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同轴馈电矩形微带天线设计发展背景以同轴馈电矩形微带天线设计发展背景为标题随着无线通信技术的飞速发展，天线设计也日益受到关注。
而同轴馈电矩形微带天线作为一种重要的天线结构，在无线通信领域应用广泛。
本文将从背景、设计原理和发展趋势三个方面，介绍同轴馈电矩形微带天线的设计发展。
一、背景天线作为无线通信系统中的关键部件，起到了信号的发射和接收的重要作用。
而同轴馈电矩形微带天线由于其小型化、易制造、低成本和良好的电磁性能等优点，逐渐成为无线通信领域中的研究热点。
其设计发展背景主要可以从以下几个方面进行说明。
1. 无线通信技术的快速发展：随着移动通信、卫星通信、雷达和无线传感器网络等应用的广泛推广，对天线的要求也越来越高。
在无线通信技术的快速发展背景下，研究人员对天线的设计和性能优化提出了更高的要求。
2. 微带天线的出现：微带天线作为一种新型的天线结构，具有小尺寸、低剖面高度和易制造的优点，逐渐受到研究人员的关注。
而同轴馈电矩形微带天线作为一种常用的微带天线结构，其设计和性能优化成为研究的重点。
3. 馈电方式的改进：同轴馈电矩形微带天线通过同轴电缆进行馈电，相比传统的微带天线馈电方式，具有更好的电磁性能和更高的功率传输能力。
因此，同轴馈电矩形微带天线的设计和优化成为研究的热点。
二、设计原理同轴馈电矩形微带天线的设计原理主要包括以下几个方面。
1. 天线结构：同轴馈电矩形微带天线由一块金属片和一根同轴电缆组成。
金属片被刻蚀成矩形形状，并与同轴电缆的内导体相连接。
通过同轴电缆的馈电，实现天线的工作。
2. 馈电方式：同轴馈电矩形微带天线通过同轴电缆进行馈电，内导体与金属片相连接，外导体与地平面相连接。
同轴电缆的馈电方式可以实现天线的高效能量传输和较低的功率损耗。
3. 电磁性能优化：为了提高同轴馈电矩形微带天线的电磁性能，可以通过优化天线结构、调整天线尺寸和调节馈电位置等方式进行。
通过这些优化方法，可以实现天线的较低阻抗匹配、较高的辐射效率和较大的增益。
矩形微带天线设计与分析万聪，沈诚诚, 王一平2011级通信2、4班沈诚诚：主要负责资料准备与整理王一平：主要负责论文的格式与后期资料扩充万聪：主要负责设计模型三人共同学习hfss软件设计模型，共同参与讨论编写论文，发扬团结合作的精神，克服所遇到问题，完成好老师布置的作业。
摘要：微带天线以其体积小、重量轻、低剖面等独特的优点引起了相关领域的广泛重视，已经被广泛应用在1OOMHz—1OOGHz的宽广频域上的大量的无线电设备中。
本文介绍了一种谐振频率为2.45GHz，天线输入阻抗为50Ω的使用同轴线馈电的矩形微带天线。
本论文给出了详细的设计流程：根据理论经验公式初步计算出矩形微带天线的尺寸，然后在HFSS里建模仿真，根据仿真结果反复调整天线的尺寸，直到仿真结果中天线的中心频率不再偏离2.44GHz为止。
微带天线固有的缺陷是窄带性，它的窄带性主要是受尺寸的影响，在不改变天线中心频率的前提下，通过理论经验公式与仿真软件的结合，给出了微带天线比较合理的尺寸。
通过HFSS 13.0软件对该天线进行仿真、优化，最终得到最佳性能。
关键词：微带天线、谐振频率、HFSSAbstract: the microstrip antenna has attracted wide attention from related fields withthe advantages of small volume, light weight, low profile, unique, a lot of radio equipment has been widely applied in broad frequency range 1OOMHz - 1OOGHz of the. This paper introduces a 2.45GHz resonant frequency, input impedance of the antenna for the rectangular microstrip antenna using a 50 ohm coaxial feed. This paper gives a detailed design process: according to the theory of empirical formula calculated the size of rectangular microstrip antenna, then modeling and Simulation in HFSS, repeated adjustment according to the simulation results of the antenna size, until the simulation results in the center frequency antenna can not depart from the 2.44GHz to stop. The inherent defects of microstrip antenna is