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雨水管道水力设计的可靠性计算张子贤王瑞恩提要:雨水管道水力设计中,由于各水力因子的不确定性,管道的过水能力是一随机变量。
文中分析了各水力因子的不确定性,并通过一次二阶矩法求过水能力的统计参数,给出了过水能力的均值、变差系数的计算式以及管道水力设计可靠度的计算式和计算方法。
算例说明,现行的水力计算方法,水力设计的可靠度较低。
0引言城市雨水管道设计中,一般只考虑水文因素造成的不确定性,即考虑雨水流量的不确定性,首先通过拟定雨水排除设计标准,确定雨水设计流量,然后按此进展雨水管道的水力计算,认为雨水管道一经确定,其排水能力是确定的。
事实上,由于各种不确定性因素的影响,管道的过水能力不是与设计流量一致确实定量,而是随机变量,这就是水力不确定性。
由于这种不确定性的存在,管道能通过设计流量的可靠程度应能在工程设计中给予足够的重视,以便使工程设计可靠合理。
本文运用概率统计方法对此问题进展研究,给出了计算公式和计算方法。
1雨水管道水力设计可靠性的度量所谓可靠性是指产品在规定的时间内,在规定的条件下,完成规定功能的能力[1]。
当使用概率来度量这一能力时,就是可靠度,即可靠度是可靠性的概率度量。
在可靠性定义中,论述的对象泛指产品,本文中可靠性问题的对象是指雨水管道。
设计条件下雨水管道的水力计算,常按满管无压均匀流计算,计算公式为：V=(1/n)R2/3I1/2(1)Q=ω·(1/n)R2/3I1/2(2)式中V--管道流速,m/s；Q--管道的过水流量,雨水管道水力计算时即是管道的过水能力,m3/s；ω--过水断面面积,m2；n--管壁粗糙率；R--水力半径(过水断面面积与湿周之比),m；I--水力坡度。
雨水管道中常用的断面形式大多为圆形,以此种情况为例进展讨论,式(2)中ω、R均可由管径反映,此时式(2)变为Q=0.311685D8/3(1/n)I1/2=Q(D,n,I)(3)式中D--圆管直径,m。
水力计算时,设计流量为,设为Q0,通常在选定管材之后,粗糙率为数值,设为n0,利用式(1)、式(3)可计算出既符合水力计算根本技术规定,又满足Q0要求的流速V0、管径D0和水力坡度I0。
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
作业3 答案 (第5章、第6章)第5章一、选择题1. 管道中液体的雷诺数与（ D ）无关。
A. 温度B. 管径C. 流速D. 管长2. 某圆管直径d=30mm ，其中液体平均流速为20cm/s 。
液体粘滞系数为0.0114cm 3/s ，则此管中液体流态为（ B ）。
A. 层流B. 层流向紊流过渡C.紊流3.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ D ）A 呈抛物线分布 B. 呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D. 呈双曲线分布4.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（ C ）A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍D. 1/2倍5.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（ B ）成正比.A. 一次方B. 二次方C. 三次方D. 四次方6.圆管的水力半径是 ( A )A. d/2B. d/3C.d/4D. d/5.7、 谢才公式中谢才系数的单位是（ C ）A. 无量纲B.s m 21C. s m 23D. s m 28. 判断层流和紊流的临界雷诺数是 （ C ）A.上临界雷诺数B.下临界雷诺数C.上下临界雷诺数代数平均D.上下临界雷诺数几何平均二、判断题1. 层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。
( 正确 )2.壁面光滑的管道一定是水力光滑管。
( 错误 )3.在过流断面突变处一般发生局部水头损失。
( 正确 )4. 等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的1/2倍（正确 ） 5．流体内切应力方向与流体运动方向相同。
（ 错误 ）6．阻力平方区内阻力系数与雷诺数无关。
（ 正确 ）三、简答题1. 圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图)2. 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。
答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述.层流:(Re)f =λ;水力光滑区: (Re)f =λ;过渡粗糙区: )(Re,d K f =λ 粗糙区(阻力平方区) : )(dK f =λ . 3.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？答: 管流:νvd=Re 2000Re <(层流) 2000Re > (紊流)明渠水流: νvR =Re 500Re <(层流) 500Re > (紊流)4.雷诺数Re 的物理意义？它为什么能用来判别流态？答: 雷诺数实质是反映粘性力与惯性力之比。
