人教版四年级数学上册知识点梳理

第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法.特别注意：计数单位与数位的区别.2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数.4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级.6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起.先读亿级，再读万级，最后读个级.②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字.万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字.③每级末尾不管有几个0，都不读.其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”.7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级.②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大.②位数相同的两个数，从最高位开始比较.9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数.这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 .小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数.10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数.一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数.所有的自然数都是整数.11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷.1公顷= 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米.1平方千米= 1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位，乘以进率.从小单位变到大单位，除以进率.4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米.如：香港特别行政区的面积约1100（）.广场、校园等稍大土地面积适合用公顷.如天安门广场的占地面积大约是44（）;操场、教室等较小的面积适合用平方米.如一个教室的面积约60（）；5、长方形面积= 长×宽正方形面积= 边长×边长第三单元角的度量3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°.5、角的大小与角两边的长短没关系.角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大.6、度量角的工具叫量角器.7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合.②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角.1平角=180°10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角.1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合.（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点.（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线.13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线.14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来.2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几.3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价.单价×数量= 总价单价＝总价÷数量4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间.速度×时间= 路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等.第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.记作：a∥b 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等.或者说：两条平行线之间的距离处处相等.经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条.5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行.6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底.7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变.8、平行四边形的特点：容易变形.例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高.10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 特点：两腰相等，两底角相等.11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 特点：有一条腰就是梯形的高.12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高.13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°.16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.四个角都是直角的四边形叫长方形.四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形.第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变.2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数.‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商.ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小.3、商的变化规律：被除数和商的变化相同.‚除数和商的变化相反.ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变.除数×商+ 余数= 被除数（被除数－余数）÷商= 除数第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较.2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定第八单元数学广角--优化1、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间.3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案.可以用列举法选择最优方案.。

四年级上册数学知识要点总结第一单元大数的认识一、大数的认识：1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿。

2、计数单位：个（一）、十、百、千、万……亿都是计数单位。

3、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、数级：从右边起，每四个数位是一级（个级、万级、亿级……）。

5、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。

6、数字表示：①某个数位上的数字：表示几个这个数位的计数单位。

如：2 3567中的3在千位上，表示“3个千”，6在十位上，表示“6个十”。

②某个数级上的数字：表示几个这个数级的计数单位。

如：2358 9454中的2358在万级上，表示“2358个万”， 9454在个级上，表示“9454个一”二、多位数的读法：1、读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。

2、亿级和万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

三、多位数的写法：1）先写亿级，再写万级，最后写个级。

2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

四、比较数的大小：1、位数不同，位数多的数就大。

2、位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数。

五、整万数、整亿数的改写：（改写用“=”）把整万数改写成用“万”作单位的数，直接去掉万位后面的4个0，并在末尾加上一个“万”字。

把整亿数改写成用“亿”作单位的数，直接去掉亿位后面的8个0，并在末尾加上一个“亿”字。

六、四舍五入求近似数的方法：（求近似数用“≈”）省略某数位后面的尾数，就看该数位的后一位：①后一位大于或等于5，则向前进1，再舍去尾数；②后一位小于5，则直接舍去该数位后面的尾数。

如：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数，要看千万位。

四年级上册数学知识点归纳一、整数1. 整数的认识整数是由自然数、0和负整数组成的数集，表示正数和负数，用于计算和比较大小。

2. 整数的比较通过数轴比较整数的大小，掌握“越往右越大，越往左越小”的概念。

3. 整数的加法和减法学习整数的加法和减法，掌握数轴上整数的加减运算方法。

4. 整数运算的性质学习整数加法和减法的交换律、结合律和分配律，理解整数运算的性质。

5. 整数的加法和减法计算运用整数的加法和减法计算解决实际问题，掌握整数运算在日常生活中的应用。

二、分数1. 分数的认识分数是指整数之间的比值，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成的份数。

2. 分数的大小比较了解分数大小比较的方法，掌握分数比较的技巧和规律。

3. 分数的加法和减法学习分数的加法和减法运算，理解分数运算的原理和实际应用。

4. 分数的乘法掌握分数乘法的运算方法，能够灵活运用分数乘法解决实际问题。

5. 分数的除法学习分数的除法运算，理解分数除法的概念和运算方式。

6. 分数和整数的混合运算综合运用分数的加减乘除，掌握分数和整数的混合运算技巧。

三、小数1. 小数的认识小数是指整数和分数之间的数，小数点右边的数字表示分数部分。

2. 小数的读法和写法学习小数的读法和写法，了解小数点后数字的命名和规则。

3. 小数的大小比较掌握小数大小比较的方法，使用数轴和大小比较符号判断小数大小。

4. 小数的加法和减法学习小数的加法和减法运算，掌握小数加减的计算技巧。

5. 小数和分数的关系了解小数和分数之间的关系，能够相互转化和比较大小。

四、图形1. 平行线和垂直线了解平行线、垂直线的概念和特点，能够判断和画出平行线和垂直线。

2. 多边形了解三角形、四边形、五边形等多边形的特点和名称，能够识别和分辨不同的多边形。

3. 直角、钝角、锐角掌握直角、钝角、锐角的概念和特点，能够识别和分类不同类型的角。

4. 对称图形学习对称图形的特点和性质，能够找出图形的对称中心和完成图形的对称。

人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。

（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。

（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。

②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。

③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。

④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。

b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。

⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。

2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。

这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。

（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。

最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。

后来，人们发现用一些符号也能记数。

（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。

如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。

所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。

人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。

相邻两个计数单位之间的进率是十。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。

数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。

②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。

②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。

写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。

8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。

如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。

②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。

能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。

写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。

求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。

2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。

-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。

3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。

-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。

-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。

第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。

了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。

-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。

例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。

2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。

-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。

人教版四年级上册数学知识点目录2第一单元四则运算 ..................................................................................4第二单元观察物体二 .............................................................................5第三单元运算定律 ................................................................................. 第四单元小数的意义和性质 .. (7)11 第五单元三角形 ................................................................................... 第六单元小数的加减法 .. (13)第七单元图形的运动二 (17)第八单元平均数和条形统计图 (20)第九单元数学广角-鸡兔同笼 (21)第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数……　。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