narrow, narrow band it is mainly affected by the size, in the premise of not changing the antenna center frequency, through a combination of theoretical formula and simulation software, the reasonable size of microstrip antenna. The antenna is simulated by HFSS 13 software, optimization, and ultimately get the best performance.Keywords: microstrip antenna, resonant frequency, HFSS1．前言微带天线的概念首先是由Deschamps于1953年提出来的。
线馈矩形微带天线的分析10.8线馈矩形微带天线的分析*、**10.8.1三维有限差分法对线馈矩形微带天线的分析**摘要：本⽂使⽤三维FDTD 算法实现⽂献《Application of the three_Dimensional Method to the analysis if Planar Microtrip Circuits 》IEEE trans. On MTT 1990 38(7)的⼀个矩形微带贴⽚天线的S11参数的计算。
采⽤MA TLAB 编程完成数值计算，并与⽂中的结果进⾏了⽐较。
（1）概述⽂献《Application of the Three_Dimensional Finite Difference Time Domain Method to the Analysis of Planar Microtrip Circuits 》给出了详细的理论分析。
本⽂主要是从该⽂出发，采⽤MA TLAB 程序完成数值计算过程，画出了时间步为200，400，600，800时介质内的电场分布图形。
天线的尺⼨如图10.65所⽰：图10.70 线馈矩形微带天线结构（2）理论基础⽀配⽅程：E t H-=µH tE=ε由此推导出有限差分⽅程：* 由毕战红, 代⼦为, 韩春元, ⽩波, 赵洪涛, 路鹏同学完成 **由毕战红同学完成2.092.4616mm12.45mm0.794m上视图侧视图)()(,1,,,,,1,,,,,,2/1,,,2/1,,,n k j i z n k j i z nk j i y n k j i y n k j i x n k j i x E E y t E E z t H H ---+-??--??+=µµ； )()(1,,,,,,,,1,,,,2/1,,,2/1,,,nk j i x n k j i x n k j i z n k j i z n k j i y n k j i y E E z t E E x t H H ---+-??--??+=µµ； )()(,,1,,,,,1,,,,,2/1,,,2/1,,,nk j i y n k j i y n k j i x n k j i x n k j i z n k j i z E E x=µµ； )()(2/1,,,2/11,,,2/1,,,2/1,1,,,,,1,,,+++++++-??--??+=n k j i y n k j i y n k j i z n k j i z nk j i x n k j i x H H zt H H y t E E εε; )()(2/1,,,2/1,,1,2/1,,,2/1,,1,,,,1,,,+++++++-??--??+=n k j i z n k j i z n k j i x n k j i x nk j i y n k j i y H H x t H H z t E E εε; )()(2/1,,,2/1,1,,2/1,,,2/1,,1,,,,1,,,+++++++-??--??+=n k j i x n k j i x n k j i y n k j i y nk j i z n k j i z H H yt H H x t E E εε（3）数值计算分析A. ⽹格划分与时间步确定由于感兴趣的频段范围是DC ——20GHz ，不妨将25GHz 取为频段的上限。
侧馈矩形微带天线设计与分析摘要：近些年来，天线作为通信、广播、雷达、制导等无线电应用系统的关键设备在功能、设计及制造工艺上都发了巨大变化。
在国内，幅域广阔，虽然有线网发展迅速，但对于广大的农村以及偏远的地区，无线传输可能是唯一的选择。
在广播电视技术领域，随着广播电视在农村的普及，微带天线的发展和应用有着广阔的市场和光明的前途。
尤其在移动广播电视中，微带天线的地位在将来的发展中将无可比拟。
本设计使用HFSS软件，设计具有一种具有低阻抗特性的微带天线。
该天线在2.42GHZ~2.48GHZ频段范围内S11小于-20dB，该天线长90.45mm,宽97.26mm,高31.6mm，达到谐振频率为2.45GHZ的设计要求。
关键词：无线传输 HFSS 微带天线一．前言微带天线的概念首先是有Deschaps于1953年提出来的，经过20年左右的发展，Munson和Howell于20世纪70年代初期造出了实际的微带天线【4】。
