当前位置：文档之家 › 【VIP专享】佳一数学2012年秋季全国版教案 4年级-5 垂直与平行

【VIP专享】佳一数学2012年秋季全国版教案 4年级-5 垂直与平行

  • 格式：pdf
  • 大小：542.19 KB
  • 文档页数：15

第5讲招标成功——垂直与平行[教学内容]：《佳一数学思维训练教程》秋季全国版，4年级第5讲“招标成功——垂直与平行” 。

[教学目标]:知识技能：1.复习利用直尺、三角板画垂线和平行线。

2.学会灵活运用“点到直线之间，垂线段最短”，“平行线之间距离处处相等”这两个性质。

3.掌握平行四边形的特征，会作平行四边形的高。

4.培养学生的作图技能和应用意识。

数学思考1．通过平行与垂直的学习，初步形成几何直观的意识。

2．学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

问题解决：1、通过垂直与平行的学习，能解决日常生活中一些简单的数学问题。

2、通过观察、交流和思考等数学活动，培养学生的观察能力、合作意识和解决问题的能力。

情感态度：引导学生合作探究的学习意识，使之体会到数学的应用价值和美感，激发学生的学习兴趣。

[教学重点和难点]:教学重点：利用直尺、三角板画垂线和平行线。

教学难点：灵活运用“点到直线之间，垂线段最短”，“平行线之间距离处处相等”这两个性质。

[教学准备]:动画多媒体语言课件、直尺、三角板……第一课时教学过程：教学路径学生活动方案说明一．故事导入课件出示画面：这些天，兔子王国可热闹了，他们正准备建造一座新的家园。

瞧，兔子国王正考虑在路边建一座公交站台，方便大家出行。

可新家园里有A区和B区两处住户，怎样才能让他们到站台的路程总和是最短的呢？兔子国王决定对外招标，谁的方案好就交给谁来完成。

招标书刚公布，就来了好多投标的，但兔子国王很快就决定这项工程让小猴蹦蹦来完成，为什么呢？一起去看看吧！二、新授师：这周，小猴蹦蹦在佳一数学班学习了垂直与平行（板书：垂直和平行），他可高兴了。

刚到家，他就缠着妈妈出几道题考考他。

侯妈妈稍微想了一下说：1.探索研究：[探究类型之一：课件出示图形：例1：你先帮我算一下，从A点接一根水龙头到墙边，怎样接用的水管最少？]师：猴妈妈的问题是什么意思呢？你是怎样理解的？学生思考，举手发言生：指的是从A点到墙边最短的路线是学生尝试作图出示情景，引入课题关键引导学生思考题中提出的问题是什么意思佳一数学实施超常教育培养精英人才生：过A点向墙边作垂线，这条垂线段就是最短的。

师：A点不在墙边，也就是过线外一点向已知直线画线，其中的垂线段最短。

大家同意吗？生：同意.师：让我们一起来回忆一下垂线的画法吧。

生：先把三角板的一条直角边与已知直线重合，再移动三角板，直到另一条直角边与直线外的这个点重合为止，然后再从已知点开始沿着三角板的直角边画直线，直到与已知直线相交为止。

