动点问题所有题型解题技巧

在中考数学中，动点问题是一个比较常见的题型。

这类问题通常需要学生结合图形的运动和变化，利用函数、方程等知识解决。

以下是一些解题技巧：
1.建立模型：首先需要明确题目中的已知条件和未知条件，并建立相应的数学模型。

对于动点问题，可以通过建立坐标系来描述点的位置和运动轨迹。

2.转化问题：动点问题往往涉及到数量关系和位置关系的变化，因此需要将问题转化为数学问题。

比如，可以建立方程或不等式来描述点的位置和运动轨迹。

3.寻找规律：动点问题中往往有一些规律性的东西，比如点的运动轨迹是按照一定规律变化的。

因此，需要认真观察、分析，找到这些规律，以便更好地解决问题。

4.分类讨论：在解决动点问题时，有时需要考虑到不同的情况，比如点的位置、运动速度、运动方向等。

因此，需要进行分类讨论，逐一解决不同情况下的数学问题。

5.综合分析：动点问题往往涉及到多个知识点，比如函数、方程、不等式等。

因此，在解决问题时，需要综合分析各个知识点之间的关系，以便更好地解决问题。

6.熟练掌握相关知识点：解决动点问题需要熟练掌握相关知识点，比如函数的性质、方程的解法、不等式的解法等。

因此，在平时的学习中，需要加强这些知识点的学习和训练。

7.注意细节：在解决动点问题时，需要注意细节，比如点的坐标、单位等。

如果这些细节处理不当，可能会导致解题错误。

总之，解决动点问题需要学生熟练掌握相关知识点，建立正确的数学模型，通过转化问题、寻找规律、分类讨论、综合分析等方法来解决。

同时，也需要注意细节处理。

动点问题的方法归纳
动点问题是指在一段时间内，某个物体或者某个点的位置或者速度的变化问题。

解决动点问题的方法可以归纳为以下几类：
1. 利用公式计算：对于简单的动点问题，可以根据已知条件，利用物理公式或者数学公式计算出所求的位置或者速度。

比如，如果已知物体的初始位置和速度，可以使用匀加速度公式来计算物体在任意时刻的位置。

2. 利用图像分析：对于复杂的动点问题，可以将物体的运动过程绘制成图像，然后通过分析图像中的几何关系，来推导出所求的位置或者速度。

比如，可以绘制出物体在不同时刻的位置，然后通过观察图像的形状和变化趋势，来推导物体的速度。

3. 利用微积分方法：对于连续的动点问题，可以使用微积分的方法来解决。

通过求导或者积分，可以得到物体的速度和加速度与时间的函数关系，然后再根据已知条件，求出所求的位置或者速度。

4. 利用矢量方法：对于多维空间中的动点问题，可以使用矢量的方法进行求解。

通过将问题转化为矢量的形式，可以简化计算过程，并且可以更直观地描述物体的运动过程。

比如，可以将物体在不同时刻的位置表示为矢量函数，然后通过对矢量函数进行求导或者积分，来求得所求的位置或者速度。

以上是解决动点问题的一些常见方法，根据具体问题的情况选择合适的方法进行求解。

七年级数学数轴动点问题解题技巧一、数轴动点问题解题技巧。

1. 用字母表示动点。

- 在数轴上，设动点表示的数为x，如果已知动点的运动速度v和运动时间t，则经过t时间后，动点表示的数为初始位置加上运动的距离。

如果向左运动，距离为-vt；如果向右运动，距离为vt。

2. 表示两点间的距离。

- 数轴上两点A、B，若A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=| a - b|。

3. 分析运动过程中的等量关系。

- 例如相遇问题，两个动点运动的路程之和等于两点间的初始距离；追及问题，快的动点比慢的动点多运动的路程等于两点间的初始距离。

二、题目及解析。

1. 已知数轴上A点表示的数为-5，B点表示的数为3，点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒。

- 求t秒后点P表示的数。

- 解：点P从A点出发，A点表示的数为-5，向右运动速度为每秒2个单位长度，经过t秒后，运动的距离为2t，所以点P表示的数为-5 + 2t。

- 求t秒后点Q表示的数。

- 解：点Q从B点出发，B点表示的数为3，向左运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为-t，所以点Q表示的数为3-t。

