自感和互感

1 教学设计说明

本节课是电磁感应现象在技术中的应用的特例，也是学生在认知上对电磁感应规律的进一步巩固与深化。教学中充分重视学生用原有的知识储备发现、总结新知识的探究过程。

本课主要采用创设情景实例让学生经历从生活走向物理的认识过程；做好自感现象实验培养学生观察能力，精心设计接近学生思维发展区的问题，充分发挥教师的组织者和引导者的作用，经历基本的科学探究过程，培养学生的探索乐趣、良好的思维习惯和初步的科学实践能力；师生共同参与，课件展示互感和自感现象在现代生产和生活中的应用，让学生经历从物理走向社会，以开阔眼界和引起学生兴趣，为终身发展，形成科学世界观和科学价值观打下基础。

2 教学目标

2.1 知识与技能

（1）通过实验，了解互感现象和自感现象，以及对它们的利用和防止。

（2）能够通过电磁感应的有关规律分析通电、断电时自感现象的成因，以及磁场的能量转化问题。

（3）了解自感电动势的计算式e=lδiδt，知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，并知道其单位。

2.2 过程与方法

（1）通过演示实验的观察、设计与分析，培养学生的观察能力、实验能力和利用已知知识进行探究未知规律的能力。

（2）通过亲身感受断电自感的强大电压，加深对知识的理解。

2.3 情感 态度 价值观

（1）通过师生之间、生生之间互动的过程，激发学生的探究热情，营造科研的氛围。

（2）体会物理知识与技术、经济和社会的互动作用，感悟利用辩证唯物主义的观点来分析问题。

教学重点：自感现象和自感系数。

教学难点：自感有关规律的认识。

教学方法：实验与理论探究；师生、生生互动。

课时安排：1课时。

课前准备：家用电磁炉1个，小灯泡和线圈，自制自感现象演示仪等。

3 教学过程

教学过程见表1。

引入：按照如图1所示，将与小灯泡组成闭合回路的线圈放在工作的电磁炉上，灯泡发光。

导入新课

在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连

接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？

法拉第发现电磁感应现象的第一个成功试验

就是互感现象。

到底什么是互感？自感又是怎么回事呢？这节课我们就来学习这方面的内容。

1.知识与技能

知道互感与自感现象都是常见的电磁感应现象。

知道自感电动势的大小由什么因素决定，并理

解自感电动势的作用，能解释相关现象。

知道自感系数的单位、决定因素。教学目标

2.过程与方法

利用已知知识发现问题，提出问题以及设计解

决问题的方法，产生创新和设计的冲动。

了解互感现象和自感现象，以及对它们的利用

和防止。培养学生客观全面认识问题的能力。

能够通过电磁感应的有关规律分析通电、断电

自感现象的成因及磁场的能量转化问题。

3.情感态度与价值观

体验用已知知识去探索未知规律的乐趣，增

强成就感。

通过电磁感应的有关规律分析通电、断电自

感现象的成因及磁场的能量转化问题。教学重、难点

教学重点

自感电动势的作用

教学难点

断电自感过程对小灯泡闪亮一下的原因解释1.互感现象2.自感现象3.自感系数4.

磁场的能量本节导航1.互感现象合F

互感现象

1B2B

2I1I

当线圈1中的电流变化时,所激发的磁场会在

它邻近的另一个线圈2中产生感应电动势。这种

现象称为互感现象。该电动势叫互感电动势。

互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两

个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的

分布有关。注意互感系数

1B2B

2I1I

回路1中的电流在回

路2中产生的磁通量1I

12121IMΦ

回路2中的电流在回

路1中产生的磁通量2I

21212IMΦM21、M12是比例系

数,M21称为线圈1对线圈2的

互感系数，M12称为线圈2

对线圈1的互感系数。

从能量观点可以证明两个给定的线圈有：

M就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。MMM2112

212

1212112IΦ

IΦMMM注意

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对

位置以及周围的磁介质有关。

自感与互感的概念及计算

自感（Self-inductance）和互感（Mutual inductance）是电磁学中重要的概念，它们描述了电流和磁场之间的相互作用关系。本文将对自感和互感的概念进行详细解析，并讨论其计算方法。

