部编版数学小学数学命题设计案例解析、教学建议

《笔算除法》具体内容和教学建议编写意图（1）选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，旨在使学生感受生活中处处有数学，激发学生的问题意识，渗透环保教育。

（2）例1，教学一位数除两位数的笔算除法。

结合口算的思路，借助小棒图教学除的过程和竖式的写法。

（3）通过小棒图呈现平均分的过程，对应着分步呈现竖式计算的过程，并给出每一步书写的数据及计算结果的含义，帮助学生理解笔算算理，掌握除的顺序和竖式的写法。

教学建议（1）利用主题图，培养提出问题的能力。

教材创设了植树造林的情境，教学时应引导学生根据图中的信息，提出相关的数学问题。

可让学生说一说发现了哪些数学信息，自由地提出问题，培养学生收集数学信息、提出问题能力。

（2）依据学生的认知规律设计教学过程，让学生充分理解算理。

首先，让学生利用口算解决问题，并说一说口算的思路。

然后，提供操作用的小棒，让每个学生经历将42根小棒平均分成两堆的过程。

之后，在汇报时教师应使用投影和板书，将分小棒的过程与书写笔算竖式的过程结合起来，以便使学生明确每一次计算结果的含义。

例如，当学生说“先将4捆平均分成2堆，每堆2捆”时，结合分的过程，教师在竖式的十位商2，并说明这个“2”的含义是“40中有2个二十”；再在被除数下面写4，说明这个“4”表明“分掉了4个十”；将2写在横线下面，说明“还剩2个一”。

当学生说“再将2根平均分成2堆，每堆1根”时，教师在竖式的个位商1，表明“2中有2个一”等。

在得到完整的竖式后，要告诉学生这是竖式的简便写法，中间过程中的一些0可省略不写。

编写意图（1）例2，以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵树？”为背景，教学“52÷2”的笔算除法及验算。

解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？（2）例2的编排与例1大体相同，也是分步呈现竖式计算的过程，并配以平均分小棒的直观操作过程图，帮助学生理解除法竖式的每一步的算理。

《图形的认识与测量》具体内容及教学建议编写意图（1）例1是对学过的图形进行分类、整理。

通过小组讨论，互相启发，回忆学过的平面图形和立体图形的本质特征，并将学过的图形逐级分类、整理。

感悟分类的数学思想，掌握分类方法，形成知识网络。

（2）例2是整理和复习平面图形的知识。

教材提出了五个问题，先让学生独立思考，再在小组内交流，帮助学生对所学平面图形的知识进行比较和梳理，沟通图形之间的联系和区别。

这五个问题，从一条直线（射线、线段可看作直线的一部分），到两条直线（位置关系和角），再到三角形、四边形与圆，体现了平面图形由简单到复杂的演变过程，符合学生的认知规律，有利于学生建立认知结构。

（3）“做一做”是利用图形的运动复习平行四边形的特征。

通过“重合——旋转——平移——重合”的操作活动，推理、验证平行四边形两组对边、两组对角分别相等。

把图形的认识和图形的运动整合起来，让学生体会推理思想，发展学生推理能力。

教学建议（1）通过分类、整理，形成知识网络。

复习例1时，要先让学生回忆学过的平面图形和立体图形的有关知识，然后引导学生对学过的图形进行逐层分类。

在分类的过程中，一要注意引导学生确定分类的标准，使学生掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要鼓励学生自主尝试分类．并把分类的结果记录下来，促进学生自主建构知识，形成知识网络。

（2）引导学生交流讨论，注意比较与沟通。

复习例2时，要先让学生独立思考每一个问题，然后引导小组交流讨论。

教师要将比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。

如，第1个问题应理解直线、射线、线段的端点数量与能否度量之间的联系，同一平面内两条直线的位置关系（平行或相交）与有无交点之间的联系。

通过比较、沟通，巩固所学图形的知识，建立知识结构。

（3）引导学生动手实践，感受推理、验证的过程。

教学“做一做”时，先让学生剪出两个完全一样的平行四边形纸片，然后引导学生按“重合——旋转180°——平移——重合”的操作方式，在感受图形运动的同时，推理、验证平行四边形的两组对边、两组对角分别相等。