师：小猴蹦蹦也很快就完成了，咱们来师：小猴蹦蹦也是这样画的。

这条线段是不是最短的，同学们不妨验证一下。

过合的线段，用尺子量一量或目测一下，垂线线段是不是最短的？留学生验证的时间生：是。

师:由此你可以得到什么结论呢？学生总结生：垂线短最短师：你说对了一部分。

谁能把这句话完整的说出来。

生：点到线之间，垂线段最短。

[课件出示小贴士：点到线之间，垂线段最短。

]师：你真棒！小猴蹦蹦也画对了！他也得到了猴妈妈的表扬。

师：这条从直线外一点向已知直线所画的垂线段叫做点到直线的距离。

师：你能根据得出的这个结论独立解决问题了吗？来试试吧。

[课件出示：大胆闯关第4题：如图，前进村在一国道不远处，现在要筑一条通往国道的公路，应怎样筑路程最短？请画出路线图，并说明理由学生独立完成练习作图时多出示几段距离，让学生作比较强调结论距离师：请同学们解决一下吧！（1）学生画图，老师巡视观察学生完成的情况（2）交流自己的画法与理由师： 猴妈妈夸奖小猴子聪明，老师觉得你们比小猴子还聪明啊！师：猴妈妈看到蹦蹦如此聪明，非常高兴！于是想了想，又给他出了一个问题：[课件出示：例2：过图中的B 点挖一条引水渠，使它上面各点到墙边的距离相等，你能画出这条引水渠的位置吗？]师：题目中的它代表谁？生：要修的引水渠师：你是怎样理解“它上各点到墙边的距离”的？生：就是它上各点到墙边的垂线段。

师：你又是怎么理解“它上各点到墙边的距离相等”的？生：都等于B 到墙边的垂线段长度。

生： 说明这条引水渠与墙边平行。

师：同意吗？生：同意！叙述自己的解答过程学生思考,回答问题师：你真牛！理解的很到位！师：要找出这条引水渠的位置，还需要什么条件？生：这条引水渠过B点。

师：你太棒了！谁能把这两位同学说的合起来说？生：就是：这条引水渠在过B点且与墙边平行的直线上。

生：可以把墙边看作一条线。

师：同学们真是太聪明了！你能画出来了吗？生：能。

师：那就快画一画吧。

（1）学生思考，动手画画看（2）反馈交流，说说自己是怎样画的生：使三角板的直角边与墙边重合，用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，按紧三角板，移动直尺，使它到B点，再沿直尺画第一条过B点的直线，这条直线就是引水渠的位置。

师：就请你给大家演示一遍吧。

请生画平行线师：小猴蹦蹦是怎样画的呢？我们一起看看。

课件动画演示答案师：与某生画的方法一样的请举手；与小猴蹦蹦画的一样的请举手。

学生说出自己的比较方法学生总结佳一数学实施超常教育培养精英人才……师：谁画的正确？生：都正确！师：说说你的理由吧。

生：都是利用了点到直线的距离画出来的。

师：你真棒！师：经过研究，能得出出什么结论？生：平行线之间的距离相等师：谁能说的更完整？生：平行线之间的距离处处相等。

[课件点击小贴士出示：平行线之间的距离处处相等]师：小猴蹦蹦和同学们都是一样的聪明，大家都能担当兔子王国的建造师！现在，就请同学们运用学过的知识，来解决下面的题目吧。

2.巩固练习[课件出示：大胆闯关1.过已知点画出左图的平行线，画出右图的垂线]（1）学生再次回顾平行线与垂线的作法。

（2）学生尝试作图，老师巡视，观察学生作图的情况。

（3）请一位学生上黑板上完成作图，其他同学见证它的作图过程是否正确。

（4）学生教师一起评价三、课堂小结这节课，我们学习了平行线与垂线的性质与作法，生活中的很多地方都用到了他们的这些性质，所以我们学过的知识一定要会灵活的运用。

让我们下节课继续学习垂直与平行的有关知识。

第二课时教学过程：生：长方形对边相等，四个角都是直角。

生：正方形四条边都相等，四个角都是直角。

生：平行四边形对边相等，对角相等。

师：你们都是爱思考的好孩子！咱们接着讲故事，突然，松鼠弟弟眼前一亮，看见的小白兔妈妈的平行四边形土地。

他对小猴蹦蹦说：别人都夸你聪明，我要考考你，看你能不能回答上来！二．新授课件出示：[探究类型之三：课件出示：小白兔妈妈有一块平行四边形土地，准备用其中的一半种玉米，另一半种白菜。