【四年级|数学上册】暑期预习28个重要知识点归纳1.大数的认识亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级|数级|是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的根底上,以三位或四位分级|的原那么,把数读,写出来.通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级|的标识,从右向左把数分开.3.数级|分类(1 )四位分级|法即以四位数为一个数级|的分级|方法.我国读数的习惯,就是按这种方法读的. 如：万(数字后面4个0 )、亿(数字后面8个0 )、兆(数字后面12个0 ,这是中法计数)……这些级|分别叫做个级| ,万级| ,亿级|……(2 )三位分级|法即以三位数为一个数级|的分级|方法.这西方的分级|方法,这种分级|方法也是国际通行的分级|方法.如：千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0…….4.数位数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位.从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.这就说明计数单位和数位的概念是不同的.5.数的产生阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区.到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了<算盘书> ,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍.后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字.以后,这些数字又从欧洲传到世|界各国.阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫"筹码〞,写起来比拟方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史.阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最|常用的数字了.6.自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数.即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.7.计算工具算盘、计算器、计算机8.射线在几何学中,直线上的一点和它一旁的局部所组成的图形称为射线.如下列图所示：8.射线特点(1 )射线只有一个端点,它从一个端点向另一边无限延长.(2 )射线不可测量.9.直线直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.10.线段线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA ,线段a .其中AB表示直线上的任意两点.11.线段特点(1 )有限长度,可以测量(2 )两个端点12.线段性质(1 )两点之间线段最|短.(2 )连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离.(3 )直线上两个点和它们之间的局部叫做线段,这两个点叫做线段的端点.直线没有距离.射线也没有距离.因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长.13.角(1 )角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边.(2 )角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边14.角的符号角的符号：∠15.角的种类角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角那么越小.在动态定义中,取决于旋转的方向与角度.角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种.以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制.此外,还有密位制、弧度制等.(1 )锐角：大于0°,小于90°的角叫做锐角.(2 )直角：等于90°的角叫做直角.(3 )钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角.16.乘法乘法是指一个数或量,增加了多少倍.例如4乘5 ,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加.17.乘法算式中各数的名称"×〞是乘号,乘号前面和后面的数叫做因数, " =〞是等于号,等于号后面的数叫做积.10 (因数) ×(乘号) 200 (因数) = (等于号) 2000 (积)18.平行在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD ,记作AB∥CD .平行线永不相交.19.互相垂直垂直两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直.20.平行四边形在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.21.梯形梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底.不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.22.除法除法法那么：除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位.余数要比除数小,如果商是小数,商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数,要化成除数是整数的除法再计算.1. "数位〞与"位数〞、"计数单位〞均为意义不同的概念."数位〞是指一个数的每个数字所占的位置.数位顺序表从右端算起,第|一位是"个位〞,第二位是"十位〞,第三位是"百位〞,第四位是"千位〞,第五位是"万位〞,等等.同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同.例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6 , ,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等."位数〞是指一个自然数中含有数位的个数.像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数.198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数. "数位〞与"位数〞不能混淆.计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位. "个位〞上的计数单位是"一(个) , "十位〞上的计数单位是"十〞, "百位〞上的计数单位是"百〞, "千位〞上的计数单位是"千〞, "万位〞上的计数单位是"万〞等等.所以在读数时先读数字再读计数单位.2.自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的.自然数是人们认识的所有数中最|根本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑根底,19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述.一定是整数.用以计量事物的件数或表示事物次序的数. 即用数码0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,……所表示的数.表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0) , 一个接一个,组成一个无穷的集体.3.角的其他分类平角：等于180°的角叫做平角.优角：大于180°小于360°叫优角.劣角：大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角.周角：等于360°的角叫做周角.负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角.正角：逆时针旋转的角为正角.0角：等于零度的角.余角和补角：两角之和为90°那么两角互为余角,两角之和为180°那么两角互为补角.等角的余角相等,等角的补角相等.对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角.两条直线相交,构成两对对顶角.互为对顶角的两个角相等.还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断4.平行线的性质(1 )两条直线平行,同旁内角互补.(2 )两条直线平行,内错角相等.(3 )两条直线平行,同位角相等.5.平行线的判定(同一平面内)(1 )同旁内角互补,两直线平行.(2 )内错角相等,两直线平行.(3 )同位角相等,两直线平行.(4 )如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.(5 )如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.6.垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与直线垂直.(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最|短.简单说成：垂线段最|短.(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.。

完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。

小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。

数位。

计数单位。

数字表示整数部分千。

亿。

位千。

亿。

亿级万。

百十千。

位位位亿。

百十千。

位位位个级。

万。

个。

位千。

位。

万百。

位。

千十。

位。

百个。

位。

十一。

位。

一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。

②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。

3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。

4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。

5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。

6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。

7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。

最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。

小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。

10个十万是一百万；10个一百万是一千万。

10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。

10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。

12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。

5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。

6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。