热传导公式
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稳定热传导计算公式热传导是物体内部或不同物体之间热量传递的过程。
在热传导过程中,热量从高温区域传递到低温区域,直到温度达到平衡。
稳定热传导计算公式是一种用来计算热传导过程中热量传递的公式。
本文将详细介绍稳定热传导计算公式的含义、用途和应用。
稳定热传导计算公式用于计算热传导过程中热量的传递速率。
这个公式是基于热传导定律建立的,热传导定律表明热传导速率与温度梯度成正比,与传导物质的导热性质和传导距离成反比。
稳定热传导计算公式可以表示为:Q = k * A * ΔT / d其中,Q是热量传递速率,单位是瓦特(W);k是传导物质的热导率,单位是瓦特/米·开尔文(W/m·K);A是传导物体的传热面积,单位是平方米(m^2);ΔT是传导物体的温度梯度,单位是开尔文/米(K/m);d是传导物体的传热距离,单位是米(m)。
通过这个公式,我们可以计算出在给定的条件下热传导的速率。
热传导速率越大,热量传递得越快。
热传导速率受到传导物质的热导率、传热面积、温度梯度和传热距离的影响。
热导率是传导物质的一个物性参数,它反映了传导物质导热性能的好坏。
热导率越大,传导物质导热能力越强,热传导速率也就越大。
传热面积是热量传递的表面积,传热面积越大,热传导速率越大。
温度梯度是热传导过程中温度的变化率,温度梯度越大,热传导速率越大。
传热距离是热传导过程中热量传递的距离,传热距离越短,热传导速率越大。
稳定热传导计算公式可以应用于各种热传导问题的热量传递速率的计算。
例如,可以用这个公式来计算热量在固体材料中的传递速率,计算建筑物墙体中热量的传递速率,计算电子器件中热量的传递速率等等。
通过计算热传导速率,我们可以了解热量传递的快慢,从而进行热工设计、热传导材料的选择等工作。
总之,稳定热传导计算公式是一种用来计算热传导过程中热量传递速率的公式。
通过该公式,我们可以计算热传导速率,了解热量传递的快慢,从而进行热工设计和热传导材料的选择。
传热与传质最全的计算一、传热传热是能量从一个物体或系统传递到另一个物体或系统的过程。
根据传热方式的不同,传热可以分为三种形式:传导、对流和辐射。
1.传导:传热的方式通过物质的直接接触和分子的碰撞来进行。
传导传热的计算主要依靠温度差、传热面积和传热材料的热导率来计算。
传导传热的计算公式为:Q=-k*A*(ΔT/d)其中Q表示传热的热量,k表示热导率,A表示传热面积,ΔT表示温度差,d表示热传导长度。
2.对流:对流是通过流体(气体或液体)传递热量的过程。
对流传热的计算需要考虑传热系数、传热面积和温度差。
对于自然对流,传热系数可以通过科里奥利数来估算。
对于强制对流,传热系数可以通过雷诺数和普朗特数来估算。
对流传热的计算公式为:Q=h*A*ΔT其中Q表示传热的热量,h表示传热系数,A表示传热面积,ΔT表示温度差。
3.辐射:辐射是通过电磁辐射传递热量的过程。
辐射传热的计算需要考虑黑体辐射能量和辐射系数。
辐射传热的计算公式为:Q=ε*σ*A*(T1^4-T2^4)其中Q表示传热的热量,ε表示发射率,σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数,A表示传热面积,T1和T2表示两个物体的温度。
二、传质传质是物质在空间中通过扩散机制传递的过程。
传质过程主要包括质量传递和扩散传递。
1.质量传递:质量传递是涉及物质从一个相向另一个相传递的过程。
质量传递的计算需要考虑浓度差、传质系数和表面积。
质量传递的计算公式为:Q=k*A*(C1-C2)其中Q表示传递的质量,k表示传质系数,A表示传质面积,C1和C2表示两个相之间的浓度差。
