没有长、宽和高；线由无数个点组成，没有宽和高；面由无数个线组成，无厚度。

2.图形的基本概念：直线、尖角、钝角、直角、平行线、垂直线等。

3.三角形与四边形：三角形的性质、三角形的分类、四边形的性质和分类。

4.图形的描绘：利用尺规作图工具完成图形的描绘。

五、相似与全等1.相似形的判定条件：对应角相等且对应边比例相等。

2.相似形的性质：相似形的对应边成比例，对应角相等。

3.全等形的判定条件：三边全等、两边一夹角全等、两边一对应角全等。

4.全等形的性质：全等形的对应边全等，对应角全等。

六、函数基础1.函数的定义与性质：定义域、值域、映射关系、函数图像等。

2.函数的表示与特性：函数关系式、函数图像、奇偶性、单调性等。

3.函数的应用：通过函数解决实际问题。

七、线性方程组1.方程组的基本概念：方程组的定义、未知数、等式等。

2.线性方程组的解法：准确解法、试探解法、代入解法等。

冀教版初一数学知识点总结冀教版初一数学知识点总结在我们平凡无奇的学生时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。

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冀教版初一数学知识点总结1正数和负数⒈、正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，—a是负数；当a表示负数时，—a是正数；当a表示0时，—a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a，—a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2、具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：—8℃3、0表示的意义（1）0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

如：（3）0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

有理数1、有理数的概念（1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）（2）正分数和负分数统称为分数（3）正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

③整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像—2，—4，—6，—8也是偶数，—1，—3，—5也是奇数。

冀教版初一数学知识点总结2相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法冀教版初一数学知识点总结3第一章有理数1、大于0的数是正数。

七年级上册第一章几何图形的初步认识1.1 几何图形1.2 图形中的点、线、面1.3 几何体的表面展开图1.4 从不同方向看几何体1.5 用平面截几何体第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的大小比较2.5 有理数的加法2.6 有理数的减法2.7 有理数的加减混合运算2.8 有理数的乘法2.9 有理数的除法2.10 有理数的乘方2.11 有理数的混合运算第三章估算与近似数3.1 估算3.2 近似数3.3 科学记数法3.4 用计算器进行数的计算3.5 感受大数第四章线段角4.1 点和线4.2 线段长短的比较4.3 角和角的度量4.4 角的比较4.5 角的运算第五章数量和数量之间的关系5.1用字母表示数5.2代数式5.3数量的表示5.4代数式的值5.5两个数量之间关系的初步认识第六章整式的加减6.1 整式6.2 合并同类项6.3 去括号6.4 整式的加减七年级下册第七章一元一次方程7.1 一元一次方程7.2 解一元一次方程7.3 用一元一次方程解决实际问题第八章相交线与平行线8.1 相交线8.2 两条直线平行的条件8.3 平行线的特征第九章二元一次方程组9.1 二元一次方程组9.2 二元一次方程组的解法9.3 二元一次方程组的应用第十章整式乘法与因式分解10.1 同底数幂的乘法10.2 