水力学常用计算公式水力学是研究液体流动的力学学科，其中包含了一系列常用的计算公式。
以下是一些水力学常用计算公式的介绍：1.流速计算：流速是流体通过一个截面的体积流量与该截面的面积之比。
常用的流速计算公式有：-海明公式：V=K*R^2/3*S^1/2，其中V表示流速，K为常数，R为液体通过管道、河道等的湿周长度，S为这段的坡度。
-曼宁公式：V=K*R^(2/3)*S^(1/2)，其中V表示流速，K为摩擦系数，R为水流断面湿周和湿径的比值，S为水流的坡度。
2.流量计算：流量指的是单位时间内流经其中一截面的液体体积，常用的流量计算公式有：-面积乘以流速：Q=A*V，其中Q表示流量，A为液体流动截面的面积，V为流速。
-引伯定理：Q=Cd*A*dH^1/2，其中Q表示流量，Cd为管道或孔洞的流量系数，A为流动截面的面积，dH为压力差。
3.湿周计算：湿周是液体通过管道、河道等截面时湿润的周边长度，常用的湿周计算公式有：-圆形截面的湿周：P=π*D，其中P表示湿周，π为圆周率，D为圆的直径。
-矩形截面的湿周：P=2*(L+H)，其中P表示湿周，L为矩形的长，H 为矩形的高。
-圆形管道的湿周：P=π*D，其中P表示湿周，π为圆周率，D为管道的直径。
4.重力控制流量计算：重力控制流量是指由重力作用下，液体流经管道、河道等截面时的流量。
-拉金方程：v=C*(2g*H)^1/2，其中v表示流速，C为拉金系数，g为重力加速度，H为压力头。
5.水头计算：水头是流体流动过程中的压力能。
常用的水头计算公式有：-静水头：H=h+P/ρg+V^2/2g，其中H表示总水头，h为液面高度，P 为压力，ρ为液体密度，g为重力加速度，V为速度。
-压力头：P/ρg，其中P为压力，ρ为液体密度，g为重力加速度。
-速度头：V^2/2g，其中V为速度，g为重力加速度。
以上只是水力学中一些常用的计算公式，还有很多其他的公式在不同的具体问题中也会使用到。
给水排水管道系统水力计算本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Rek，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
第三章给水排水管道系统水力计算基础本章内容：1、水头损失计算2、无压圆管的水力计算3、水力等效简化本章难点：无压圆管的水力计算第一节基本概念一、管道内水流特征进行水力计算前首先要进行流态的判别。
判别流态的标准采用临界雷诺数Re k，临界雷诺数大都稳定在2000左右，当计算出的雷诺数Re小于2000时，一般为层流，当Re大于4000时，一般为紊流，当Re介于2000到4000之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态。
对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。
二、有压流与无压流水体沿流程整个周界与固体壁面接触，而无自由液面，这种流动称为有压流或压力流。
水体沿流程一部分周界与固体壁面接触，另一部分与空气接触，具有自由液面，这种流动称为无压流或重力流给水管道基本上采用有压流输水方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。
从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多三、恒定流与非恒定流给水排水管道中水流的运动，由于用水量和排水量的经常性变化，均处于非恒定流状态，但是，非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一般也只能按恒定流(又称稳定流)计算。
四、均匀流与非均匀流液体质点流速的大小和方向沿流程不变的流动，称为均匀流；反之，液体质点流速的大小和方向沿流程变化的流动，称为非均匀流。
从总体上看，给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，且常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。
对于满管流动，如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，则管内流动为均匀流；而当管道在局部有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。
均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；满管流的非均匀流动距离一般较短，采用局部水头损失公式进行计算。
对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。
