逻辑代数运算优先级

c语言各运算符号的优先级由高到低的顺序摘要：1.前言2.C 语言运算符优先级概述3.运算符优先级从高到低的顺序a.单目运算符b.乘除法运算符c.加减法运算符d.关系运算符e.逻辑运算符f.赋值运算符g.逗号运算符4.特殊情况的优先级a.括号b.取模运算符%5.总结正文：C 语言是一种功能强大的编程语言，它提供了丰富的运算符来完成各种计算任务。

然而，当多个运算符出现在一个表达式中时，它们的计算顺序可能会引起混淆。

为了正确地编写程序，了解各种运算符的优先级是非常重要的。

C 语言的运算符优先级从高到低可以分为以下几个级别：1.单目运算符：这类运算符只有一个操作数，例如负号（-）、正号（+）、逻辑非（!）等。

它们的优先级最高。

2.乘除法运算符：包括乘法（*）、除法（/）、取模（%）等。

这些运算符的优先级高于加减法运算符。

3.加减法运算符：包括加法（+）、减法（-）等。

这些运算符的优先级低于乘除法运算符。

4.关系运算符：如大于（>）、小于（<）、大于等于（>=）、小于等于（<=）等。

这些运算符的优先级低于加减法运算符，但高于逻辑运算符。

5.逻辑运算符：包括逻辑与（&&）、逻辑或（||）等。

这些运算符的优先级最低。

6.赋值运算符：如赋值（=）、加等于（+=）、减等于（-=）等。

这些运算符的优先级与关系运算符和逻辑运算符相同，但在表达式中出现在其他运算符之前。

7.逗号运算符：用于分隔多个表达式，具有最低的优先级。

需要注意的是，括号（小括号、中括号、大括号）可以改变运算符的优先级。

具有相同优先级的运算符，括号内的运算会先进行。

了解C 语言各运算符号的优先级，可以帮助我们避免在编写程序时出现错误。

数字电子技术基础13. 逻辑代数中的基本定律主讲人：杨聪锟1. 布尔代数概述摩根定律 常量与变量之间的基本逻辑关系 交换律、结合律、分配律 布尔 代数常用 公式基本 定律 反演定律 对偶定律化简公式 求反公式 带入定律 多余项定律 吸收定律 1、2、3 推广一 推广二 推广三 推广四在任何包含变量 A 的逻辑公式中，若以另外一个逻辑表达式带入公式中所有 A 的位置（即替换 A ），公式仍然成立。

D AC D C B A D ABC F =+=A B C D A B C D A B C D +++=⋅++==⋅⋅⋅吸收定律1： AB A AB =+摩根定律： BA B A ⋅=+摩根定律的 推广二 原函数 反函数④ 长非号不变，保证原先运算优先级。

① “与”、“或”对调； ② 原变量、反变量对调； ③ 0、1对调；注意逻辑运算的优先级 【例】已知 ,求反函数 。

0+++=E D C B A F F 解： 1)(⋅⋅+⋅+=E D C B A F同样要注意 逻辑运算优先级 原表达式 对偶式④ 长非号不变，保证原先运算优先级。

① “与”、“或”对调；② 0、1对调；③ 变量不变； 解： CA AB BC C A AB +=++【例】写出多余项定律的对偶式，且加以证明。

))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++同样要注意 逻辑运算优先级 原表达式 对偶式④ 长非号不变，保证原先运算优先级。

① “与”、“或”对调；② 0、1对调；③ 变量不变； A B A AB =+AAB A =+B A B A A +=+A B A A =+)(A B A B A =++))((ABB A A =+)(增加异或、同或的关系，对偶定律的推广 同样要注意 逻辑运算优先级 原表达式 对偶式④ 长非号不变，保证原先运算优先级。

