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《可能性》教学设计与案例分析数学是人们认识自然、认识社会的重要工具。
它是一门古老而崭新的科学，是整个科学技术的基础。
下面是给大家分享的内容，供大家参考，阅读。
希望大家能够喜欢!《可能性》教学设计与案例分析1第3课时学习目标：1.使学生通过复习，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。
2.进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性;3.培养简单推理的能力，增强学习数学的兴趣。
教学重点：用分数表示可能性的大小，理解分数表示可能性的实际意义。
教学难点：灵活运用可能性的有关知识，解释并设计游戏活动。
教具准备：多媒体课件学习方法：动手操作、实验法、观察思考教学过程：一、复习可能性的含义以及可能性的大小1.出示下列四个图形：(投影出示)2.提出问题：从( )号口袋中摸出的一定是红球;从( )号口袋中摸出的一定是绿球;从( )号口袋中摸出的可能是红球，也有可能是绿球。
追问：从上面哪两个口袋中摸球的结果是确定的，哪两个口袋中摸球的结果是不确定的?(确定不确定)小结：是呀，生活中有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。
揭题：今天我们就来一起复习可能性。
(板书：可能性)3.提出问题：从上面图3或图4的口袋中摸球，从哪个口袋中摸出红球的可能性更大一些呢?提问：你能用分数表示从③号和④号口袋中摸到红球的可能性的大小吗?从③号口袋中摸到红球的可能性是( )，从③号口袋中摸到绿球的可能性是( )，从④号口袋中摸到红球的可能性是( )，从④号口袋中摸到绿球的可能性是( )。
二、指导练习。
1.做第1题。
(投影出示)指出：这里有4张圆盘，任意转动指针，指针停留的区域有以下几种情况，你能将它们连起来吗?先让学生各自连一连，再指名说说思考过程。
(多媒体演示)2.做第2题。
(将分别标有数字1、2、3、4、5的5个小球放在一个盒子里。
小学数学教学设计案例分析调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学习和探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。
3、注重呈现形式的丰富多彩在数学教学中，我们应努力让孩子们愿意亲近数学、了解数学……教学内容：《义教课程标准实验教科书一年级数学上册》第3～4页教学目标：1．以生活中有关“左、右”的真实情境激发学生学习兴趣。
2．通过学生参与多种形式的数学活动，使学生经历建立“左、右”方位感的过程。
3．能正确辨别“左、右”的位置关条，体验其相对性。
4．培养学生运用“左、右”的数学知识解决实际问题的能力和与人交流的能力以及观察能力，让学生体会到生活中处处有数学。
5．结合教学内容对学生进行“乐于助人”的思想品德教育和安全教育。
教学重、难点：正确辨别左、右的位置关系，体验其相对性。
教具准备：课件教学过程：一、感知自身的左右1．创设问题情境。
师：小朋友们会念拍手歌吗？喜欢玩吗？谁能来表演一下？问：小朋友们，刚才他们是用什么拍掌的？2．体验左、右。
（1）师：请伸出你的右手，再伸出你的左手。
（2）看一看。
师：请小朋友们看一看自己灵巧的小手。
（3）说一说。
师：谁来告诉大家：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？（4）师小结：左手、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了，可以做许许多多的事情，小朋友们瞧瞧自己的身体，还有像这样的好朋友吗？（5）生说。
（要求学生摸着说。
）（6）揭示课题。
3．小游戏：听口令，做动作。
举左手，举右手；举右手，举左手。
左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。
左手拍左肩，右手拍右肩。
左脚跳两下，右脚跳两下。
拍一拍：在身体的上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍两下掌。
二、感知群体中的左边、右边，建立方位感1．找一找。
（1）第一横排坐在最左边的是谁？最右边的又是谁？（2）第二横排中，从左往右数，第＿＿个同学是谁？从右往左数，第＿＿个同学又是谁？师小结：同一个人，从不同的方向去数，顺序也就不同。
小学优秀数学教案设计案例
一、教学目标：
1. 掌握数的大小比较的方法。
2. 通过实际生活中的例子，培养学生对数的大小的直观感受。
3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容：
1. 数的大小比较符号的表示。
2. 实际生活中的数的大小比较。
三、教学准备：
1. 教师准备数的大小比较的相关教具和图片。
2. 学生需要准备纸和笔。
四、教学过程：
1. 导入：教师出示一些不同大小的物品，引导学生思考这些物品的大小关系。
2. 学习数的大小比较符号的表示，介绍大于、小于、等于的符号的使用方法。
3. 学习实际生活中的数的大小比较，引导学生通过比较不同物品的数量来判断其大小关系。
