2016高考数学二轮复习 专题七 概率与统计 第1讲 概 率课件 文

第1讲 概率与统计的基本问题

一、选择题

1．(2015·重庆卷)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：

0 8 9

1 2 5 8

2 0 0 3 3 8

3 1 2

则这组数据的中位数是( )

A．19 B．20 C．21.5 D．23

解析 从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B.

答案 B

2．(2015·武汉期末)二项式(2x2－1x)5的展开式中x的系数为( )

A．－20 B．20 C．－40 D．40

解析 Tr＋1＝Cr5(2x2)5－r·－1xr

＝Cr5·25－r·(－1)r·x10－3r

令10－3r＝1得r＝3，

所以T4＝C35·22·(－1)3·x＝－40x，

故x的系数为－40.

答案 C

3．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则( )

A．p1＝p2＜p3 B．p2＝p3＜p1 C．p1＝p3＜p2 D．p1＝p2＝p3

解析 由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.

答案 D

4．(2015·豫西名校期末)河南省2013级高中学业水平考试在2015年1月16日至18日共考试三天，需考语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理九门学科，若语文、数学、英语必须安排在下午，每天上午安排其余的六门学科，且每天上午考两门，下午考一门，问有多少种安排考试顺序的方法( )

A．540 B．720

C．3 240 D．4 320

解析 A33·A26·A24·A22＝4 320.

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- 1 - 专题能力训练19 排列、组合与二项式定理

能力突破训练

1.某电视台的一个综艺栏目对含甲、乙在内的六个不同节目排演出顺序,第一个节目只能排甲或乙,最后一个节目不能排甲,则不同的排法共有( )

A.192种 B.216种 C.240种 D.288种

2.已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中x4的系数为( )

A.5 B.40 C.20 D.10

3.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为( )

A.212 B.211 C.210 D.29

4.若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于( )

A.3 B.4 C.5 D.6

5.展开式中的常数项为( )

A.-8 B.-12 C.-20 D.20

6.某学校组织演讲比赛,准备从甲、乙等八名同学中选派四名同学参加,要求甲、乙两名同学至少有一人参加,且若甲、乙同时参加时,他们的演讲顺序不能相邻,那么不同的演讲顺序的种数为( )

A.1 860 B.1 320 C.1 140 D.1 020

7.若二项式(3-x)n(n∈N*)中所有项的系数之和为a,所有项的系数的绝对值之和为b,则的最小值为( )

A.2 B. C. D.

8.(2017辽宁抚顺一模)在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问,两家电视台均有记者5人,主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问,且这4人中,既有甲电视台记者,又有乙电视台记者,且甲电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的种数为 ( )

A.1 200 B.2 400 C.3 000 D.3 600

9.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=( )

A.45 B.60

C.120 D.210

10.(2017湖北孝感第一次联考)已知二项式的展开式中含x3的系数为-,则的值为( )

考研数学一（概率统计）模拟试卷31 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1． 在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则时间E等于( )．

A．{T(1)≥t0}

B．{T(2)≥t0}

C．{T(3)≥t0}

D．{T(4)≥t0}

正确答案：C

解析：｛T(1)≥t0｝表示四个温控器温度都不低于临界温度t0，而E发生只要两个温控器温度不低于临界温度t0，所以E=｛T(3)≥t0｝，选(C)． 知识模块：概率统计

2． 设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，如果随机变量X与－X分布函数相同，则( )．

A．F(x)=F(一x)

B．F(x)=一F(一x)

C．f(x)=f(一x)

D．f(x)=一f(一x)

正确答案：C

解析：FX(x)=P(X≤x)=∫－∞xf(t)dt，F－X(x)=P(一X≤x)=P(X≥一x)=1一P(X≤一x)=1一∫－∞－xf(t)dt，因为X与一X有相同的分布函数，所以∫－∞xf(t)dt=1一∫－∞－xf(t)dt，两边求导数，得f(x)=f(一x)，正确答案为(C)． 知识模块：概率统计

3． 设X，Y为两个随机变量，P(X≤1，Y≤1，P(X≤1)=P(Y≤1)=，则P｛min(X，Y)≤1｝=( )．

A．

B．

C．

D．

正确答案：C

解析：令A=｛X≤1｝，B=｛Y≤1｝，则P(AB)=，P(A)=P(B)=，P{min(X，Y)≤1}=1一P｛min(X，Y)＞1｝=1一P(X＞1，Y＞1)=1—=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=，选(C)． 知识模块：概率统计

第八讲 概率统计的解题技巧.txt有谁会对着自己的裤裆傻笑。不敢跟他说话 却一遍一遍打开他的资料又关上。用了心旳感情，真旳能让人懂得很多事。╮如果有一天,我的签名不再频繁更新,那便证明我过的很好。第八讲 概率统计的解题技巧

【命题趋向】

概率统计命题特点：

1.在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份, 增加到两道客观题和一道解答题．值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.

2.就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率，常以小题形式出现；随机变量取值－取每一个值的概率－列分布列－求期望方差常以大题形式出现．概率与统计还将在选择与填空中出现，可能与实际背景及几何题材有关．

【考点透视】

1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．

2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.

3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．

4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

5． 掌握离散型随机变量的分布列.

6．掌握离散型随机变量的期望与方差.

7．掌握抽样方法与总体分布的估计.

8．掌握正态分布与线性回归.

【例题解析】

考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率

解此类题目常应用以下知识:

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝ ＝ ;