2.扩散传递:扩散传递是涉及物质通过浓度梯度向更低浓度的方向传递的过程。
扩散传递的计算需要考虑扩散系数、浓度梯度和距离。
扩散传递的计算公式为:J = -D * (dC / dx)其中J表示扩散通量,D表示扩散系数,C表示浓度,x表示距离。
以上是传热和传质的基本概念和常见的计算方法。
当然,实际的传热和传质过程常常是复杂和多变的,需要根据具体情况进行更为详细和精确的计算和分析。
热传导中的热传导率热传导是指热能从高温区域向低温区域传递的过程。
在热传导的过程中,热传导率是一个重要的物理量,它描述了物体导热性能的强弱。
本文将介绍热传导率的概念、计算方法以及对传热过程的影响。
一、热传导率的概念热传导率是指单位时间内单位面积上的热能传递量,与物体的导热性能密切相关。
它的单位是瓦特每米开尔文(W/(m·K))。
热传导率受物质本身的导热性能和温度差的影响,可以通过以下公式计算:λ = (Q × L) / (A × △T)其中,λ代表热传导率,Q代表热流量,L代表传热长度,A代表传热面积,△T代表温度差。
二、热传导率的计算方法热传导率可以通过实验测定或者理论计算得到。
下面我们将分别介绍这两种方法。
1. 实验测定法实验测定法是通过在实验室中进行传热实验来得到热传导率的数值。
这种方法通常将样品放置在一个恒温环境中,测量样品表面的温度变化,并结合所施加的热流量、传热长度和传热面积,通过计算公式进行求解。
2. 理论计算法对于均匀材料,热传导率可以通过材料的物理性质进行计算。
比如金属材料的热传导率可以通过热导率和密度、比热容之间的关系求得。
而对于复杂的非均质材料,可以采用有限元等数值模拟方法进行计算。
三、热传导率对传热过程的影响热传导率的大小决定了热量在物体内部传递的快慢。
一个物体的热传导率越大,传递热量的能力就越强。
反之,热传导率小的物体则传热能力较弱。
在实际应用中,热传导率的大小对于热工系统的设计和优化起着重要作用。
比如,在建筑领域,我们希望建筑材料的热传导率小,以减少室内外的热交换,提高建筑的能效性能。
而在工业生产中,一些导热性能较好的材料,如铜、铝等,常被用作导热件,用于加速热量的传递和分布。
此外,热传导率还对传热介质的选择和传热方式的确定产生影响。
例如,在导热油传热系统中,需要选择具有较高热传导率的介质,才能保证传热效果的高效与可靠。
四、不同材料的热传导率不同材料的热传导率存在很大差异。
传热学计算公式范文传热学是物理学的一个分支,研究能量在物体之间的传递过程。
在传热学中,有许多重要的计算公式可以用于解决热传导、对流和辐射等传热现象。
下面将介绍一些常见的传热学计算公式。
热传导是物质内部由高温区向低温区传递热量的过程。
热传导热量的大小与物体的温度差、物体的热导率以及物体的尺寸等因素有关。
下面是一些常用的热传导计算公式:1.热流密度公式:热流密度(q)是单位时间内通过单位面积的热量传递量,可以由下式计算:q = -k * (dT/dx)其中,k是物体的热导率,dT/dx是温度梯度。
2.热传导率(k):物体的热传导率是描述物质导热能力的物理量,可以用以下公式计算:k=Q*L/(A*ΔT)其中,Q是通过物体的热量,L是物体的长度,A是传热的横截面积,ΔT是温度差。
3.热阻(R):热阻是描述物质阻碍热传导的程度的物理量,可以用以下公式计算:R=L/(k*A)其中,L是物体的长度,k是物体的热导率,A是传热的横截面积。
对流是物体表面与流体之间的热传递方式,流体通过对流来接触物体表面并将热量带走。
对于对流传热的计算,常用的公式有:1.流体的对流换热公式:流体通过对流来接触物体表面并带走热量,可以由下式计算:q = h * A * (T - Tfluid)其中,h是对流换热系数,A是物体表面积,T是物体表面的温度,Tfluid是流体的温度。