4. 练习：教师出示一些数的比较题目，让学生进行练习，巩固所学内容。
5. 拓展：教师带领学生进一步拓展数的大小比较的范围，如比较小数、分数等。
6. 总结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调数的大小比较的重要性。
五、课后作业：
1. 完成练习册上相关练习题。
2. 背诵数的大小比较符号。
六、教学反思：
本节课的教学设计主要通过实际生活中的例子来让学生感受数的大小比较的方法，激发他
们对数学的兴趣。
学生在实际操作中能够有效地掌握数的大小比较方法，达到了教学目标。
在以后的教学中，可以进一步引导学生进行更深入的数学思考和探究。
小学数学教案分析案例
教案目标：
1. 理解加法和减法的概念；
2. 能够进行简单的加法和减法运算；
3. 学会使用各种形式解决加减法问题。
教学重点：
1. 加法和减法的概念；
2. 进位和借位的运用；
3. 运用各种解题方法解决加减法问题。
教学难点：
1. 进位和借位的理解；
2. 解决复杂加减法问题。
教学准备：
1. 教学资料：数字卡片、计算器、练习册等；
2. 教学媒体：教学投影仪、视频播放设备等。
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 老师出示数字卡片，让学生进行简单的加法和减法运算；
2. 引导学生讨论加法和减法的概念及其应用。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解加减法的基本规则及运算方法；
2. 引导学生掌握进位和借位的原理及运用；
3. 演示几个简单的加减法例题，让学生跟随计算。
三、练习（20分钟）
1. 学生自主练习加减法运算，老师巡视指导；
2. 学生分组进行加减法竞赛，加强运算能力。
四、梳理（10分钟）
1. 老师总结本节课学习的内容，强调加减法的重要性；
2. 学生自评学习成果，教师提出改进意见。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置练习册上的相关作业；
2. 提醒学生复习加减法运算方法。
教学反思：
教案设计合理，导入环节引起学生兴趣，讲解部分内容清晰明了，练习环节设计丰富多样，梳理部分总结扎实明了。
但在练习环节中，学生参与度不够高，需要进一步激发学生的学
习兴趣。
下节课可以增加互动环节，让学生更好地消化所学内容。
小学数学教学案例(通用11篇)小学数学教学案例1(一)情景引入1、今天我们教室来了一个聪明的人，你们想知道他是谁吗(出示阿凡提卡通图像)谁认识他2、师简介阿凡提抽生死签的故事。
(阿凡提是古时候一个很聪明的人，他喜欢帮助老百姓。
所以，大家很喜欢他。
但古时候的国王和有钱的坏人都很怕他，一直想要害死他，就找个罪名把他关起来。
当时，这个国家有个条例，处死罪犯时要让他抽生死签，如果抽到生签，就不用死。
国王为了要阿凡提死，就把2个字都写成死，有人把这件事告诉阿凡提。
第二天，当国王让阿凡提抽生死签时，他不慌不忙地把一个纸团吞下，大家很惊奇他为什么这样做，阿凡提说：吞下去的签是我的，请打开剩下的签，如果是死，那我的是生。
)阿凡提用他的智慧逃过了一劫。
今天，他来到我们教室里，想看看同学们是否和他一样用智慧来解决问题。
二探究新知1.拿出一个箱子，放进一个红色的球和一个黄色的球。
师：阿凡提说：我拿了一个球，你们猜会是什么颜色的 (学生有的说是红色的，有的说是黄色的)，学生上来试一试。
师：为什么会这样呢如果阿凡提告诉你们，他拿的不是红色的球，那你们知道他拿的是什么颜色的吗你怎么想的2.师：阿凡提夸你们说得很好，他想和同学们一起做游戏。
(请2个小朋友上来，一个拿数学书，一个拿语文书，把书藏在背后。
)(1)XX同学说：我拿的不是数学书，请大家猜一猜，我拿的是什么书(2)同桌交流。
(3)汇报。
(要求有条理，说出推理方法)3.师：阿凡提带来3张动物卡片。
它们是：兔、狗、猫，准备送给3个小朋友。
(出示P101页第3题，并帮3个小朋友取名字)(1)请学生读一读图中小朋友说的话，说说和刚才猜书游戏有什么不同(2)小组交流.要求每个学生都要说说怎样想的。
(3)汇报(注意引导有条理的推理)4.游戏(1)3人一组，模仿课本P100页的例3，分配好角色，像他们那样说一说，猜一猜。
(2)请2个小组上来演示，指名学生说说推理方法。
三巩固新知1、师：阿凡提夸同学们表现很好，还想出一题考考你们，有信心吗(1)让学生看P101页第4题，同桌互相说说他们各拍几下(2)汇报，指名个别学生说说如何推理的。
小学数学教学设计案例完整版可复制5篇学校数学教学设计案例完整版可复制1教学目标：1、结合关于"嫦娥一号"的详细情境感悟比的意义，并学会比的读法、写法，知道比的各部分名称，掌控求比值的方法。
2．同学在经受将比改写成除法和分数的过程中，体会比与分数、除法的关系，初步理解比与分数、除法的关系，从而掌控比、除法、分数的相互关系；感受比、分数、除法的区分。
3、同学在解决实际问题的活动中，养成观测、思索和沟通的习惯，并培育分析、综合、抽象、概括的技能。
4、通过比的学习，进一步体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：一、感受比1、理解两个数量之间的关系〔1〕出示问题情境〔依据月球探测工程中心掌控的资料统计，截至20**年12月，人类对月球进行的探测活动，胜利61次，失败63次。