1. 自感的概念

自感是指通过一根导线中的电流激发出的磁场引起的自身感应电动势。当电流通过导线时，其周围会形成一个磁场，而这个磁场又会影响导线中的电流。自感的大小取决于导线的几何形状和电流的变化速率。

自感可以用以下公式来表示：

L = (μ0 * N^2 * A) / l

其中，L代表自感的系数，单位为亨利（H）；μ0是真空中的磁导率，约等于4π×10^(-7) H/m；N表示导线的匝数；A是导线截面积；l是导线的长度。

2. 互感的概念

互感是指两根导线之间的电流激发出的磁场引起的互相感应电动势。当两根导线靠近并且电流变化时，它们之间会产生互感现象。互感的大小取决于导线之间的几何关系、电流的变化速率以及它们之间的距离。

互感可以用以下公式来表示： M = k * sqrt(L1 * L2)

其中，M代表互感的系数，单位为亨利（H）；k是一个比例常数，0 < k ≤ 1，表示两根导线之间的耦合系数；L1和L2分别代表两根导线的自感系数。

3. 计算示例

假设有两根平行的长直导线，它们之间的距离为d，导线1的电流为I1，导线2的电流为I2。现在我们来计算它们之间的互感系数M。

首先，我们需要计算导线1和导线2的自感系数L1和L2：

L1 = (μ0 * N1^2 * A1) / l1

L2 = (μ0 * N2^2 * A2) / l2

其中，N1和N2分别代表两根导线的匝数，A1和A2分别代表导线1和导线2的截面积，l1和l2分别代表导线1和导线2的长度。

然后，根据互感的计算公式：

M = k * sqrt(L1 * L2)

通过以上计算，我们可以得到两根导线之间的互感系数M。互感系数的大小反映了导线之间的电磁相互作用的强度。

高中物理之互感和自感知识点

互感

当一个线圈中电流变化，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象，称为互感。互感现象中产生的感应电动势，称为互感电动势。

1应用

利用互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈（即互感现象可以把能量由一个电路传递到另一个电路），因此在电工技术和电子技术中有广泛应用。变压器就是利用互感现象制成的。

2危害

互感现象不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,且可发生于任何两个相互靠近的电路之间。

自感

由于导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象。

1自感电动势

自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。

2自感电动势的方向 自感电动势的方向遵从楞次定律，由于在自感现象里，引起穿过线圈磁通量变化的原因是线圈自身的电流发生变化，因此，根据楞次定律可以得到自感电动势的方向总是“阻碍”引起自感电动势的电流的变化。

对“阻碍”含义的正确理解是：当自感电动势是由于电流增大而引起时，自感电动势阻碍电流增加，自感电动势方向与原电流方向 相反；当自感电动势是由于电流减小而引起时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同。

3自感电动势的大小

；L为自感系数；

L跟线圈的大小，形状，圈数，以及是否有铁芯等因素有关。

线圈越粗，越长、单位长度上的匝数越密,横截面积越大,它的自感系数越大,另外有铁芯的线圈自感系数大大增加 。

单位是亨利，符号是H，1H=103mH=106μH

根据已知条件不同，自感电动势的大小可以有以下两种算法：

由计算，其中n为线圈的匝数，为线圈中磁通量的变化率； 由计算，其中L为线圈的自感系数，为线圈中电流的变化率。

自感现象的说明

如图所示，当合上开关后又断开开关瞬间，电灯L为什么会更亮？

①当合上开关后，由于线圈的电阻比灯泡的电阻小，因而过线圈的电流I2较过灯泡的电流I1大，当开关断开后，过线圈的电流将由I2变小，从而线圈会产生一个自感电动势，于是电流由c→b→a→d流动，此电流虽然比I2小但比I1还要大．因而灯泡会更亮。假若线圈的电阻比灯泡的电阻大，则I2＜I1，那么开关断开后瞬间灯泡是不会更亮的。