2.对流换热系数(h):对流换热系数描述了流体的传热能力,它可以由以下公式计算:h=(Nu*k__)/L其中,Nu是Nusselt数,k__是流体的导热系数,L是流体经过的长度。
3. Nusselt数(Nu):Nusselt数描述了流动体系中传热性能的参数,可以通过以下公式计算:Nu=(h*L)/k__其中,h是对流换热系数,L是流体经过的长度,k__是流体的导热系数。
辐射传热是物体通过辐射来传递能量的过程,对于辐射传热的计算,常用的公式有:1.斯特藩-玻尔兹曼定律:斯特藩-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射能量的传递率,可以用下式表示:q=σ*ε*A*(T1^4-T2^4)其中,σ是斯特藩-玻尔兹曼常数,ε是物体的辐射率,A是物体的面积,T1和T2是物体的温度。
电柜散热计算公式电柜散热是指在电柜内部产生的热量需要被有效地散发出去,以保持电柜内部的温度在一定的范围内。
常用的电柜散热计算公式如下:1.常见电柜散热计算公式:a.热传导公式:Q=k*A*(T1T2)/t其中,Q为热传导热量(单位为瓦特W),k为热传导系数(该值与材料有关,单位为瓦特/米·开尔文W/(m·K)),A为传热面积(单位为平方米m²),T1和T2为传热两侧的温度(单位为开尔文K),t为传热时间(单位为秒s)。
b.对流散热公式:Q=h*A*(TT0)其中,Q为对流散热量(单位为瓦特W),h为对流传热系数(该值与流体性质、流速、流体与电柜之间的接触方式有关,单位为瓦特/平方米·开尔文W/(m²·K)),A为散热面积(单位为平方米m²),T为电柜内部温度(单位为开尔文K),T0为环境温度(单位为开尔文K)。
c.辐射散热公式:Q=ε*σ*A*(T^4T0^4)其中,Q为辐射散热量(单位为瓦特W),ε为辐射率(该值与电柜内外表面的材料有关),σ为斯特藩玻尔兹曼常数(约为5.67×10^8瓦特/平方米·开尔文的四次方W/(m²·K^4)),A为散热面积(单位为平方米m²),T为电柜内部温度(单位为开尔文K),T0为环境温度(单位为开尔文K)。
2.综合散热计算公式:在实际应用中,通常需要综合考虑多种散热方式的贡献,散热总量可表示为:Q_total=Q_conduction+Q_convection+Q_radiation其中,Q_conduction为热传导散热量,Q_convection 为对流散热量,Q_radiation为辐射散热量。
根据具体情况可根据上述公式进行计算。
以上是常见的电柜散热计算公式,根据具体的情况和需求,选择合适的公式进行计算,并结合材料、流体、接触方式等因素,进行适当的修正和调整。
热传导的计算公式热传导(HeatConduction),也称为热扩散,是指物质间的热能的传递过程,即液体、气体或固体物质内热能的传输过程。
热传导是一种物理现象,它描述了热能是如何从一个温度更高的物体穿越到一个温度更低的物体的过程。
热传导发生在气体、液体和固体物质之间,其原理是通过物体熔点低的热量物质穿越到物体熔点更高的热量物质。
热传导具有重要的理论和实际应用,它可以用来帮助预测和解释众多物理现象,如传热装置的有效性、热损失或热损耗的存在,以及其它基于热传导的研究等。
本文将探讨热传导的计算公式、未知热量流速的估算方法以及其应用案例。
一、热传导的计算公式热传导的计算公式是根据热传导原理而建立的。
计算公式表明,热量的传递速度取决于传热介质的导热系数、介质厚度和两点间温差。
热传导计算公式为:Q = KAΔT/LQ:热量流速 WK:传热介质的导热系数 W/(mK)A:传热介质的表面积 m2ΔT:介质厚度 mL:两点间温差 K热量流速越大,说明传热效果越好,温度差越大,热传导效率也越高,因此,热传导的计算公式对于提高传热效率至关重要。