〕问：看完这那么消息，你有什么感受？师：你有这种感受是由于你对这那么消息中的两个数量进行了比较，你是怎么比的？〔板书：63-61＝2〕小结：用减法表示两个数量之间的关系叫做相差关系。
〔板书：相差关系〕〔2〕问：用除法可以表示这两个数量之间的关系吗？〔板书：63÷61=636161÷63＝6163〕师：6361表示什么？6163呢？小结：用除法表示两个数量之间的关系叫做倍数关系。
〔板书：倍数关系〕〔3〕师：判断两个数量之间是相差关系还是倍数关系关键看什么？2、讨论同类数量间的倍数关系〔1〕揭示课题师：两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。
今日我们就一起来学习比。
〔板书课题：认识比〕〔2〕出示：失败次数与胜利次数的比是63比61；胜利次数与失败次数的比是61比63。
〔板书：63比6161比63〕3、读、写比〔1〕师：63比61写作63：61，〔板书：63：61〕这里的两点"："在数学里面叫比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
〔板书：比号前项后项〕问：在63:61中，63叫做比的？61叫做比的？〔2〕指名1人写61比63，其余同学在草稿本上写。
小学二年级数学优秀教学设计案例8篇小学二年级数学教学设计案例篇一一、教学内容：二年级上册。
二、教学目标：(一)认知目标：1.使学生认识时间单位秒，知道1分=60秒，秒的认识教学设计。
2.使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
(二)能力目标：1.通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
2.培养学生的观察分析能力和动手操作能力，使学生的思维得到发展。
(三)情感目标：1.在观察比较、动手操作中，培养学生勇于探索、自主学习的精神，感知数学源于生活并用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验。
2.帮助学生树立珍惜时间的观念。
三、教学重点：1.使学生知道1分=60秒。
2.使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
四、教具学具准备：教师准备：多媒体课件。
学生准备：学具钟表、家用小闹表。
五、教学过程：(一)设置情境，导入新课。
师：同学们，看--放映课件(新年到，鞭炮声声，小孩子欢天喜地，午夜将要到来，春节联欢会上新年钟声敲响前全体倒计时的情景，镜头定格在运动的钟面上。
)生：(情不自禁地高声跟着数)10、9、8、7、6、5、(新年的钟声敲响)师：跟随着时间的脚步，我们又倾听了一次新年的钟声。
那么，谁能说说，10、9、8、7、6、5、4、3、2、1应该用什么时间单位？生：秒。
师：(用疑惑的语气重复)秒？板书：秒(数学课堂教学与生活是相连相通的，新年、鞭炮、倒计时又是小孩子最喜欢、向往的情境，利用这些熟悉的情境，一开始就吸引住学生注意力，激发他们的学习兴趣，让他们在不知不觉中兴奋起来，也让他们在不经意中调集自己平时的生活经验和知识积累。
)(二)自主探索，合作求知。
1.认识秒针和1秒。
师：我们以前学过的时间单位有生：时、分。
师：我们没有学过秒啊，你是怎么知道秒这个时间单位的呢？生：钟面上有秒针。
生：师：(放映课件，展示钟面模型)哪一个针是秒针？生：最细最长的那一个。
师：秒针是怎样计时的，谁能给大家讲一讲？生：(到前面)秒针走一个小格就是一秒。
小学数学课堂教学案例分析人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学。
小学数学课堂的教学要对一些知识进行归纳分析才能更有利于课堂教学的开展。
那么，小学数学课堂的教学要怎么进行总结反思呢？以下小编为大家整整理了一些对《认识角》《三角形的面积》《统计》三课的教学案例进行分析。
小学数学课堂教学案例分析篇一：《认识角》课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。
它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。
课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。
教师的课堂提问行为却存在很多不足，如提问方式单一、内容简单、只针对少数学生，课堂中我们经常听到的是教师简单、随意、重复的提问，学生则是不敢或不愿回答问题，或不能、不善于回答问题。
有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。
【案例】某教师教学《认识角》为了让学生感知数学与生活的联系，配合教师设计的“我们去旅游”的情景线索，出示了一系列与交通标志相关的实物：出口指示牌(长方形)，转弯指示牌(三角形)和限速警示牌(圆形)，手巾(正方形)等，让学生比较它们的不同(长方形、正方形、三角形都有角，而圆形没有角)。
师：这些是什么?生：交通标志师：它们有什么不同?生1：有些是圆的，有些是方的师：还有吗?生2：它们表示的意义不同师：什么不同?生：转弯指示牌表示……, 限速警示牌表示……,生2：我不同意…..接着学生争论起来。
在这种“满堂问”的课堂里，教学气氛是活跃了，甚至显得有些热闹，但学生受益不多。
