数据的整理与统计知识点总结

医学统计学知识点整理

第一节 统计学中基本概念

一、同质与变异

同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。

如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。

变异：同质的基础上个体间的差异。

“同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的

二、总体与样本

1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。

2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。

三、参数与统计量

总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。用希腊字母表示。 μ.δ.π

样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。用拉丁字母表示。X.S.p

总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验

四、误差：实测值与真值之差★

1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。随机测量误差、抽样误差。

2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。

3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。

五、概率

是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。概率取值0~1。

统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。

第二节 统计资料的类型★

变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。

一、数值变量资料

又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。表现为数值大小，带有度、量、衡单位。如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。

二、无序分类变量资料

又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。

高中数学统计知识点总结(全)

1. 数据的获取与整理

- 数据收集方法包括直接调查法、间接调查法和实验法。

- 数据整理技巧有频数表、频率表、累计频数表和累计频率表等。

2. 描述性统计

- 描述性统计是通过各种统计指标对数据进行概括和描述。

- 常用的统计指标包括平均数、中位数、众数和四分位数等。

3. 统计分布

- 统计分布指描述某一现象在不同取值上的分布状况。

- 常见的统计分布有正态分布、均匀分布和指数分布等。

4. 概率与统计

- 概率是描述事件发生可能性的数值。

- 统计是通过观察样本数据来推断总体特征的方法。

5. 随机变量与概率分布 - 随机变量是随机试验结果的数值表示。

- 概率分布描述了随机变量的可能取值及其对应的概率。

6. 假设检验

- 假设检验用于推断总体参数是否符合某种设定的分布。

- 假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平和计算检验统计量。

7. 相关与回归

- 相关分析用于研究两个变量之间的关系及其强度。

- 回归分析用于根据自变量预测因变量。

8. 抽样与估计

- 抽样是从总体中选取样本的过程。

- 估计是通过样本数据推断总体参数的值。

9. 统计决策与误差分析

- 统计决策是根据统计分析结果做出决策。

- 误差分析用于评估统计结果的精确程度和可靠性。

以上是高中数学统计知识点的总结，希望对你的学习有所帮助！

数据的收集、整理与描述

第一节 统计调查

调查收集数据的过程与方法

（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．

（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．

（3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题．

（4）统计调查的一般过程：

①问卷调查法-----收集数据；

②列统计表-----整理数据；

③画统计图-----描述数据．

全面调查（即普查）和抽样调查．

1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．

2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．

总体

个体 样本 样本容量

（1）定义

①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；

③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；

④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

（2）关于样本容量

样本容量只是个数字，没有单位．

抽样调查的可靠性

（1）抽样调查是实际中经常采用的调查方式．

（2）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况．

（3）抽样调查除了具有花费少，省时的特点外，还适用一些不宜使用全面调查的情况（如具有破坏性的调查）．

数据是信息的载体，是描述客观事物的数、字符、以及所有能输入到计算机中，被计算机程序识别和处理的符号（数值、字符等）的集合。

数据元素（数据成员）是数据的基本单位。在不同的条件下，数据元素又可称为元素、结点、顶点、记录等

数据对象具有相同性质的数据元素（数据成员）的集合

数据结构由某一数据对象及该对象中所有数据成员之间的关系组成。记为Data_Structure = {D, R}其中，D是某一数据对象，R是该对象中所有数据成员之间的关系的有限集合。

数据类型是指一种类型，以及定义在这个值集合上的一组操作的总称。

判断一个算法的优劣主要标准：正确性、可使用性、可读性、效率、健壮性、简单性。

算法效率的衡量方法：后期测试，事前估计

算法分析是算法的渐进分析简称

数据结构包括“逻辑结构” 和“物理结构”两个方面(层次):

逻辑结构是对数据成员之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据成员的集合和定义在此集合上的若干关系来表示物理结构是逻辑结构在计算机中的表示和实现，故又称“存储结构”

线性表的定义：n（  0）个表项的有限序列 L =（a1, a2, …, an） ai是表项，n是表长度。第一个表项是表头，最后一个是表尾。

线性表的特点：表中元素的数据类型相同；线性表中，结点和结点间的关系是一对一的，有序表和无序表线性表的存储方式。一，顺序存储方式，二，链表存储方式。

顺序表的存储表示有2种方式：静态方式和动态方式。

顺序表的定义是：把线性表中的所有表项按照其逻辑顺序依次存储到从计算机存储中指定存储位置开始的一块连续的存储空间中。

顺序表的特点：用地址连续的一块存储空间顺序存放各表项，各表项的逻辑顺序与物理顺序一致，对各个表项可以顺序访问，也可以随机访问 。

单链表是一种最简单的链表表示，也叫线性链表，用她来表示线性表时，用指针表示结点间的逻辑关系。特点：是长度可以很方便地进行扩充。

连续存储方式（顺序表）特点：存储利用率高，存取速度快缺点：插入、删除等操作时需要移动大量数据：