第三章 控制系统的时域分析习题
3-1 已知系统脉冲响应如下，试求系统闭环传递函数Φ(s)。
tetk25.10125.0)(
3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程近似描述
Tctctrtrt
()()()()
其中，0<(T-τ)<1。试证系统的动态性能指标为
T
TT
t
d
ln693.0
tT
r22.
T
TT
t
s
)ln(3
3-3 一阶系统结构图如题3-3图所示。要求系统闭环增益，调节时间2
K
（s），试确定参数4.0
st
的值。
21,KK
3-4 在许多化学过程中，反应槽内的温度要保持恒定， 题3-4图（a）和（b）分别为
开环和闭环温度控制系统结构图，两种系统正常的值为1。K
（1）若，两种系统从开始达到稳态温度值的63.2％各需多长时间？)(1)(ttr0)(tn
（2）当有阶跃扰动时，求扰动对两种系统的温度的影响。1.0)(tn
3-5 一种测定直流电机传递函数的方法是给电枢加一定的电压，保持励磁电流不变，
测出电机的稳态转速；另外要记录电动机从静止到速度为稳态值的50%或63.2%
所需的时间，利用转速时间曲线（如题3-5图）和所测数据,并假设传递函数为
)()()(
)(
assK
sVs
sG
可求得和的值。Ka
若实测结果是：加10伏电压可得每分钟1200转的稳态转速，而达到该值50%的时间
为1.2秒，试求电机传递函数。
[
提示：注意
=，其中
，单位是弧度/秒]
)()(
sVs
asK
dtd
t
)(
3-6 单位反馈系统的开环传递函数，求单
)5(4
)(
sssG
位阶跃响应和调节时间 。)(tht
s
3-7 设角速度指示随动系统结构图如题3-7图。若要
求系统单位阶跃响应无超调，且调节时间尽可能短，问开
环增益应取何值，调节时间是多少？K
st
3-8 给定典型二阶系统的设计指标：超调量%%，调节时间 （s），峰值时5
st3
间（s），试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。1
自动控制原理 (含现代控制理论)
考试科目由自动控制原理和现代控制理论两部分构成。其中自动控制原理占110分，现代控制理论占40分。该科目考试满分为150分。
一、自动控制原理部分
1．绪论
2．数学模型
1）微分方程的建立
2）传递函数
3）系统的结构图
4）信号流图
3．线性系统的时域分析法
1）一阶系统的时域分析
2）二阶系统的时域分析
3）高阶系统的时域分析
4）线性系统的稳定性分析
5）线性系统的稳态误差分析
4．根轨迹法
1）根轨迹的基本概念
2）常规根轨迹的绘制
3）零度根轨迹的绘制
4）参变量根轨迹的绘制
5．线性系统的频率分析法
1）频率特性的基本概念
2）控制系统的开环频率特性
3）奈奎斯特稳定判据
4）稳定裕度
5）闭环频率特性
6）频率特性分析
6．线性系统的校正
1）系统的设计及校正问题
2）频率法串联校正 3）控制系统的复合校正
7．非线性系统
1）典型非线性特性
2）描述函数
3）描述函数法
8．采样系统
1）离散系统的基本概念
2）采样过程和采样定理
3）信号恢复
4）Z变换
5）离散系统的数学模型
6）离散系统的时域分析
二、现代控制理论部分
1．绪论
2．控制系统的状态空间模型
1）控制系统的状态空间表达式
2）建立状态空间表达式的直接方法
3）单变量系统线性微分方程转换为状态空间表达式
4）单变量系统传递函数转换为状态空间表达式
5）结构图分解法建立状态空间表达式
6）状态方程的线性变换
7）多变量系统的传递函数阵
8）系统状态变量图、模拟结构图、信号流图
9）子系统串并联及负反馈连接
3．控制系统的状态方程求解
10）线性定常系统的状态方程的解
11）线性离散系统的状态空间表达式及连续系统的精确、近似离散化
12）离散化前后系统能控性、能观测性变化
13）线性定常离散系统状态方程求解
4．控制系统的状态方程分析
1）线性连续系统的能控性
2）线性连续系统的能观测性
南京信息工程大学硕士研究生招生入学考试考试大纲
考试科目代码：817
考试科目名称：自动控制原理
第一部分 大纲内容
一、课程目标
本课程为控制系统提供了数学模型的建立、性能分析和系统设计的基本方
法。要求考生掌握自动控制系统的基本理论知识和基本分析计算方法，强调基
础性和综合性。注重测试考生对相关的基本概念、理论和分析方法的理解，以
及运用基本概念、基本原理，灵活分析和解决实际问题的能力。
二、基本要求
考试内容包括经典控制理论和现代控制理论。要求理解、掌握：控制系统
传递函数和信号流图等数学模型的建立；系统稳定性、动态性能、稳态性能的
时域分析；根轨迹法；频域法；系统串联校正的设计方法；线性离散系统的分
析；系统状态空间建模及其求解；系统可控性和可观测性；线性定常系统状态
反馈及观测器设计；李雅普诺夫稳定性理论。三、课程内容与考核目标
（1）自动控制的一般概念1．掌握基本控制方式：开环、闭环（反馈）控制；
2．熟悉自动控制的性能要求：稳、快、准；3．掌握反馈控制原理与动态过程的概念，以及建立原理方块图的方法。
（2）控制系统的数学模型1．掌握动态方程建立及线性化方法；
2．熟练掌握结构图的等效变换方法；
3．掌握梅逊公式及应用；
4．熟悉典型环节。
（3）线性系统的时域分析法
高纲0945
江苏省高等教育自学考试大纲
27235 自动控制原理
苏州大学编
江苏省高等教育自学考试委员会办公室
一、课程性质及其设置目的与要求
（一）课程性质和特点
《自动控制原理》课程是我省高等教育自学考试电气工程及自动化等专业的主要技术基础课之一。它紧密围绕自动控制系统的基本理论与应用，介绍控制系统的物理概念和分析设计方法，是一门理论性和实用性较强的课程。通过本课程的学习，要求学生掌握自动控制的基本概念；对自动控制系统的基本工作原理、数学模型有明确的了解；熟练掌握自动控制系统的分析方法，包括时域法、频域法和根轨迹法；能够根据对系统提出的性能指标要求进行系统综合与校正；对非线性系统和离散系统具有基本的分析与综合能力。为我国培养专业的控制工程技术与管理人才。
（二）本课程的基本要求
掌握自动控制的一般概念，包括负反馈控制原理、自动控制系统的基本控制方式、控制系统的组成、分类以及对控制系统的基本要求。
掌握建立控制系统的数学模型的主要方法。包括传递函数的定义和性质；传递函数与微分方程间的关系，求出系统传递函数的主要方法等。
线性系统的时域分析法。掌握控制系统稳定性概念，稳定性分析与应用的基本方法；控制系统稳态误差的分析与计算方法；二阶系统时域分析与计算方法，高阶系统时域分析与估算方法。
线性系统的根轨迹分析法。掌握根轨迹的基本概念、绘制法则与应用；广义根轨迹的概念，了解应用根轨迹对控制系统性能进行分析与估算的方法。
线性系统的频域分析法。掌握线性控制系统频率特性的基本概念和主要表示方法，掌握奈氏稳定判据的原理和应用，控制系统的相对稳定性概念，以及相位裕度、幅值裕度的分析和计算方法；用频域法分析系统的稳定性和其它特性；了解频域指标与时域指标的对应关系等。
线性系统的校正。领会控制系统串联校正、反馈校正的原理和方法；了解常用校正网络的频率特性及其作用；掌握用频率响应法设计串联校正的原理和方法。
