2023学年第二学期初三数学 本卷共4页 第 1 页 2023学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷
初三数学 试卷
2024.4
（时间100分钟 满分150分）
考生注意∶
1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作
答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】
1．下列实数中，有理数是
（A
）3
； （B
）4
； （C
）5
； （D
）6
．
2．下列单项式中，与单项式32
2ba
是同类项的是
（A）4
ab−
； （B）23
2ba
； （C）23
3ab
； （D）cba22
2−
．
3．已知一次函数bkxy+=
的图像经过第一、二、四象限，那么直线kbxy+=
经过
（A）第二、三、四象限； （B）第一、二、三象限；
（C）第一、二、四象限； （D）第一、三、四象限．
4．如表1，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差．
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择
（A）甲； （B）乙； （C）丙； （D）丁．
5．如图，□ABCD
的对角线AC
、BD
相交于点O
，如果添加一个条件使得□ABCD
是
矩形，那么下列添加的条件中正确的是
（A）=+90ADODAO
； （B）ACDDAC=
；
（C）BACDAC=
； （D）ABCDAB=
．
6．如图，一个半径为cm9
的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了120
，
假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是
（A）5
cm； （B）6
cm； （C）7
cm； （D）8
cm．
甲 乙 丙 丁
平均数（cm） 185 180 180 185
方差 3.6 3.6 8.1 7.4 表1
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中考数学二模试卷
题号 一 二
三 总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
2. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）
A. 864×102 B. 86.4×103 C. 8.64×104 D. 0.864×105
3. 如果关于x的方程x2+2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A. m＜1 B. m≤1 C. m＞1 D. m≥1
4. 体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A. 8.5，8.6 B. 8.5，8.5 C. 8.6，9.2 D. 8.6，8.5
5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（ ）
A. AO=CO
B. AO=BO
C. ∠AOB=∠BOC
D. ∠BAD=∠ABC
6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠ACB=∠AED B. ∠BAD=∠CAE C. ∠ADE=∠ACE D. ∠DAC=∠CDE
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：a11÷a7=______．
8. 因式分解：x2-9=______．
9. 不等式组的解集是______．
10. 方程=0的根为______．
11. 如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（-5，-1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而______（填“增大”或“减小”）．
12. 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______． 第2页，共16页 13. 为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为______人．
上海市徐汇区2021届新高考数学二模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若0,0ab，则“4ab”是 “4ab”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取,ab的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【详解】
当0, 0a>b>时，2abab，则当4ab时，有24abab，解得4ab，充分性成立；当=1, =4ab时，满足4ab，但此时=5>4a+b，必要性不成立，综上所述，“4ab”是“4ab”的充分不必要条件.
【点睛】
易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取,ab的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
2．已知复数21izi，则z的虚部为（ ）
A．－1 B．i C．1 D．i
【答案】A
【解析】
【分析】
分子分母同乘分母的共轭复数即可.
【详解】
2i2i(i1)22i1ii1(i1)(i+1)2z，故z的虚部为1.
故选：A.
【点睛】
本题考查复数的除法运算，考查学生运算能力，是一道容易题.
3．已知集合|,AxxaaR，|216xBx，若AB，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．R C．,4 D．,4 【答案】D
【解析】
【分析】
先化简|216|4xBxxx，再根据|,AxxaaR，且AB求解.
【详解】
因为|216|4xBxxx，
又因为|,AxxaaR，且AB，
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中考数学二模试卷
题号 一 二
三 总分
得分
一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A. B. C. D.
2. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）
A. 864×102 B. 86.4×103 C. 8.64×104 D. 0.864×105
3. 如果关于x的方程x2+2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A. m＜1 B. m≤1 C. m＞1 D. m≥1
4. 体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（ ）
A. 8.5，8.6 B. 8.5，8.5 C. 8.6，9.2 D. 8.6，8.5
5. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为（ ）
A. AO=CO
B. AO=BO
C. ∠AOB=∠BOC
D. ∠BAD=∠ABC
6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结论错误的是（ ）
A. ∠ACB=∠AED B. ∠BAD=∠CAE C. ∠ADE=∠ACE D. ∠DAC=∠CDE
二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）
7. 计算：a11÷a7=______．
8. 因式分解：x2-9=______．
9. 不等式组的解集是______．
10. 方程=0的根为______．
11. 如果反比例函数y=（k是常数，k≠0）的图象经过点（-5，-1），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而______（填“增大”或“减小”）．
12. 在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形．如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______． 第2页，共16页 13. 为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随机调查了该区300名初中生．如图是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为______人．
