第七章 平行线的证明
课题 平行线的判定 第 1 课时
教学目标 1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；
2.能对平行线的判定实行灵活使用，并把它们应用于几何证明中．
通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理水平，逐步掌握规范的推理论证格式．
3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．
教学重点 了解刻画数据离散水准的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相对应的数值。
教学难点 经历表示数据离散水准的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用水平。
教学方法 讲授法、综合法、练习法等。
教学过程
教学内容 活动设计 评注
第一环节：情景引入
活动内容：
回顾两直线平行的判定方法
师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？
生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．
生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．
生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．
师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．
上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．
我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命
回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．
题如何证实呢？这节课我们就来探讨．
第二环节：探索平行线判定方法的证明
活动内容：
① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，能够把这个文字证明题转化为下列形式：
平行线的判定（二）解读稿
澧县张公庙中学 孙 灵
各位老师：
大家好！今天我解读的内容是湘教版七年级数学下册第四章第四节《4.4平行线的判定》第二课时。我将从本堂课的设计思路、教育技术和教学资源在本堂课中发挥的作用、教学评价与反思三个方面来解读。
一、介绍本堂课的设计思路
第一、教材分析
平行线的判定是相交线与平行线的第四阶段学习内容，本节内容需要2个课时，我讲解的是第二课时的内容。
主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第二、三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。
同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
第二、教学目标分析
根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标:
知识与能力目标：
理解内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的方法，会用平行线公理、判定方法解决一些实际问题。
过程与方法目标：
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。
2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度与价值观目标：
1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件.
难点：如何识别同位角、内错角、同旁内角的位置关系，以及应用哪一个判定法解决问题。
第三、学习者特征分析
认知分析，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。
第二周平行线的判定练习题
一、选择题
1、下列命题中，不正确的是（ ）
A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 、B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
C、两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行
D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补那么这两条直线平行
2、下列命题中，正确的是（ ）
A、同位角相等 B、同旁内角相等的两直线平行
C、同旁内角互补 D、平行于同一条直线的两直线平行
3、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等
4、如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ）
A、∠2=70° B、∠2=100°
C 、∠2=110° D、∠3=110°
5、如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（ ）
A、4组 B、3组
C、2组 D、1组
6、如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A、AB∥CD B、AD∥BC C、∠B=∠D D、∠3=∠4
第6题 第7题 第8题
7、如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°
8、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A、1 B、2 C、3 D、4
1 《相交线与平行线》证明题专项训练A
第一组---简简单单
1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？
2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD.
3.如图，直线lnlm,，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
2
第二组---相信自己
5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．
7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4.
8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数.
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第三组-----善于思考
9．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.
10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数.
11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.
12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程.
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第四组---转弯抹角
13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M= 5 ∠R.
14．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？
15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数
16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.
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第五组------感受乐趣
17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数.
