2020年人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷(附答案)
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人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．
1．的相反数是( )
A． B．2 C．﹣2 D．
2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )
A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元
3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( )
A．2.58×107 B．0.258×107 C．25.8×106 D．2.58×106
4．下列各组数中，相等的一组是( )
A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3
5．下列各组中，不是同类项的是( )
A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣x
C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与
6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )
A．3 B．9 C．7 D．1
9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )
①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )
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A． B． C． D．
二、填空题（本题共10分，每小题2分）
11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=__________．
12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________．
[来源:学*科*网]
13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元．
14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．
15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．
三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）
16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．
17．．
18．．
19．．
20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．
四、解方程（本题共12分，每小题4分）
21．5x﹣（2x﹣5）=3．
22．=．
23．﹣=1．
精品资料 五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）
24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？
25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？
六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）
26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．
（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是__________．
（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是__________．
27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．
（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；
（2）画∠AOC的平分线OD；
（3）求出∠AOD的度数．
28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．
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答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．
1．的相反数是( )
A． B．2 C．﹣2 D．
考点：相反数．
分析：直接利用相反数的定义得出即可．
解答： 解：的相反数是：．
故选：A．
点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．
2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )
A．﹣500元 B．﹣237元 C．237元 D．500元
考点：正数和负数．
分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．
解答： 解：收入500元记作500元，则支出237元应记作﹣237元，
故选：B．
点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( )
A．2.58×107 B．0.258×107 C．25.8×106 D．2.58×106
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106，
故选：D．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列各组数中，相等的一组是( )
A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3
考点：有理数的乘方；绝对值．
专题：计算题． 精品资料
分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；
B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；
C、（﹣3）3与﹣33=﹣27，相等；
D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．
故选C．
点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
5．下列各组中，不是同类项的是( )
A．x3y4与x3z4 B．3x与﹣x
C．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与
考点：同类项．
分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．
解答： 解：A、所含的字母不同，不是同类项；
B、C、D是同类项．
故选A．
点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
考点：一元一次方程的解．
分析：将x=1代入即可得出m即可．
解答： 解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，
∴1+2m﹣5=0，
∴m=2，
故选D．
点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
考点：两点间的距离．
分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．
解答： 解：由M是AB中点，得
MB=AB=×12=6cm， 精品资料
由线段的和差，得
MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm，
故选：B．
点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．
8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )
A．3 B．9 C．7 D．1
考点：尾数特征．
分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．
解答： 解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
∵2015÷4=503…3，
∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．
故选C．
点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．
9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( ) ①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
考点：有理数大小比较；数轴．
分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．
解答： 解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，
∴③错误；④正确；⑤正确；
即正确的有3个，
故选C．
点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )
A． B． C． D．