二、未知热量流速的估算方法当未知热量流速时,可以利用热传导原理和计算公式估算其可能的流速。
首先,确定传热介质的导热系数K,它是传热介质在某一温度下通过每立方米厚度传热的能量,这个数值因传热介质的不同而有所变化。
其次,确定传热介质的表面积A,这也是可以通过实际测量来确定的。
再次,确定介质厚度L,这个值也是可以通过实际测量来确定的。
最后,通过计算来确定两点间温差ΔT,这是热传导过程中最重要的参数。
综上所述,可以通过掌握这几个因素来估算热量流速。
三、热传导的应用案例热传导在各个领域都有重要的应用,如热能动力系统、电力系统的热分析、汽轮发电机的热设计、发电机轴系热设计等。
例如,热传导在发电机轴系热设计中起着极其重要的作用。
发电机轴系中承受着大量的转矩,因此它必然产生发热。
使用热传导原理可以帮助我们计算轴系表面温度,并且可以根据热流和热量流速来计算热损失,以保证发电机轴系设计的可靠性和可用性。
管道保温的计算公式
管道保温计算公式是根据导热传热原理推导出的,主要用于估算管道
保温材料的厚度。
常用的管道保温计算公式有热传导方程和保温层厚度计
算公式。
1.热传导方程计算公式
热传导方程用于计算管道保温材料表面到环境温度的传热热流量。
热
流量的计算公式如下:
q=(T1-T2)/(R1+R2)
其中,q代表热流量(单位:瓦特,W),T1和T2分别代表管道内外
的温度(单位:摄氏度,℃),R1和R2分别代表内外表面的热阻(单位:开尔文-瓦特/米,K·W/m)。
2.保温层厚度计算公式
保温层厚度计算公式用于根据热传导方程计算出的热阻和材料的导热
系数,来估算管道保温材料的最小厚度。
常用的保温层厚度计算公式如下:δ = (R1 - R2) * ((ln(R1/R2))/(2πλ))
其中,δ代表保温层厚度(单位:米,m),R1和R2分别代表内外
表面的热阻(单位:开尔文-瓦特/米,K·W/m),λ代表管道保温材料
的导热系数(单位:瓦特/米·开尔文,W/m·K)。
需要注意的是,以上公式只是一种理论计算方法,并不考虑实际情况
中的各种因素,如风速、辐射热量等。
因此,在实际工程中,还需要根据
具体需求、管道材质和使用环境等因素进行综合考虑和调整。
热传导的速率与温度差热传导是物体热量从高温区域向低温区域的传输过程。
当物体表面的温度差异较大时,热传导的速率也会随之增加。
本文将探讨热传导速率与温度差的关系,并介绍一些与热传导相关的现象和应用。
一、热传导速率的计算热传导速率的计算可以使用傅立叶热传导定律。
根据该定律,热传导速率和温度差、热传导系数、传热面积以及物体厚度之间存在一定的关系。
热传导速率可以表示为以下公式:Q = k × A × ΔT / d其中,Q表示热传导速率,k表示热传导系数,A表示传热面积,ΔT表示温度差,d表示物体厚度。
由此可见,热传导速率与温度差成正比,温度差越大,热传导速率越快。
二、温度差对热传导速率的影响温度差可以影响物体内部能量的传输速度。
当温度差较大时,物体的内部分子热运动会更加剧烈。
而热能会从高温区域通过热传导的方式传输到低温区域,从而使温度差逐渐减小。
研究表明,温度差对热传导速率有着较大的影响。
温度差的增加会导致热流速率的增加,从而加快热量传输的速度。
反之,当温度差较小时,热传导速率会减慢。
这是因为当温度差较小时,分子热运动的能量转移速率较慢,从而导致热传导速率较低。
三、热传导速率的应用热传导速率的概念在我们的日常生活中有着广泛的应用。
以下将介绍几个与热传导速率相关的实际应用。
1. 绝缘材料的选择绝缘材料用于减少热传导过程中的能量损失,以保持物体内部的温度稳定。
当我们选择绝缘材料时,需要考虑材料的热导率。
热导率较低的材料可以有效地减缓热传导速率,从而提高物体的绝缘性能。
