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重庆中考26题专题训练

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中考数学26题数形结合专题训练

翼展教育 68796057 1

1. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3．过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DE⊥DC，交OA于点E．

（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；

（2）将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G．如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为65，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学26题数形结合专题训练

翼展教育 68796057 2

2. 已知：如图，抛物线)0(22acaxaxy与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ。当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

YXCADQBO28题图 中考数学26题数形结合专题训练

翼展教育 68796057 3

3.如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成11ACD和22BCD两个三角形（如图28-2所示）.将纸片11ACD沿直线2DB（AB）方向平移（点12,,,ADDB始终在同一直线上），当点1D于点B重合时，停止平移.在平移过程中，11CD与2BC交于点E,1AC与222CDBC、分别交于点F、P.

(1) 当11ACD平移到如图28-3所示的位置时，猜想图中的1DE与2DF的数量关系，并证明你的猜想；

(2) 设平移距离21DD为x，11ACD与22BCD重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；

(3) 对于（2）中的结论是否存在这样的x的值；若不存在，请说明理由.

CBDA28-1图 PEFAD1BC1D2C228-3图 C2D2C1BD1A28-2图 中考数学26题数形结合专题训练

翼展教育 68796057 4

4.如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（6，8），点C（6，0），将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线O→A→B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．

（1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△''CBA，设''BA与AC交于点D，当∠'BCB=∠CAB时，求线段CD的长；

（3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设CA'所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形，若存在，求出点E的坐标，若不存在，请说明理由.

图1 图2 图3

备用图

42251015BEB'A'OCAxyx642251015DB'A'OCBAyxy42251015OCBAx422451015QPOCBAy中考数学26题数形结合专题训练

翼展教育 68796057 5

5.如图1，抛物线24yxxc交x轴于点A和(1,0),B交y轴于点C，且抛物线的对称轴交x轴于点D．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)若点E在抛物线上，且位于第四象限，当四边形ADCE面积最大时，求点E的坐标；

(3)如图2，在抛物线上是否存在这样的点P，使PAB中的内角．．中有一边与x轴所夹锐角．．的正切值为12？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

中考数学26题数形结合专题训练

翼展教育 68796057 6

6. 如图1，矩形OABC的顶点O为原点，点E在AB上，把CBE沿CE折叠，使点B落在OA边上的点D处，点AD、坐标分别为(10,0)和(6,0)，抛物线215yxbxc过点CB、.

(1)求CB、两点的坐标及该抛物线的解析式；

(2)如图2，长、宽一定的矩形PQRS的宽1PQ，点P沿(1)中的抛物线滑动，在滑动过程中xPQ//轴，且RS在PQ的下方，当P点横坐标为-1时，点S距离x轴511个单位，当矩形PQRS在滑动过程中被x轴分成上下．．两部分的面积比为2:3时，求点P的坐标；

(3)如图3，动点MN、同时从点O出发，点M以每秒3个单位长度的速度沿折线ODC按CDO的路线运动，点N以每秒8个单位长度的速度沿折线OCD按DCO的路线运动，当MN、两点相遇时，它们都停止运动．设MN、同时从点O出发t秒时，OMN的面积为S．①求出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围：②设0S是①中函数S的最大值，那么0S= .

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重庆中考化学易错题专题训练-推断题练习题

重庆中考化学易错题专题训练-推断题练习题

一、中考初中化学推断题

1．实验室内有一包不纯的氯化钾粉末，含有的杂质可能是氯化铜、硝酸钾、硝酸钙、氯化钠、碳酸钠中的一种或几种，为确定其成分，进行如下实验。

（1）取少许该粉末，加入足量的蒸馏水，使其完全溶解，只得到无色澄清溶液。则杂质一定不含______。

（2）取（1）中无色溶液加入BaCl2溶液，产生白色沉淀，则杂质一定含有______。

（3）另称取14.9g该粉末于烧杯中，加入蒸馏水使其完全溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成28.7g白色沉淀，则杂质还一定含有______。通过以上三个实验还不能确定含有的杂质是______。

【答案】氯化铜 碳酸钠 氯化钠 硝酸钾

【解析】

【详解】

（1）氯化铜溶于水，溶液显蓝色，碳酸钠和氯化钡反应生成白色沉淀碳酸钡和氯化钠，和硝酸钙反应生成白色沉淀碳酸钙和硝酸钠，氯离子和银离子结合生成白色沉淀氯化银，所以取少量该粉末于烧杯中，加蒸馏水，充分搅拌，得无色澄清溶液，溶液中一定不含氯化铜，碳酸钠和硝酸钙只能含有其中的一种； 故填：氯化铜

（2）取上述无色溶液少许于试管中，滴加氯化钡溶液有白色沉淀生成，所以该粉末中一定含有碳酸钠，一定不含硝酸钙；故填：碳酸钠

（3）另称取14.9g该粉末于烧杯中，加入蒸馏水溶解，再加入足量的硝酸银溶液和稀硝酸，充分反应后生成28.7g白色沉淀氯化钾、氯化钠和硝酸银反应的化学方程式及其质量关系为：

33KCl+AgNO=AgCl+KNO74.5143.514.9g28.7g

33NaCl+AgNO=AgCl+NaNO58.5143.511.7g28.7g

由计算可知，14.9g氯化钾和硝酸银反应生成28.7g氯化银，11.7g氯化钠和硝酸银反应生成28.7g氯化银，杂质中含有碳酸钠，氯化钾质量小于14.9g，和硝酸银反应生成氯化银质量小于28.7g，因此杂质中一定含有氯化钠， 所以由（1）可知，杂质中一定没有氯化铜、硝酸钙，由（2）可知，杂质中一定含有碳酸钠，由（3）可知，杂质中一定还有氯化钠，杂质中不能确定的是硝酸钾。故填：氯化钠；硝酸钾

2019重庆中考数学第24题专题训练十七

2019重庆中考数学第24题专题训练十七

1 2019重庆中考数学第24题专题训练十七

1、

如图,平行四边形ABCD中,连接AC,AC=AB,过B作BE⊥AC于E,延长BE与CD交于F.

