7.2.1 用坐标表示地理位置(1)

7.2.1 用坐标表示地理位置

一．教学工具：铅笔、直尺、量角器

二．教学目标：

1. 通过探究得出建立平面直角坐标系的基本方法和用”方向+距离”表示平面内物体位置的方法。

2. 体会平面直角坐标系在解决位置问题中的应用，发展空间观念，培养认真，严谨的做事态度，激发学习数学的热情。

重点：1.根据具体情境建立平面直角坐标系，用坐标描述地理位置。

2.用方向和距离描述平面内物体的位置。

难点：根据具体情境建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。

三．教学设计

知识点1 用坐标表示地理位置

不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们的出行带来了很大方便。你知道怎样用坐标表示地理位置吗？

根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。

类似地，请在图上画出小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标。

方法:选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标。

小强家（_____,_____),小敏家（_____,_____）

注意：在上述三个步骤中，步骤（1）十分关键，x轴和y轴的正方向，原点的确定，直接影响着计算的繁简程度，所以建立平面直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则。

建立坐标系的关键是确定远点的位置，这要根据实际情况，一般来讲，要选择明显的或大家熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其他各地点位置。 小刚家：出校门向东走1500m,再向北走2000m.

小强家：出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m.

小敏家:出校门向南走1000m,再向东走3000m,最后向南走750m.

如图，选学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长。依题目所给条件，点（1500,2000）就是小刚家的位置。

7.2.1 用坐标表示地理位置

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )

A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西

C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北

2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( )

A.东南方向 B.西南方向; C.东北方向 D.西北方向

3.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC是 ( )

A.钝角三角形 B.直角三角形; C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

4.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是( )

A.AB>AC B.AB=AC; C.AB

5.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA与∠COA的大小关系是()

A.∠BOA>∠COA B.∠BOA=∠COA; C.∠BOA<∠COA D.以上三种情况都有可能

二、填空题:(每小题3分,共15分)

1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向.

2.由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是_____三角形.

3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.

4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm的A,B两地的实际距离是________.

5.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.

7.2 坐标方法的简单应用

7．2.1 用坐标表示地理位置

【学习目标】

1．掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．

2．通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标在实际生活中的应用．

【学习重点】

利用坐标表示地理位置．

【学习难点】

建立适当的平面直角坐标系解决实际问题．

行为提示：创设情景，促进学生思考，引发学生的好奇心．

行为提示：学生阅读后，独立完成问题，教师巡视，适时点拔．

方法指导：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向．

方法指导：建立平面直角坐标系时，一般选取一个适当 的点作为位置中心，然后再以__向右__、__向上__的方向为坐标系的__x轴__、__y轴__的正方向，然后由各个位置与坐标中心的方位与距离，得出它们的坐标．

情景导入 生成问题

情景导入：

不管出差办事，还是外出旅游，只要到一个新的地方，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便，如图是在某公园门口看到的平面示意图．

问题：你能用坐标表示出它们的地理位置吗？

学生回答或展示，教师点评．

自学互研 生成能力

【自主探究】

认真阅读教材P73－74的内容，完成下列问题：

问题1：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．

小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.

小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.

小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向东南走750 m．(学生独立完成)

问题2：以学校为坐标原点建立平面直角坐标系与以小刚家为坐标原点建立平面直角坐标系，其他点的坐标有没有变化？

【合作探究】

典例讲解：

图中是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置．

解：如果选取中心广场为坐标原点，建立平面直角坐标系，则各景点位置的坐标如图所示．

7.2.1 用坐标表示地理位置(教案）

【学习目标】

1.掌握用坐标表示地理位置的一般步骤.

2.会建立坐标系用坐标表示地理位置.

3.体会直角坐标和极坐标的思想，并能解决一些简单的问题.

【学习重点与难点】

1.学习重点 ：通过学习如何用坐标表示地理位置

2.学习难点：通过学习能够用坐标系来描述地理位置

【教学过程】

一、创设情境

思考：如图（PPT展示）．

①根据我校的方位图，你能用坐标表示我校各个地点的地理位置吗？

②如何在一幅地图中来建立平面直角坐标系呢？建立了又如何确定他的坐标呢？

二、自主探究

（一）预习自我检测

1.填空：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是：

（1）建立坐标系，选择一个适当的 为原点，确定 的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的 ，在坐标轴上标出 ；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出个点的 和各个地点的 。

2.甲同学的家在乙同学家的北偏东30°且距离为2km的位置，则乙同学的家在甲同学家的

位置。

（二）归纳：

总结1：用坐标表示地理位置的过程和方法是：

（1）建立坐标系，选择一个适当参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向。

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。

（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。

教师总结出作图步骤，并板书加深概念。

三、合作探究

探究：用坐标表示地理位置的方法

根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.

小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.

小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.