指导老师：班级：岩土工程2007级小组：第一小组时间：2008.5～2008.6 小组成员：一 实验目的1．通过静三轴压缩实验了解实验过程及方法； 2. 通过实验数据的处理掌握用EXCEL 处理实验数据； 3．通过实验加深对土的本构关系的理解； 4．掌握邓肯—张模型参数的计算方法。
二 实验原理Duncan —Chang 模型是与时间无关的试验本构模型，其本质是依据Kondner 提出的用双曲线拟合应力应变关系，即a13aa b εσσε-=+ （1）其中a 、b 为试验常数。
1．切线变形模量E t对于常规三轴压缩试验，εa ＝ε1，将（1）式改写为1113a b εεσσ+=- （2）将常规三轴压缩试验的结果按113εσσ-～1ε的关系进行整理，则二者近似成线性关系。
其中，a 为直线截距；b 为直线斜率。
参看图1。
图1 土的应力应变的双曲线关系在常规三轴压缩试验中，由于d σ2＝d σ3＝0，所以切线模量为13t 211d()d ()aE a b σσεε-==+ （3） 在试样的起始点，ε1＝0，E t ＝E i ，则i 1E a=（4） 这表明a 代表的是在这个试验中的起始变形模量E i 的倒数。
在（1）式中，如果1ε→∞，则13ult 1()bσσ-=（5）或者13ult1()b σσ=- （6）由此可看出b 代表的是双曲线的渐近线所对应得极限偏差应力（σ1－σ3）ult 的倒数。
在土的试样中，如果应力应变曲线近似于双曲线关系，则往往是根据一定应变值（如ε1＝15％）来确定土的强度（σ1－σ3）f ，而不可能在试验中使ε1无限大，求取（σ1－σ3）ult ；对于有峰值点的情况，取（σ1－σ3）f ＝（σ1－σ3）峰，这样（σ1－σ3）f ＜（σ1－σ3）ult 。
定义破坏比R f 为13ff 13ult()()R σσσσ-=- （7）f 13ult 13f1()()R b σσσσ==-- （8）将式（8）、（4）代入式（3）中，得2t fi 1i 13f 111()E R E E εσσ⎛⎫⎪⎪= ⎪+ ⎪-⎝⎭（9） 式（9）中E t 表示为应变ε1的函数，使用时不够方便，可将E t 表示为应力的函数形式。
从式（2）可以得到13113()1()a b σσεσσ-=-- （10）将式（10）代入式（3），得t 222131********1()()111()1()1()aE ab b a a a b b b σσσσσσσσσσ===⎡⎤⎡⎤⎡⎤--++⎢⎥⎢⎥⎢⎥------⎣⎦⎣⎦⎣⎦（11）将式（8）、（4）代入式（11），得213t i f 13f 1()E E R σσσσ⎡⎤-=-⎢⎥-⎣⎦ （12）根据莫尔－库仑强度准则，有313f 2cos 2sin ()1sin c ϕσϕσσϕ+-=- （13）如果绘出lg （E i /p a ）与lg （σ3/p a ）的关系图，则可以发现二者近似呈直线关系，见图2。
所以可得3i a a nE Kp p σ⎛⎫= ⎪⎝⎭（14）其中，p a 为大气压（p a ＝101.4kPa ），量纲与σ3相同；K 、n 为试验常数，分别代表lg （E i /p a ）与lg （σ3/p a ）直线的截距和斜率。
将式（13）和式（14）代人式（12）则得到2313t a fa 3()(1sin )12cos 2sin nE Kp R p c σσσϕϕσϕ⎛⎫⎡⎤--=- ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦（15） 可见切线变形模量的公式中共包括5个材料常数K 、n 、φ、c 、R f 。
2．切线泊松比邓肯等人根据一些试验资料，假定在常规三轴压缩试验中轴向应变ε1与侧向应变－ε3之间也存在双曲线关系（见图3）。
313()f D εεε-=+- (16)或者 3133/()f D f D εεεε-=+-=- (17)图3 切线泊松比有关参数从式（17）可以看出，试验得到的－ε3／ε1与－ε3的关系近似为直线关系，从而 可确定截距f 与斜率D 。
从式（17）可见，当30ε-→时，3310i (/)f εεεν-→-==。
i ν即为初始泊松比，D 为-ε3/ε1~-ε3关系渐近线的倒数（见图3（b ））。
试验表明土的初始泊松比i ν与试验的围压3σ有关，将它们画在单对数坐标中，可假设是一条直线，见图3（c ），这样i 3a lg(/)f G F p νσ==- （18）G 、F 为试验常数，其确定见图3（c ）。