微带天线由于具有质量轻、体积小，易于制造等优点，现今已经广泛应用于个人无线通信中，侧馈一般指的是用微带线馈电，背馈是用同轴线馈电。
同常规的微波天线相比，微带天线具有一些优点。
因而，在大约从100MHz到50GHz的宽频带上获得了大量的应用。
研究目的：与通常的微波天线相比，微带天线的一些主要优点是重量轻、体积小、剖面薄的平面结构，可以做成共形天线。
同时微带天线以这些特性受到广泛的关注。
随着移动通信系统业务的不断发展，通信设备不断向小型化发展，对天线的体积，集成度等要求越来越高。
随着对微带天线应用可能性认识的提高，微带天线的应用场合将继续增多。
因此，研制微带天线具有很大的实际价值。
研究意义：近些年来，天线作为通信、广播、雷达、制导等无线电应用系统的关键设备在功能、设计及制造工艺上都发了巨大变化。
而且微带天线适合于组合式设计（固体器件，如振荡器、放大器、可变衰减器、开关、调制器、混频器、移相器等可以直接加到天线基片上）；而微带天线分为侧馈矩形微带天线、同轴馈电矩形微带天线、双频微带天线和圆极性微带天线。
微带线天线馈电原理微带线天线馈电原理微带线天线（Microstrip antenna）是一种平板式天线，由于其结构简单、易于制造和调整等优点，在卫星通信、雷达测量等领域得到了广泛应用。
而微带线天线的馈电方式也是很重要的一部分，下面就简单介绍一下微带线天线馈电的原理。
一、微带线天线结构微带线天线由两个主要部分构成：天线贴片和微带线馈线。
天线贴片是由介电材料和金属构成的，其形状和尺寸会对天线的辐射特性产生非常大的影响。
通常情况下，天线贴片的形状是圆形、方形或矩形的。
介电材料通常是PTFE或FR-4等。
微带线馈线是从天线贴片到源或负载之间的导体。
它是由铜箔覆盖在介电基板上，并用印刷电路技术制造而成。
微带线馈线使用也会影响到天线的辐射特性，所以具体的天线设计需要考虑到天线贴片和微带线馈线之间的相互影响。
二、微带线天线的馈电原理通常情况下，微带线天线的馈电方式有两种，一种是通过COAX和微带线过渡来实现馈电的；一种是直接在贴片上开孔，将馈线与贴片相连。
微带线天线的馈电原理可以通过微波模型进行模拟和理解。
在微波模型中，天线贴片是电容，微带线馈线是电感，通过调节它们之间的物理尺寸和位置，可以得到天线的输入阻抗等有关参数。
对于微带线天线来说，其馈电原理主要基于其在等效电路中的表现，即通过开孔或者过渡来实现本质上的电容与电感耦合，从而将微带线的能量转化成为微带线天线所需的电场和磁场，并产生全向或定向的辐射。
三、微带线天线馈电方式的特点1. 传输效率高：与传统天线相比，微带线天线利用电阻较小的铜箔、介质成本较低、简单易制造的技术，使馈电方式更加可靠和传输效率高。
2. 空间利用率高：微带线天线可以利用介质板上的空间进行设计，减少空间占用，提高空间利用率。
3. 频带宽度较宽：微带线馈线传输的电场和磁场能够交错在介质板上，从而产生多种共振模式，实现频段宽带的涵盖，提高天线的频带宽度。
总之，微带线天线馈电方式是微带线天线的重要组成部分，其具有优秀的传输效率、高空间利用率和较宽的频带宽度，能够为无线通信、雷达测量等领域提供更好的通讯和测量技术支持。
同轴馈电矩形微带天线设计与分析2同轴馈电矩形微带天线设计与分析2首先，我们来看一下同轴馈电矩形微带天线的结构。
该天线由一个矩形微带辐射片和一根同轴馈线组成。
矩形微带辐射片通常是由导电材料制成，可以是金属或导电涂料。
同轴馈线则由内导体、绝缘层和外导体组成，在馈线的一端与微带辐射片相连接。
在设计同轴馈电矩形微带天线时，我们首先需要确定天线的工作频率。
一般来说，天线的工作频率应根据具体的应用需求来确定。
例如，在无线通信系统中，我们需要根据通信频段来选择天线的工作频率。
确定了工作频率后，我们可以根据相关的天线设计公式来计算出天线的尺寸。
接下来，我们来详细介绍同轴馈电矩形微带天线的尺寸计算。
首先，我们需要确定天线的工作波长。
根据光速和工作频率的关系，可以得到工作波长的值。
然后，我们可以使用一些经验公式来计算矩形微带辐射片的尺寸。
例如，对于矩形微带辐射片的长度L，可以使用公式L=λ/2来计算，其中λ为工作波长。
而对于矩形微带辐射片的宽度W，可以使用公式W=c/(2*f*ε_r)^0.5来计算，其中c为光速，f为工作频率，ε_r为绝缘层的相对介电常数。
当得到了矩形微带辐射片的尺寸后，我们还需要计算同轴馈线的尺寸，以确保天线的匹配性能。
在天线设计完成后，我们可以使用一些电磁仿真软件来对天线的性能进行分析。
常用的电磁仿真软件有CST、HFSS等。
使用这些软件，我们可以模拟天线在不同频率下的辐射模式、驻波比等性能指标。
通过对仿真结果的分析，我们可以优化天线的设计，以达到更好的性能。
此外，我们还可以通过实验的方法对天线的性能进行验证。
在实验中，我们可以测量天线的辐射功率、驻波比、增益等性能指标，并与仿真结果进行比较。
通过实验的验证，我们可以对天线的设计是否满足需求进行确认，并进一步优化设计。
综上所述，同轴馈电矩形微带天线的设计与分析是一个复杂而又有趣的过程。