一些常见的绝缘材料包括聚苯乙烯泡沫(EPS)、聚氨酯(PU)等。
2. 热轨道与设备散热在热力学系统和设备中,热传导速率的控制十分重要。
例如,电子设备在工作过程中会产生大量热量,如果不能有效散热,就会导致设备过热。
因此,为了保持设备正常运作,需要采取适当的散热措施,提高散热效率,以降低温度差,从而提高热传导速率。
3. 建筑节能热传导速率的概念在建筑节能中也有着重要的应用。
热传导和导热系数的计算热传导是指热量在物体内部由高温区向低温区传递的过程,它是固体、液体和气体等物质的一种基本热传递方式。
热传导的计算通常涉及到导热系数这个物理量,它是一个材料特性,用来描述材料内部热量传递的能力。
一、热传导的基本公式1.一维稳态热传导:对于一维稳态热传导,热量在物体内部的传递可以用傅里叶定律来描述:[ q = -kA ]其中,( q ) 是单位面积的热流量(W/m^2),( k ) 是导热系数(W/m·K),( A ) 是物体的横截面积(m^2),( ) 是温度梯度(K/m)。
2.二维和三维稳态热传导:对于二维和三维稳态热传导,热量在物体内部的传递可以用傅里叶定律的微分形式来描述:[ = ]其中,( q ) 是单位体积的热流量(W/m^3),( t ) 是时间(s),( ) 是热扩散系数(m^2/s),( T ) 是温度(K或°C),( ) 是温度梯度的二阶导数。
二、导热系数的定义和影响因素导热系数(k)是描述材料内部热量传递能力的物理量,单位为W/m·K。
导热系数反映了材料在单位厚度、单位温差条件下,单位时间内通过单位面积的热量。
2.影响因素:a)材料的种类:不同材料的导热系数不同,金属的导热系数一般较大,而绝缘材料的导热系数较小。
b)温度:材料的导热系数随温度的变化而变化,一般情况下,随着温度的升高,导热系数增大。
c)湿度:对于多孔材料,湿度对导热系数有较大影响,湿度越大,导热系数越大。
d)孔隙率:对于多孔材料,孔隙率越大,导热系数越小。
三、常见材料的导热系数以下是一些常见材料的导热系数(单位:W/m·K):1.金属:40-460(如铜:380,铝:237)2.木材:0.1-0.2(如松木:0.14,柚木:0.2)3.塑料:0.1-1.5(如聚乙烯:0.4,聚丙烯:1.0)4.玻璃:1-2(如普通玻璃:1.1,高强度玻璃:1.6)5.空气:0.026(在常温常压下)四、热传导和导热系数的应用1.建筑领域:热传导和导热系数的计算在建筑领域具有重要意义,可以用于设计保温层、隔热材料等,以提高建筑的能源效率。
空气热传导公式
摘要:
1.空气热传导的定义
2.空气热传导公式的推导
3.空气热传导公式的应用
4.总结
正文:
1.空气热传导的定义
空气热传导是指在空气这种流体中,由于温差的存在,热量从高温处向低温处传递的过程。
热传导是热传递的一种方式,另外两种方式是热辐射和对流。
在实际应用中,了解空气热传导的特点和规律对于分析和解决热传导问题具有重要意义。
2.空气热传导公式的推导
空气热传导的基本公式为:
q = -k * A * (T_hot - T_cold) / L
其中,q 表示热流量,k 表示空气的热导率,A 表示热传导面积,T_hot 表示高温端的温度,T_cold 表示低温端的温度,L 表示热传导距离。
热导率k 是空气热传导特性的一个重要参数,它与空气的物理性质、温度和压力等有关。
在实际应用中,通常需要根据实际情况确定空气的热导率。
3.空气热传导公式的应用
空气热传导公式在许多领域都有广泛应用,例如建筑节能、太阳能利用、
热交换器设计等。
通过计算空气热传导公式,可以分析建筑物的保温性能,优化建筑结构和材料,降低能耗。
此外,在太阳能热水器、热交换器等设备设计中,空气热传导公式也为设计提供了重要依据。