幂的乘方与积的乘方10.3 同底数幂的除法10.4 整式的乘法10.5 乘法公式10.6 因式分解10.7 提公因式法10.8 公式法第十一章三角形11.1 三角形的再认识11.2 三角形的内角与外角11.3 三角形的角平分线、中线和高11.4全等图形11.5两个三角形全等的条11.6直角三角形全等的条件11.7 用尺规作在三角形第十二章统计的初步认识12.1 数据的收集12.2 数据的整理12.3 统计图形八年级上册第十三章一元一次不等式和一元一次不等式组13.1 不等式13.2 不等式的基本性质13.3 一元一次不等式13.4 一元一次不等式组第十四章分式14.1 分式14.2 分式的乘除14.3 分式的加减第十五章轴对称15.1生活中的对称轴15.2简单的轴对称图形15.3 轴对称的性质15.4 利用轴对称设计图案15.5 等腰三角形第十六章勾股定理16.1 勾股定理16.2 由边的数量关系识别直角三角形16.3 勾股定理的应用第十七章实数17.1 平方根17.2 立方根17.3 实数17.4 用计算器开平（立）方17.5 实数的运算第十八章平面直角坐标系18.1 确定平面上物体的位置18.2 平面直角坐标系18.3 图形与坐标18.4 二元一次方程（组）的解和点的坐标第十九章随机事件与概率19.1 确定事件和随机事件19.2 可能性大小19.3 频率与概率的关系（共2页第1页）八年级下册第二十章平移与旋转20.1 平移20.2 旋转20.3 中心对称与中收对称图形20.4 图案的设计与欣赏第二十一章函数21.1 变量与函数21.2 函数关系的表示法21.3 函数的应用第二十二章四边形22.1 平行四边形的性质22.2 平行四边形的识别22.3 三角形的中位线22.4 矩形22.5 菱形22.6 正方形22.7 梯形22.8 多边形的内角和与外角和22.9 平面图形的镶嵌第二十三章分式方程23.1 分式方程23.2 分式方程的应用第二十四章命题与证明（一）24.1 命题24.2 命题的证明24.3 平行线的判定定理24.4 平行线的性质定理24.5 三角形内角和定理24.6 直角三角形全等的判定定理24.7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理27.8 角平分线的性质定理及其逆定理第二十五章一次函数25.1 一次函数25.2 一次函数的图像和性质25.3 确定一次函数表达式的方法25.4一次函数与方程、不等式的关系25.5一次函数的应用第二十六章数据的代表值与离散程度261 平均数与加权平均数26.2 中位数和众数26.3 方差和标准差九年级上册第二十七章圆（一）27.1 圆的基本概念和性质27.2 圆心角和圆周角27.3 过三点的圆27.4 弧长和扇形面积第二十八章一元二次方程28.1 一元二次方程28.2 解一元二次方程28.3 用一元二次方程解决实际问题28.4 方程的近似解第二十九章相似形29.1 形状相同的图形29.2 比例线段29.3 相似三角形29.4 三角形相似的条件29.5 相似三角形的性质29.6 相似多边形及其性质29.7 位似图形29.8 相似三角形的应用第三十章反比例函数30.1 反比例函数30.2 反比例函数的图像和性质30.3 反比例函数的应用第三十一章锐角三角函数31.1 锐角三角函数31.2 锐角三角函数值的求法31.3 锐角三角函数的应用第三十二章命题与证明（二）32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第三十三章概率的计算和估计33.1 用列举法求概率33.2 概率树形图33.3 概率的估计33.4 几何概率九年级下册第三十四章二次函数34.1 认识二次函数34.2 二次函数的三种表示方法34.3 二次函数的图像和性质34.4 二次函数的应用第三十五章圆（二）35.1 点与圆的位置关系35.2 直线与圆的位置关系35.3 探索切线的性质35.4 切线的判定35.5 圆与圆的位置关系第三十六章抽样调查与估计36.1 抽样调查36.2 数据的整理与表示36.3 由样本推断总体第三十七章投影与视图37.1 平行投影37.2 中心投影37.3 视点、视线、盲区37.4 三视图37.5 几何体的展开图及其应用（共2页第2页）有理数知识归纳1、数轴“三要素”是，，数轴上的点与实数之间是关系2、实数a的相反数可表示为。