① “与”、“或”对调；② 0、1对调；③ 变量不变； 使用对偶定律，可以根据一个成立的逻辑公式，得到与其结构上满足对偶关系的新公式。

运算符的优先级口诀
1. 括号具有最高的优先级，先计算括号内的表达式。

2. 指数运算符（^）具有较高的优先级。

3. 乘法（）、除法（/）和取模（%）运算符具有相同的优先级，从左到右依次计算。

4. 加法（+）和减法（-）运算符具有相同的优先级，从左到右
依次计算。

5. 赋值运算符（=）具有较低的优先级，从右到左依次计算。

这个口诀可以帮助我们在复杂的表达式中正确理解运算符的优
先级，从而按照正确的顺序进行计算。

记住这个口诀可以避免因为
优先级问题导致表达式计算结果出错。

需要注意的是，口诀中没有提到所有的运算符，不同的编程语
言可能会有一些特殊的运算符，其优先级可能会有所不同。

因此，
在具体编程语言中，还需要参考该语言的运算符优先级规则来进行正确的计算。

《数字电子技术基础》读书笔记02 逻辑代数基础2.1从布尔代数到逻辑代数1849年英国数学家乔治布尔(George Boole)提出布尔代数，使用数学方法进行逻辑运算。

把布尔代数应用到二值逻辑电路中，即为逻辑代数。

2.2逻辑代数中的运算(想想初等代数中的加减乘除)2.2.1三种基本运算与(AND)：逻辑乘，Y=A B或(OR)：逻辑加，Y=A+B非(NOT)：逻辑求反，Y=Aˊ简单逻辑运算(与、或、非)的两套图形符号，均为IEEE(国际电气与电子工程师协会)和IEC(国际电工协会)认定。

上排为国外教材和EDA软件中普遍使用的特定外形符号；下排为矩形符号。

2.2.2复合逻辑运算(都可以表示为与、或、非的组合)与非(NAND)：先与后非，与的反运算，Y=(A B)ˊ或非(NOR)：先或后非，非的反运算，Y=(A+B)ˊ与或非(AND-NOR)：先与再或再非，Y=(A B+C D)ˊ异或(Exclusive OR)：Y=A⊕B=A Bˊ+AˊB A和B不同，Y为1；A和B相同，Y为0。

当A与B相反时，A Bˊ和AˊB，肯定有一个结果为1，则Y为1。

同或(Exclusive NOR)：Y=A⊙B=A B+AˊBˊA和B相同，Y为1；A和B不同，Y为0。

当A与B相同时，A B和AˊBˊ，肯定有一个结果为1，则Y为1。

同或与同或互为反运算，即两组运算，只要输入相同，一定结果相反。

A⊕B=(A⊙B)ˊA⊙B=(A⊕B)ˊ复合逻辑运算的图像符号和运算符号。

2.3逻辑代数的基本公式和常用公式2.3.1基本公式(见对偶定理)2.3.2若干常用公式(见逻辑函数化简方法之公式化简法)2.4逻辑代数的基本定理2.4.1代入定理(相当于初等代数中的换元)任何一个包含逻辑变量A的逻辑等式中，若以另外一个逻辑式代入式中所有A的位置，则等式依然成立。

2.4.2反演定理对于任意一个逻辑式Y，若将其中所有的""换成"+"，"+"换成""，"0"换成"1"，"1"换成"0"，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是Yˊ。