(1) 若AE=2,CE=1,求△ABC的面积;(2)若∠BAC=45°,过F作FG⊥AD于G,连接AF、

EG,求证:EGAC2

2、重庆八中2018-2019学年初2020级八年级（下）定时练习（六）

2 3.重庆育才中学初2019级九年级上期末考试试题

已知平行四边形ABCD中，连接AC，AC=AB,过点B作BE⊥AC,垂足为E,延长BE与CD相交于点F.

（1）如图1,若AE=3,CE=2，求线段AD的长；

（2）如图2,若∠BAC=45°,过点F作FG⊥AD于点G,连接AF、EG，求证

:2.ACEG

4.

在平行四边形ABCD中,以AB为边作等边△ABE,点E在CD上,以BC为边作等边△BF,点F在AE上,

点G在BA延长线上且.FGFB

(1)若CD=6,AF=3,求△ABF的面积；(2)求证：BE=AG+CE.

A

BD

C

GE

F

3 5.八中八下周考7

4 7、

如图，在▱ABCD中，以BC为斜边在▱ABCD内作等腰直角△BCE，连接DE，过点E作EF⊥DE交AD

于点F，∠CDE＝∠CED＝∠DCB．

（1）若BC＝

2，求AE的长；（2）连接FB，求证：EF+FA＝FB．

8、重庆市一中2019年九年级下数学期中

5 9、如图，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=0

60

,点E是对角线BD上一点,以BE为边作等边△BEF,连接FD.

（1）

若43AEADCD，

，求AD的长,

（2） 若点G为线段FD的中点,连接AG、EG，求证:AE=2AG.

BDA

CF

EG

6

7

如图：已知▱ABCD中，以AB为斜边在▱ABCD内作等腰直角△ABE，且AE＝AD，连接DE，过E作EF

⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF＝15°

（1）若EF

＝，求AB的长． （2）求证：2GE+EF＝AB．

2020重庆中考复习数学第26题专题训练六(含答案解析)

2020重庆中考复习数学第26题专题训练六(含答案解析)

第1页（共28页）2020重庆中考复习数学第26题专题训练六　1、如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，D是线段AC中点，E是线段AD上一点，过点D作DF⊥BE交BE的延长钱于点F，连接AF，过点A作AG⊥AF于点A，交BF于点G（1）若∠ABE＝∠C，BC＝2，求AE的长；（2）若点E为AD中点，求证：GE﹣FE＝FD；（3）如图2，连接BD，点N为BD中点，连接GN，若AD＝GF，请直接写出NG、GE、EA的数量关系．

第2页（共28页）

第3页（共28页）

第4页（共28页）4、已知△ABC中，点D为BC的中点，BD＝AB，AD⊥BC．（1）如图1，求∠BAD的度数；（2）如图2，点E为BC上一点，点F为AC上一点，连接AE、BF交于点G，若∠AGF＝60°，求证：BE＝CF；（3）如图3，在（2）的条件下，点G为BF的中点，点H为AG上一点，延长BH交AC于点K，AK＝HK，BM⊥AE交AE延长线于点M，BG＝9，HM＝10，求线段AG的长．

第5页（共28页）5、已知△ABC中，∠B＝60°，点D是AB边上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点．（1）如图1，当点F恰好落在BC边上，求证：△BDF是等边三角形；（2）如图2，当点F恰好落在△ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF＝EF，求∠A的大小；（3）如图3，当点F恰好落在△ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BF⊥AB，AB＝9，求BG的长．

第6页（共28页）6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC边的中点，点E在直线BC上（不与点D重合），连接AE，过点C作直线AE的垂线，垂足为点F，交直线AD于点G，连接EG．（1）如图（1），当点E在线段BD上时，易证DE＝DG，请直接写出三条线段BE，AB，EG之间的数量关系是　；（2）如图（2），当点E在线段BC的延长线上时，请写出三条线段BE、AB、EG之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若线段BC＝2，当△AEG为等腰三角形时，请直接写出的值．

重庆中考数学22题专题训练

重庆中考数学22题专题训练

第 1 页 共 2 页 重庆市2019年中考22题专题训练

1．小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝的图象与性质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示．

x 1 3 4 5 6 …

y ﹣1 ﹣2 ﹣3.4 ﹣7.5 2.4 1.4 1 0.8 …

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；

（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；

（3）观察图象，写出该函数的一条性质： ；

（4）若关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，

结合图象，可知实数b的取值范围是 ．

2.根据我们学习函数的过程与方法，对函数的图象和性质进行探究。已知该函数图象经过与两点。

(1)求这个函数的表达式；

(2)在给出的平面直角坐标系中：①请用你喜欢的方法补全这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；②直线与函数图象有三个交点，则______.

(3)结合你所画得图象与函数的图象，直接写出不等式的解集。

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