通过合理的设计和分析，我们可以得到性能优良的天线结构，以满足无线通信和雷达系统的需求。
同轴馈电矩形微带天线设计发展背景同轴馈电矩形微带天线是一种在通信领域中广泛应用的天线类型。
它具有结构简单、易于制造和安装的优点，适用于多种应用场景，如移动通信、卫星通信、雷达系统等。
本文将从设计发展背景、基本原理、设计方法和应用前景等方面对同轴馈电矩形微带天线进行详细介绍。
一、设计发展背景随着无线通信技术的快速发展，对天线的需求也越来越高。
传统的天线设计往往受限于尺寸、重量和频率等因素，无法满足现代通信系统对小型、高性能天线的要求。
而微带天线由于其结构简单、体积小、重量轻以及易于集成等特点，成为了一种理想的解决方案。
同轴馈电矩形微带天线的设计发展主要源于微带天线的研究。
早期的微带天线设计采用的是在介质基板上刻蚀导电图案的方法，这种方法虽然简单，但存在着一些问题，如频率带宽较窄、辐射效率低等。
为了克服这些问题，研究人员开始尝试使用馈电方法来改善微带天线的性能。
同轴馈电矩形微带天线的设计是在传统的矩形微带天线基础上发展起来的。
通过在矩形微带天线的边缘上添加同轴馈线，将信号引入天线辐射元件，可以有效地提高天线的频率带宽和辐射效率。
这种设计方法不仅简化了天线的结构，还使得天线的性能得到了明显的改善。
二、基本原理同轴馈电矩形微带天线的基本原理是通过同轴馈线将信号引入天线辐射元件。
同轴馈线由内导体、介质层和外导体组成，内导体负责传输信号，外导体起到屏蔽的作用。
在同轴馈电矩形微带天线中，内导体通常与天线辐射元件相连，外导体与地面相连。
天线辐射元件是同轴馈电矩形微带天线的关键部分，它负责将引入的信号转换为电磁波并辐射出去。
常见的天线辐射元件有矩形贴片和补偿贴片等。
通过合理设计天线辐射元件的几何形状和尺寸，可以实现对特定频率段的辐射，从而满足不同应用需求。
三、设计方法同轴馈电矩形微带天线的设计方法主要包括天线结构设计和参数优化设计两个方面。
天线结构设计包括天线辐射元件的几何形状和尺寸的确定。
这需要根据所需的频率和带宽来选择适当的天线形状，如矩形、圆形、椭圆形等，并根据实际应用需求来确定天线的尺寸。
同轴馈电矩形微带天线设计发展背景同轴馈电矩形微带天线是一种用于无线通信系统和雷达系统的常见天线设计。
它的发展背景始于对于天线性能和尺寸的需求以及对于馈电方式的改进。
本文将探讨同轴馈电矩形微带天线的设计发展背景，并介绍其在通信领域中的应用。
天线作为无线通信系统中的重要组成部分，其性能直接影响到系统的传输质量和覆盖范围。
一直以来，人们对天线性能的要求越来越高，尤其是在现代通信系统中，需要实现更高的传输速率和更广的覆盖范围。
而天线的尺寸也成为了一个重要的限制因素，因为大尺寸的天线难以安装和隐藏。
在过去，常见的天线设计采用的是同轴馈线的方式，其中馈线通过天线的中心点连接到辐射器。
然而，这种设计存在着一些问题。
首先，同轴馈线会占用一定的空间，增加了天线的尺寸。
其次，同轴馈线的电流分布不均匀，导致辐射效率低下。
此外，同轴馈线还会引起辐射副瓣的产生，影响通信系统的性能。
为了解决这些问题，研究人员开始探索新的馈电方式，并提出了矩形微带天线的设计概念。
矩形微带天线采用了微带线作为馈线，将其连接到辐射器的边缘。
这种设计不仅解决了同轴馈线的尺寸问题，还提高了辐射效率，并减少了辐射副瓣的产生。
矩形微带天线的设计发展经历了多个阶段。
最早的矩形微带天线设计是基于理论计算和仿真模拟的结果。
研究人员通过数值方法计算了天线的辐射特性，并进行了优化设计。
然而，由于计算模型的复杂性和计算资源的限制，这种设计方法在实际应用中存在一定的局限性。
随着计算机技术的发展，研究人员开始使用计算机辅助设计（CAD）工具来设计矩形微带天线。
CAD工具可以提供更准确和可靠的设计结果，并减少设计时间和成本。
研究人员可以在CAD工具中建立天线的几何模型，并通过仿真分析来评估其性能。
这种设计方法可以更好地满足实际应用的需求，并在天线设计领域得到广泛应用。
除了设计方法的改进，研究人员还对矩形微带天线的结构和材料进行了优化。
他们通过改变天线的几何形状、增加天线的辐射面积以及使用新的材料来提高天线的性能。
同轴馈电矩形微带天线设计发展背景同轴馈电矩形微带天线是一种广泛应用于通信系统中的高性能天线。
它的设计发展背景可以追溯到二十世纪六十年代，当时人们对于微带天线的研究刚刚起步。
由于微带线结构简单、容易制作，并且具有较宽的频带和良好的辐射特性，成为了当时研究的热点之一。
然而，由于直接用同轴电缆馈电的矩形微带天线存在一些问题，如高阻抗不匹配和辐射效率不高等，使得其应用受到了一定的限制。
为了克服这些问题，人们开始对同轴馈电矩形微带天线进行了进一步的研究和改进。
首先，他们发现通过在微带线结构上添加“配重块”，可以有效地提高天线的辐射效率，并且能够减小高阻抗不匹配的问题。
这种方法不仅简单易行，而且成本低廉，因此被广泛采用。
随着科技的不断发展，人们对通信系统的要求也越来越高。
矩形微带天线逐渐成为热门的研究对象。
为了进一步提高天线的性能，研究人员开始尝试采用新的设计方法和材料。
例如，他们引入了厚度补偿技术，通过改变微带线的宽度和介质层的厚度来实现天线的宽带性能。