怎么分，能让两部分的大小相等，形状相同？学生寻找自己的分法有很多种分法，给请两个学生用不同的上黑板上作图，并说出是分成两个什么图形。

[课件出示]生：分成两个平行四边形（下一步）[课件出示]生：分成两个三角形师：还有其他的分法吗？生：有，我还可以这样画（下一步）[课件出示]师：你真棒！师：有多少种分法？同学们众说纷纭师：让小猴蹦蹦告诉我们吧！[课件出示动画：对角线绕中点旋转总结学生思考，回答问题可以先出示两点在路的两侧的画法]师：看出有多少种了吗？生：无数种。

师：你是怎么知道的?生：把平行四边形分成相同的两部分，只要这条线过平行四边形的中心就可以哪师：概括的真准确。

掌声送给他。

师：怎么找平行四边形的中心？生：两条对角线的交点就是课件出示小贴士：平行四边形两条对角线的交点即平行四边形的中心，通过平行四边形中心的任何一条线平分这个平行四边形。

师：同学们真聪明啊，要想解决问题，可真得多动脑筋。

我们不仅要能解决问题，还要寻找答案的多样性。

师：小猴蹦蹦一下子就解决了松鼠弟弟出的难题，松鼠弟弟无话可说了，不得不佩服小猴蹦蹦的聪明。

小猴蹦蹦真是太厉害了，不仅学得好，而且爱思考，怪不得兔子国王选他。

师：同学们，你能解决兔子国王的问题吗？[课件出示:（1）学生思考，研究画法。

学生独立完成总结提示学生从两点之间线段最短入手师：我们知道两点之间，线段最短。

但是从图中我们可以看到两个小区在路边的同一侧，不能直接连接这两点，该怎么办，你是怎样完成的？生：我们可以在图中直线的另一侧作出A点的对称点，再与B点连接，两条直线有一个交点，这个点就是我们要建的站台师：真聪明，我们可以利用对称解决这个难题，能把你的图画给大家看看吗：学生上黑板画图生：也可以通过作B点的对称点，然后和A点连接来完成这个题目。

师：大家不妨试试。

留时间师：他说的正确吗？生：对。

[课件演示画法]师：同学们和小猴蹦蹦画的一样！你们都很棒。

师：小猴子为什么所有的问题都难不倒他呢？生：聪明。

生：勤思考。

生：爱学习。

生：敢挑战。

师：你愿意做一个聪明的，勤思考的、爱学习的、敢挑战的好孩子吗？生：想。

师：下那就让我们一起完成大胆闯关的2、3、4题吧。

课件出示：[大胆闯关（2）请一位学生上黑板上画图，其他同学和老师一起评价。

[3.用画垂线的方法把左面的图形画成一个长方形，用画平行线大的方法把右面的图形画成一个长方形。

]（1）老师带领学生回忆垂线与平行线的画法（2）学生完成画图（3）请一位学生演示自己的画图过程[5.看图，数一数图中有多少组平行线，多少组垂线。

佳一数学实施超常教育培养精英人才三、课堂小结：今天我们学习了平行与垂直的有关知识，你有哪些收获？把你的收获说给自己的同桌听听，比比谁的收获大。

教学后记：1、画图是这一讲的重点内容，怎样画出垂直线和平行线是比较重要的知识点。

2、两条重要的结论要通过画图的方法帮助学生理解。

3、课件当中的垂直画图都没有垂直符号，教师在讲解的时候要强调垂直符号。

4、折纸来找出平行四边形的平分线。

本讲教材及练习册答案：教材：本讲画图答案见教案大胆闯关:5. 4 组8组练习册1.略2.略3. ∠2=60°∠3=35°∠4=55°∠6=95°∠5＝30°4. 7组5.佳一数学实施超常教育培养精英人才补充练习：1.过O点分别画两条直线的垂线。

（注意垂直符号）２.数一数，下图中一共有多少组平行线？ 3组3. 如下图，侦查员要骑马从A地出发去B地取情报，去之前先要到河边饮马，如果途中没有重要障碍物，那么侦查员选择怎样的路线最节省时间？ＢＡ。

合集下载

垂直与平行 教案(优秀9篇)

垂直与平行 教案(优秀9篇)

