测定膨胀系数的原理

- 1 - 线性膨胀系数检测

线性膨胀系数检测是利用线性膨胀测量材料膨胀特性的检测方法。由于线性膨胀系数与温度、压力以及其他因素相关，因此在各种工程应用中受到广泛重视。线性膨胀系数的测量是一个非常精密的工程，需要精确的实验过程和特定的设备。本文将详细介绍线性膨胀系数测量的基本原理、常用的检测方法、仪器要求及应用实例。

一、线性膨胀测量的基本原理

线性膨胀系数是描述材料在受到温度、压力或其他因素影响时发生大小线性变化的指标。它等于物体在温度升高或压力升高时长度增加与参考长度的比值。一般来说，线性膨胀受到温度及热能的影响，随着温度的升高，物体的长度也会增加。线性膨胀系数的测量实际上是测量物体温度变化时长度变化的率。

二、常用的检测方法及仪器要求

常见的线性膨胀系数测量方法有标准比较方法、定点法和热框架法，它们各有特点和优势，用于不同的应用领域。

1、标准比较法：标准比较法是通过用两个标准杆预先测量好的温度再进行比较测量线性膨胀系数，由于两个标准杆有相同的长度，它们在同一温度下的长度增减也是一致的。标准比较法易于操作，灵敏度高，且准确度高，广泛应用于温度测量。

2、定点法：定点法是在一台定点仪上测量线性膨胀系数，通过不断调节定点仪的温度参数，在一定温度下测量物体的实际长度，以计算出线性膨胀系数。定点法可以测量更高的温度范围，但操作复杂， - 2 - 需要较高的仪器要求，准确度一般不如标准比较法。

3、热框架法：热框架法是将物体放入热框架内，通过控制热框架内的温度，不断增加温度，直至达到某一定温度，再计算物体的长度，来计算出线性膨胀系数。热框架法可以实现连续测量，具有自动化程度高，精度高、灵敏度高的优势，广泛应用于高温测量。

三、应用实例

线性膨胀系数检测技术广泛应用于工业领域，包括机械制造、冶金、石油、化工、能源、交通、航空、电子信息等。在机械制造行业，线性膨胀系数测试是机械加工加工正确性的重要检验，它可以检测金属零部件的温度变化对其尺寸的影响，检测材料的热膨胀性能，确保其精度和可靠性。此外，在冶金行业，线性膨胀系数测试也是重要的检测手段，可以测量金属冶炼过程中材料的变形和变化，检测金属熔炼时各种参数的变化，确保金属材料的可靠性和质量。

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优选 城市学院

物理实验报告

实验题目线膨胀系数的测定

姓 名 学 号

专业班级 实验室号

实验成绩 指导教师 宇

实验时间 年 月 日

物理实验室制 . .

优选 实验目的

1、测定固体在一定温度区域的平均线膨胀系数；

2、了解控温和测温的根本知识；

3、用origin软件处理实验数据．

实验仪器

名称 型号

线膨胀系数测定仪 FD-LEA-B

请认真填写 . .

优选 实验原理〔注意：原理图、测试公式〕

当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可以用线膨胀系数来衡量。

线胀系数的定义是在压强保持不变的条件下，温度升

高1℃所引起的物体长度的相对变化．即

其中L1和L2为物体分别在温度和下的长度，1221LLL是长度为1L的物体在温度从1升至2的伸长量．实验中需要直接测量的物理量是21L，1L，1和2 )()(1212112112LLLLL. .

优选 实验容及步骤

1．接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头；

2．旋松千分表固定架螺栓，转动固定架至使被测样品(Ф8×400mm金属棒)能插入特厚壁紫铜管，再插入传热较差的如不锈钢短棒，用力压紧后转动固定架，在安装千分表架时注意被测物体与千分表测量头保持在同一直线；

3．将千分表安装在固定架上，并且扭紧螺栓，不使千分表转动，再向前移动固定架，使千分表读数值在0.2mm处，固定架给予固定．然后稍用力压一下千分表滑络端，使它能与绝热体有良好的接触，再转动千分表圆盘使读数为零；