- 求t秒后PQ的距离。

- 解：t秒后点P表示的数为-5 + 2t，点Q表示的数为3 - t，则PQ=|(-5 +2t)-(3 - t)|=|-5 + 2t - 3+t|=|3t - 8|。

2. 数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为-3，点C在点A右侧，且AC = 5。

点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒。

- 求点C表示的数。

- 解：因为点A表示的数为1，AC = 5，且C在A右侧，所以点C表示的数为1+5 = 6。

- 求t秒后点M表示的数。

- 解：点M从A点出发，A点表示的数为1，向右运动速度为每秒1个单位长度，经过t秒后，运动的距离为t，所以点M表示的数为1+t。

数轴动点问题6题型数轴动点问题是高中数学中常见的一类问题，主要涉及到点在数轴上运动的情况。

在解决这类问题时，可以利用数轴上的点的坐标与距离的关系，来求解点的位置、速度等信息。

本文将介绍数轴动点问题的6个典型题型，并通过解题步骤和例题来帮助读者更好地理解和掌握这类问题的解题方法。

题型一：根据速度求坐标如果一个点在数轴上以一定的速度运动，我们可以通过根据速度求坐标的方法来求解点的位置。

这个问题通常会给出点的初始位置和速度，要求我们求解点在某个给定的时间后的位置。

解决这类问题时，我们可以使用速度乘以时间的公式，即坐标 = 初始位置 + 速度 * 时间。

举例来说，假设一个点在数轴上初始位置为3，速度为2，我们需要求解它在10秒后的位置。

根据公式，我们可以得到坐标 = 3 + 2 * 10 = 23。

因此，在经过10秒后，点的位置为23。

题型二：根据坐标求速度与题型一相反，如果我们已知一个点在数轴上的初始位置和结束位置，并且需要求解点的速度，我们可以使用根据坐标求速度的方法。

解决这类问题时，我们可以使用坐标之差除以时间的公式，即速度 = (结束位置 - 初始位置) / 时间。

举例来说，假设一个点在数轴上初始位置为5，结束位置为25，并且经过10秒后到达结束位置。

我们可以使用公式速度 = (25 - 5) / 10 = 2来求解点的速度。

因此，这个点的速度为2。

题型三：两点相遇问题在数轴上，如果有两个点A和B，它们同时从不同的位置出发，以不同的速度运动，我们常常会遇到两点相遇的问题。

解决这类问题时，我们可以使用等速度的思想，通过设置一个相对速度来求解两点相遇的时间和位置。

举例来说，假设点A从位置1出发，速度为3，点B从位置9出发，速度为1，我们需要知道它们第一次相遇的时间和位置。

我们可以设置点A和点B的相对速度为3 - 1 = 2，根据题目描述，相对速度不变。

因此，这个问题可以转化为一个点以相对速度2运动的问题，我们可以使用速度乘以时间的公式，即坐标 = 初始位置 + 速度 * 时间，来求解它们的相遇时间和位置。

七年级下册数学动点问题解题技巧一、动点问题解题技巧概述。

1. 分析动点的运动轨迹。

- 明确动点是在直线（如数轴、坐标轴上的直线）上运动，还是在平面图形（如三角形、四边形的边或内部）中运动。

例如，在数轴上的动点，其位置可以用一个数来表示，而动点在平面直角坐标系中的坐标则需要用一对数(x,y)来表示。

2. 用含时间t（或其他变量）的代数式表示相关线段的长度。

- 若动点在数轴上，设动点的初始位置为a，速度为v，运动时间为t，则经过t时间后动点的位置为a + vt（当向右运动时v为正，向左运动时v为负），两点间的距离可以根据它们在数轴上的坐标相减的绝对值来表示。

- 在平面直角坐标系中，如果动点P(x,y)从点A(x_1,y_1)出发，沿x轴方向速度为v_x，沿y轴方向速度为v_y，运动时间为t，则x = x_1+v_xt，y=y_1 + v_yt。