垂直与平行教案（优秀9篇）教学重难点：篇一1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶《垂直与平行》的教案篇二教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。

情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。

2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

教具、学具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。

（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。

（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。

你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。

二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。

2、展示典型图形，强化图形表征。

四年级数学上册《平行与垂直》教案、教学设计

四年级数学上册《平行与垂直》教案、教学设计

4.引导学生发现生活中的数学美，体会数学与生活的紧密联系，提高学生对数学价值的认识。
5.培养学生克服困难的勇气和信心，遇到问题时敢于面对、积极寻求解决方案。
二、学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、线段等基本概念有了初步的认识。在此基础上，学生对平行与垂直的概念有了初步的了解，但在深入理解和运用方面仍有待提高。学生对空间想象和逻辑思维能力正处于发展阶段，需要通过具体操作、观察、思考和交流来巩固和提升。此外，学生对于数学学习的兴趣和动机存在差异，部分学生对数学具有较强的兴趣和探究欲望，而另一部分学生可能对数学学习感到畏惧。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和积极性。同时，注重培养学生的团队合作精神，引导学生互相学习、互相帮助，共同提高。
（四）课堂练习
1.教师出示一组练习题，包括判断直线关系、画图、解决实际问题等类型。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的作业进行展示和评价，指出学生的优点和不足，促进学生间的相互学习。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结平行和垂直的概念、性质和应用。
4.设计丰富多样的练习题，巩固学生对平行与垂直概念的理解，提高学生解决问题的能力。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生学以致用的意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生主动探索数学知识的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真观察、思考问题的习惯。
3.培养学生团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，善于与人沟通。
4.教师通过例题讲解，展示如何运用平行和垂直的性质解决实际问题，如计算平面图形的面积等。
小学四年级数学平行与垂直教案

小学四年级数学平行与垂直教案

小学四年级数学平行与垂直教案小学四年级数学平行与垂直教案3篇作为一名教学工作者，时常需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的小学四年级数学平行与垂直教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学四年级数学平行与垂直教案1教学过程：一、创设情境，引入新课1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形?(教师两只手各拿一支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地后的情形)2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大家把不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)3．展示分享：(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征(一)图形分类。

课件出示：1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。

要求说出：怎样分?为什么这样分?学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。

假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后肯定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。

四年级数学垂直与平行的教案4篇

四年级数学垂直与平行的教案4篇

四年级数学垂直与平行的教案4篇四年级数学垂直与平行的教案篇1教学内容：亿以内数的认识(教科书第2～4页的内容，练习一第1题。

)教学目标：知识与技能1.使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿是个大数;知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2.理解、掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。

3.掌握数位顺序，能够根据数级初步地读出亿以内的数。

过程与方法：通过情境创设、小组合作学习等形式，使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验;培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。

情感、态度与价值观体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。

教学重点：记数单位以及各记数单位间的关系。

教学难点：数级、数位、记数单位的区别以及“位值”的理解。

教学准备：课件、计算器等。

教学过程：一、创设情境生成问题1、课件导入同学们，在日常生活中，我们经常接触到很多大数。

(出示投影)1994年首都北京的人口有一千零五十一万。

光的速度是每秒二十万千米。

地球离月亮大约有三十八万四千四百千米。

在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数，今天咱们一起来认识一些大数。

(板书课题)2、介绍主题图(出示主题图)2023年我国进行了第五次全国人口普查。

让我们一起来看看这次普查中这六个省市、自治区的人口数据。

(课件出示：我国人口)谁能尝试读出上面这些数指名读数，并让学生说说他是怎样读的二、探究交流解决问题出示例1：13819000这个数有多大呢1.计数器操作，认识计数单位。

在这个计数器上，你发现了什么用计数器数数：拨上一千，然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。

问题：九千再加上一千是多少千位满十要怎样认识十个一千就是一万。

(板书“万”。

)让学生在计数器上一万一万地数，一直数到九万，再加一万，是多少认识十个一万是十万，板书“十万”。

用同样方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书：百万、千万、亿。