我们老师总是想让学生体会数学与生活的联系，千方百计创设情景，再引出问题;在这些情景的渲染下，教师有意无意地会抛出一些无关的问题，并且认为完全尊重学生的所有问题和兴趣才体现了学生的主体作用。
当生1已经讲到要害时，教师的那句“还有吗?”，本是想让更多的学生来叙述，提高课堂的参与度。
小学人教版数学教学设计案例（热门16篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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[小学数学老师教学案例分析]小学教学案例分析小学数学老师教学案例分析范文1案例一：[分西瓜]：一位教师在教授三年级数学课程标准实验教材中“分数的初步认识”时，提出这样一个问题：“如果你有一个大西瓜，在母亲节的时候，你准备怎样分这个西瓜呢”生1：“母亲节到了，我准备把这个西瓜平均分成两份，给妈妈留一半，我留一半。
”“你为什么这样分呢”教师问。
生1：“我一半，妈妈一半，一样多，这样谁也不吃亏。
”教师未作任何评价。
生2：“母亲节到了，我把西瓜平均分成8份，我给妈妈5份，我留3份。
”“你为什么这样分呢”教师微笑地问。
生2：“妈妈很辛苦，在母亲节里应该多给她一些。
”“你真是一个孝敬父母的好孩子!”教师热情地表扬了她。
其他学生纷纷举手回答，要把西瓜平均分成6份、9份、12份等，都说在母亲节应该多给妈妈一些，教师都一一赞扬了他们。
这时，生3举手回答：“我把这个西瓜全都给妈妈吃。
”这位教师一楞，连忙微笑地问：“你为什么这样作呢”“我一点儿都不喜欢吃西瓜，所以我都给妈妈吃。
”此时，这位教师脸上的微笑霎时凝固起来，吃惊地说：“你怎么把不喜欢吃的东西送给妈妈，你的思想有问题呀!”案例二：[祖冲之你真伟大]：另一位教师在教圆周长的计算时，在学生探究出圆周率后，这位教师认为此时应该“渗透”爱国主义教育，于是在介绍了圆周率研究的相关历史材料的基础上，这样提问：“大家想对数学家祖冲之老爷爷说些什么呢”学生们群情激奋。
生1：我想说：祖冲之爷爷你真伟大!生2：祖冲之爷爷有勤奋严谨的钻研精神，祖冲之我佩服你。
生3：……学生们本以为至此就结束了，谁知这位教师继续借题发挥：“那么，我们以后应该怎么作呢”孩子们很聪明，在教师的“指引鼓励”下，个个说出一番“豪言壮志”。
不过，十分钟的课堂教学时间也就这样过去了。
案例三：[最后一题错了]：记得一次去听一位小学数学老师的公开课，他在黑板上写了五道题让一名学生板演。
3某9=274某9=365某9=456某9=547某9=62当学生写完62时，台下多数同学都大声叫喊起来：“老师，她错了，最后一题错了……”我当时的第一反应也是认为她的最后一题算错了。
《小学数学教学设计.案例分析》资料 四、论述题 1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？ 学生自主学习当然要教师引导和参与了。 所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。 自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。 目前 ，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。 首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。其次，要注意给予学生学习的自主权。 2、教师为什么要写教学反思？ 教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。 教学反思的意义：（1）能促进教师积极主动地探究教学问题；（2）有助于教师成为研究者；（3）有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平。 3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？ 小组合作是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 现流行小组合作的现状：⑴组织形式不到位；⑵合作程度不到位；⑶评价机制不到位。 策略：（1）更新教育理念；（2）处理好独立思考与合作学习的关系；（3）淡化形式凸显实质；（4）加强提高教师自身”的合作学习“教学的能力；（5）加强对学生合作技能的培养。 4、论述“探究”与“讲授”。 美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。” 学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。 我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。 5、教师应如何看待教材？ 教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板；教师应把数学思想作为主线；教师从学生生活实际中选取内容重组教材；教师应立足于学生的已有经验重组教材。 6、新课改要不要教学模式？为什么？ 从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。 