此外，还有一些研究者提出了使用复合材料来提高天线的性能，如采用具有较高介电常数的低损耗聚合物填充加工技术，以提高天线的增益和辐射效率。
近年来，随着无线通信的快速发展，同轴馈电矩形微带天线在移动通信、雷达系统、航空航天等领域的应用越来越广泛。
为了适应不同应用场景的需求，研究人员开始关注天线性能在多频段和宽带方面的优化。
他们通过调整天线结构参数、改变馈电方式、引入新的材料等手段，不断提高天线的频带扩展能力和辐射效率。
总之，同轴馈电矩形微带天线的设计发展经历了多个阶段。
从最初的简单结构到现今的高性能天线，其进化离不开科技的进步和对通信系统性能要求的不断提高。
未来，我们可以期待更多创新的设计方法和材料的应用，以进一步提升同轴馈电矩形微带天线的性能，满足不断变化的通信需求。
一.微带天线简介微带天线的概念首先是有Deschaps于1953年提出来的，经过20年左右的发展，Munson和Howell于20世纪70年代初期造出了实际的微带天线。
微带天线由于具有质量轻、体积小，易于制造等优点，现今已经广泛应用于个人无线通信中。
上图是一个简单的微带贴片天线的结构，由辐射元、介质层和参考地三部分组成。
与天线性能相关的参数包括辐射元的长度L、辐射元的宽度W、介质层的厚度h、介质的相对介点常数ε和损耗正切tanδ、介质的长度LG和宽度WG。
图中所示的天线是采用微带线来馈电的，本次我要设计的矩形微带贴片天线采用的是同轴线馈电，也就是将同轴线接头的内芯线穿过参考地和介质层与辐射元相连接。
对于矩形贴片微带天线，理论分析时采用传输线模型来分析其性能。
矩形贴片微带天线的工作模式是TM10模，意味着电场在长度L方向上有λg/2的改变，而在宽度W方向上保持不变，如图所示，在长度方向上可以看成有两个终端开路的缝隙辐射出电磁能量，在宽度方向的边缘由于终端开路，所以电压值最大电流值最小。
从图中可以看出微带线边缘的电场可以分解成垂直参考地的分量和平行于参考地的分量两部分，两个边缘的垂直电场分量大小相等、方向相反，平行电场分量大小相等、方向相反；因此，远区辐射电场垂直分量相互抵消，辐射电场平行于天线表面。
假设矩形贴片的有效长度设为L e ，则有L e =λg /2式中，λg 表示导波波长，有λg =λ0/ε 式中，λ0表示自由空间波长；εe 表示有效介电常数，且εe =21)121(2121-+-++w h εε式中，εr 表示介质的相对介电常数；h 表示介质厚度；w 表示微带贴片的宽度。
因此，可计算出矩形贴片的实际长度L ，有L=L e -2ΔL=λ0/e ε-2ΔL=2102-e f c εΔL 式中，c 表示真空中的光速；f 0表示天线的工作频率；ΔL 表示等效的辐射缝隙的长度，且有ΔL=0.412h ()()()()8.0264.0258.03.0++-+h W h W εε 矩形贴片的宽度W 可以由下式计算，W=212102-⎪⎭⎫ ⎝⎛+εf c对于同轴线馈电的微带贴片天线，在确定了贴片长度L 和宽度W 之后，还需要确定同轴线馈点的位置，馈点的位置会影响天线的输入阻抗。
10.8线馈矩形微带天线的分析*、**10.8.1三维有限差分法对线馈矩形微带天线的分析**摘要：本文使用三维FDTD 算法实现文献《Application of the three_Dimensional Method to the analysis if Planar Microtrip Circuits 》IEEE trans. On MTT 1990 38(7)的一个矩形微带贴片天线的S11参数的计算。
采用MA TLAB 编程完成数值计算，并与文中的结果进行了比较。
（1） 概述文献《Application of the Three_Dimensional Finite Difference Time Domain Method to the Analysis of Planar Microtrip Circuits 》给出了详细的理论分析。
本文主要是从该文出发，采用MA TLAB 程序完成数值计算过程，画出了时间步为200，400，600，800时介质内的电场分布图形。
天线的尺寸如图10.65所示：图10.70 线馈矩形微带天线结构 （2） 理论基础 支配方程：E t H⨯-∇=∂∂μH tE⨯∇=∂∂ε由此推导出有限差分方程： )()(,1,,,,,1,,,,,,2/1,,,2/1,,,n k j i z n k j i z nk j i y n k j i y n k j i x n k j i x E E yt E E z t H H ---+-∆∆--∆∆+=μμ；*由毕战红, 代子为, 韩春元, 白波, 赵洪涛, 路鹏同学完成)()(1,,,,,,,,1,,,,2/1,,,2/1,,,nk j i x n k j i x n k j i z n k j i z n k j i y n k j i y E E z t E E x t H H ---+-∆∆--∆∆+=μμ； )()(,,1,,,,,1,,,,,2/1,,,2/1,,,nk j i y n k j i y n k j i x n k j i x n