一、试卷背景本试卷针对小学四年级学生设计，旨在考察学生对四则运算、图形认知、逻辑思维等方面的掌握情况。

试卷难度适中，既有基础知识的考察，也有对思维的拓展，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

二、试卷结构1. 基础知识题（20分）2. 应用题（30分）3. 图形认知题（20分）4. 逻辑思维题（20分）5. 综合题（10分）三、试题设计1. 基础知识题（1）选择题（每题2分，共10分）1. 下列各数中，最大的数是（）A. 3.2B. 2.3C. 4.52. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.8B. 0.85C. 0.75（2）填空题（每题2分，共10分）1. 3.2 +2.5 = ______2. 4.8 - 1.6 = ______3. 2.3 × 0.5 = ______4. 3.6 ÷ 0.6 = ______2. 应用题（每题3分，共30分）（1）小华有10个苹果，小红给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？（2）小明家住在5楼，他从1楼走到5楼，每层楼有5个台阶，他一共走了多少个台阶？（3）小刚买了3本书，每本书的价格是8元，他一共花了多少元？（4）小芳的身高是1.2米，她的爸爸身高是1.5米，他们两个人的身高之和是多少米？3. 图形认知题（每题4分，共20分）（1）观察下面的图形，找出其中的规律，并写出下一个图形是什么。

（2）在下面的方格纸上，画出长为4格，宽为3格的长方形。

（3）将下面的图形进行旋转，写出旋转后的图形。

4. 逻辑思维题（每题5分，共20分）（1）小明、小红、小华、小丽四个小朋友站成一排，从左到右的顺序是：小华、小红、小明、小丽。

请写出他们的位置顺序。

（2）有四个数字：1、2、3、4，将它们组成一个两位数，使得这个两位数最小。

请写出这个两位数。

（3）有五个球，分别是红色、蓝色、绿色、黄色、黑色。

请写出这五个球的颜色顺序。

5. 综合题（每题10分，共10分）（1）小明的年龄是小红的3倍，小红的年龄是小刚的2倍。

2024年2023年部编版小学六年级数学上册全册教案一、教学内容本教案基于2024年2023年部编版小学六年级数学上册全册教材，详细内容包括：第1章：分数乘除法第1节：分数乘法第2节：分数除法第2章：百分数第1节：百分数的认识第2节：百分数与分数的互化第3节：百分数的应用第3章：空间与图形第1节：圆的认识第2节：圆的周长与面积二、教学目标1. 让学生掌握分数乘除法的运算方法，能正确进行计算。

2. 使学生理解百分数的概念，并能应用于实际问题。

3. 培养学生对空间图形的认识，特别是圆的相关性质和计算。

三、教学难点与重点教学难点：分数乘除法的运算，百分数在实际问题中的应用，圆的周长和面积计算。

教学重点：分数乘除法的运算规律，百分数与分数的互化，圆的基本性质。

四、教具与学具准备教具：分数乘除法教学卡片，圆形物品（如硬币、瓶盖等）。

学具：练习本、铅笔、尺子、圆规。

五、教学过程1. 引入：通过日常生活中的实例（如购物打折、分数分配等）引入分数乘除法。

展示圆形物品，引导学生思考圆的性质。

2. 新课导入：讲解分数乘除法的运算规则。

介绍百分数的概念及与分数的互化方法。

讲解圆的周长和面积计算公式。

3. 例题讲解：分数乘除法的典型例题。

百分数在实际问题中的应用例题。

圆的周长和面积计算的例题。

4. 随堂练习：分组进行分数乘除法的计算练习。

让学生互相出题，进行百分数的互化练习。

画出不同半径的圆形，计算其周长和面积。

梳理分数乘除法运算规律。

强调百分数在实际问题中的应用。

六、板书设计分数乘除法运算规律百分数的定义及互化方法圆的周长和面积计算公式七、作业设计1. 作业题目：计算分数乘除法的题目。

百分数互化的题目。

计算圆形周长和面积的题目。

2. 答案：分数乘除法题目的详细解答步骤。

百分数互化题目的解答及检查方法。

圆形周长和面积题目的计算过程。

八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：探索分数乘除法在生活中的应用。

研究百分数在数据分析和决策中的作用。

部编版小学数学五年级下册《质数和合数》教学设计【教材依据】《质数和合数》是2013年审定人教版五年级数学下册第二单元《因数和倍数》第六课时，教材第14页例1。

【设计思路】一、指导思想（一）指导思想《质数和合数》教学设计以新课程理念、创设有效课堂教学和“以学定教、少教多学”的学习方式为指导。

本节课以概念教学为主，教学应以概念为载体，使学生思维获得发展，素质得到提高。

数学概念学习过程具有层次性、活动性，因此，我采用小组合作学习为主，设置活动，组织引导。

同时培养学生的合作意识。

通过观察比较、汇报交流、自学讨论、归纳概念、知识应用等教学方式。

（二）设计理念根据本节课的教学目标，教学时力求从学生已有的知识经验入手，让学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

在教学中，注重培养学生合作探究意识，充分体现新的教学理念，数学来源于生活，把数学放进生活实际中，以解决生活中实际问题为突破点，渗透事物间是相互联系、发展变化的，要透过现象看本质的辩证唯物主义观点，着力体现“以学生为本”的教学理念。

（三）教材分析《质数与合数》是《因数和倍数》这一单元的最后一个教学内容。

本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。

是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数、约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。