对于线段长度，可以利用两点间距离公式d=√((x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2)，将坐标用含t 的式子代入来表示线段长度。

3. 根据题目中的等量关系列方程求解。

- 常见的等量关系有：线段相等、面积相等、三角形相似对应边成比例等。

例如，若两个三角形相似，根据相似三角形对应边成比例的性质列出方程，然后求解方程得到关于t（或其他变量）的值。

二、题目及解析。

1. 已知数轴上A、B两点对应的数分别为 - 1和3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

- 若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数x。

- 解析：因为点P到点A、点B的距离相等，所以| x - (-1)|=| x - 3|，即| x + 1|=| x - 3|。

当x+1=x - 3时，方程无解；当x + 1=-(x - 3)时，x+1=-x + 3，2x=2，解得x = 1。

- 若点P在点A、点B之间，且PA+PB = 4，求点P对应的数x。

- 解析：因为点P在A、B之间，PA=| x+1|=x + 1，PB=| x - 3|=3 - x，由PA+PB = 4可得x + 1+3 - x=4，恒成立，所以-1中的任意数都满足条件。

七年级数轴动点问题题型归纳
一、动点位置确定
在数轴上，动点的位置可以根据其相对于参考点的位置来确定。

在解题时，我们需要先确定参考点，然后根据题目中给出的条件来确定动点的位置。

二、动点运动规律
动点在数轴上的运动往往遵循一定的规律，如匀速运动、加速运动等。

在解决这类问题时，我们需要根据题目中给出的条件，建立动点运动的时间模型，从而求解出动点的位置。

三、动点与定点距离
在数轴上，动点与定点之间的距离可以通过绝对值或模运算来求解。

在解题时，我们需要先确定定点和动点的位置，然后根据绝对值或模运算的公式来求解。

四、动点与静点距离
在数轴上，动点与静点之间的距离也可以通过绝对值或模运算来求解。

在解题时，我们需要先确定静点的位置，然后根据题目中给出的条件来确定动点的位置，最后通过绝对值或模运算来求解。

五、动点与动点距离
在数轴上，两个动点之间的距离可以通过坐标运算来求解。

在解题时，我们需要先确定两个动点的位置，然后根据坐标运算的公式来求解。

六、动点与数轴交点
在数轴上，动点与数轴的交点可以通过求解方程得到。

在解题时，我们需要先确定动点的位置，然后建立方程求解交点的位置。

七、动点与坐标关系
在数轴上，动点的坐标与时间之间存在一定的关系。

在解题时，我们需要先确定动点的位置和时间的关系，然后建立坐标和时间的函数关系式，最后通过求解函数关系式来得到答案。

七年级数学动点题解题技巧
动点问题在七年级数学中是一个相对较难的部分，但掌握了一些技巧后，可以更有效地解决这类问题。

以下是一些解题技巧：
1. 理解题意：首先，要确保完全理解题目的要求和条件。

如果有不明白的地方，应该重新阅读题目，或者请求老师和同学的帮助。

2. 设定变量和方程：对于涉及动点的问题，通常需要设定一些变量来表示动点的位置。

然后，根据题目描述，建立这些变量之间的关系方程。

3. 数形结合：利用数形结合的方法，将问题转化为图形或图表，这样可以帮助更好地理解问题，并找出解决问题的线索。

4. 找出关键点：在解决动点问题时，找出关键点（如速度、时间等）是非常重要的。

这些关键点可以帮助确定动点的移动路径和方向。

5. 建立数学模型：根据题目的描述和已知条件，建立数学模型。

这可能涉及到代数、几何等知识。

6. 求解方程：一旦建立了数学模型，就可以开始求解方程了。

这可能涉及到一些复杂的计算，所以需要细心和耐心。

7. 检查结果：最后，检查结果是否符合题目的要求和条件。

如果有任何不一致的地方，需要重新检查解题过程。

通过以上步骤，可以更有效地解决七年级数学中的动点问题。

当然，这需要大量的练习和经验积累，才能真正掌握这些技巧。

初一几何动点问题解题技巧和方法
1. 哎呀呀，动点问题可别吓着你呀！比如在一个三角形里，有个点在那不停地动，你得跟着它的节奏来解题呢！要时刻关注它的位置变化，这就像是追着一只调皮的小猫咪，可有意思啦！
2. 嘿，一定要学会分类讨论哦！像走着走着遇到岔路口，你得想想不同的情况呀。

