七年级下第一次月考数学试卷含答案

第1页 共12页 2018-2019学年度第二学期学情调查一

七年级数学试题

一．选择题（共8小题，每题3分，计24分）

1．计算a3•a2正确的是（ ）

A．a B．a5 C．a6 D．a9

2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

3．下列等式错误的是（ ）

A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2

C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5

4．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（ ）

A．0.7×10﹣3 B．7×10﹣3 C．7×10﹣4 D．7×10﹣5

5．如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（ ）

A．100° B．90° C．80° D．70°

6．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米

7．下列生活现象中，属于平移的是（ ）

A．足球在草地上滚动

B．拉开抽屉

C．投影片的文字经投影转换到屏幕上

D．钟摆的摆动

8．如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（ ）

A．2 B．3 C．4 D．无法确定

二．填空题（共10小题，每题3分，计30分）

9．（﹣p）2•（﹣p）3= ．

第2页 共12页 10．（﹣）0等于

．

11．化简：（﹣2a2）3= ．

12．如上图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′= ．

13．一个四边形中，它的内角最多可以有 个钝角．

14．将2.05×10﹣3用小数表示为 ．

15．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC的面积为 ．

16．若ax=2，ay=3，则a2x+y= ．

17．一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为 ．

18．如右图，已知AB∥CD，∠α= ．

三．解答题（共8题，19～25每题8分，26题10分）

19．计算：(1) （）﹣1+（π﹣2 016）0﹣（﹣1）2017． (2)（﹣）2013•（）2014．

20．如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．

21．你能把1个三角形分成面积相等的4个三角形吗？

试画出相应的图形.（至少画出两种分法）

22．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左移2格，

第3页 共12页 再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．

23．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g

（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；

（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．

24．几个相同的数码摆成一个数，并且不用任何数学运算符号（含括号），如果要使摆成的数尽可能的大，该怎样摆呢？如用3个1按上述要求摆成一个数，有如下四种形式：

①111；

②111；

③111；

④．

显然，111是这四个数中的最大的数．那么3个2有几种摆法？请找出其中的最大数．

25．小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若（2x﹣3）x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？

小明解答过程如下：

解：因为1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5

故（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，所以x=2

你的解答是：

第4页 共12页

26．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．

试说明∠D=90°+∠A的理由．

解：因为BD平分∠ABC（已知），

所以∠1= （角平分线定义）．

同理：∠2= ．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（ ），

所以∠D = （等式性质）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，并任选一种情况说明理由：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是

．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是 ．

第5页 共12页

016—2017学年度第二学期第四教育联盟3月份阶段性测试

七年级数学参考答案

一．选择题（共8小题，每题3分，计24分）

B B D C A B B B

二．填空题（共10小题，每题3分，计30分）

9. ﹣p5． 10. 1. 11. ﹣8a6． 12. 5. 13. 3

14. 0.00205． 15. ． 16. 12． 17. 14或16． 18. 85°．

三．解答题（共8题，19～25每题8分，26题10分）

19计算：(1) （）﹣1+（π﹣2 016）0﹣（﹣1）2017

= 2 + 1 + 1 …………………………3分

=4 …………………………4分

(2)（﹣）2013•（）2014．

原式=（﹣）2013×（）2013× …………………1分

=（﹣×）2013× …………………………2分

=﹣1×

=﹣， ……………………………4分

20.解：AB与CD平行…………………2分

理由如下：

∵ED平分∠BEF，

∴∠FED=∠BED=35°，

∴∠BEF=70°．

∵∠BEF+∠EFD=70°+110°=180°，

∴AB∥CD． …………………8分

21略（画出一种得4分）

第6页 共12页 22. 解：所作图形如图所示： ………1分

画出△A′B′C′…………………… 5分

画出高 ……………………………8分

23. 解：（1）0.00009g=9×10﹣5g； ………………………4分

（2）45÷0.00009=500000=5×105，

故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．…………8分

24解：①222；

②222； ………………………………………………3分

③222；

④． …………………………………………………6分

显然，222是这四个数中的最大的数． ………………………8分

25. 解：①∵1的任何次幂为1，所以2x﹣3=1，x=2．且2+3=5，

∴（2x﹣3）x+3=（2×2﹣3）2+3=15=1，

∴x=2； …………………………1分

②∵﹣1的任何偶次幂也都是1，

∴2x﹣3=﹣1，且x+3为偶数，

∴x=1，

当x=1时，x+3=4是偶数，

∴x=1； ……………………………4分

③∵任何不是0的数的0次幂也是1，

∴x+3=0，2x﹣3≠0，

解的：x=﹣3， ………………………………7分

综上：x=2或3或1． ………………………………8分

26. （1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．

试说明∠D=90°+∠A的理由．

解：因为BD平分∠ABC（已知），

第7页 共12页 所以∠1= ∠ABC

（角平分线定义）．

同理：∠2=

∠ACB

．

因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（ 三角形的内角和等于180° ），

所以 ∠D=180°﹣（∠ABC+∠ACB） （等式性质）．

即：∠D=90°+∠A．

（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：

（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是 ∠D=90°﹣∠A ．

（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．

答：∠D与∠A之间的等量关系是 ∠D=∠A ．（每空1分）……………6分

（2）解：（i）∠D与∠A之间的等量关系是：∠D=90°﹣∠A．

理由：∵BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线，

∴∠EBD=∠DBC，∠BCD=∠DCF，

∴∠DBC+∠DCB+∠D=180°，

∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°，

而∠ABC=180°﹣2∠DBC，

∠ACB=180°﹣2∠DCB，

∴∠A+180°﹣2∠DBC+180°﹣2∠DCB=180°，

∴∠A﹣2（∠DBC+∠DCB）=﹣180°，

∴∠A﹣2（180°﹣∠D）=﹣180°，

∴∠A﹣2∠D=180°，

∴∠D=90°﹣（ii）∠D与∠A之间的等量关系是：∠D=∠A．