运算优先级别关系运算运算优先级别关系运算在编程中，运算优先级别关系运算是一种十分重要的概念。

当同一个表达式中出现多个运算符时，需要依据它们的优先级次序进行运算。

这种次序就是优先级别。

例如，数学中，乘除法的优先级高于加减法；在编程语言中，赋值运算的优先级比算术运算的优先级低等等。

本文将介绍运算优先级别关系运算的概念、分类、规则和注意事项。

一、概念运算优先级别关系运算是指在一个表达式中同时存在不同优先级别的运算符时，计算机执行时按照预定的优先级别决定优先级高的先计算还是优先级低的先计算的一种运算。

常见运算符的优先级别：1. 括号：()，从内向外。

2. 一元运算符：-、+、！等，同级别从右向左计算。

3. 乘、除、取模：*、/、%，同级别自左向右计算。

4. 加、减：+、-，同级别自左向右计算。

5. 移位运算符：<<、>>，同级别自左向右计算。

6. 按位与运算符：&，同级别自左向右计算。

7. 按位异或运算符：^，同级别自左向右计算。

8. 按位或运算符：|，同级别自左向右计算。

9. 关系运算符：>、>=、<、<=，同级别自左向右计算。

10. 相等运算符：==、!=，同级别自左向右计算。

11. 逻辑与运算符：&&，同级别自左向右计算。

12. 逻辑或运算符：||，同级别自左向右计算。

13. 条件运算符：？：，同级别从右向左计算。

14. 赋值运算符：=、+=、-=、*=、/=、%=、<<=、>>=、&=、^=、|=，同级别自右向左计算。

二、分类1. 单目运算符：一个运算符对应一个操作数，例如：正号、负号、逻辑非、位非等。

2. 双目运算符：两个运算符对应两个操作数，例如：加、减、乘、除、取模、移位、逻辑与、逻辑或、相等等。

3. 三目运算符：三个运算符对应三个操作数，例如：条件运算符等。

三、规则1. 高优先级的运算符首先运算。

数学运算的优先级在数学运算中，不同的运算有不同的优先级。

正确理解和应用运算的优先级，是进行数学运算的基础，也是解决数学问题的重要一步。

本文将介绍数学运算的优先级规则，并探讨一些常见的运算优先级问题。

一、数学运算的优先级规则1.括号优先级最高：在进行数学运算时，首先要计算括号内的运算。

括号可以是圆括号，方括号，或者大括号，且可以嵌套使用。

括号内的运算可以按照其他运算规则进行，但是要先计算。

2.指数运算优先级次之：在没有括号的情况下，接下来要计算指数运算。

指数运算可以是正指数、负指数，或者分数指数。

3.乘除运算优先级次于指数运算：在没有括号和指数运算的情况下，乘除运算要比加减运算的优先级高。

乘除运算中，乘法和除法的优先级相同，从左至右依次计算。

4.加减运算优先级最低：在没有括号、指数运算和乘除运算的情况下，最后进行加减运算。

加减运算中，加法和减法的优先级相同，从左至右依次计算。

二、常见的运算优先级问题1.混合运算问题：当一个数学表达式中包含多种运算符时，需要遵循优先级规则，按照优先级从高到低的顺序进行计算。

例如，计算表达式4 + 2 * 3，首先要进行乘法运算，得到6，然后再进行加法运算，最终结果为10。

2.多层括号问题：当一个表达式中存在多层括号时，要先计算最内层的括号内的运算，然后逐层向外计算。

例如，计算表达式(2 + 3) * (4 + 5)，先计算括号内的运算2 + 3和4 + 5，得到5和9，然后再进行乘法运算，最终结果为45。

3.指数运算问题：指数运算的优先级高于乘除运算，但低于括号运算。

例如，计算表达式2 * 3^2，先进行指数运算3^2得到9，然后再进行乘法运算，最终结果为18。

4.运算符问题：有时候，一个表达式中可能出现相同优先级的运算符，此时要按照从左到右的顺序进行计算。

例如，计算表达式6 / 2 * 3，先进行除法运算6 / 2得到3，然后再进行乘法运算，最终结果为9。

三、总结正确理解和应用数学运算的优先级规则，在进行数学运算时能够避免一些常见的错误。

运算符优先级由高到低的顺序
运算符优先级顺序是：! >算术运算符>关系运算符>&&>||>赋值运算符。

1.运算符优先级顺序：同一优先级的运算符，运算次序由结合方向所决定的。

简单的记就是：! >算术运算符>关系运算符>&&>||>赋值运算符。

结合性：2、13 、14是从右至左其他都是从左至右。

2.优先级从上到下依次递减，最上面具有最高的优先级，逗号操作符具有最低的优先级。

表达式的结合次序取决于表达式中各种运算符的优先级。

优先级高的运算符先结合，优先级低的运算符后结合，同一行中的运算符的优先级相同。

3.C语言中大多数运算符的结合性都是从左往右，只有三个运算符是从右往左的。

一个是单目运算符，另一个是三目运算符，还有一个就是双目运算符中的赋值运算符。

运算符的“结合性”也不需要死记硬背，在不断使用中就记住了。

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