k j i z n k j i z E E xt E E y t H H ---+-∆∆--∆∆+=μμ； )()(2/1,,,2/11,,,2/1,,,2/1,1,,,,,1,,,+++++++-∆∆--∆∆+=n k j i y n k j i y n k j i z n k j i z nk j i x n k j i x H H zt H H y t E E εε; )()(2/1,,,2/1,,1,2/1,,,2/1,,1,,,,1,,,+++++++-∆∆--∆∆+=n k j i z n k j i z n k j i x n k j i x nk j i y n k j i y H H xt H H z t E E εε; )()(2/1,,,2/1,1,,2/1,,,2/1,,1,,,,1,,,+++++++-∆∆--∆∆+=n k j i x n k j i x n k j i y n k j i y nk j i z n k j i z H H yt H H x t E E εε （3） 数值计算分析A. 网格划分与时间步确定由于感兴趣的频段范围是DC ——20GHz ，不妨将25GHz 取为频段的上限。
则波长λ的最小值应该是mm f c 12max min ==λ 考虑到∆的取值应该小于等于20min λ所以仅仅从频带的角度考虑，应该有：mm 6.020min max =≤∆λ (10.8.1)z 方向上的介质厚度为0.794mm ，可以将其分为3个网格，z ∆近似有mm z 265.0=∆。
符合max ∆≤∆z 的要求。
Y 方向上的长度为16mm,可以将其分为40个网格或80个网格。
如果分为80个网格，则mm y 2.0=∆，由于Y 方向上的场分布不是我们特别感兴趣的所以不必要将其分的太细，取40个网格就可以。
这样就有mm y 4.0=∆，符合max ∆≤∆y 。
比较困难的是确定x ∆的值，由于在x 方向上有三个尺寸，12.45mm,2.09mm,2.46mm 如果想将每一个尺寸都恰好分为整数个网格数，比较困难。
考虑到天线的尺寸12.45mm 要尽量准确，因此先从这个入手。
文献中给出的389.0=∆x mm ，天线区域分为32个网格，这样有448.1232389.0=⨯，与实际的尺寸有0.002mm 的误差，而微带馈线的宽度为mm 334.26389.0=⨯，误差为-0.126mm,微带馈线的位置为945.15389.0=⨯mm,误差为：-0.115mm.。
可以考虑的另外一种方法：取mm x 2075.0=∆，这样天线区域刚好分为60个网格，没有误差，微带馈线的宽度为12个网格，即mm x 49.212=∆⨯，误差为0.03mm,微带馈线的位置为10个网格，误差为：-0.015mm 。
这样的网格划分可以得到更加精确的模拟，缺点是增加了计算量。
本文采用第一种分法：即将矩形切片尺寸为32x ∆40y ∆⨯3z ∆，总的尺寸为60x ∆⨯100y ∆⨯16z ∆。
确定了z y x ∆∆∆,,以后，可以用稳定性准则确定t ∆。
稳定性条件：2/1222max)111(1-∆+∆+∆≤∆z y x v t 这里t ∆取值为：0.441ps 。
B 源的处理在导带口加强迫激励源，采用了高斯脉冲：220/)(T t t z e E --=.其中0t 为延迟时间，T 高斯脉冲半宽度时间，馈源边界处理为磁壁，T 的取值可由下面公式得出：T=1/f f 为高斯有效频谱的最高频率。
取T=15ps 。
延迟时间0t 取为3T 。
同时为了消除不希望的影响，如虚假反射，该源在存在一定时间后用吸收边界代替（文中取为大于220时间步）。
D 导体的处理在本文中导体看作为无厚度的理导体，在其上的电场切向分量为0。
C 吸收边界采用Mur 一阶吸收边界条件：)(01111n n n n E E yt v y t v E E -∆+∆∆-∆+=++其中 E 0表示网格壁上的切向电场分量，E 1表示为网格内一点的切向电场分量。
D S 参数电场求出后，计算入射波电压iV ][与反射波电压rV ][。
由微波网络理论有i r V S V ]][[][=。
通过傅立叶变化可以求出S 参数：)}({)}({)(t V fft t V fft S i j ij =ω10.8.2三维有限差分法对线馈矩形微带天线的程序与结果*MATLAB 程序：v=3e8;dt=0.441e-12;dx=0.389e-3;dy=0.400e-3;dz=0.265e-3;r=2.2;m=(1+r)/2;A=v*dt/dz; B=v*dt/dy; C=v*dt/dx;D=v*dt/(r*dy);E=v*dt/(r*dz);F=v*dt/(r*dx);G=v*dt/(m*dy);H=v*dt/(m*dz);I=v*dt/(m*dx);J=v*dt/dy;K=v*dt/dz;L=v*dt/dx;a=(v*dt/sqrt(r)-dx)/(v*dt/sqrt(r)+dx);b=(v*dt/sqrt(m)-dx)/(v*dt/sqrt(m)+dx);c=(v*dt-dx)/(v*dt+dx);d=(v*dt/sqrt(r)-dy)/(v*dt/sqrt(r)+dy);e=(v*dt/sqrt(m)-dy)/(v*dt/sqrt(m)+dy);f=(v*dt-dy)/(v*dt+dy);g=(v*dt-dz)/(v*dt+dz);%输入初始值i=2:62;j=2:102;k=2:18;Ex1(i,j,k)=0;Ey1(i,j,k)=0;Ez1(i,j,k)=0;Ex2(i,j,k)=0;Ey2(i,j,k)=0;Ez2(i,j,k)=0;Hx1(i,j,k)=0;Hy1(i,j,k)=0;Hz1(i,j,k)=0;Hx2(i,j,k)=0;Hy2(i,j,k)=0;Hz2(i,j,k)=0;%时间迭代(200,400,600,800)for