冀教版七年级数学知识点冀教版七年级数学主要包括整数、分数、代数的基本概念与运算、图形的基本概念与性质等内容。

下面将详细介绍这些知识点。

一、整数1.整数的概念：整数是由自然数、零和负整数组成的集合。

用Z表示，即Z={...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}。

2.整数的比较与大小：同号相比，大小取决于绝对值；异号相比，负数较大。

3.整数的加减法：同号相加或相减，绝对值相加减，符号不变；异号相加，绝对值相减，结果的符号取绝对值较大的数的符号。

4.整数的乘法：同号相乘，结果为正；异号相乘，结果为负。

5.整数的除法：整除和带余除法。

二、分数1.分数的概念：分数是用一个整数除以一个非零的整数得到的数，分子表示的是份数，分母表示的是等分的份数。

2.分数的化简：分子分母同时除以一个因数，使其不能再约分。

3.分数的比较与大小：相同分母的分数，分子大的比较大；相同分子的分数，分母大的比较小。

4.分数的加减法：分母相同，分子相加减；分母不同，要找到它们的最小公倍数，通分后再相加减。

5.分数的乘除法：乘法直接将分子相乘，分母相乘；除法相当于分子乘以倒数（即分母变分子，分子变分母）。

三、代数的基本概念与运算1.代数的概念：代数是数学中研究未知数及其运算法则的一门学科。

2.代数式：由数和代数能够进行四则运算及开方运算（必须有指数为整数）构成的式子。

3.代数式的合并：同类项的合并，即指数相同部分的系数相加。

4.代数式的展开：按照乘法法则，将两个多项式的每一项相乘并相加。

5.代数式的因式分解：将代数式拆分为最简单的乘积形式。

6.代数方程与解方程：代数方程是用字母表示未知数的等式，解方程就是找出使等式成立的未知数的值。

四、图形的基本概念与性质1.点、线、面：点是没有大小和形状的，线是由无数个点组成的，面是由无数个线构成的。

2.尺规作图：使用直尺和圆规进行的制图方法，包括画线段、画射线、画平行线、画垂直线等。

3.图形的分类：平面图形包括三角形、四边形、多边形、圆等；立体图形包括正方体、长方体、棱柱、棱锥等。

七年级下冀教版数学知识点七年级下冀教版数学共分为10个章节，涵盖了数与代数、几何、数据和概率等方面的知识点。

下面将对每个章节的主要知识点进行详细介绍。

第一章数的四则运算本章主要介绍加减乘除四则运算和括号内的优先级处理。

1.加法原理：对于两个数a和b，其和记作a+b。

2.减法原理：对于两个数a和b，其差记作a-b。

3.乘法原理：对于两个数a和b，其积记作a×b。

4.除法原理：对于两个数a和b，其商记作a÷b。

5.加减乘除的优先级：先乘除后加减，括号内的先算。

第二章带有括号的四则运算本章主要介绍有括号的四则运算和分配律、合并同类项等知识点。

1.分配律：对于a、b、c三个数，a(b+c)=ab+ac，(a+b)c=ac+bc。

2.合并同类项：将各项中具有相同字母或数字的项相加或相减。

第三章一次函数本章主要介绍一次函数的概念、函数图像和解一元一次方程等知识点。

1.函数的概念：对于每个自变量x，都有唯一的函数值y与之对应。

2.一次函数图像：y=kx+b，k为斜率，b为截距。

3.解一元一次方程：ax+b=c，x=(c-b)/a。

第四章平面图形本章主要介绍平面图形的基本概念、性质和判定方法等知识点。

1.线段、射线、直线的概念。

2.平行线、垂直线、角度、同位角的性质。

3.各种三角形、四边形的形状和性质。

第五章立体图形本章主要介绍立体图形的基本概念、性质和计算方法等知识点。

1.立方体、正方体、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥的定义和图形。

2.计算立体图形的表面积和体积。

第六章制表和图形与应用题本章主要介绍如何制表、绘图和解决应用问题等知识点。

1.需要制表时，应按照题目的要求列出数据，再制表。

2.需要绘图时，应首先画出坐标轴和标出坐标，然后按照题目的要求画出图形。

3.需要解决应用问题时，应首先理解题目，列出方程或不等式，然后求解。

第七章数据的统计本章主要介绍如何处理数据和分析数据的方法。

1.数据的统计：平均数、中位数、众数等。

年级学科重点学习内容学习目标七年级上★第一章、有理数1.1正数和负数1.2数轴1.3绝对值与相反数1.4有理数的大小1.5有理数的加法1.6有理数的减法1.7有理数的加减混合运算1.8有理数的乘法1.9有理数的除法1.10有理数的乘法1.11有理数的混合运算1.12计算器的使用1、理解有理数的概念，熟握有理数的运算2、认识线段、射线、直线掌握线段及角的计算，了体图形展开图3、了解整式的相关概念整式的加法和减法的法则4、熟练掌握整式的加减5、了解一元一次方程的有念6、熟练掌握一元一次方程法，会运用一元一次方程简单的实际问题★第二章、几何图形的初步认识2.1从生活中认识几何图形2.2点和线2.3线段的长短2.4线段的和与差2.5角以及角的度量2.6角的大小2.7角的和与差2.8平面图形的旋转★★第三章、代数式3.1用字母表示数3.2代数式3.3代数式的值★★第四章、整式的加减4.1整式4.2合并同类项4.3去括号4.4整式的加减★★★第五章、一元一次方程5.1一元一次方程5.2等式的基本性质5.3解一元一次方程5.4一元一次方程的应用七年级下★★★第六章、二元一次方程组第七章6.1二元一次方程组6.2二元一次方程组的解法6.3二元一次方程组的应用1、掌握代入消元法和加减法，能选择适当的方法解一次方程组，会运用二元方程组解决简单的实际问6.4简单的三元一次方程组 2、了解相交线的概念及掌握平行线的性质与判定运用平移的知识解决简单3、理解整式乘除法的运则，会进行简单的整式乘运算，选择适当的方法进式分解 4、会解一元一次不等式和个一元一次不等式组成的式组，能根据具体问题中量关系，用列出一元一次式解决简单问题。

5、掌握三角形的三边关理，三角形内角和，外角边形内角和★★★第八章、相交线与平行线 第九章7.1命题 7.2相交线 7.3平行线7.4平行线的判定 7.5平行线的性质 7.6图形的平移★★★第十章、整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 8.4整式的乘法 8.5乘法公式 8.6科学计数法★★★第十一章、三角形 9.1三角形的边9.2三角形的内角和外角9.3三角形的角平分线、中线和高★★★第十二章、一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式10.2不等式的基本性质 10.3解一元一次不等式 10.4一元一次不等式的应用 10.5一元一次不等式组★★★第十三章、因式分解 11.1因式分解 11.2提公因式法 11.3公式法八年级上★★第十四章、分式与分式方程 12.1分式 12.2分式的乘除12.3分式的加减 12.4分式方程 12.5分式方程的应用1、了解分式的概念，定分式有意义的条件解分式的基本性质，进行简单的变形，掌式计算，用分式方程实际问题。

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