比如那个动点在不同线段上时会咋样，这不就跟选择走哪条路一样嘛！
3. 哇塞，找等量关系超重要的呀！就好像寻宝一样，找到那个关键的等量才能解开谜题呢。

比如说两个图形的面积相等，这就是打开解题大门的钥匙呀！
4. 注意啦，画个图会让你豁然开朗哟！这就如同有了一张地图，清楚地看到动点的轨迹和各种关系。

画出来后，哇，一下子就明白多啦！
5. 千万别死脑筋，要灵活运用知识呀！别像只呆呆的小熊。

比如看到角度问题，就赶紧想想跟哪些定理能挂上钩，这可是解题的妙招哇！
6. 哎呀呀，多做题才能越来越厉害呀！就像练功一样，练得多了自然就熟能生巧啦。

每次做动点题都是一次挑战和成长呢！
7. 记住哦，信心满满地去面对动点问题吧！别害怕它，把它当成一个有趣的对手，勇敢地去击败它呀！
我觉得初一几何动点问题只要掌握好这些技巧和方法，就一点也不可怕，反而很有趣呢，能让我们在解题过程中收获满满！。

七年级数学动点问题解题技巧及例题数学动点问题是指涉及到物体在一定时间内移动的问题。

解决这类问题的关键在于确定物体的起始位置、移动方向和速度，并根据给定条件进行计算。

解题技巧如下：1.确定起始位置：问题中通常会给出物体的初始位置，它可以是一个坐标点、一个地点或一个数值。

根据这个起始位置，你可以得到物体的初始状态，是静止还是运动。

2.确定移动方向和速度：问题中通常会给出物体的移动方向和速度。

移动方向可以用箭头表示，速度可以用数值表示。

确定物体的移动方向和速度是解决问题的关键，它们决定了物体在一段时间内的位移。

3.确定时间：问题中通常会给出物体移动的时间。

根据给定时间，你可以计算物体在这段时间内的位移。

如果问题中没有给出时间，你可以根据已知信息推测出时间，或者假设一个时间进行计算。

4.计算位移：根据物体的起始位置、移动方向和速度，以及给定的时间，你可以计算出物体在这段时间内的位移。

根据问题的要求，你可能需要计算出位移的具体数值，或者判断位移的方向。

5.计算最终位置：根据物体的起始位置和位移，你可以计算出物体在给定时间后的最终位置。

最终位置可以是一个坐标点、一个地点或一个数值。

下面是一个例题：例题：小明从家里出发，以每小时5公里的速度往学校走去，如果学校距离他家10公里，请问他需要走多长时间才能到达学校？解析：根据题目给出的信息，小明的起始位置是家里，物体的移动方向是往学校走，速度是每小时5公里。