n=0:200%计算磁场i=2:62;j=2:101;k=2:17;Hx2(i,j,k)=Hx1(i,j,k)+A*(Ey1(i,j,k+1)-Ey1(i,j,k))-B*(Ez1(i,j+1,k) -Ez1(i,j,k));i=2:61;j=2:102;k=2:17;Hy2(i,j,k)=Hy1(i,j,k)+C*(Ez1(i+1,j,k)-Ez1(i,j,k))-A*(Ex1(i,j,k+1) -Ex1(i,j,k));i=2:61;j=2:101;k=2:18;Hz2(i,j,k)=Hz1(i,j,k)+B*(Ex1(i,j+1,k)-Ex1(i,j,k))-C*(Ey1(i+1,j,k) -Ey1(i,j,k));%计算电场i=2:61;j=3:101;k=3:4;%介质层Ex2(i,j,k)=Ex1(i,j,k)+D*(Hz2(i,j,k)-Hz2(i,j-1,k))-E*(Hy2(i,j,k)-H y2(i,j,k-1));i=3:61;j=2:101;k=3:4;Ey2(i,j,k)=Ey1(i,j,k)+E*(Hx2(i,j,k)-Hx2(i,j,k-1))-F*(Hz2(i,j,k)-Hz2(i-1,j,k));i=3:61;j=3:101;k=2:4;Ez2(i,j,k)=Ez1(i,j,k)+F*(Hy2(i,j,k)-Hy2(i-1,j,k))-D*(Hx2(i,j,k)-H x2(i,j-1,k));i=2:61;j=3:101;k=5;%交界面Ex2(i,j,k)=Ex1(i,j,k)+G*(Hz2(i,j,k)-Hz2(i,j-1,k))-H*(Hy2(i,j,k)-H y2(i,j,k-1));i=3:61;j=2:101;k=5;Ey2(i,j,k)=Ey1(i,j,k)+H*(Hx2(i,j,k)-Hx2(i,j,k-1))-I*(Hz2(i,j,k)-H z2(i-1,j,k));i=2:61;j=3:101;k=6:17;%空气层Ex2(i,j,k)=Ex1(i,j,k)+J*(Hz2(i,j,k)-Hz2(i,j-1,k))-K*(Hy2(i,j,k)-H y2(i,j,k-1));i=3:61;j=2:101;k=6:17;Ey2(i,j,k)=Ey1(i,j,k)+K*(Hx2(i,j,k)-Hx2(i,j,k-1))-L*(Hz2(i,j,k)-H z2(i-1,j,k));i=3:61;j=3:101;k=5:17;Ez2(i,j,k)=Ez1(i,j,k)+L*(Hy2(i,j,k)-Hy2(i-1,j,k))-J*(Hx2(i,j,k)-H x2(i,j-1,k));%边界1--接地板i=2:61;j=2:102;Ex2(i,j,2)=0;i=2:62;j=2:101;Ey2(i,j,2)=0;%边界2—微带线贴片i=21:27;j=2:52;Ex2(i,j,5)=0;Ey2(i,j,5)=0;%----矩形切片i=16:48;j=52:92;Ex2(i,j,5)=0;Ey2(i,j,5)=0;%边界3--左侧吸收边界j=2:101;k=3:4;Ey2(2,j,k)=Ey1(3,j,k)+a*(Ey2(3,j,k)-Ey1(2,j,k));j=3:101;k=2:4;Ez2(2,j,k)=Ez1(3,j,k)+a*(Ez2(3,j,k)-Ez1(2,j,k));j=2:101;Ey2(2,j,5)=Ey1(3,j,5)+b*(Ey2(3,j,5)-Ey1(2,j,5));j=2:101;k=6:17;Ey2(2,j,k)=Ey1(3,j,k)+c*(Ey2(3,j,k)-Ey1(2,j,k));j=3:101;k=5:17;Ez2(2,j,k)=Ez1(3,j,k)+c*(Ez2(3,j,k)-Ez1(2,j,k));%边界4--右侧吸收边界j=2:101;k=3:4;Ey2(62,j,k)=Ey1(61,j,k)+a*(Ey2(61,j,k)-Ey1(62,j,k));j=3:101;k=2:4;Ez2(62,j,k)=Ez1(61,j,k)+a*(Ez2(61,j,k)-Ez1(62,j,k));j=2:101;Ey2(62,j,5)=Ey1(61,j,5)+b*(Ey2(61,j,5)-Ey1(62,j,5));j=2:101;k=6:17;Ey2(62,j,k)=Ey1(61,j,k)+c*(Ey2(61,j,k)-Ey1(62,j,k));j=3:101;k=5:17;Ez2(62