在本节课中，引导学生按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。

并能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

（四）学情分析由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。

另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

（一）教学目标1.使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数（商一位数）。

2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。

3.使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。

4.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。

（二）教学建议（1）重视口算教学。

口算除法，在日常生活中经常用到，又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。

因此，口算除法的熟练程度，将对后续学习产生一定的影响。

在探索口算方法时要注意两点：一是让学生充分利用已有的口算知识自主探索；二是注意提倡算法多样化。

教学中要注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索的过程，获得新的口算方法。

同时还要注意组织好口算练习，设计新颖、有趣的练习形式，注意给每一个学生都提供较多的练习机会。

例如，利用好教材提供的资源，可以组织“对口令”“摘苹果”“拔萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动，让学生在愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。

（2）帮助学生掌握试商的方法。

试商的方法是笔算除法的重点内容，教学中不能把现成的方法结论让学生去记忆，也不能忽视对计算方法的概括总结，要通过适时地引导，让学生经历算理算法概括总结的过程。

教材不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间，而且用虚线框的形式完整呈现试商过程，通过学生讨论的形式，以记录讨论结果的方式呈现不完整的试商方法，教给学生探索的方法。

教学时，要放手让学生自主尝试、互动交流，让学生在主动探索中经历试商的过程，既可以加深对方法的理解，又能使学生逐步学会根据具体问题灵活应用试商方法，为学生赢得不断体验成功的机会，有效地促进学生全面发展。

（3）培养学生灵活计算的意识。

笔算除法一般采用“四舍五入”法试商，而当被除数和除数具备一定的特点时，可以采用灵活试商的方法，使计算简便。

如教材在例题中就鼓励学生探索不同的方法，并引导学生比较哪种方法简便，在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法，又有灵活处理之处，怎样简便就怎样算。

混合运算（P47～P52）编写意图(1)例1梳理同级运算的运算顺序。

教材通过简单的实际问题引入，唤起学生对以前学过的加减混合运算顺序的回忆。

借由学生的算式，介绍了综合算式的概念，并使学生明确“为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果”，再教学脱式计算的方法，同时以符号突出了运算的顺序。

这里，教学的重点是脱式计算的书写过程。

(2)乘除混合运算的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式，让学生试算。

最后结合两个具体的算式，呈现数学上对于同级运算的混合运算顺序的规定。

(3)“做一做”以3道题分别巩固同级两步混合运算的脱式计算。

本页基本涵盖了同级混合运算的所有形式，同时，教材还给出了脱式运算过程的每一步，以让学生将注意的重点放在运算顺序以及脱式计算每一步的内容上。

教学建议(1)注重引导学生用语言表达解题思路和过程。

教学例1时，教师可先引导学生思考：怎样算出阅览室下午有多少人？先要算出什么？有意识地训练学生用数学语言表达思考过程。

(2)注重脱式计算过程书写的示范。

由于学生是首次接触脱式计算，所以教师在教学书写过程时要重点板书书写步骤。

为便于让学生看清楚每一步结果，板书时，在先算的部分下面画上横线并用箭头作标记。

对于15÷3×5可先让学生试算，教师再讲解。

两题放在一起，教师可介绍加与减、乘与除分别是同一级运算。

(3)关注学生脱式计算书写过程的规范。

“做一做”的3道小题，可让学生先口头说一说先算哪一步，再按照运算顺序进行计算。

教师要注意巡视，特别关注学生书写过程的规范。

编写意图(1)例2教学含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教材呈现了学生熟悉的问题情境，由于有之前学习乘加、乘减的基础，同时通过小精灵的提示，学生列式解决并不困难。

(2)教学的重点在于学生列式解决环节。

教材呈现了学生列式的3种方式：分步；乘加综合算式；含小括号的加乘算式。

其中重点在于对第三个算式的解读。

基于学生的知识基础，学生这样列式是合理的。

平均分（第7～12页）编写意图本单元的主题图展现了学生在一起分东西的情境，突出了本单元的教学是以学生动手操作活动为基础的。

(1)情境具有普适性。

教材提供了学生将要去参观科技园的情境。

这样的情境可以不受季节限制，避免因情境给教师带来教学时间方面的困扰，满足了教师实际教学的需求。

(2)展现了平均分的过程。

为突出本单元教学的重点，同时为了与乘法学习时的主题图相区别，主题图中增加了对学生平均分东西过程的展现。

画面呈现的所要分的物品包括几种不同的情况，其中两幅图（糖、橘子）分别展现了平均分好后的情况和还没有分的情况，突出了平均分的含义；另外两幅图则分别展现了平均分的两种不同的操作过程，有平均分成6份的，有1份1份分的，为后面的学习作好铺垫。