4.总结
空气热传导是热量在空气中传递的一种方式,其公式为q = -k * A * (T_hot - T_cold) / L。
第二节传导传热
传导传热也称热传导,简称导热。
导热是依靠物质微粒的热振动而实现的。
产生导热的必要条件是物体的内部存在温度差,因而热量由高温部分向低温部分传递。
热量的传递过程通称热流。
发生导热时,沿热流方向上物体各点的温度是不相同的,呈现出一种温度场,对于稳定导热,温度场是稳定温度场,也就是各点的温度不随时间的变化而变化。
本课程所讨论的导热,都是在稳定温度场的情况下进行的。
一、传导传热的基本方程式----傅立叶定律
在一质量均匀的平板内,当t1> t2热量以导热方式通过物体,从t1向t2方向传递,如图3-7所示。
图3-7 导热基本关系
取热流方向微分长度dn,在dt的瞬时传递的热量为Q,实验证明,单位时间内通过平板传导的热量与温度梯度和传热面积成正比,即: dQ∝dA·dt/dn
写成等式为:
dQ=-λdA·dt/dn (3-2)
式中 Q-----导热速率,w;
A------导热面积,m2;
dt/dn-----温度梯度,K/m;
λ------比例系数,称为导热系数,w/m·K;
由于温度梯度的方向指向温度升高的方向,而热流方向与之相反,故在式(3-2)乘一负号。
式(3-2)称为导热基本方程式,也称为傅立叶定
律,对于稳定导热和不稳定导热均适用。
二、导热系数λ
导热系数是物质导热性能的标志,是物质的物理性质之一。
导热系数λ的值越大,表示其导热性能越好。
物质的导热性能,也就是λ数值的大小与物质的组成、结构、密度、温度以及压力等有关。
λ的物理意义为:当温度梯度为1K/m时,每秒钟通过1m2的导热面积而传导的热量,其单位为W/m·K或W/m·℃。
各种物质的λ可用实验的方法测定。
一般来说,金属的λ值最大,固体非金属的λ值较小,液体更小,而气体的λ值最小。
各种物质的导热系数的大致范围如下:
金属 2.3~420 w/m·K
建筑材料 0.25~3 w/m·K
绝缘材料 0.025~0.25 w/m·K
液体 0.09~0.6 w/m·K
气体 0.006~0.4 w/m·K
固体的导热在导热问题中显得十分重要,本章有关导热的问题大多数都是固体的导热问题。
因而将某些固体的导热系数值列于表3-1,由于物质的λ影响因素较多,本课程中采用的为其平均值以使问题简化。
1、单层平面壁
设有一均质的面积很大的单层平面壁,厚度为b,平壁内的温度只沿垂直于壁面的x轴方向变化,如图3-8所示。
图3-8 单层平壁稳定热传导
在稳定导热时,导热速率Q不随时间变化,传热面积A和导热系数 λ也是常量,则傅立叶公式可简化为:
将此式积分,当x=0,t=t1;x=b时,t=t2,积分结果为:
若改写成传热速率方程的一般形式,则有:
(3-4)
式中 b-----平面壁厚度,m;
△t-----平壁两侧温度差,即导热推动力,K;
R= b/λA------导热热阻,K/W。
此式说明,单层平面壁的导热速率,与推动力△t成正比,与热阻成反比。
例3-1 加热炉的平壁用耐火砖砌成,壁厚0.32m,测得壁的内表面温度为700℃,外表面温度为100℃,耐火砖的导热系数λ=1.05w/m·k,求每小时每平方米壁面所传递的热量。
解:这是一个平面壁稳定热传导的问题,将式(3-3)移项得:
将t1=700℃,t2=100℃,λ=1.05w/m·k,b=0.32m代入:
Q/A={1.05(700-100)}/0.32 = 1969w/m2 = 7088KJ/m2·hr
2、多层平面壁
在工业生产上常见的是多层平壁,如锅炉的炉墙。
现以一个三层平壁为例,说明多层平面壁稳定热传导的计算。
如图3-9所示。
图3-9 多层平面壁的热传导