,j,k)=Ez1(61,j,k)+c*(Ez2(61,j,k)-Ez1(62,j,k));%边界5--后侧吸收边界i=2:61;k=3:4;Ex2(i,102,k)=Ex1(i,101,k)+d*(Ex2(i,101,k)-Ex1(i,102,k)); i=3:61;k=2:4;Ez2(i,102,k)=Ez1(i,101,k)+d*(Ez2(i,101,k)-Ez1(i,102,k)); i=2:61;Ex2(i,102,5)=Ex1(i,101,5)+e*(Ex2(i,101,5)-Ex1(i,102,5)); i=2:61;k=6:17;Ex2(i,102,k)=Ex1(i,101,k)+f*(Ex2(i,101,k)-Ex1(i,102,k)); i=3:61;k=5:17;Ez2(i,102,k)=Ez1(i,101,k)+f*(Ez2(i,101,k)-Ez1(i,102,k));%边界6--上侧吸收边界i=2:61;j=3:101;Ex2(i,j,18)=Ex1(i,j,17)+g*(Ex2(i,j,17)-Ex1(i,j,18));i=3:61;j=2:101;Ey2(i,j,18)=Ey1(i,j,17)+g*(Ey2(i,j,17)-Ey1(i,j,18));%边界7--z方向的棱k=2:17;Ez2(2,2,k)=Ez2(2,3,k)+Ez2(3,2,k)-Ez2(3,3,k);Ez2(62,2,k)=Ez2(62,3,k)+Ez2(61,2,k)-Ez2(61,3,k);Ez2(2,102,k)=Ez2(2,101,k)+Ez2(3,102,k)-Ez2(3,101,k);Ez2(62,102,k)=Ez2(62,101,k)+Ez2(61,102,k)-Ez2(61,101,k);%边界8--x方向的棱i=2:61;Ex2(i,2,18)=Ex2(i,3,18)+Ex2(i,2,17)-Ex2(i,3,17);Ex2(i,102,18)=Ex2(i,101,18)+Ex2(i,102,17)-Ex2(i,101,17);%边界9--y方向的棱j=2:101;Ey2(2,j,18)=Ey2(3,j,18)+Ey2(2,j,17)-Ey2(3,j,17);Ey2(62,j,18)=Ey2(61,j,18)+Ey2(62,j,17)-Ey2(61,j,17);%边界9--源平面if (n>220),i=2:61;k=3:4;Ex2(i,2,k)=Ex1(i,3,k)+d*(Ex2(i,3,k)-Ex1(i,2,k));i=3:61;k=2:4;Ez2(i,2,k)=Ez1(i,3,k)+d*(Ez2(i,3,k)-Ez1(i,2,k));i=2:61;Ex2(i,2,5)=Ex1(i,3,5)+e*(Ex2(i,3,5)-Ex1(i,2,5));i=2:61;k=6:17;Ex2(i,2,k)=Ex1(i,3,k)+f*(Ex2(i,3,k)-Ex1(i,2,k));i=3:61;k=5:17;Ez2(i,2,k)=Ez1(i,3,k)+f*(Ez2(i,3,k)-Ez1(i,2,k));elsei=2:61;k=3:4;Ex2(i,2,k)=Ex1(i,2,k)+D*(2*Hz2(i,2,k))-E*(Hy2(i,2,k)-Hy2(i,2,k-1) );i=2:61;Ex2(i,2,5)=Ex1(i,2,5)+G*(2*Hz2(i,2,5))-H*(Hy2(i,2,5)-Hy2(i,2,4)); i=2:61;k=6:17;Ex2(i,2,k)=Ex1(i,2,k)+J*(2*Hz2(i,2,k))-K*(Hy2(i,2,k)-Hy2(i,2,k-1) );i=3:61;k=2:4;Ez2(i,2,k)=Ez1(i,2,k)+F*(Hy2(i,2,k)-Hy2(i-1,2,k))-D*(2*Hx2(i,2,k) );i=3:61;k=5:17;Ez2(i,2,k)=Ez1(i,2,k)+L*(Hy2(i,2,k)-Hy2(i-1,2,k))-J*(2*Hx2(i,2,k) );i=21:27;k=2:4;Ez2(i,2,k)=exp(-(0.441*n-45)^2/225);endEin(n+1)=Ez2(23,40,5);Esc(n+1)=Ez1(23,40,5)-Ez2(23,40,5);%交换不同时刻的场值Hx1=Hx2;Hy1=Hy2;Hz1=Hz2;Ex1=Ex2;Ey1=Ey2;Ez1=Ez2;endfigure;i=2:62;j=2:102;mesh(Ez1(i,j,3));%%%%%%%%计算s11参数(计算8000步)N=8000;M=0:N;A=fft(Ein);B=fft(Esc);df=1/N/dt;f=M*df;A=abs(A);B=abs(B);s11=20*(log10(A(1:71))-log10(B(1:71))); plot(f(1:71),s11);结果如图10.71到图10.75所图10.71 200时间步图10.72400时间步图10.73600时间步图10.74800时间步图10.75 散射参数S11与文中给出的场分布图形很吻合，其S11参数图形也基本一致。