教学建议(1)创设情境，激发学生分物的需求。

在创设参观科技园的情境后可用课件或挂图呈现同学们一起购买来的食品，有糖果、橘子、果冻、火腿肠等，将这些食品堆放在一起。

接着教师提出问题：“买来的这些食品怎么处理？”“你遇到过分东西的情况吗？”通过讨论交流使学生认识到，分东西是日常生活中常见的现象，从而体会所学内容的价值，激发学生学习的需求。

(2)从整体到局部，指导学生有序观察。

出示主题图后可先引导学生整体观察，看一看、说一说“同学们买来了哪些食品？图中的学生在做什么？”接着让学生分别观察分东西的四组同学，围绕“他们分完了吗？”“他们分东西时有什么特点？”进行讨论，初步体会平均分的含义。

(3)动手尝试，积累经验。

让学生说说还有什么没有分，并用学具试着分一分。

对学生的分法教师不予评价，学生可以自由分物，主要是积累分东西的经验。

编写意图(1)在对比中突出平均分的含义。

教材设计了让学生分少量物品的活动，并用直观图将分一分的各种情况呈现出来，通过对比清楚地体现平均分的含义。

并通过“做一做”第1题对平均分的含义进行巩固。

(2)注重平均分结果的表达。

对平均分结果的表达就是后面要学习的除法算式的含义，教材通过“做一做”第2题的填空练习，完整呈现了表达平均分结果的文字，让学生学会用数学语言对平均分的结果进行表达，为后面除法含义的教学作好铺垫。

一年级上册第六单元集体备课--11~20各数的认识一、教材解析本单元主要是使学生掌握20以内数的大小和11~20各数的读法和写法，为学习20以内的加、减法打好基础。

其教学内容可分为数概念的建立、数的运算以及综合运用概念解决问题三部分。

第一部分主要是建立数的概念，共3个例题。

例1教学11~20各数的认识，从数数、数的组成、读数几个方面来认识；例2教学数的顺序和比大小；例3教学写数，利用小棒图和计数器教学数的写法。

第二部分通过运算深化对11~20的认识，安排了2个例题。

例4教学10加几及相应的减法，主要是通过操作摆小棒并利用数的组成进行计算。

一方面可以巩固11~20各数的认识，另一方面为后面学习进位加法打基础。

例5教学十几加几和相应的减法，为以后学习多位数的进位加和退位减奠定基础。

第三部分是综合运用本单元所学知识。

例6教学用数数的方法解决问题，同时，在解决问题的过程中使学生深化对数的大小、数序的理解，加深对基数和序数含义的认识。

教科书提供了很多情境图，一方面是便于学生直接观察，另一方面也是为教学活动提供一种思路。

特别是情境图提供了多种数量不等的学具，旨在让学生通过数出数量超过10个的学具，得到11~20的某个数据，为接下来的学习提供素材，同时可供学生学习数数之后进行练习使用。

本单元教学重点为能正确数数、读数和写数及比较它们的大小，认识十位与个位，能正确解决生活中的实际问题。

教学难点为熟练口算10加几和相应的减法。

二、教学目标1、认识11—20各数，能正确、有序地读写各数。

2、认识个位和十位，初步认识十进制，初步认识位值制以及初步体验位值制的作用。

3、了解加法和减法算式各部分的名称，能够计算简单的10加几和相应的减法，初步感受 10加几和相应的减法的计算规律。

4、能够在解决“之间有几个”的问题中继续体验分析问题、解决问题和体验回顾的解决问题的过程，并能用数数的方法解决简单的“之间有几个”的问题，为理解“植树模型”积累基本活动经验。

（一）教学目标1.通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解，更牢固的掌握。

2.通过总复习的学习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好学习习惯。

3.通过总复习的学习，使学生提高运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提高数学素养。

（二）教学建议（1）重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。

复习有以下几个功能：一是查漏补缺，二是使知识进一步内化，三是形成更高层次的能力。

因此，复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化，是复习课的一项重要任务。

实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。

如小数的意义、性质及其大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。

二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。

如在运算定律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格来梳理等。

教师不必强求方式的统一，只需引导学生通过比较方式的异同，把握关键性的知识要点，从而深入理解运算定律。

（2）在“用”中强化认识，形成素养。

对小学生而言，知识的复习更多不是纯数学形式的梳理，还需要结合具体问题的解决来达到对相关知识的理解与明晰。

因此，在教学中应突出知识的应用性，在“用”中引导学生加深对知识的理解，从而内化知识。

如运算定律，真正理解和掌握运算定律知识，并不是记住了这些定律内容，而是在具体计算问题的解决中能够根据数据特点选择合适的简便计算方法；又如对平均数的认识，知道平均数如何计算只是基本的要求，更重要的则是能够结合平均数来分析一组数据的总体水平，理解平均数的含义。