我们需要计算的是小明走到学校需要的时间。

解答：设小明走到学校需要的时间为t小时。

根据速度的定义，我们可以得到下面的等式：速度=路程/时间其中，速度是每小时5公里，路程是10公里，时间是t小时。

将这些已知信息代入等式中，我们可以得到：5 = 10/t解这个方程可以得到小明走到学校需要的时间：t = 10/5 = 2所以，小明需要走2小时才能到达学校。

总结：解决数学动点问题的关键是确定物体的起始位置、移动方向和速度，并根据给定条件进行计算。

动点问题解题技巧总结一、 动点选择题（中考选择最后一道） 1排除法：（1）首先看趋势，排除明显不可能的（2）看图像上面的特殊点，算出特殊点的横纵坐标，排除错误的选项（3）求解析式：如果选项出现二次函数的图像，特别需要确定开口方向，有时候可以不用完全算出解析式，确定了开口方向就可以确定正确选项（4）如果解析式不好求，可以取分段函数的每一段的中点，如果这一段的端点坐标是，x y x y ,,1122)()( 确定纵坐标比+y y 212大还是小 中考再现1．（2017•天水）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm ，∠B=30°，点P 从点B 出发，以cm/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA ﹣AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】第一步看趋势，四个选项都是先增大后减小，均符合 第二步，看特殊点，四个选项特殊点一样，不能排除，第三步，取区间中点，选项中出现了两个区间，<<x 04和<<x 48，区间中点x =2和x =6，x =2时，长段线垂，线垂的作过，===<BQ BP Q BP y 2223,1343则易得答案为D ．2．（2017•铁岭）如图，在射线AB 上顺次取两点C ，D ，使AC=CD=1，以CD 为边作矩形CDEF ，DE=2，将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF 的边CF ，DE 于点G ，H ．若CG=x ，EH=y ，则下列函数图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ）A． B． C． D．【分析】第一步看趋势，均符合第二步，看特殊点，A,B选项是过（2,0），C,D选项是过（1,0），当x=1时，由矩形知CF∥DE，∴△ACG∽△ADH，∴，∵AC=CD=1，∴AD=2，当x=1时，即GC=1，求出DH=2，EH=y=0，排除A,B，由0°＜α＜45°不含等号，所以不能取到（1,0），因此是D选项3．（2017•葫芦岛）如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】第一步看趋势，A,B,C都是增大，只有D是先增大后减小，随着P,Q向右运动面积一直增大，所以排除D 选项第二步，看特殊点，A,B,C 三个选项特殊点一样，不能排除，第三步，取区间中点，选项中出现了一个区间，<<x 02，区间中点x =1，x =1时，，长段，线垂，线垂的作过，====<S CQ BQ BH H BP 14823 1.5,33333则易得答案为A ．二、 动点解答题几何图形动点问题（包括三角形，四边形，圆）：此类问题动点是有运动速度和运动路径的，解决问题的步骤如下：第一步，确定动点运动的阶段（如果是在折线上面运动，每一个线段是一个阶段）为了方便理解，每一个阶段都任意画出动点的一个可能位置（动点解答题的解题关键是化动为静，这个“为静”指的是在每一个阶段里任意选一个位置，用t 把相关线段表示出来，这样运动的点在这个阶段内就是“静止”的了），画出对应的图第二步，根据路程=速度⨯时间把动点运动的路程表示出来，进而将每一个阶段涉及到的线段表示出来第三步，根据具体问题列出等量关系式，例如：涉及到面积问题，用21底⨯高表示出面积，根据题目条件列出等量关系式 中考再现1.（2015江苏省）如图所示，在中，，，，点从点出发沿边向点以的速度移动，点从点出发沿边向点以的速度移动，若、同时出发：（1）几秒钟后，可使？（2）几秒钟后，可使四边形的面积占的面积三分之二？1. 【分析】（1）第一步：确定分段，本题两个动点都只在一条线段移动，因此不用分段第二步，根据路程=速度 时间把动点运动的路程表示出来，设运动时间为t秒，P点从A出发，沿着AC运动，运动路程是AP= t，Q点从C出发，沿着CB运动，运动路程是CQ=2t ，第三步，根据具体问题列出等量关系式，即 AC-AP=CQ，即解得，，则秒钟后，．（2）第二问因为前两步已经在第一问解决，直接进入第三步的面积为：，四边形的面积占的面积三分之二，的面积占的面积三分之一，，解得，，，答：秒或秒钟后，可使四边形的面积占的面积三分之二．2. （2015湖北省）如图,在矩形中,,E 是AD 的中点.动点从A 点出发,沿路线以秒的速度运动,运动的时间为秒.将以EP 为折痕折叠,点A 的对应点记为. 当点在边AB 上,且点在边BC 上时,求运动时间;【分析】第一步：确定分段，本题只有一个动点P ，P 在线段AB 运动，不用分段 第二步，根据路程=速度⨯时间把动点运动的路程表示出来，运动时间为t 秒，P 点从A 出发，沿着AB 运动，运动路程是AP= t ，第三步，根据具体问题列出等量关系式当点在边AB 上，且点在边BC 上时,根据折叠不变性，为因又，，。