设各层壁厚及导热系数分别为 b1,b2,b3及λ1,λ2,λ3.内表面温度为t1,外表面温度为t4,中间两分界面的温度分别为t2和t3。
对于稳定导热过程,各层的导热速率必然相等。
将式(3-3)分别用于各层,可得:
即△t1=Q1R1………………(a)
即△t2=Q2R2………………(b)
即△t3=Q3R3………………(c)
(a)+(b)+(c)有:△t1+△t2+△t3=Q1R1+Q2R2+Q3R3
稳定热传导时:Q1+Q2+Q3=Q 故:
(3-5)
将式(3-5)推广到一个层数为n的多层平壁,有:
(3-6)
由于Q=△t1/R1=△t2/R2=△t3/R3,可得:
△t1:△t2:△t3=R1:R2:R3 (3-7)
式(3-7)说明,多层平壁内各层的温度降与热阻成正比。
例3-2 有一炉壁由下列三种材料组成:
耐火砖 λ1=1.4w/m·℃ b1=240mm
保温砖 λ2=0.15w/m·℃ b2=120mm
建筑砖 λ3=0.8w/m·℃ b3=240mm
今测得内壁面温度为930℃,外壁面温度为70℃,求每平方米面积的壁面的热损失和各层接触面上的温度。
例3-2 附图
解:由式(3-5)
由式(a),(b),(c)可得:△t1=Q·R1=667.17×0.17=115.1℃
△t1=t1-t2故t2=t1-△t1=930-115.1=814.9℃
同理 △t2=Q·R2=667.17×0.8=541.7℃
△t2=t2-t3 t3=t2-△t2=814.9-541.7=273.2℃
△t3=Q·R3=677.17×0.3=203.2℃
由以上计算可知:保温砖的导热系数小,故热阻大,虽然厚度小,但经过保温砖的温度降也大,有利于保温。
这与式(3-7)是一致的。
四、圆筒壁稳定热传导
化工生产中常用的容器、管道一般是圆筒形的,经过圆筒壁的稳定
热传导与平面壁的区别在于圆筒壁的内外表面积不等。
热流穿过圆筒壁的传热面积不象平面壁那样是固定不变的,而是随圆半径而改变。
1、单层圆筒壁
设有一圆筒壁,如图3-10所示。
图3-10 圆筒壁的热传导
圆筒的内半径为r1,外半径为r2,长度为L。
若在半径为r处取一微分厚度dr,则传热面积A=2πrL可以看成是常数。
由傅立叶定律,通过这一微分厚度dr的圆筒壁的导热速率为:
将λ作常数处理,则可积分:
整理后得:
(3-8)
此式即为单层圆筒壁的导热速率方程式。
若将此式改写成与平壁导热速率方程式类似的形式,则将分子、分母同乘以(r2-r1),有:
(3-9)
(3-10)
式中b=r2-r1------圆筒壁的壁厚,m;
------对数平均面积,m2。
对数平均值是化学工程中经常采用的一种方法,用此法计算结果较准确,但其计算比较繁杂,因此,当A2 /A 1≤2时,可用算术平均值代替,这时:
A m=(1/2)·(A1+A2)
当A2 / A1 = 2时,使用算术平均值的误差为4%,这样的结果,在工程计算中是允许的。
例3-3 蒸汽管外径48mm,包扎的石棉泥保温层的λ为0.15w/mK,保温层厚60mm。
与蒸汽管子接触的石棉层内层壁面温度为120℃,与周围空气接触的外壁面温度为30℃。
试求每米管长因传导而造成的热损失速率。
若保温层加厚到120mm,这时外壁温度随之降至25℃。
则热损失情况怎样?
解:将式(3-8)移项并代入数据得:
当保温层加厚到120mm时,求得:Q/L=47.3w/m
从式(3-8)可看出,对圆管壁而言,在其它条件相同时,(如△t相同,而λ随温度变化不大),传热速率与ln(r2/r1)成反比,因而绝热效果并不与绝热层厚度成正比地变化,本例就是很好的说明。
2、多层圆筒壁
与多层平面壁相同的推导方法,从单层圆筒壁的热传导公式可推得多层圆筒壁的热传导公式如下:
(3-11)。