信号与系统第三章习题部分参考答案

第6章 部分习题参考答案

6.1 （题目略）

【解】16台处理器仿ILLIAC-IV机模式的互连结构图如下图所示。由图可知

PE0经一步可将信息送到的处理器的PE1、PE4、PE12、PE15。

PE0经二步可将信息送到的处理器的PE2、PE3、PE5、PE8、PE11、PE13、PE14。

PE0经三步可将信息送到的处理器的PE6、PE7、PE9、PE10。

6.2 （题目略）

【解】（1）01230123)(xxxxxxxxE，则1000)1001(E，即第9号处理器连至第8号处理器。

（2）012301233)(xxxxxxxxCube，则0001)1001(3Cube，即第9号处理器连至第1号处理器。

（3）116mod)29()9(233IPM，即第9号处理器连至第1号处理器。

716mod)29()9(213IPM，即第9号处理器连至第7号处理器。

（4）30120123)(xxxxxxxxShuffle，则0011)1001(Shuffle，即第9号处理器连至第3号处理器。230130120123)())((xxxxxxxxShufflexxxxShuffleShuffle，则

0110)0011())1001((ShuffleShuffleShuffle，即第9号处理器连至第6号处理器。

（6）31200123)(xxxxxxxxButterfly，则1001)1001(Butterfly，即第9号处理器连至第9号处理器。 PE0 PE1 PE2 PE3

PE4 PE5 PE6 PE7

PE8 PE9 PE10 PE11

PE12 PE13 PE14 PE15 6.3 （题目略）

【解】))128mod)28((()))8(2((2020CubeShuffleIPMCubeShuffle

0001010)0000101())0000100((0ShuffleCubeShuffle，即第8号处理器连至第10号处理器。

. 第三章习题解答

3.2 求下列方波形的傅里叶变换。

(a) 解：

11002()()11()2jtjtjtjjaFjftedteedtjeSej

(b) 解：

2000022()11()1[](1(1)1(1)jttjtjtjtjjjjtFedttdejjteedtjjeeeje

(c) 解：

13112211()()22111()()2211()cos21()21()21112()2()22jtjtjtjtjtjtjtjtFtedteeedteedteejj

()()()()22221111[][]2222jjjjeeeejj 1tt02()ft11t03()ft1cos2t1tt01()ft

. 2222sin()sin()cos()cos()cos2222()()2222

3.3依据上题中a,b的结果，利用傅里叶变换的性质，求题图3.3所示各信号的傅里叶变换.

(b) 解：262()()()ftgtgt,而()()2gtSa

2()6(3)2()FSaSa

如利用3.2中(a)的结论来解，有：

211'()(3)(1)ftftft，其中6,'2.

3211'()()()6(3)2()jjFeFeFSaSa

(如()()ftF，则00()()jtftteF)

(c) 解：32222()2()2(),1ftftft

1电工电子教学实验中心

《通信电路与系统》部分习题参考答案

第六章 锁相环路

6-8．解：

当频率合成器的两个环路均锁定后，两个鉴相器的输入端信号频率分别相等。由于三个

乘积型混频器均为上混频方式，则有关系方程：

2

1

2

11

1000

1

2r

L

r

oLf

ff

m

f

ff

n

fff⎧⎛⎞

=+⎜⎟⎪

⎝⎠⎪

⎪⎛⎞

=+⎨⎜⎟

⎝⎠⎪

⎪=+

⎪

⎪⎩

消去中间变量f1和f2，输出滤波器的输出信号频率为

rLLofn

mffff⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

−+⎟

⎠⎞

⎜

⎝⎛

+=+=

100020001

1

1

【注】：题目中的频率合成器为双环结构。列关系方程式时应把握每个环都满足“环路锁定时

鉴相器两个输入端信号频率相等”这一等量关系。注意到，频率合成器的输出频率步

进分为“粗步进”和“精步进”：

（1）“粗步进”由m决定，其步进为

rf；

（2）“精步进”由可变分频比n决定，步进为

rf001.0。

6-9．解：

显然，该环路中的鉴相频率（参考频率）为：100kHz/10=10kHz。由于环路锁定后鉴相

器的两个输入端信号频率相等的性质，有

10kHz

10of

N=，或 100(kHz)

ofN=

当N=760～860整数变化时，输出频率范围是=

of76～86（MHz）；频率间隔为100kHz。

【注】：本题比较简单，但说明了以下性质：

（1）对于整数分频的锁相倍频单环而言，鉴相器输入端的参考频率就是频率步进量。

（2）这样的频率合成器总计可以在输出101)1760860(=+−个频点上输出频率。

习 题 一

第一章习题解答

基本练习题

1-1 解 (a) 基频 0fGCD（15,6）=3 Hz。因此，公共周期3110fTs。

(b) )30cos10(cos5.0)20cos()10cos()(tttttf

基频 0fGCD（5, 15）=5 Hz。因此，公共周期5110fTs。

(c) 由于两个分量的频率1=10 rad/s、1=20 rad/s的比值是无理数，因此无法找出公共周期。所以是非周期的。

(d) 两个分量是同频率的，基频 0f1/ Hz。因此，公共周期01fTs。

1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。显然是功率信号。

tdtfTPTTT2)(21lim16163611lim22110tdtdtdTTTW

(b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。

3716112E J

(c) 能量信号 1.0101)(lim000101025TtttTedtedteE J

(d) 功率信号，显然有 1PW

1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316E J

信号的功率为 8756TEPW

1-5 解 (a) )(4)2()23(2ttt；

(b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733tetetett

(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(tttt 题解图1-2(a) t)(tf026411题解图1-2(b) t)(tf02611 (d) )3()3()(1)2(tettet。