相互独立事件的概率公式
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1教学目标
1.了解随机事件发生的不确定性;
2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.
2学情分析
求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。
3重点难点
频率与概率的关系
4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】导入
请看下列事例，哪些是一定发生的？哪些是可能也可能不发生的？哪些是一定不会发生的？
1、导体通电是发热；
2、李强射击一次中靶；
3、抛一块石头，下落；
4、常温下，铁融化；
5、抛一枚硬币，正面朝上；
6、标准大气压下且温度低于0摄氏度的冰融化；
活动2【讲授】讲授
二、阅读教材p108解读定义：必然事件，随机事件，确定事件，不可能事件
事件的频率（1）必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件（certain event）,简称必然事件.
（2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.
（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.
（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.
活动3【活动】活动
对于随机事件，知道它发生的可能性大小比较重要，用概率来度量随机事件肯能性大小能为我们的决策提供关键性的依据，要获得随机事件发生的概率最直接的方法就是实验。下面我们来做一个抛硬币实验
第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表中：
姓名 试验次数 正面朝上总次数 正面朝上的比例
思考
与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？
通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,
随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.一般情况下重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果是不一致的,这更说明随机事件的随机性.
历史上有人做了大量抛硬币实验，部分结果如下
抛掷次数( n )
正面向上次数（频数 m）
频率（ n/m ）
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
0.5005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
活动4【讲授】频数、频率与概率的定义
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频 数（frequency）；称事件A出现的比例fn(A)=nA/n
为事件A出现的频率;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率.
对于概率的定义，应注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率；
（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，
因此0≤p（a）≤1；
活动5【讲授】概率与频率的联系与区别
概率与频率的联系与区别
1、频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.
2、频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.
3、概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.
活动6【练习】课堂练习
课本p113，优化设计p46
活动7【讲授】小结
1、随机事件的概念；
2、随机事件的概率；
3、概率的取值范围；
活动8【作业】作业
习题3.1A组1、2并预习3.1.2概率的意义
活动9【活动】教研组长点评
本节课在讲授过程中明确了重难点，让学生在实验、观察、分析、交流中得出结论，发挥了学生的主体作用，体现了新课标的精神----以生为本，激发了学生的科学探究精神和认真的科学态度。
3.1.1 随机事件的概率
课时设计 课堂实录
3.1.1 随机事件的概率
1第一学时 教学活动 活动1【导入】导入
请看下列事例，哪些是一定发生的？哪些是可能也可能不发生的？哪些是一定不会发生的？
1、导体通电是发热；
2、李强射击一次中靶；
3、抛一块石头，下落；
4、常温下，铁融化；
5、抛一枚硬币，正面朝上；
6、标准大气压下且温度低于0摄氏度的冰融化；
活动2【讲授】讲授
二、阅读教材p108解读定义：必然事件，随机事件，确定事件，不可能事件
事件的频率（1）必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件（certain event）,简称必然事件.
（2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.
（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.
（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.
活动3【活动】活动
对于随机事件，知道它发生的可能性大小比较重要，用概率来度量随机事件肯能性大小能为我们的决策提供关键性的依据，要获得随机事件发生的概率最直接的方法就是实验。下面我们来做一个抛硬币实验
第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表中：
姓名 试验次数 正面朝上总次数 正面朝上的比例
思考
与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？
通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,
随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.一般情况下重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果是不一致的,这更说明随机事件的随机性.
历史上有人做了大量抛硬币实验，部分结果如下
抛掷次数( n )
正面向上次数（频数 m）
频率（ n/m ）
2048
1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
