14.1.4整式的乘法3(多项式乘以多项式)导学案 (1)

1 14.1.4（3）多项式与多项式相乘①

一、选择题

1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )

A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2

2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a

3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3

4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定

5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )

A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定

6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6

7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40

8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2

9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )

A．36 B．15 C．19 D．21

10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1

剑河县观么中学八年级（数学）备课组

集 体 备 课 教 案

主 备： 辅 备：

上课时间 年 月 日 （星期 ） 本周第（ ）课时 总（ ）课时

上课教师 班 级 八年级（ ）班

课题： 《14．1．4 整式的乘法（多项式乘以多项式）》

三维

目标 知识与技能 多项式乘以多项式的运算法则及其应用

过程与方法 理解多项式乘以多项式的算理，发展有条理的思考及表达能力

情感态度与价值观 提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力

教学重点：多项式与多项式相乘的运算法则的探索

教学难点：灵活运用法则进行计算和化简

教学方法与手段：自主探索法

教学过程：

一．复习旧知

讲评作业

二．创设情景，引入新课

（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？

一种计算方法是先分别求出四个长方形的面积，再求它们的和，即（am+an+bm+bn）米2．

另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即（a +b）（m＋n）米2．

由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此

（a +b）（m＋n）= am+an+bm+bn．

教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果（a +b）（m＋n）=am+an+bm+bn进行分析，可以把m＋n看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得

（a +b）（m＋n）＝a（m＋n）＋b（m＋n），

再利用单项式与多项式相乘的法则，得

a（m＋n）＋b（m＋n）= am+an+bm+bn．

学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘修订、增减

m

n a b

ｂｎ ｂｍ aｍ

aｎ 另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

三、应用提高、拓展创新

例6（课本）：计算

（1）（3x+1）(x+2) ; (2) (x －8y)(x－y) ;

1 课题：14.1.4单项式乘以多项式

一、教材分析：

（一）学习目标：

⒈掌握单项式与多项式相乘的法则，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.

⒉会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.

⒊通过例题教学，培养灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.

（二）学习重点和难点：

重点：掌握单项式乘以多项式的法则

难点：熟练地运用法则，准确地进行计算

（三）学习方法：操作，归纳.

二、问题导读单：

⒈复习巩固

⑴单项式与单项式相乘的法则?

⑵完成下列各题。

①)4(22xyx ；②)3()2(2xyx ；

③)32()21(2abab ；④写出多项式122xx的项

⑤)654332(12 = =

⒉在)654332(12中，用什么样的方法较简单?

⒊代数式中的字母都表示数，如果把上题中的数都换成字母，如何计算)(cbam.

⒋你算出的结果能否用长方形的面积加以验证?

⒌单项式与多项式相乘的法则:

单项式乘以多项式,就是

.

2 三、问题训练单：

⒈计算

⑴)13()4(2xx ⑵ababab21)232(2

⑶)(5)21(22222abbaababa ⑷)2(6)2(23332xxxxx

⒉先化简再求值

⑴21),1(3)3()3(222xxxxxxxx其中

⑵已知22xy,求)53(5273yyxyxxy的值.

第1页 第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试题

一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

1、下列运算正确的是 （ ）

A、 933842xxx B、2323440abab

C、22mmaaa D、2212()42abcabc

2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( )

A、32 B、23 C、－32 D、－23

3、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。

A、a2＋b2=(a＋b)(a－b) B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2

C、(a－b)2=a2－2ab＋b2 D、a2－b2=(a－b)2

4.下列各式运算正确的是（ ）

A.532aaa B.532aaa C.632)(abab D.5210aaa

6. 计算232(3)xx的结果是（ ）

A. 56x B. 62x C.62x D. 56x

7．计算32)21(ba的结果正确的是（ ）

A. 2441ba B.3681ba C. 3681ba D.5318ab

8. 44221625)(______)45(baba括号内应填（ ）

A、2245ba B、2245ba C、2245ba D、2245ba

9.如图，阴影部分的面积是( )

A．xy27 B．xy29