再论圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式文辉;李风玲【摘要】Based on the summarization of the existing formulae for normal depth of uniform flows in circular tube open channels, the dimensionless parameter a and the dimensionless normal depth p are introduced to perform mathematical transformation of the basic equation for uniform flows in circular tube open channels. A new explicit formula for the normal water depth of the uniform flows in circular tube open channels is proposed by means of the curve fitting and optimization principles. According to the requirements of Structural design code for special structures of water supply and waste water engineering and Design specification for hydraulic engineering, the scope of project application for the proposed formula is determined considering the specific situations of projects. The error analysis and case studies indicate that the proposed explicit formula has advantages of concise form and high precision. The maximum relative error is less than 0.72% , and it is convenient for designers to directly use it.%在总结前人圆管明渠均匀流正常水深计算公式的基础上,引入无量纲参数α和无量纲正常水深β,对圆管明渠均匀流基本方程进行数学变换,应用曲线拟合和优化原理,提出新的圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式；根据给水排水工程和水利工程设计规范的要求,并考虑工程实际情况,确定计算公式的工程适用范围.误差分析和计算实例表明:该公式形式简捷,精度较高,在工程适用范围内最大相对误差小于0.72％,可以方便工程设计人员在设计中直接使用.【期刊名称】《水利水电科技进展》【年(卷),期】2012(032)006【总页数】3页(P15-17)【关键词】圆管;明渠;均匀流;正常水深;圆形断面;超越函数方程【作者】文辉;李风玲【作者单位】惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007;惠州学院建筑与土木工程系,广东惠州516007【正文语种】中文【中图分类】TV131.4圆管具有结构形式简单和力学条件好等特点，是给水排水工程和水利工程中应用最广泛的输水形式。
第5章建筑内部排水系统5.2排水管网的水力计算1. 设计规定为保证管道系统有良好的水力条件，稳定管内气压，防止水封破坏，保证良好的室内环境卫生，在设计计算横支管和横干管时，须满足下列规定：⑴最大设计充满度建筑内部排水横管按非满流设计，以便使污废水释放出的气体能自由流动排入大气，调节排水管道系统内的压力，接纳意外的高峰流量。
建筑内部排水横管的最大设计充满度见表5-3。
排水横管最大设计充满度表5-3⑵管道坡度污水中含有固体杂质，如果管道坡度过小，污水的流速慢，固体杂物会在管内沉淀淤积，减小过水断面积，造成排水不畅或堵塞管道，为此对管道坡度作了规定。
建筑内部生活排水管道的坡度有通用坡度和最小坡度两种，见表5-4。
通用坡度是指正常条件下应予保证的坡度；最小坡度为必须保证的坡度。
一般情况下应采用通用坡度，当横管过长或建筑空间受限制时，可采用最小坡度。
标准的塑料排水管件（三通、弯头）的夹角为91.5°，所以，塑料排水横管的通用坡度均为0.026。
生活污水排水横管的通用坡度和最小坡度表5-4工业废水的水质与生活污水不同，其排水横管的通用坡度和最小坡度见表5-5。
工业废水排水管道通用坡度和最小坡度表5-5⑶最小管径为了排水通畅，防止管道堵塞，保障室内环境卫生，规定了建筑内部排水管的最小管径为50mm。
医院、厨房、浴室以及大便器排放的污水水质特殊，其最小管径应大于50mm。
医院洗涤盆和污水盆内往往有一些棉花球、纱布、玻璃渣和竹签等杂物落人，为防止管道堵塞，管径不小于75mm。
厨房排放的污水中含有大量的油脂和泥沙，容易在管道内壁附着聚集，减小管道的过水面积。
为防止管道堵塞，多层住宅厨房间的排水立管管径最小为75mm,公共食堂厨房排水管实际选用的管径应比计算管径大一号，且干管管径不小于100mm，支管管径不小于75mm。