4．接通温控仪的电源设定需加热的值，一般可分别增加温度为20℃、30℃、40℃、50℃，按确定键开场加热；

5．当显示值上升到大于设定值，电脑自动控制到设定值，正常情况下在±0.30℃左右波动一、二次，同学可以记录 和 ，并通过公式 = 计算线膨胀系数并观测其线性情况；

沈阳城市学院

物理实验报告

实验题目

线膨胀系数的测定

姓 名 学 号

专业班级 实验室号

实验成绩 指导教师

实验时间 2015年 4月 14日

物理实验室制

实验目的

1、测定固体在一定温度区域内的平均线膨胀系数；

2、了解控温和测温的基本知识；

3、用origin软件处理实验数据．

实验仪器

名称 型号

线膨胀系数测定仪 FD-LEA-B

请认真填写

实验原理（注意：原理图、测试公式）

压强保持不变的情况下，温度每升高1℃物理所变化的相应长度即为线膨胀系数α的物理意义，即

1PLL

温度升高使原子的热运动加剧从而使固体发生膨胀，设L0为物体在初始温度θ0下的长度，则在某个温度θ1时物体的长度为 010[1()]TLL

当温度变化不大时α是一个常数，即

00100101()()TLLLLL

当温度变化较大时，α与Δθ有关可用与Δθ的多项式来描述: 2abc

其中a，b，c为常数。

在实际测量中，由于Δθ相对比较小，一般地，忽略二次方及以上的小量．只要测得材料在温度θ1至θ2之间的伸长量21L ，就可以得到在该温度段的平均线膨胀系数 ：

2121121121()()LLLLL

在温度θ1和θ2下物体的长度分别为L1和L2，2121LLL 是长度为L1的物体在温度从θ1升至θ2的伸长量．实验中需要直接测量的物理量是21L ，L1，θ1和θ2．为了使的测量结果比较精确，还要扩大到对1iL和i相应的 的测量．即

111(),1,2,iiLLi

实验中可以等间隔改变加热温度（如改变量为10℃），从而测量对应的一系列1iL 。将所得数据采用最小二乘法进行直线拟合处理，从直线的斜率可得一定温度范围内的平均线膨胀系数 。

固体线膨胀系数的测定

[实验目的]

1、 测量两种金属杆的线膨胀系数。

2、 进一步使用光杠杆测定固体长度的微小变化。

3、 初步掌握温度测量的要领。

[实验原理]

实验表明，原长度为L的固体受热后，在一定的温度范围内，其相对伸长量正比于温度的变化，即

ΔL/L=αΔT (7-1)

式中比例系数α称为固体的线膨胀系数。对于一种确定的固体材料，在一定温度范围内，它是常数，材料不同，α的值也不同。设在温度T1时，固体的长度为L1，温度升高到T2时，其长度为L2，则有：

（L2-L1）/L1=α（T2-T1）

或

α=（L2-L1）/L1（T2-T1） (7-2)

其中ΔL= L2-L1是微小的长度变化,可用光杠杆法进行测量。利用类似于杨氏模量测仪的装置(见图7-1)，可得长度伸长量：

ΔL= L2-L1=x/2D（n2-n1） (7-3)

式中x为光杠杆前后脚的垂直距离，D为光杠杆镜面到望远镜，标尺间的距离，n1及n2为温度T1及T2时望远镜中标尺的读数。代入式（7-2）得

α= x（n2-n1）/2D L1（T2-T1） （7-4）

如果测得L1、T2、T1、n1、n2、x及D，便可从式（7-4）求出α值。

[实验仪器]

线膨胀系数测定仪（包括待测铜棒、铁棒，0-100℃温度计，光杠杆，尺读望远镜，标尺），钢卷尺，游标卡尺。

[实验内容] 测定铜棒和铁棒的线膨胀系数（两者实验步骤相同）

（1） 测量金属杆的长度L1并把它装入加热管道内。

（2） 小心地把温度计插入加热管的被测棒孔内，记下加热前的温度T1。

（3） 将光杠杆三个构成等腰三角形的尖脚放在白纸上轻轻地按一下，得到三个支点的位置。通过作图量出等腰三角形的高X，然后将光杠杆放在平台上，使它的顶点脚放在金属杆的上端。

（4） 调整光杠杆的位置，以及望远镜的位置和焦距，使得在望远镜中能清楚地看到标尺的刻度（调整方法同实验五），记下加热前标尺的读数n1。