将式（16）微分311it 22111d (1)d (1)(1)D f D f D D εεεννεεε--+===-- （19） 将式（4）、式（8）、式（10）和式（18）代入式（19），则得到3a t 213313a f a 3lg(/)()1()(1sin )12cos 2sin nG F p D Kp R p c σνσσσσσϕϕσϕ-=⎧⎫⎪⎪-⎪⎪-⎨⎬⎛⎫⎡⎤--⎪⎪- ⎪⎢⎥⎪⎪+⎝⎭⎣⎦⎩⎭ （20）这样在切线泊松比t ν的计算式中又引入了G 、F 、D 等3个材料常数，加上tE 中的5个常数，共有8个常数。
其中D 可取若干不同围压的三轴试验的平均值。
根据弹性理论，0＜t ν＜0.5。
三 实验步骤1．试样制备1）试验尺寸Φ3.91×8cm 圆柱体。
2）配制一定含水率的土样。
本次实验加水制成含水率约18.26％的湿试样；饱湿20小时以上，使含水率均匀，测其含水率。
3）根据所需的干密度，计算每个试件所需的土料，Q ＝96×ρd ×（1+ω％） （21） 并把土样分成5等份，称量每份的质量Qi ＝Q / 5 （22）4）用击掌器把土样分成5等份，击实成型；每层击实后，用小钢钎刮毛，然后再加第二层土样；如此反复进行直至最后一层，每个试样的平行误差＜0.028/cm 3。
5）试样饱和将装有试样的饱和器置于无水的抽气缸内，进行抽气，当真空度接近一个大气压时，继续抽20～40min ；注入蒸馏水，试件在水中静置的时间＞24h 。
2．试样安装1）压力室底座充水（使整个管路充实），在底座上放置滤纸、透水石；2）将乳胶膜套在承膜筒上，两端翻出筒外，使乳胶膜贴紧承膜筒内壁（可加少量滑石粉以减少摩擦），然后套在试样上，翻起乳胶膜两端，用橡皮圈扎紧下端，再从试样底部注水，用毛刷轻轻刷乳胶膜外壁，把试样中气泡赶至试样上端，再套上对开模，把试样上端的气泡赶出，再扎紧试样上部；降低排水管的水位，取走对开模；3）装上压力室（一定要将活塞杆提升，以免碰到试样！）拧紧螺栓，再将量力环对准活塞杆。
4）向压力室注水；拧紧注水孔螺栓。
3．试样固结1）将液压稳压装置调至所需的压力。
施加的围压为100、200、300、400；2）读取排水管初读数。
打开压力室的阀门，对土样加压；3）按照实验规定每隔一定的时间读一次排水管读数，直至固结稳定；4）固结稳定标准：＜0.05cm3/h。
固结大约需要4～7h。
4．试样剪切1）试样剪切应变速率为0.012～0.003％/min；本次实验采用的速率是0.096 mm/min2）用手轮调整压力室的高度，使之与试样接触完好；3）推上离合器，使试样底座上升，试样发生压缩变形；4）变形百分表开始转动，当百分表读数为25、50、75、100、125、150、175、200、250、300、…、1200时止，读取量力环及排水管的读数；5）试样剪切完毕，关闭围压及排水管的阀门，降低压力室底座，卸除围压；6）再装上新的试样施加另外一种围压进行固结剪切。
四原始数据记录及处理：1．应力－应变关系及轴向应变－侧向应变关系2. a,b值的确定（即(σ1-σ3)ult和Ei的确定）根据以上图形和数据计算结果如下：故可得 R f =0.8203.确定K 和 n根据以上lg(E i /Pa)和lg(σ3/Pa)计算的数据绘两者关系图如下：由以上关系图可算得K=0.6253, n=0.81324. 确定D 和цi绘制轴向应变与侧向应变的线性关系曲线如下：由以上关系图可得：因此, i ν=0.327，D=1.556 5. 确定F 和G绘制初始泊松比i ν与lg （σ3/p a ）的关系曲线i 3a lg(/)G F p νσ=-由上表求出的цi 和lg(σ3/Pa)的数值画出两者关系图如下：由图表关系可得：F=0.162 G=0.3396. 强度线的绘制（c,φ值的确定）故可得c=25.473 kPa φ=240五 实验结论2313t a fa 3()(1sin )12cos 2sin nE Kp R p c σσσϕϕσϕ⎛⎫⎡⎤--=- ⎪⎢⎥+⎝⎭⎣⎦3a t 213313a f a 3lg(/)()1()(1sin )12cos 2sin nG F p D Kp R p c σνσσσσσϕϕσϕ-=⎧⎫⎪⎪-⎪⎪-⎨⎬⎛⎫⎡⎤--⎪⎪- ⎪⎢⎥⎪⎪+⎝⎭⎣⎦⎩⎭实验求得的各参数为：C=25.473 kPa, φ=240， G=0.339， D=1.556， F=0.162 K=0.6253， n=0.8132， R f =0.820六 实验心得通过本次实验，我们熟练掌握了静三轴压缩实验的过程和方法，加深了对土的本构关系的理解，通过分析实验数据,基本掌握了邓肯—张模型参数的计算方法。
此外,,本实验中还遇到了许多问题,还有很多不足,还有待日后不断学习改进.最后,对整个实验过程中实验室的各位老师,尤其是彭老师的耐心指导,表示由衷的谢意.在各位老师不辞辛劳的指导下,本次实验才得以顺利完成.2008.5.25。