浴室泄水管的管径宜为100mm。
大便器是唯一在排水口没有十字栏栅的卫生器具，瞬时排水量大，污水中的固体杂质多，所以，凡连接大便器的支管，即使仅有1个大便器，其最小管径也为100mm。
水力学公式短管：既考虑局部损失又考虑沿程损失可分为自由出流和淹没出流水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、建筑给水管等。
长管：仅考虑沿程损失，不计流速水头和局部损失流：若在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。
仅考虑局部损失自由出流定义：水经孔口流入空气中薄壁小孔口在Re 很大时，局部阻力系数ζ0=0.06淹没出流:孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下。
当c0，平坡：i=0，逆坡：i0 头线（水面坡度线）和渠底线互相平行2、形成条件1）底坡和壁面粗糙沿程不变的长而直的棱柱形渠道；2）渠道必须为顺坡(i>0)；3）渠道中没有建筑物的局部干扰；4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。
x y zdl dx dy dz u u u u ===1122Q v v==2211221222w p u p u z z h g g g gρρ'++=+++p gρg u 22z pg ρ+2z 2p u g g ρ++∑=-FQ)(1122νβνβρ0.1=βp Fp F p p 2211,==Ji =1、基本量b——底宽；h——水深；m——边坡系数，m=cotαB——水面宽B = b + 2mh ——过流断面面积= (b + mh)h χ——湿周R ——水力半径明渠均匀流水力计算的基本公式连续性方程：当i，n，给定时，水力半径R最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。
i ，n，给定时湿周最小的断面是圆形断面即圆管为水力最优断面。
水力最优梯形断面的宽深比为水力最优梯形断面的水力半径为水力最优矩形断面的宽深比为(m=0)2hhR=2h=β长度量纲L 质量量纲M 时间量纲T 为基本量纲雷诺准则考虑原型与模型之间黏滞力与惯性力的关系弗汝德准则考虑原型与模型之间重力与惯性力的关系欧拉准则考虑原型与模型之间压力与惯性力的关系沿程水头损失gvd l h f22?=λ。
水力直径公式及计算
什么是水力直径？水力直径定义为湿周上流动截面的 4 倍之间的比率，对于非圆形流动，允许定义允许执行流体动力学计算的等效直径。
当必须计算雷诺数以确定流态（层流、中间流、湍流）时，水力直径特别有用。
1、水力直径的计算
水力直径是什么意思？
水力直径用于非循环流动，并根据以下通用公式计算：D H =4*（流动截面）/（湿周）
D H = 液压直径
下面给出了 2 个简单几何形状的水力直径公式：矩形管道和环形空间。
2、矩形风管水力直径
矩形管的水力直径通过以下公式计算：D H =(2.el)/(l+e)
e=流动截面的高度（m）
l=流动截面的宽度（m）
3. 环流水力直径
环形流中的水力直径通过以下公式计算：D H =2.R.(1-K)
R=管外径（m）
K=R内/R
R内=管内径（m）。
非满流圆管水力半径非满流圆管水力半径是流体力学中的一个重要概念，它用来描述圆管内流体流动时的特性。
在本文中，我将首先介绍非满流圆管水力半径的定义和计算方法，然后深入探讨其在流体力学中的作用和意义。
我将分享一些关于非满流圆管水力半径的个人观点和理解。
一、非满流圆管水力半径的定义和计算方法非满流圆管水力半径（Hydraulic Radius）是流体力学中用来描述流体流动特性的一个参数，它表示单位长度内水流的平均距离与单位长度的湿周之比。
根据定义，非满流圆管水力半径R可以通过以下公式计算：R = A / P其中，A表示单位长度内水流的横截面积，P表示单位长度的湿周。
可以看出，非满流圆管水力半径与流体流动的横截面积和湿周之间存在密切关系。
二、非满流圆管水力半径的作用和意义1. 流体阻力：非满流圆管水力半径是计算流体阻力的重要参数之一。
根据海森伯格-达西公式，流体在圆管内的阻力与非满流圆管水力半径的平方成正比。
非满流圆管水力半径越大，流体阻力越小，流体流动的能力越强。
2. 管道流量：非满流圆管水力半径也与管道的流量密切相关。
根据泊松特的公式，流量Q与非满流圆管水力半径的四次方成正比。
非满流圆管水力半径越大，管道的流量越大，流体的输送能力越强。
3. 流态判断：非满流圆管水力半径还可以用来判断流体在圆管内的流态。
当非满流圆管水力半径小于临界水力半径时，流体处于层流状态；当非满流圆管水力半径大于临界水力半径时，流体处于湍流状态。
这对于流体的控制和调节具有重要意义。
三、个人观点和理解在我看来，非满流圆管水力半径是衡量流体流动特性的重要参数之一，对于圆管内的流体控制和调节具有重要意义。
通过增大非满流圆管水力半径，可以减小流体阻力，提高流体的输送能力，从而提高系统的效率和稳定性。
非满流圆管水力半径还可以用来判断流态的转变，帮助我们了解流体在圆管内的运动特性。
在工程实践中，我们可以根据非满流圆管水力半径的大小选择合适的流态，从而实现流体的控制和调节。