与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式：（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式；（二）以问题探究为基本特征的教学模式。 7、新课程为什么要提倡合作学习？ （1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 （2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。 8、什么样的“问题”才是好问题？ 一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。 9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？ 所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。 （1）把新课程理念作为反思的着眼点；（2）把相关经验和理论作为反思的重要参照；（3）把整体反思与局部反思相结合；（4）把反思贯穿课堂教学的全过程。 10、你认为问题设计要注意哪些问题？ 要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境；向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。 五、案例分析 1、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。 师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢? 生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。 师：那我们一起用这一方法检测一下。 …… 师：还有其他方法吗? 生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 …… 思考题： （1）、两案例的主要共同点是什么？ （2）、是否真正了解学生的起点？ （3）、从线性与非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。 案例分析： 两个案例都注重学生的实践操作,注重了学生的认知过程。从当堂的教学效果看，前者课堂气氛沉闷，学生是被教师牵着鼻子做；而后者课堂气氛活跃，师生关系融洽，学生操作积极投入。同样是采用了体现学生主体性的教学形式——实际操作，为何效果迥异？笔者认为其中的原因是：教师是否真正掌握了教学设计的要素，是否真正了解学生，真正找到了适合学生学习的教学方式。 对于六年级学生而言，“半径和直径关系”通过自学已经明了。而教师A无视学生的学习能力，以为学生未知，引导学生操作；面对已知结果的操作探索，学生索然无味，激不起操作的热情。教师B则充分正视学生的现实，调整教学思路，把对未知的探索变为对已知的思辨。 教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。 2、案例描述： 教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?” 思考题：原题与改动后的题目比较有什么异同（包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？ 案例分析：虽说都是“乘数是三位数的乘法”的应用题，但是由于学生对来源于生活的素材感兴趣，所以他们感觉不难而且有趣，同时体现了课程综合化要求，使学生受到了节约用水的教育。这样，把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习生活中，让学生发现数学就在自己身边，从而提高了学生用数学思想来看待实际问题的能力。 3、案例描述 北师大版二年级下册“派车”的教学片断： （1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？ （2）学生独立思考后并在小组内交流。 （3）学生汇报： 生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。 师：掌声鼓励！ 生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人） 生3：派5辆面包车。 师：说说你的理由。 生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人） 师：也可以！ 生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。 …… 学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？…… 案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）： 解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。 过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法
